Cel wiczenia
Celem wiczenia było zapoznanie si z poj ciem promieniowania termicznego, wielko ciami i
jednostkami radiometrycznymi, prawami promieniowania ciała doskonale czarnego, metod pomiaru
o o
temperatury pirometrem optycznym w zakresie od 800 C do 2500 C oraz okre lenie temperatury włókna
badanej arówki w zale no ci od dostarczonej mocy.
Układ i metody pomiarowe
Pomiarów dokonywali my za pomoc pirometru optycznego. Schemat pirometru, z którego
korzystali my, prezentuje rysunek:
Obiektyw tego pirometru tworzył obraz badanego ciała w płaszczy nie włókna arówki umieszczonej
przed okularem. Obserwator patrz c przez okular pirometru widział włókno arówki pirometrycznej na tle
obrazu badanego ciała. W okularze znajduje si filtr szklany, przepuszczaj cy tylko niewielki przedział
promieniowania. Emitancj włókna arówki pirometrycznej regulowali my zmieniaj c rezystancj w obwodzie
zasilania. Podczas pomiarów d yli my do sytuacji, w której włókno arówki pirometru było takiej samej
barwy co ciało badane. Wówczas odczytana na pirometrze temperatura była temperatur czarn ciała
rzeczywistego. Nast pnie korzystaj c ze wzoru:
1 1 
= + ln A(,Tcz )
, gdzie: C2=1,44*10-2[m*K], A=0,4752-2*10-5[1/K]*Tcz[K], =650nm
Trz Tcz C2
obliczyli my temperatur rzeczywist badanego ciała.
Badanym przez nas ciałem było włókno arówki zasilanej w układzie wg poni szego schematu:
Pomiary i obliczenia
Pomiary zostały dokonane przy pomocy przyrz dów:
" Pirometru optycznego, charakterystyka:
- Tcz = 10 °C dla I zakresu 800-1400°C
- Tcz = 10 °C dla II zakresu 1200-2000°C
- Tcz = 50°C dla III zakresu 1800-5000°C

" Zasilacza Stabilizowanego P 340
" Amperomierza pr du stałego LM-3, charakterystyka:
- klasa przyrz du: 0,5
- zakres pomiaru: 3 A dla I i II zakresu temperaturowego pirometru; 7,5 A dla III zakresu
" Woltomierza napi cia stałego, charakterystyka:
- klasa przyrz du: 1,5
- zakres pomiaru: 10 V dla wszystkich trzech zakresów temperaturowych pirometru.
Kilkukrotne pomiary tych samych temperatur w ka dym z zakresów, prezentuje tabela:
Tabela 1. Kilkukrotne pomiary tych samych temperatur
Tcz[oC] U[V] I[mA] Tcz rednia[oC] Tcz rednia[K] Tcz
1 090
1 110
1 110
1 120
2 1 500 1 127,22 1 400,22 9,54
1 120
1 125
1 130
Zakres I
1 150
800-1400oC
1 190
900
900
900
1,4 1 300 910,00 1 183,00 6,32
910
910
940
1470
1480
1490
3,6 2 050 1 493,33 1 766,33 6,67
1500
1510
Zakres II 1510
1200-2000oC
1860
1750
1810
6,2 2 800 1 830,00 2 103,00 18,07
1840
1850
1870
2100
2100
2150
8 3 100 2 141,67 2 414,67 14,00
2150
2170
2180
2150
Zakres III 2150
1800-5000oC
2150
2250
2250
10 3 500 2 268,00 2 541,00 31,30
2300
2300
2330
2350
2450

 Natomiast pomiary i obliczenia dla pojedynczych pomiarów temperatury czarnej w całym zakresie temperaturowym pirometru zawarte s w tabeli:
Tabela 2. Pojedyncze pomiary temperatury czarnej w całym zakresie temperaturowym pirometru 1
Tcz[oC] Tcz[K] U[V] I[mA] Tcz P[W] I[mA] U[V] P[W] Trz[K] Trz Trz
910,00 1 183,00 1,4 1 300 6,32 1,82 15 0,15 0,22 1 235,45 6,90 0,56%
1 030,00 1 303,00 1,8 1 450 10,00 2,61 15 0,15 0,25 1 367,37 11,01 0,81%
Zakres I
1 127,22 1 400,22 2,0 1 500 9,54 3,00 15 0,15 0,26 1 475,26 10,59 0,72%
800-1400oC
1 210,00 1 483,00 2,4 1 650 3,96 15 0,15 0,29 1 567,85 11,18 0,71%
10,00
1 330,00 1 603,00 2,8 1 800 5,04 15 0,15 0,32 1 703,31 11,29 0,66%
1 493,33 1 766,33 3,6 2 050 6,67 5,74 15 0,15 0,35 1 890,10 7,63 0,40%
Zakres II
1 450,00 1 723,00 5,0 2 450 10,00 12,25 15 0,15 0,45 1 840,26 11,41 0,62%
1200-2000oC
1 830,00 2 103,00 6,2 2 800 18,07 17,36 15 0,15 0,52 2 284,44 21,33 0,93%
2 141,67 2 414,67 8,0 3 100 14,00 24,80 37,5 0,15 0,77 2 661,60 17,01 0,64%
Zakres III
1800-5000oC
2 268,00 2 541,00 10,0 3 500 31,30 35,00 37,5 0,15 0,90 2 818,04 38,49 1,37%
Wzory i przykładowe obliczenia
Przykładowe obliczenia zostały wykonane dla pierwszego pomiaru na I zakresie z Tabeli 2:
n
1
à = = Å"
r cz
(T - Tcz )2 1 6555,556 H" 6,32 K
n(n -1) 8 Å" 9
i =1
P = U Å" I = 1,4 Å"1,3 = 1,82W
kl Å" zakr 1,5 Å"10 0,5 Å" 3
"U , "I = ; "U = = 0,15V ; "I = = 0,015A =15mA
100 100 100
= 1,3Å"0,15 +1,4Å"0,015 H" 0,22W


szarym kolorem zaznaczono obliczenia dla temperatur mierzonych kilkukrotnie, niektóre dane pochodz z Tabeli 1.

