Laboratorium chemii
Pomiary temperatury
5/05/2008
1. Wstęp
Temperatura jest wielkością fizyczną, której dokładny pomiar jest niezmiernie istotny w
wielu dziedzinach nauki i techniki. Klasyczny pomiar termometrem cieczowym jest dość
dokładnym pomiarem, jednak przy dzisiejszym stanie techniki, praktycznie mo\
e zostać
wyeliminowany ze współczesnych laboratoriów. Dziś bowiem metod dokładnego pomiaru
temperatury jest wystarczajÄ…co du\
o, a co więcej pozwalają na wykorzystanie sygnału
uzyskiwanego z czujnika temperatury jako informacji dla układów regulacyjnych bądz

rejestracyjnych, co w przypadku termometrów cieczowych jest niemo\
liwe.
Ka\
de urządzenie słu\
ące pomiarom temperatury, działa na zasadzie przekształcania
wartości temperatury na inną proporcjonalną do niej wielkość fizyczną. W przypadku
termometrów rtęciowych jest to efekt zmiany gęstości cieczy (np.: rtęci) w efekcie jej
podgrzewania lub ochładzania przez umieszczenie w pewnej temperaturze.
W ćwiczeniu zostaną zaprezentowane współcześnie u\
ywane czujniki temperatury.
Wykorzystuje się w nich proporcję zmiany wielkości fizycznych, które łatwo mo\
na
rejestrować przy wykorzystaniu układów elektronicznych. Będą to termopary wytwarzające
sygnał napięciowy, układ scalony LM35  wytwarzający sygnał napięciowy ale o innym
sposobie generacji sygnału, Pt100  rezystory zmieniające wartość oporu elektrycznego wraz
z temperaturą, oraz współczesne, bardzo popularnie u\
ywany układ Ds1820, przekształcające
pomiar temperatury na wartość cyfrową i przesyłające go w tej postaci do układu
elektronicznego.
2. Sygnał napięciowy  termopara.
Działanie czujników temperatury jako z
ródeł napięciowych, zostanie zbadane na
przykładzie trzech czujników temperatury: termopary, diody półprzewodnikowej, oraz układu
scalonego LM35. Wytwarzanie sygnału napięciowego w czujnikach związane jest z pewnymi
zjawiskami fizycznymi, które zostaną kolejno omówione.
Termopary zwane te\
termoelementami, generują napięcie dzięki umieszczeniu końców
elementu w ró\
nych temperaturach. Wytwarzane przez nie napięcie nie nadaje się do zasilania
urządzeń elektronicznych, natomiast świetnie sprawdza się w zastosowaniu do pomiaru
temperatury. Historycznie zjawiska fizyczne na podstawie których pracują termopary
pierwszy odkrył T. Seebeck. Przeprowadził on doświadczenie, w którym, w zamkniętym
obwodzie elektrycznym, wykonanym z dwóch ró\
nych metali, z których ka\
dy umieszczony
został w innej temperaturze popłynął prąd elektryczny. Przedstawiono to na rysunku 1.
Zjawisko powstaje dzięki ró\
nej koncentracji elektronów w ka\
dym z nagrzewanych metali,
co powoduje powstanie ró\
nicy potencjałów na złączu metali, a w sytuacji zamkniętego
obwodu  przepływ prądu elektrycznego. Termopary są niezwykle u\
yteczne w pomiarach
temperatury, chocia\
znane sÄ… ju\
praktycznie ponad 100 lat. Ich główną zaletą jest bardzo
szeroki zakres pomiaru temperatur, nawet do 1000 ÚC. Poziomy wytwarzanych sygnałów sÄ…
jednak bardzo niewielkie. Sygnały wyjściowe termopar, nawet dla złączy o największych
wartościach zmian napięcia z temperaturą tj. Fe-Konstantan (J) osiągają wartości kilkadziesiąt
mV dla kilkuset stopni Celsjusza (np.: 30,4 mV dla 730ÚC). WymagajÄ… wiÄ™c dokÅ‚adnych
mikrowoltomierzy napięcia stałego, co utrudnia ich rejestrację. Na rysunku 1 przedstawiono
typowÄ… konstrukcjÄ™ termopary.
t2 t2
Metal A Metal B
Metal A Metal B
prÄ…d
t1
elektryczny
t1
V
Rysunek 1. Konstrukcja złącza termopary. W lewej części rysunku widoczny jest zamknięty
obwód termoelektryczny wykonany z dwóch ró\
nych metali (zjawisko Seebecka). W prawej części
rysunku typowy układ pomiarowy termopary, do końców elementu przyłączony jest woltomierz.
Rys 1.
Najpopularniejsze konstrukcje termopar sÄ… oznaczane literami: termoelement Fe-CuNi
(\
elazo  konstantan) oznaczany jest literÄ… J, termoelement NiCr - NiAl oznaczany jest literÄ…
K.
Pomiar przy wykorzystaniu termopary np.: typu J, polega na pomiarze napięcia
wytworzonego na końcach termoelektrod (na rysunku 1 dołączony jest woltomierz). Je\
eli t2
 temperatura tzw. spoiny pomiarowej wynosi 150ÚC, to napiÄ™cie zmierzone przez woltomierz
wynosi 8,010 mV, ale tylko w sytuacji gdy temperatura wolnych końców (złącz do których
podÅ‚Ä…czany jest woltomierz) wynosi 0ÚC. Termoelement bowiem wytwarza napiÄ™cie zgodnie
z ró\
nicą temperatur w jakich umieszczono spoinę pomiarową oraz końce termoelektrod.
