Tytuł oryginału: The Little Book of Valuation: How to Value a Company, Pick a Stock and Profit

Tłumaczenie: Bartosz Sałbut

ISBN: 978-83-246-3874-1

Copyright © 2011 by Aswath Damodaran. All Rights Reserved.

This translation published under license with the original publisher John Wiley & Sons, Inc.

Translation copyright © 2012 by Helion S.A.

No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means,

electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage

retrieval system, without permission from the Publisher.

Wiley and the Wiley Publishing logo are trademarks or registered trademarks of John Wiley

and Sons, Inc. and/or its affiliates in the United States and/or other countries, and may not

be used without written permission.

Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu

niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą

kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym

lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.

Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź

towarowymi ich właścicieli.

Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje

były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie,

ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz

Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody

wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce.

Drogi Czytelniku!

Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres

http://onepress.pl/user/opinie/wycena

Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.

Wydawnictwo HELION

ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE

tel. [phone]

e-mail: [e-mail]

WWW: http://onepress.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)

Printed in Poland.

•

Kup książkę

•

Poleć książkę

•

Oceń książkę

•

Księgarnia internetowa

•

Lubię to! » Nasza społeczność

SPIS TREŚCI

Przedmowa

9

Wprowadzenie

13

CZĘŚĆ I

ZACZĄĆ OD WYSOKIEGO C.
PODSTAWY WYCENY

15

Rozdzia 1. Warto — co wicej ni sucha liczba

17

Dwa podejcia do wyceny

18

Dlaczego powiniene zaprzta sobie tym gow?

19

Kilka prawd na temat wyceny

20

Wszystkie wyceny s subiektywne

21

Wikszo wycen (nawet tych dobrych) jest bdna

22

Proste jest lepsze

24

Do BIEGU... Gotowi...

24

Rozdzia 2. Branowe narzdzia

27

Czas to pienidz

27

Wzi si za bary z ryzykiem

31

Podstawy rachunkowoci

34

Interpretacja danych

39

To ju wszystkie potrzebne narzdzia

42

Rozdzia 3. Wszystkie aktywa maj warto wewntrzn

43

Wycenia spók czy tylko jej akcje?

43

Dane wejciowe stosowane w wycenie wartoci

wewntrznej

44

Przepywy gotówkowe

45

Ryzyko

48

Stopy wzrostu

53

Warto kocowa

55

Dopinanie oblicze na ostatni guzik

59

Kup książkę

Poleć książkę

6

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

Co nam mówi te modele?

60

Warto wewntrzna obejmuje wszystko

61

Rozdzia 4. Wszystko jest wzgldne

63

Wartoci ustandaryzowane i mnoniki

64

Cztery zasady stosowania mnoników

66

Testy definicyjne

66

Testy opisowe

67

Testy analityczne

71

Testy aplikacyjne

74

Warto wewntrzna a warto wzgldna

79

Einstein mia racj

80

CZĘŚĆ II

OD KOŁYSKI AŻ PO GRÓB
— CYKL ŻYCIA A WYCENA

81

Rozdzia 5. Wielkie nadzieje

83

Wycena — problemy

85

Wycena — rozwizania

86

Warto wewntrzna

87

Warto wzgldna

94

Czy czego przypadkiem nie pominlimy?

97

Rozdzia 6. Wikszy kopot

101

Wycena — problemy

103

Wycena — rozwizania

105

Warto wewntrzna

105

Warto wzgldna

114

Rozdzia 7. Viagra wyceny

119

Wycena — problemy

121

Wycena — rozwizania

123

Restrukturyzacja dziaalnoci operacyjnej

123

Restrukturyzacja finansowa

124

Aktywa nieoperacyjne

127

Czy zmiana kierownictwa moe wpyn na wycen?