1 1  1 650 *10-9 1
= + ln A(Tcz ) = + * (-0,79421) H" 0,000809
Trz Tcz C2 1183 0,0144 K
Trz = (0,000809)-1 = 1 235,45 K
Obliczenie niepewno ci pomiaru Trz metod ró niczki zupełnej:

2 *10-5
Tcz
(C2 + Tcz *  *ln A(Tcz ))- *  *ln A(Tcz ) + Tcz *  *

A

"Trz = ("Tcz *C2)* =
2
(C2 + Tcz *  *ln A(Tcz ))

2 *10-5
1183*
(0,0144 +1183*650*10-9 * -0,795091)- 650*10-9 *-0,795091+1183* 650*10-9 *

0,45154

= (6,32*0,0144)* H"
2
(0,0144 +1183* 650*10-9 * -0,795091)
H" 6,9K
Pozostałe obliczenia zostały wykonane analogicznie.
Wnioski ko cowe
Przy pomiarze temperatury ciała nieczarnego, pirometr monochromatyczny wskazuje temperatur
luminacyjn , ni sz ni warto jej temperatury rzeczywistej. W celu odczytania temperatury rzeczywistej
najwygodniej jest posłu y si nomogramem. My jednak wszystkie otrzymane temperatury rzeczywiste
obliczyli my ze wzoru w kelwinach, nast pnie przeliczali my na stopnie Celsjusza i porównali my z
warto ciami odczytanymi z nomogramu. Pocz tkowo warto ci te były identyczne, jednak ze wzrostem
mierzonej temperatury włókna pojawiały si coraz wi ksze rozbie no ci mi dzy warto ciami otrzymanymi ze
wzoru, a warto ciami odczytanymi z nomogramu. Trudno ci była coraz mniejsza podziałka na nomogramie, co
znacz co wpłyn ło na te ró nice.
Aby wykre li zale no temperatury rzeczywistej od mocy musieli my wyliczy obie te warto ci.
Efekty ko cowe oblicze wygl daj nast puj co:
" Dla P= (1,82 Ä… 0,22) W Trz=(1 235,45 Ä… 6,90) K
" Dla P= (2,61 Ä… 0,25) W Trz=(1 367,37 Ä… 11,01) K
" Dla P= (3,00 Ä… 0,26) W Trz=(1 475,26 Ä… 10,59) K
" Dla P= (3,96Ä… 0,29) W Trz=(1 567,85 Ä… 11,18) K
" Dla P= (5,04Ä… 0,32) W Trz=(1 703,31 Ä… 11,29) K
" Dla P= (5,74Ä… 0,35) W Trz=(1 890,10 Ä… 7,63) K
" Dla P= (12,25Ä… 0,45) W Trz=(1 840,26 Ä… 11,41) K
" Dla P= (17,36Ä… 0,52) W Trz=(2 284,44 Ä… 21,33) K
" Dla P= (24,80Ä… 0,77) W Trz=(2 661,60 Ä… 17,01) K
" Dla P= (35,00Ä… 0,90) W Trz=(2 818,04 Ä… 38,49) K
Na podstawie w/w punktów powstał wykres znajduj cy si na nast pnej stronie. Wida z niego , e
zale no temperatury rzeczywistej od mocy pobranej przez arówk ma charakter krzywej logarytmicznej.
Pomiary wykonane kilkukrotnie znajduj si bli ej linii trendu. Natomiast te wykonane tylko raz dalej,
przykładem mo e by pomiar nr 7, który mimo tego, e le y najdalej ze wszystkich od linii trendu, nie
kwalifikował si do odrzucenia na mocy kryterium Chauveneta.
Temperatury rzeczywiste wyznaczali my na podstawie pomiarów wykonanych pirometrem z filtrem
czerwonym. Stosowane w pirometrach filtry czerwone maj tak dobrany zakres długo ci fal, w którym
przepuszczaj promieniowanie widzialne, e współpracuj c z okiem ludzkim umo liwiaj obserwowanie ciała
badanego i włókna arówki pirometru w w skim pa mie długo ci fal, a wi c w jednej barwie. Fakt ten
umo liwia unikni cie bł dów wynikaj cych z subiektywno ci oceny barwy przez ró nych obserwatorów. Mimo
tego udogodnienia nasze pomiary nie były zadowalaj co dokładne. Wida to szczególnie przy pomiarach
wykonanych na zakresie III, podczas wielokrotnego pomiaru tej samej temperatury, gdzie rozbie no ci
badanych temperatur były najwy sze. Pomijaj c dokładno miernika na tym zakresie, bezpo redni wpływ na
otrzymane wyniki miało zm czenie oka obserwatora. Mo liwe, e gdyby my zacz li pomiary od zakresu III
nasze punkty na wykresie le ały by bli ej krzywej logarytmicznej. Jednak kosztem takiego sposobu pomiaru
byłby czas niezb dny do pierwszego nagrzania si włókna arówki.

Wykres zale no ci temperatury rzeczywistej włókna arówki od pobranej mocy
3 000,00
2 800,00
y = 515,17Ln(x) + 878,56
R2 = 0,9403
2 600,00
2 400,00
2 200,00
2 000,00
1 800,00
1 600,00
1 400,00
1 200,00
1 000,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
P[W]

rz
T [K]