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1, wytworzone napięcie jest proporcjonalne do t2  t1. W
sytuacji gdy spoina pomiarowa zostanie umieszczona w temperaturze t2 = 150ÚC, a
temperatura w jakiej umieszczono t1 = 20ÚC, wtedy napiÄ™cie wytworzone na zÅ‚Ä…czu wyniesie
6,991 mV dla ró\
nicy temperatur 130ÚC. WartoÅ›ci napięć odpowiadajÄ…cych danej
temperaturze, odczytuje siÄ™ z tabeli dla konkretnej konstrukcji termopar.
Zatem procedura pomiaru przy wykorzystaniu termoelementu sprowadza siÄ™ do
następujących kroków:
" pomiar temperatury w jakiej umieszczone są końcówki czujnika i zamiana na
wartość odpowiadajÄ…cÄ… wartoÅ›ci napiÄ™cia: np: t1 = 20ÚC = 1,019 mV
" odczytanie wartości napięcia na woltomierzu. Załó\
my, \
e odczytano napięcie
11,981 mV
" sprawdzenie, czy wartość napięcia zmierzonego jest większa od wartości
napięcia odpowiadającego temperaturze otoczenia. W podanym przykładzie jest
większa co oznacza, \
e temperatury zmierzonÄ…, oraz otoczenia sumujemy,
wynik, otrzymując 13,0 mV. W tabeli wartości zale\
ności siły elektrotermicznej
od temperatury znajdujemy wartość napięcia. Odpowiada to temperaturze
240ÚC.
W sytuacji gdy spoina pomiarowa zostanie umieszczona w temperaturze ni\
szej od
temperatury otoczenia t2 = 5ÚC, t1 = 20ÚC, wtedy napiÄ™cie wytworzone na zÅ‚Ä…czu bÄ™dzie
ujemne. Po zsumowaniu z siłą termoelektryczną odpowiadającej temperaturze otoczenia
(1,019 mV - 0,766 mV) otrzymane napięcie przekształcamy zgodnie z poprzednimi
wskazówkami.
Konieczność dokładnej znajomości temperatury w której umieszczone są końce
czujnika, powodujÄ…, \
e na problem zaczęto patrzeć zupełnie z innej strony. Zamiast dokładnej
kontroli jej wartości, wytwarza się pewną z góry znaną, stałą w czasie wartość temperatury
odniesienia i umieszcza w niej końce termoelektrod. Metoda ta nazywana w literaturze
stabilizacją temperatury odniesienia jest bardzo popularna. W ćwiczeniu zostanie
przedstawiona przy pomocy dwóch ró\
nych temperatur: grzałki specjalnej konstrukcji,
generujÄ…cej staÅ‚Ä… w czasie temperaturÄ™ 50ÚC, oraz urzÄ…dzenia zwanego zerostatem,
wytwarzajÄ…cego przy u\
yciu ogniw Peltiera 0ÚC.
JednÄ… z prostszych sposobów wytworzenia temperatury 0ÚC jest wytworzenie
mieszaniny wody z lodem. Dla dobrze zaizolowanego termicznie zbiornika z mieszaninÄ…,
istnieje mo\
liwość utrzymywania temperatury odniesienia nawet kilka godzin. Nie jest to
rozwiązanie wygodne, wymaga dostarczania w pewnym odstępie czasu lodu do mieszaniny i
odbierania nadmiaru powstajÄ…cej wody.
Znacznie doskonalszÄ… metodÄ… stabilizacji temperaturowej, jest wykorzystanie
termostatu generującego pewną wartość temperatury. W ćwiczeniu zostanie zaprezentowane
urządzenie dostosowane do współpracy z termoelementem typu J. Urządzenie składa się z
grzałki elektrycznej, do której przymocowane są końce przewodów łączeniowych, oraz
układu kontrolującego temperaturę.
Inną metodą stosowaną w ćwiczeniu jest wykorzystanie wspomnianego wcześniej
zerostatu. Jego działanie oparte jest o półprzewodnikowy element chłodzący zwany ogniwem
Peltiera. Zasada pracy oparta jest o intensywny odbiór energii cieplnej z chłodzonej
powierzchni, co wymaga zasilania układu du\
ym prądem, i transporcie ciepła do powierzchni
przeciwnej. Wymaga to intensywnego odbioru powstającego ciepła. W tym celu nale\
y cały
układ chłodzić wodą, której przepływ nale\
y włączyć przed jego uruchomieniem. Ogniwo
Peltiera pozwala odpompowywać ciepło z danego obszaru i w konsekwencji uzyskiwać
temperaturÄ™ ni\
szÄ… od temperatury otoczenia.