128

Kup książkę

Poleć książkę

SPIS TREŚCI

7

Rozdzia 8. Dzie Zagady

135

Wycena — problemy

137

Wycena — rozwizania

138

Warto wewntrzna

139

Warto wzgldna

146

CZĘŚĆ III

POWIEW ŚWIEŻOŚCI.
SZCZEGÓLNE PRZYPADKI W WYCENIE

151

Rozdzia 9. Jak w banku

153

Wycena — problemy

155

Wycena — rozwizania

156

Wycena w modelu wartoci wewntrznej

156

Wycena wzgldna

165

Rozdzia 10. Inwestycyjny rollercoaster

171

Wycena — problemy

172

Wycena — rozwizania

173

Wycena wzgldna

178

Wykorzystanie rezerw surowcowych jako opcja kupna

180

Rozdzia 11. Niewidzialna warto

185

Wycena — problemy

187

Wycena — rozwizania

188

Powrót do konsekwentnego ksigowania

188

Wycena wewntrzna

192

Wycena wzgldna

195

Opcje na akcje

197

Wnioski

203

Elementy wspólne

203

Rónice w rozkadzie akcentów

205

Zyski

206

Kilka sów na poegnanie

206

Kup książkę

Poleć książkę

208

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

Kup książkę

Poleć książkę

2

BRANŻOWE NARZĘDZIA

Warto w czasie, ryzyko i miary statystyczne

'

zy powiniene kupi akcje Google, czyli spóki, która nie wypaca
dywidend, za to oferuje wielki potencja wzrostu, i której przy-

szo bardzo trudno przewidywa? A moe naleaoby raczej postawi
na Altri, spók o ograniczonych moliwociach rozwoju i stabilnych
dochodach, która dodatkowo wypaca wysokie dywidendy? Czy w po-
równaniu z innymi firmami tytoniowymi akcje Altrii s tanie? Aby od-
powiedzie na te pytania, musisz dokona porównania dzisiejszych
przepywów gotówkowych z przyszymi przepywami, oszacowa wpyw
ryzyka na warto oraz zebra siy niezbdne do rzetelnej interpretacji
duej iloci informacji. W tym rozdziale przedstawiam narzdzia, które
pozwalaj osign wszystkie te cele.

CZAS TO PIENIĄDZ

Najprostsze narzdzia finansowe okazuj si czsto najskuteczniejsze.
Wikszo ludzi intuicyjnie rozumie, e ta sama kwota dzisiaj jest warta
wicej ni ta sama kwota w przyszoci — aby to poj, nie potrzeba ani
modeli, ani skomplikowanych oblicze. Zasada wartoci biecej po-
zwala nam jednak ustali dokadn obecn warto pewnej przyszej
kwoty pieninej, a take porównywa przepywy gotówkowe w czasie.

C

Kup książkę

Poleć książkę

28

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

Mona wskaza trzy powody, dla których przysze przepywy gotów-

kowe s warte mniej ni przepywy w dniu dzisiejszym:

1.

Ludzie wol konsumowa dzisiaj, ni konsumowa w przyszoci.

2.

Na skutek inflacji sia nabywcza pienidza maleje. W przyszoci
za zotówk bdzie mona kupi mniej dóbr ni dzisiaj.

3.

Przyrzeczone przysze przepywy gotówkowe mog nie zosta
zrealizowane. Oczekiwanie zawsze wie si z ryzykiem.

Proces korygowania wartoci przyszych przepywów gotówkowych

w celu uwzgldnienia powyszych czynników nazywa si dyskontowa-
niem, a donioso tych czynników znajduje odzwierciedlenie w stopie
dyskontowej. Stop dyskontow mona rozpatrywa jako poczenie
oczekiwanego realnego zwrotu (odzwierciedlajcego preferencje kon-
sumpcyjne), oczekiwanej inflacji (majcej na celu odzwierciedlenie siy
nabywczej przepywów gotówkowych) oraz premii za niepewno cha-
rakterystyczn dla danego rodzaju przepywów.

Proces dyskontowania pozwala przeliczy przysze przepywy gotów-

kowe na ich warto dzisiejsz. Przepywy gotówkowe dziel si na pi
kategorii: przepywy gotówkowe proste, renty, renty rosnce, renty do-
ywotnie i renty doywotnie rosnce.

