Tabela parametrów maszyn liniowych
Wykres obciążalności silnika AL. 2006
Rozdzielczość stosowanych systemów pomiarowych
Komentarze do realizowanej konstrukcji
Stosowane symbole
Symbol Jednostka Opis
t [s] Czas
ta , td, tad [s] Czas przyspieszania, hamowania, lub wspólny
tc, [s] Czas ruchu ze stałą prędkością
Dt [1/s] Pochodna czasowa
T [s] Czas całkowity
v [m/s] Prędkość
va [m/s] Prędkość po okresie przyspieszania
vmax [m/s] Prędkość maksymalna
a [m/s2] Przyspieszenie
x [m] Dystans
xa, xd, xc, [m] Odcinek ruchu podczas przyspieszania,
hamowania, stałej prędkości
X [m] Całkowity przedział ruchu
F [N] Siła
Fa, Fd, Fad [N] Siła niezbędna do przyspieszania, hamowania
lub w obu przypadkach
Fl [N] Siła wywierana przez obciążenia
Fpeak [N] Siła maksymalna
Fcont [N] Siła obciążenia ciągłego
Frms [N] Siła skuteczna (średnio-kwadratowa)
Ft [N] Siła tarcia
M [N] Masa obciążenia
Q [W] Moc rozpraszana
S25 [N2/W] Stała silnika
K [N/A] Stała siłowa silnika
I [A] PrÄ…d silnika
Ipeak [A] PrÄ…d maksymalny silnika
Icont [A] Prąd obciążenia ciągłego
Rth [oC/W] Rezystancja termiczna silnika
Tw [oC] Temperatura pracy
Stosowane zależności
Kinematyka
va =ð a *ta
1
2
xa,d =ð a *t
a,d
2
xc X -ð xa -ð xd
xc =ð vmax *tc Þð tc =ð =ð
vmax vmax
Przybliżony czas ruchu
xad
tad =ð 4*
ruch krótki
a
X vmax
tacd =ð +ð
ruch długi
vmax a
Dynamika
Fa,d =ð M *a
Fl =ð Fa,d +ð Ff
(Dðti * Fti 2 ) (Dðt1 * Ft12 +ð Dðt2 * Ft 2 2.... +ð Dðtk * Ftk 2
åð åð
i i
Frms =ð =ð
T T
Po określeniu masy obciążenia i silnika można przeprowadzić oszacowanie
Fpeak
3
a ð *
4 M
Moc rozpraszana przez silnik
Frms
Q =ð1.3*
S25
Średnia stała ciągu silnika
Frms
Krms =ð
Icont
Oszacowana wartość prądu zasilacza
max{Fcała}
I =ð1.1*
peak
Krms
Przykład
Chwytak przestawia elementy na taśmie i przemieszcza się tam i z powrotem:
X= 0.8 m, przy maksymalnym czasie ruchu 0.4s. W obu krańcach ruchu
potrzebne jest 0.5 s na akcjÄ™ uchwycenia detalu.
Parametry: Masa obciążenia M=20 kg,
Tarcie Ft = 30N,
Chłodzenie powietrzne, duża powierzchnia
Dokładność pozycjonowania 0.02 mm
Prędkość maksymalna vmax = 3 m/s
Krok 1: Obliczenie warunków skrajnych (przyspieszanie, hamowanie,
maksymalna siła blokująca w położeniu ustalonym)
Dobieramy np. silnik AL. 2006, wówczas
a=(3/4) Fpeak/20 = 0.75 * (400/20) = 15 m/s2
Ruch krótki: t = Öð 4*xad/15 = Öð 3.2/15 = 0.462 s
Osiągnięta prędkość va = ( a* tad)/2 = 15*0.46/2 = 3.45 m/s czyli zbyt dużo
założono 3 m/s, zatem sprawdz
my ruch z prędkością stałą:
tacd = X/vmax + vmax/a = 0.8/3 + 3/15 = 0.467 s
a zatem zbyt długo, tzn. trzeba wybrać większy silnik AL2012
a=(3/4) Fpeak/20 = 0.75 * (800/20) = 30 m/s2
*************************
Przykład
Szczegóły instalacji