1 2
1 2
3
3
6
6
4
5
7
Rysunek 2. Urządzenia wykorzystujące metodę kompensacji temperaturowej końców
termoelektrod. W lewej części rysunku przedstawiono termostat elektryczny, w prawej
wykorzystanie mieszaniny wody i lodu. Oznaczenia rysunku 1  termopara, 2  przewody
łączeniowe, 3  kompensowane temperaturowo przewody, 4- grzałka elektryczna, 5  mieszanina
wody i lodu, 6  izolacja cieplna, 7  zasilanie obwdodów termostatu
3.Sygnał napięciowy  złącze półprzewodnikowe
Współczesne elementy półprzewodnikowe, między innymi diody, czy tranzystory, są
wielkim osiągnięciem fizyki ciała stałego. Z powodzeniem wyparły lampy, czy układy
mechaniczne, w większości zastosowań. Otworzyły drogę do zupełnie nowych zastosowań i
rozwiązań technologicznych, niemo\
liwych wcześniej.
Materiały półprzewodnikowe charakteryzują się bardzo małym przewodnictwem
elektrycznym, silnie zale\
nym od temperatury. Jedynie w temperaturze 0K, sÄ… izolatorami, w
temperaturze pokojowej dysponujÄ… ju\
jednak niewielką przewodnością. Ich właściwości
uniemo\
liwiają ich kwalifikację jako przewodników, oraz jako dielektryków.
Złącze półprzewodnikowe powstaje z połączenia dwóch materiałów: przewodnictwa
typu p i typu n. W materiałach typu p nośnikiem większościowym są tzw. dziury, tj. puste
miejsca w siatce krystalicznej opuszczane przez przesuwające się elektrony. Materiał
tworzony jest, poprzez zastÄ…pienie w krysztale krzemu jednego atomu, przez atom o mniejszej
ni\
krzem ilości elektronów (np.: aluminium), inaczej, usunięty zostaje jeden z elektronów
siatki krystalicznej. W ten sposób wprowadzona zostaje  dziura tj. nośnik ładunku
dodatniego, tzw. akceptor. Materiał typu n jest z kolei domieszkowany atomami o większej
ni\
krzem ilości elektronów, wprowadzając w ten sposób dodatkowy elektron. Posiadają więc
nadwy\
kę elektronów. W obecności pola elektrycznego nośniki większościowe mogą łatwo
przemieszczać się w krysztale, ze względu na niewielką energię wiązania (około 0,1 mV),
tworząc w ten sposób prąd elektryczny. Jednak przepływ elektronów nie jest tak swobodny
jak w przewodnikach. Powstrzymywany jest przez zanieczyszczenia siatki, oraz poprzez
atomy domieszek (tzw. pułapkowanie elektronów na centrach donorowych).
Oczywiście, nie mo\
na w skali atomowej myśleć o idealnie dopasowanym złączu
kryształów dwóch ró\
nych materiałów. W rzeczywistości złącze wytwarzane jest wewnątrz
jednej struktury krystalicznej, odpowiednio modyfikując jego obszary i uzyskując połączenie
materiałów ró\
nie domieszkowanych.
Materiał typu p Materiał typu n
Koncentracja
Np Nn
czÄ…stek
większościowych
x
Potencjał
x
Rysunek 3: Zmiana koncentracji dziur i elektronów w obrębie obszarów.
Wykres znajdujący się w dolnej części rysunku przedstawia potencjał
złącza niespolaryzowanego.
W obrębie złącza występują przejścia niektórych elektronów z materiału typu n, gdzie
stanowią nośniki ładunku do materiału typu p. Powodują w ten sposób dodatnią polaryzację
obszaru typu n, i ujemną obszaru typu p. Podobnie dzieje się z dodatnimi nośnikami
ładunków (dziurami), przeskakującymi z obszaru p do n. Dzieje się tak do czasu a\

powstające napięcie powstrzyma przepływ ładunków. Powstające pole elektryczne istnieje
tylko w obrębie złącza, a obszary poza złączem są jednorodne elektrycznie.
W sytuacji niespolaryzowanego złącza powstaje więc na złączu bariera potencjału:
obszar typu n ma dodatni potencjał a materiał p  ujemny (Rysunek 3). Przepływ dziur z
materiału typu p do materiału typu n jest utrudnione, ze względu na barierę potencjału i tylko
niewielka ich liczba będzie w stanie ją pokonać. Z drugiej strony, niewielka liczba ładunków
dodatnich znajduje się w materiale typu n, dopływają one do złącza i przedostają się do
obszaru typu p  mo\
na powiedzieć, \
e czÄ…stki zsuwajÄ… siÄ™ z wy\
szego potencjału. Obydwa te
zjawiska tworzą prąd I0, który musi być równy, po obu stronach złącza (i przeciwnie
skierowany). Jest to prąd występujący na złączu równie\
w przypadku jego pracy zaporowej.
- qV
kT
(1) I0 H" N (obszar n)= N (obszar p)e
p p
Wielkości w równaniu 1: k to stała Boltzmanna k = 1,3806 10-23 J/K, T to temperatura złącza,
q·V to iloczyn Å‚adunku przenoszonego przez potencjaÅ‚ V, czyli wartość przenoszonej energii
- E
kT
E. Iloczyn kT w temperaturze pokojowej wynosi w przybli\
eniu 0,025 meV. Wyraz e jest
nazywany w termodynamice statystycznej czynnikiem Boltzmanna i jest proporcjonalny do
prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego stanu równowagi o energii E w temperaturze T.