Prostym przepywem gotówkowym nazywamy pojedynczy prze-

pyw gotówkowy, realizowany w okrelonym czasie w przyszoci. Dys-
kontujc go, uzyskujemy jego warto biec, która umoliwia nam
porównywanie przepywów gotówkowych realizowanych w rónym cza-
sie. Warto biec przepywów gotówkowych oblicza si w nastpu-
jcy sposób:

okres

)

dyskontowa

stopa

(1

okresie

przyszym

w

gotówkowy

przepyw

Oznacza to, e warto bieca 1000 zotych za dziesi lat, przy

zaoeniu stopy dyskontowej na poziomie 8%, wynosi:

463,19

08

1

1000

10

,

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

29

Zakadajc, e wszystkie inne czynniki pozostaj bez zmian, war-

to pienidza w czasie maleje wraz z upywem czasu i wraz ze wzrostem
niepewnoci co do uzyskania tej kwoty.

Renta to stae przepywy gotówkowe, które dokonuj si w równych

odstpach czasu w danym okresie. Moesz obliczy warto biec
tych przepywów, dyskontujc poszczególne przepywy i sumujc otrzy-
mane wyniki. Moesz jednak równie skorzysta z poniszego wzoru:

¸

¸

¸

¸

¹

·

¨

¨

¨

¨

©

§

u

dyskontowa

stopa

)

dyskontowa

stopa

(1

1

1

gotówkowe

przepywy

roczne

okresów

liczba

Zaómy dla przykadu, e masz do wyboru: kupi samochód za 10

tysicy zotych gotówk lub spaca po 3 tysice zotych rocznie przez
pi lat. Jeeli stopa dyskontowa wynosi 12%, warto bieca planu
ratalnego ksztatuje si nastpujco:

10814

0,12

1,12

1

1

3000

5

¸

¸

¸

¸

¹

·

¨

¨

¨

¨

©

§

u

Z punktu widzenia wartoci biecej patno gotówk okazuje si

rozwizaniem taszym ni plan ratalny.

Renta rosnca to przepywy gotówkowe, których wysoko ronie

o sta stop procentow w danym okresie. Zaómy, e dysponujesz
prawami do kopalni zota, która w zeszym roku wygenerowaa prze-
pywy gotówkowe rzdu 1,5 miliona zotych. Oczekuje si, e kopalnia
bdzie generowa przepywy gotówkowe przez kolejne dwadziecia lat.
Jeeli przyjmiemy, e wysoko tych przepywów bdzie rosa o 3%
rocznie, a stop dyskontow wyznaczymy na poziomie 10% (w celu
uwzgldnienia Twojej niepewnoci co do uzyskania tych przepywów),
warto bieca zota znajdujcego si w tej kopalni wyniesie 16,146

Kup książkę

Poleć książkę

30

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

miliona zotych

1

. Warto ta bdzie rosa wraz ze wzrostem stopy wzro-

stu oraz malaa wraz ze wzrostem stopy dyskontowej.

Renta doywotnia to stae przepywy gotówkowe, dokonujce si

w staych odstpach czasu i realizowane w nieskoczono. War-
to biec renty doywotniej oblicza si poprzez dzielenie przepywu
gotówkowego przez stop dyskontow. Najpowszechniejszym przyka-
dem renty doywotniej jest obligacja wieczysta czy przyrzeczenie wiecz-
nego wypacania staych odsetek (kuponów). Warto obligacji wieczy-
stej, której kupon wynosi 60 zotych rocznie, przy zaoeniu stopy
dyskontowej na poziomie 9%, wynosi:

60/0,09 = 667

Renta doywotnia rosnca to przepywy gotówkowe, które nie-

ustannie powinny rosn o stay procent. Warto biec renty doy-
wotniej rosncej mona przedstawi jako:

wzrostu

stopa

oczekiwana

dyskontowa

stopa

roku

przyszym

w

gotówkowe

przepywy

oczekiwane

Renta doywotnia rosnca i renta rosnca maj ze sob wiele wspól-

nego, róni si natomiast tym, e wieczysto renty doywotniej rosn-
cej ogranicza jej stop wzrostu. Aby równanie miao sens, stopa wzrostu
musi by nisza od stopy dyskontowej. Trzeba tu jednak zwróci uwag
na jeszcze powaniejsze ograniczenie — zastosowana stopa wzrostu
musi by nisza od nominalnej stopy wzrostu caej gospodarki, poniewa
nie ma takich aktywów, w przypadku których przypywy gotówkowe
mogyby wiecznie rosn w tempie szybszym ni caa gospodarka.