Równanie 1 nale\
y rozumieć, i\
iloraz koncentracji dziur w materiale n do koncentracji dziur
w materiale p, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu
energetycznego. Analogiczne równanie mo\
na zapisać dla elektronów w obszarze p i n.
Rysunek 4 przedstawia zmianę koncentracji nośników dodatnich wraz z temperaturą. Widać
wyraz
ny wpływ temperatury na ich ilość, po obu stronach złącza. Je\
eli napięcie na złączu
zostanie zmienione o pewną wartość "V, tzn: potencjał obszaru n zostanie obni\
ony, a
obszaru p zwiększony, nastąpi przepływ ładunków ujemnych w kierunku obszaru p, oraz
dziur w kierunku obszaru n:
- q(V - "V )
kT
(2) I H" N (obszar p)e
p
qV q"V
-
kT kT
(3) I H" N (obszar p)e Å" e
p
Jednocześnie wcią\
występuje zjawisko dyfuzji dziur z obszaru n i elektronów z obszaru p, w
stronę przeciwną. Całkowite natę\
enie prądu płynącego przez złącze spolaryzowane, jest
dla T=20K
dla T=200K
T=313K
qV/k
Rysunek 4: Zale\
ność zmiany ilorazu koncentracji nośników dodatnich od
ilorazu qV/kT dla ró\
nych temperatur.
Nn/Np
ró\
nicą obydwu prądów:
q"V
kT
(4) I = I - I0 = I0e - I0
D
Je\
eli do złącza umieszczonego w danej temperaturze T dostarczony jest potencjał U, wtedy
przepływ prądu jest dany wzorem:
qU
kT
(5) I1 = I0e - I0
Przy zmianie temperatury umieszczenia złącza o "T:
qU
k(T + "T )
(6) I2 = I0e - I0
Czynnik Boltzmanna rośnie wraz z temperaturą, a zatem wzrasta równie\
prąd przepływający
przez złącze. Zasada zmiany prądu płynącego przez złącze pn wraz z temperaturą jest rzadko
wykorzystywana w sposób bezpośredni, aczkolwiek nale\
y zdawać sobie sprawę z
mo\
liwości wykorzystania tego zjawiska.
Najczęściej wykorzystaniu złącz pn do pomiaru temperatury, słu\
y układ szeregowy dioda 
rezystor, zasilany stabilizowanym, stałym napięciem (Rysunek 5). Przy wzroście przepływu
prądu przez złącze, w wyniku wzrostu temperatury, zwiększa się spadek napięcia na
D
R
Prąd płynący w obwodzie złącza pn
Rysunek 5: Schemat obwodu
pomiarowego, wykorzystujÄ…cego
diodÄ™ jako czujnik temperatury
rezystorze (musi on być rezystorem du\
ej dokładności, którego wartość nie ulega znacznym
zmianom w czasie), a co za tym idzie następuje spadek napięcia na złączu
półprzewodnikowym. W przypadku zmniejszania temperatury złącza, zachodzi proces
odwrotny, tzn: zmniejszanie wartości natę\
enia prądu płynącego przez diodę, zmniejszanie
napięcia na rezystorze, oraz wzrost napięcia przewodzenia diody.
Opisane zjawisko pozwala na wykorzystywanie popularnych elementów, nawet bardzo
dokładnym pomiarom. Wymaga to nierzadko stosowania precyzyjnych układów scalonych
wzmacniaczy operacyjnych, oraz, co jest znacznie trudniejsze i bardziej pracochłonne,
dokładnego skalowania charakterystyki danej diody. Ju\
od lat 70-tych produkowane sÄ…
specjalne układy scalone, oparte o opisany efekt, których zadaniem jest odpowiednia
generacja wielkości elektrycznej. Do najpopularniejszych nale\
ą: LM35, generujący napięcie
Napięcie na
rezystorze wzrasta
wraz ze wzrostem
prÄ…du
dla T=333K
dla T=303K
T=273K
q Delta V/(kT)
Rysunek 6: Zmiana prądu złącza pn w funkcji q"V/kT dla
ró\
nych temperatur.
staÅ‚e o wartoÅ›ci 10 mV na 1ÚC, AD590  bÄ™dÄ…cy precyzyjnym z
ródłem prądu wytwarzającym
1µA na ka\
dy 1K temperatury mierzonej. Jednym z najczęściej stosowanych współcześnie,
jest Ds1820 i jego liczne odmiany, którego podstawową zaletą jest pomiar temperatury,
którego wartość w postaci cyfrowej, a zatem w formie niepodatnej na zakłócenia jest
przesyłany do odbiornika. Znaczny spadek ceny wymienionych elementów w ostatnich
latach, spowodował nieopłacalność samodzielnego stosowania diód półprzewodnikowych dla
pomiaru temperatur.
4.Termometry rezystancyjne
Oporniki słu\
ące do pomiarów temperatury, wykonywane są z metali. Wykorzystują
efekt zmiany ich oporności, wynikający ze zmiany temperatury. Metale charakteryzują się
tzw. swobodnymi elektronami, które umo\
liwiają bardzo szybki przepływ prądu. Ich ruch nie
jest idealny. Powstrzymywany jest bowiem przez nieruchome, drgajÄ…ce jony siatki
krystalicznej i zanieczyszczenia materiału. Wraz ze wzrostem temperatury, wzrasta energia
jonów, co powoduje większą ilość zderzeń i większe hamowanie ruchu elektronów. Wzrasta
wartość oporu metalu. W efekcie spadku temperatury obserwowany jest wzrost przewodności
metalu.