1

W tym przypadku warto bieca zostaa obliczona za pomoc nastpujcego

równania:

146

,

16

7

0

0,

1,10

1,03

1

1,03

5

,

1

g

r

r

1

(

g)

(1

1

g)

(1

CF

PV

20

20

n

n

u

u

u

u

)

Ten sam wynik mona otrzyma, obliczajc warto biec poszczególnych
przepywów gotówkowych i sumujc uzyskane wyniki.

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

31

Zastanówmy si nad prostym przykadem. Zaómy, e dokonujesz

oceny akcji spóki, która w zeszym roku wypacia 2 zote dywidendy.
Zaómy te, e oczekujesz wieczystego wzrostu dywidend na poziomie
2%, a oczekiwana stopa zwrotu z tych akcji — po uwzgldnieniu zwi-
zanego z nimi ryzyka — wynosi 8%. Na podstawie tych danych mona
dokona oszacowania wartoci akcji za pomoc modelu wieczystego
wzrostu:

00

34

0,02

0,08

1,02

2

wzrostu

stopa

oczekiwana

gany

zwrot wyma

roku

przyszym

w

dywidend

wysoko

oczekiwana

,

u

Powysze przepywy gotówkowe mona uzna za fundament prak-

tycznie wszystkich aktywów finansowych. Obligacje, akcje, nierucho-
moci — wszystko mona sprowadzi do poziomu szeregu przepywów
gotówkowych. Jeeli umiesz dyskontowa te przepywy, umiesz równie
wycenia te aktywa.

WZIĄĆ SIĘ ZA BARY Z RYZYKIEM

Obrót akcjami rozpocz si w XVI i XVII wieku, gdy dostp do infor-
macji by bardzo ograniczony i gdy wybór narzdzi sucych do inter-
pretacji tych informacji by stosunkowo niewielki. W akcje inwestowali
wycznie najbogatsi, jednak nawet oni padali ofiar oszustw. Na po-
cztku XX wieku na rynku zaczli si pojawia nowi inwestorzy, a wraz
z nimi powstaway firmy gromadzce dane na temat cen i zwrotów po-
szczególnych papierów wartociowych. Zaczto równie oblicza pod-
stawowe wskaniki ryzyka, cho w znakomitej wikszoci byy to miary
zbytnio uproszczone. Na przykad akcje spóki kolejowej, która wypa-
caa wysokie dywidendy, uwaano za mniej ryzykowne ni akcje przed-
sibiorstw produkcyjnych lub transportowych.

Na pocztku lat pidziesitych Harry Markowitz, doktorant

z University of Chicago, zauway, e ryzyko portfela mona przed-
stawi nie tylko jako funkcj kwot zainwestowanych w poszczególne
aktywa oraz zwizanego z nimi ryzyka, lecz równie jako funkcj zmia-
ny wartoci tych aktywów jako caoci. Markowitz stwierdzi, e jeli

Kup książkę

Poleć książkę

32

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

papiery tworzce jeden portfel inwestycyjny zmieniaj swoj warto
w rónych kierunkach, wówczas ryzyko kojarzone z caym portfelem
obnia si w stosunku do ryzyka zwizanego z poszczególnymi papierami
wartociowymi. Tworzc zdywersyfikowane portfele inwestycyjne, in-
westorzy powinni zatem ponosi znacznie mniejsze ryzyko, ni gdyby
trzymali akcje pojedynczych spóek.