Nie wszystkie metale nadają się na czujniki, dla pomiarów temperatury. Wa\
ne jest, by
charakteryzowały się du\
ym współczynnikiem zmiany rezystancji z temperaturą. Ułatwia to
rejestrację zmian i nie wymaga wzmacniania sygnałów pomiarowych. Inną wa\
nÄ… cechÄ… jest
stałość parametrów rezystora w czasie, tzn.: w danej temperaturze pomiarowej rezystor
pomiarowy charakteryzuje się zawsze tą samą wartością oporu. Przydatnym parametrem jest
równie\
liniowość zmian zale\
ności rezystancji z temperaturą, co ułatwia konstrukcję
termometrów opartych o dany rezystor pomiarowy (w przeciwnym razie, dla dokładnych
pomiarów w pełnym zakresie temperatur wymagane są układy linearyzujące). Te wymogi
spełniają przede wszystkim czyste metale. Do jednych z popularniejszych nale\
y platyna, na
bazie której wykonywany jest rezystor Pt100, tzn.: rezystor platynowy, o rezystancji 100 &!, w
temperaturze 0ÚC. Platyna mo\
e być wykorzystywana w zakresie maksymalnie rzÄ™du 1000ºC.
Materiał wykorzystywany na rezystory termometryczne musi charakteryzować się
odpowiednią czystością, przy czym o czystości mo\
na wnioskować na podstawie stosunku
rezystancji przy temperaturze 100ºC do rezystancji w temperaturze 0ºC. Dla czystej platyny
wymagana wartość tego stosunku wynosi:
R100
(7) =1,391
R0
Charakterystyki termometryczne termorezystorów są bardziej liniowe ni\
termopar. W
celu dokładnego odczytu temperatury, nale\
y jednak w dalszym ciągu uwzględniać
I/I0
nieliniowości przy zamianie wartości rezystancji na jednostki temperatury. Najłatwiej w tym
celu posłu\
yć się zale\
nością Callendar a  Van Dusen a:
3
îÅ‚ Å‚Å‚
t t t t
ëÅ‚
(8) Rt = R0 + R0² t - ´ - ìÅ‚ -1öÅ‚ëÅ‚ öÅ‚ - µëÅ‚ -1öÅ‚ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚ ÷Å‚ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ìÅ‚ ÷Å‚ śł
íÅ‚100 Å‚Å‚íÅ‚100 Å‚Å‚ íÅ‚100 Å‚Å‚íÅ‚100 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
przy czym:
Rt - rezystancja termometru w temperaturze t [ºC]
R0 - rezystancja termometru w temperaturze 0ºC
² - współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji w temperaturze 0ºC
(typowo 0.00391 &!/&!/ºC dla czystej platyny)
´ =1.49
µ = 0 dla t > 0 , oraz µ = 0.11dla t < 0
DokÅ‚adne wartoÅ›ci staÅ‚ych ² , ´ i µ wyznacza siÄ™ z wartoÅ›ci rezystancji pomierzonych w
punkcie potrójnym wody, temperaturze wrzenia wody i temperaturze wrzenia siarki.
Innym wa\
nym aspektem jest dopuszczalny prąd pomiarowy czujnika, który ze
względu na samo podgrzewanie czujnika nie powinien być większy ni\
3÷15 mA, w
zale\
ności od konkretnego wykonania.
Jako materiały na termorezystory wykorzystuje się te\
inne metale, jak miedz
czy
nikiel. Jednak charakteryzują się one gorszą powtarzalnością i/lub mniej liniową
charakterystykÄ… termometrycznÄ… w stosunku do platyny.
Najprostszym układem pomiaru temperatury za pomocą termorezystancyjnego czujnika
jest pomiar jego rezystancji za pomocą omomierza. Taki dwuprzewodowy układ
przedstawiono schematycznie na rysunku 7.
rezystancja
przewodu
czujnik
100 ohm.
rezystancja
przewodu
Rysunek 7 Układ dwuprzewodowy do pomiaru temperatury za pomocą czujnika Pt-100
Dla typowych czujników Pt-100, współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji
wynosi ² =0.00385 &!/ºC, co dla elementu o rezystancji 100 &! powoduje jej zmianÄ™ na
poziomie 0,385&!/ºC. SÄ… to wartoÅ›ci niewielkie, szczególnie, je\
eli wez
miemy pod uwagÄ™, i\

rezystancje przewodów doprowadzających mogą wynosić od kilku do kilkudziesięciu omów i
w dodatku, jako wykonane równie\
z metali, zmieniają wraz z temperaturą własny opór. Dla
przykładu, je\
eli nie uwzględniona zostanie rezystancja przewodów doprowadzeniowych
wynoszÄ…ca 10 &!, spowoduje to przekÅ‚amanie temperatury na poziomie 10/0,385=26ºC.
Najprostszym sposobem ominięcia tych problemów jest u\
ycie mostka pomiarowego
Wheatstone a (rysunek 8). Napięcie wyjściowe mostka jest odwrotnie proporcjonalne do
rezystancji rezystora pomiarowego Pt 100. Do wykonania mostka potrzebne sÄ… trzy rezystory
o zerowym temperaturowym współczynniku rezystancji, oraz zewnętrzne z
ródło napięcia.
Rezystor Pt 100 umieszcza się zwykle z dala od pozostałych, by nie nara\
ać ich na wpływ
wysokiej temperatury. Jednak dołączenie przewodów doprowadzeniowych do Pt 100 znowu
wywołuje problem zmian rezystancji tych przewodów, przez co uzyskuje się mniejszą
dokładność wyników. Problem ten mo\
na zminimalizować poprzez zastosowanie mostka w
konfiguracji trójprzewodowej (rysunek 9).
V
Pt 100
Rysunek 8 Mostek Wheatstone a
A
V
C
Pt 100
B
Rysunek 9 Mostek w konfiguracji trójprzewodowej
W takim układzie przewody A i B muszą mieć tą samą długość. Ich rezystancje
niwelujÄ… siÄ™, poniewa\
przewody te nale\
ą do przeciwnych gałęzi mostka. Przewód C
doprowadza potencjał do woltomierza i nie przewodzi prądu.
Bardzo dobrym układem pomiarowym z u\
yciem czujnika Pt-100 jest układ
czteroprzewodowy, pokazany na rysunku 10.
Rp
Pt 100
A V
Rp
Rysunek 10 Układ czteroprzewodowy do pomiaru rezystancji czujnika Pt 100
Technika u\
ywania czterech przewodów jest niesłychanie skuteczna i eliminuje wiele
problemów związanych z u\
yciem popularnych mostków pomiarowych. Woltomierz mierzy
jedynie spadek napięcia na termorezystorze, wobec czego długość i rezystancja przewodów
nie mają wpływu na dokładność pomiarów. Mo\
liwe jest wykorzystanie z
ródła prądowego,
dzięki czemu mo\
na mierzyć tylko spadek napięcia proporcjonalny do rezystancji czujnika Pt
100 i na tej podstawie określać mierzoną temperaturę.
5.Postać cyfrowa sygnału  czujnik DS1820
Najnowocześniejsze czujniki generują sygnał w postaci cyfrowej. Napięcie,
odpowiadające temperaturze, zamieniane jest poprzez przetwornik przetwarzający sygnał
analogowy na cyfrowy (A/D), tzn.: otrzymywana jest pewna liczba odpowiadająca wartości
napięcia. Dla dobrego zrozumienia sposobu działania układów cyfrowych nale\
y znać dwa
systemy liczbowe dwójkowy (binarny) i szesnastkowy (heksadecymalny). Dla odró\
nienia
liczb zapisywanych w ró\
nych systemach, liczba dwójkowa będzie poprzedzana literą 'b',
szesnastkowa '0x'.
System dwójkowy:
cyfry: 0 i 1
przykład u\
ycia: b0101 = 0 ‡23 + 22 + 0 ‡21+20 = 5; b1111 = 23 + 22 + 21+20 = 15
System szesnastkowy:
cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
przykład u\
ycia: 0xA0' = A‡161 + 0‡160 = 160, 0xFF = 16‡161 + 16‡160=255.
System pomaga w łatwej zamianie liczby na system binarny, jednocześnie będąc
oszczędnym w zapisie, np: liczba szesnastkowa 0x56 to b0101(5)1010(6)
Praca przetwornika A/D:
Jakość pracy układu A/D określa się maksymalną cyfrę generowaną przez dany
przetwornik, np: 8 bitowy oznacza, \
e maksymalnie generuje liczbę 255. O tym jaka wartość
napięcie odpowiada 1 liczbie, określa napięcie referencyjne. Decyduje jakiej wartości
napięcia zmierzonego odpowiada liczba maksymalnie zliczona. W tym przypadku zało\
ono
napięcie referencyjne o wartości 2,5 V. Oznacza to, \
e rozdzielczość mierzonej cyfry wynosi
2,5 V/256=0,00097656 V. Dla przetwornika 10 bitowego (1024) mamy: 2,5
V/1024=0,0024414 V.
Przykład:
Czujnik temperatury LM35 umieszczony w temperaturze 80ºC generuje napiÄ™cie
800mV. Napięcie w przetworniku A/D z powy\
szego przykładu (10 bitowy) zamienione
zostaje na liczbÄ™ n=0,800/ 0,0024414 = 327,68. Poniewa\
n jest liczbą całkowitą, w wyniku
otrzymamy 327 lub 328 (zale\
y to od układu przetwornika A/D). Praktycznie ka\
dy układ
A/D ma dokładność co do ostatniego bitu cyfry (najmłodszy bit), co związane jest z błędami
zaokrÄ…glania.
W ćwiczeniu cyfrowy sposób przesyłu sygnału został zaprezentowany przez czujnik
temperatury DS1820 firmy Dallas.
UkÅ‚ad scalony DS1820 mierzy temperatury w zakresie od -55ÚC do 125ÚC. Zawiera w
sobie przetwornik A/D i na wyjściu układu otrzymujemy 9 bitową liczbę odpowiadającą
zmierzonej temperaturze. UkÅ‚ad mierzy temperaturÄ™ z dokÅ‚adnoÅ›ciÄ… do 0,5ÚC. SygnaÅ‚
przesyłany jest synchronicznie (wymaga linii zegara). Układ do wysyłania sygnału u\
ywa
protokołu 1-WireTM producenta, która pozwala na podłączanie do jednej linii transmisyjnej
praktycznie nieograniczonej liczby czujników DS1820. Procedura pomiaru wymaga najpierw
podania pewnego specjalnego, indywidualnego numeru, zakodowanego w nieulotnej pamięci
(ROM) czujnika. Pomiar do urządzenia zbierającego dane z czujników, wysyła czujnik o
wybranym numerze.
Czujnik do pracy wymaga urządzenia będącego w stanie nie tylko odebrać sygnał
cyfrowy, ale te\
wysłać pewne polecenia. Układ DS1820 jest swego rodzaju terminalem,
dysponującym pamięcią ROM i RAM przechowującą dane pomiarowe. Komunikacja z
układem sprowadza się do u\
ywania kilku poleceń, wybieranych przez wysłanie do czujnika
pewnej danej liczbowej.
Read Rom  0x33. Czytanie z pamięci, po otrzymaniu polecenia układ wysyła swój
identyfikator. Polecenia mo\
na u\
ywać w przypadku jednego czujnika na linii.
Match Rom  0x55. Polecenie słu\
y do wyboru konkretnego czujnika linii
transmisyjnej. Za poleceniem powinien zostać wysłany identyfikator. Po tym poleceniu tylko
wybrany czujnik będzie odpowiadał na polecenia, reszta czujników będzie oczekiwać na
polecenie restartu.
Skip Rom  0xCC. Polecenie pozwala pominąć procedurę wyboru czujnika temperatury
i uzyskać dostęp do pamięci bez wysyłanie identyfikatora. Polecenie u\
yteczne w systemie z
jednym czujnikiem.
Convert T  0x44. Polecenie rozpoczyna przetworzenie temperatury mierzonej na
postać cyfrową. Czujnik do momentu zakończenia przetwarzania ma na wyjściu stan 0.
Zmiana stanu na 1 oznacza zakończenie operacji.
Read Scratchpad - 0xBE. Czytanie z pamięci przechowującej wynik pomiaru
temperatury. Układ wysyła 9 bitową cyfrę.
PrzesyÅ‚ana liczba szeregowo odpowiada iloÅ›ci zmierzonych 0,5ÚC. Np: liczba 0x20
odpowiada 32‡0,5ÚC = 16ÚC.
6. Układ zbierania danych
Układ u\
yty do komunikacji z komputerem przez port szeregowy, komunikacji z
czujnikiem DS1820 oraz prezentacji pracy przetwornika A/D, pracuje w oparciu o procesor
firmy Microchip. Układy tej firmy są popularnymi mikrokontrolerami, wyposa\
onymi w
szereg funkcji takich jak układ zegara, pamięć EEPROM, PWM etc.
Komunikacja z urządzeniem sprowadza się do wysyłania przez port szeregowy
określonych poleceń, definiujących pracę układu. W ćwiczeniu nale\
y zapoznać się z
procedurą sterowania pomiarami czujnika DS1820, oraz zapoznać ze sposobem
przekazywania danych pomiarowych czujnika LM35 do komputera
Układ pozwala na sprawdzenie cyfrowego uśredniania próbek zebranych w pewnym
czasie. W przypadku silnego sygnału zakłócającego jest to najprostsza m
Metoda otrzymania poprawnego wyniku pomiaru. Układ pozwala na ustalenie jaka ilość
próbek u\
yta zostanie do uśrednienia sygnału.
.
7.Przebieg ćwiczenia
Badania przy u\
yciu termoelementu
W ćwiczeniu u\
ywane będą dwa urządzenia grzejne, cylindryczny piec przelotowy,
nagrzewany do temperatur w zakresie do 500ÚC, oraz drugi, niewielkiej mocy, u\
ywany w
zakresie do 150ÚC.
Piec wysokotemperaturowy, u\
yty będzie w pomiarach termoelementów, oraz Pt100.
Regulator temperatury pieca powinien zostać ustawiony na pewną wartość. Nale\
y
wykonać pomiar temperatury, z u\
yciem termopary, bez kompensacji, z kompensacją końców
termoelementu w 0ÚC, oraz przy wykorzystaniu kompensacji temperaturowej 50ÚC. U\
yty w
ćwiczeniu układ pozwala wykonywać wszystkie pomiary, bez konieczności zmiany obwodu
pomiarowego, jedynie przełączając potencjometr, wybierający temperaturę kompensacyjną.
Nale\
y obliczyć temperaturę mierzoną, korzystając z ka\
dej z metod pomiarowych. Wykonać
pomiary dla minimum 10 punktów pomiarowych.
W sprawozdaniu wykonać wykres zale\
ności siły termoelektrycznej z temperaturą.
Ocenić dokładność ka\
dej z metod
Rezystor Pt100
Pomiary przy wykorzystaniu czujnika Pt100 wykonujemy równolegle z badaniami
termoelementu. W tym celu nale\
y wykorzystać pomiar z u\
yciem dwóch przewodów, trzech,
oraz w układzie czteroprzewodowym. Porównać wyniki pomiaru.
W sprawozdaniu nale\
y ocenić dokładność i opisać wykonanie pomiarów.
Dioda półprzewodnikowa 1N4148
Badanie diody półprzewodnikowej nale\
y przeprowadzić w układzie jak na rysunku 11.
Szeregowo połączone potencjometr R1, oraz dioda sygnałowa małej mocy (w ćwiczeniu
u\
yta jest popularna dioda sygnałowa 1N4148). Potencjometr pozwala utrzymywać stałą
wartość prądu płynącego obwodem, bądz
stałą wartość napięcia przewodzenia diody,
odpowiednio zwiększając, bądz
zmniejszając wartość natę\
enia prÄ…du.
Obwód zasilany jest stałym napięciem stabilizowanym. W obwód szeregowo włączony
jest amperomierz prądu stałego (mikroamperomierz) oraz woltomierz mierzący napięcie
przewodzenia diody.
Jako pierwsze pomiary, nale\
y wykonać pomiary samopodgrzewania diody przy
ró\
nych wartościach prądu przez nią przepływającego, tj. przy ró\
nych wartościach napięcia
zasilającego. W tym celu układ pomiarowy dysponuje przyciskiem, zmieniającym przepływ
prÄ…du z ustawionego przez u\
ytkownika, na maksymalny mo\
liwy 10mA. Po ustawieniu
danej wartości prądu odczekać do momentu ustalenia wartości napięcia przewodzenia.
Obliczyć moce wydzielane na diodzie.
Następnie diodę umieszczamy w powolnie nagrzewanym termostacie. Regulacja
temperatury umo\
liwia ustalenie pewnej jej wartości. Nale\
y notować temperaturę
wskazywanÄ… przez regulator.
Badania diody półprzewodnikowej wykonujemy na dwa opisane wcześniej sposoby.
Pierwszy to wymuszenie stałego przepływu prądu, o wartości np.: 2 mA, i notowanie napięcia
przewodzenia diody. Drugi sposób, to utrzymywanie stałej wartości napięcia przewodzenia
diody (np.: 0,7 V) w ka\
dej mierzonej temperaturze i notowanie wartości prądu. Wykonać
minimum 10 punktów pomiarowych. W sprawozdaniu nale\
y na podstawie uzyskanych
wyników wykreślić zale\
ność napięcia przewodzenia, od temperatury, oraz prądu diody w
funkcji temperatury. Ocenić uzyskane wyniki.
Termostat
D1
R1
A
V
V
Rysunek 11: Obwód pomiarowy dla diody
LM35
Czujnik LM35, jest układem scalonym, słu\
Ä…cym precyzyjnym pomiarom temperatury,
którego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do temperatury w skali Celsjusza. Wytwarza
10 mV/ÚC, z typowÄ… dokÅ‚adnoÅ›ciÄ… 0,5ÚC. Oznacza to, \
e czujnik w 0ÚC powinien wskazać 0
V, a w 100ÚC 1000 mV. Mierzy temperatury w zakresie od -55ÚC do 150ÚC.
+V GND
Vout
Rysunek 12: Widok wyprowadzeń
układu LM35 (patrząc od strony
wyprowadzeń  spód obudowy).
Układ LM35 do swojej poprawnej pracy wymaga dołączenia potencjału od +4V do +30V do
wyjścia +V, oraz GND. Do wyjścia czujnika (OUT) nale\
y podłączyć miliwoltomierz,
mierzÄ…cy w zakresie do 1,5 V. Czujnik umieszczamy w termostacie podobnie jak diodÄ™ lub
termistor. Pomiary wykonujemy do okoÅ‚o 150ÚC i notujemy wyniki pomiarów, wraz z
temperaturÄ… odczytanÄ… z termometru. W sprawozdaniu nale\
y wykreślić charakterystykę
generowanego napięcia w funkcji temperatury mierzonej. Ocenić błędy pomiaru.
Badanie przetwornika A/D i układu DS1820
Zapoznanie z pracÄ… przetwornika A/D nale\
y przeprowadzić przy u\
yciu opisanego w
+
-
instrukcji układu pomiarowego, odbierającego i przesyłającego dane do komputera. Krótki
opis wyjaśniający zasady pracy z urządzeniem umieszczony jest na stanowisku pomiarowym.
W ćwiczeniu nale\
y notować liczbę przesłaną do komputera, porównać ją ze
wskazaniami temperatury. Ocenić poprawność dokonywanych pomiarów.
Układ DS1820
W ćwiczeniu nale\
y zbadać sposób przesyłu cyfrowego szeregowego, zarówno
synchronicznie jak i asynchronicznie. Synchroniczny przesył sygnału u\
ywany jest w
komunikacji z czujnikiem DS1820, asynchroniczny w komunikacji z komputerem przez port
szeregowy.
Sprawdzić czy zakłócenia wpływają na wartości liczbowe przesyłane przewodami.
Zanotować przykładowe dane przesyłane obiema metodami.
Bibliografia:
1. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: Feynmana wykłady z fizyki, tom 3,
Mechanika Kwantowa.
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001
2. L. Michalski, K. Eckersdorf: Pomiary temperatury. Warszawa, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne 1969
3. "Wikipedia", Thermistor --- Wikipedia, The Free Encyclopedia 2007.
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Thermistor&oldid=113065086
4. National Semiconductor. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors.
November 2000.
5. Dallas Semiconductor.  DS1820 1-WireTM Digital Thermometer