W charakterze przykadu warto rozpatrzy ryzyko ponoszone w zwiz-

ku z inwestycj w akcje Disneya. Ryzyko po czci ma zwizek z sam
firm: nastpna kreskówka tej wytwórni moe zarobi wicej, ni si
oczekuje, a nowy park rozrywki w Hongkongu moe si cieszy mniej-
szym zainteresowaniem, ni zakada si w prognozach. Ryzyko ma jed-
nak po czci zwizek równie z czynnikami oddziaujcymi nie tylko
na firm Disney, ale równie na jej branowych konkurentów: zmiany
ustawodawcze mog zmieni realia panujce na rynku telewizyjnym,
w wyniku czego naleca do Disneya stacja ABC moe si sta mniej
rentowna. Ponadto rating stacji jest uzaleniony od tego, jak wysoko
zostan ocenione jej programy w porównaniu z programami konku-
rencyjnych nadawców. Nie mona równie zapomnie o ryzyku zwi-
zanym z czynnikami makroekonomicznymi, które w mniejszym lub
wikszym stopniu oddziauj na wszystkie przedsibiorstwa: rosnce
stopy procentowe albo recesja gospodarcza negatywnie odbij si na
rentownoci wszystkich firm. Powiniene zatem liczy si z tym, e na
wszystkich tych polach sytuacja moe si rozwija korzystniej lub mniej
korzystnie, ni zakadasz. Jeeli zainwestujesz wszystkie pienidze w ak-
cje Disneya, bdziesz naraony na wszystkie wspomniane powyej
rodzaje ryzyka. Jeeli jednak akcje Disneya bd stanowi tylko jeden ze
skadników portfela zoonego z walorów wikszej liczby spóek, wów-
czas ryzyko zwizane z jedn lub wiksz liczb przedsibiorstw moe
si w ramach portfela uredni — na kad spók, w której wydarzy si
co gorszego od przewidywa, bdzie przypada spóka, w przypadku któ-
rej sytuacja bdzie si rozwija korzystniej, ni prognozowano. Oczywi-
cie w ten sposób nie da si ogranicza ryzyka makroekonomiczne-
go, które dotyka zdecydowanej wikszoci przedsibiorstw. W ujciu

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

33

Markowitza opisywane tu ryzyko, zwane ryzykiem rynkowym, stano-
wi jedyny rodzaj ryzyka, jakie powinien uwzgldnia inwestor kupujcy
akcje spóek notowanych na giedzie papierów wartociowych.

Gdyby przyj postulat Markowitza, e naley bra pod uwag wy-

cznie ryzyko, którego nie da si wyeliminowa w wyniku dywersyfi-
kacji, pojawia si pytanie: jak mona mierzy stopie naraenia firmy
na ryzyko rynkowe? Najczciej stosuje si w tym celu model wyceny
aktywów kapitaowych opracowany na pocztku lat szedziesitych,
okrelany równie skrótem CAPM (ang.

capital asset pricing model).

Model ten opiera si na zaoeniu, e inwestorzy nie ponosz kosztów
transakcyjnych oraz e wszyscy dysponuj takimi samymi informacjami.
Skoro nie istniej koszty dywersyfikacji ani adne korzyci pynce
z powstrzymania si od tego dziaania, wszyscy inwestorzy buduj do-
skonale zdywersyfikowane portfele, zoone z wszystkich aktywów pod-
legajcych obrotowi (taki portfel nazywa si portfelem rynkowym).
Ryzyko przypisywane konkretnym aktywom staje si wówczas ryzykiem
dodawanym do „portfela rynkowego”, a jego miar jest wspóczynnik
beta. Beta to wzgldna miara ryzyka, ustandaryzowana wokó wartoci 1.
Akcje o wspóczynniku beta wikszym od 1 s bardziej ryzykowne ni
przecitne akcje, a walory o wspóczynniku beta mniejszym od 1 s
mniej ryzykowne. Oczekiwany zwrot z takiej inwestycji mona wów-
czas przedstawi jako:

stopa wolna od ryzyka + beta

u (premia za ryzyko dla inwestycji

przecitnie ryzykownej)

Model wyceny aktywów kapitaowych jest bardzo prosty w uyciu,

ale niestety opiera si na nierealistycznych zaoeniach. Na domiar ze-
go z bada prowadzonych w cigu ostatnich kilkudziesiciu lat wynika,
e wspóczynniki beta w ramach modelu CAPM nie najlepiej radz
sobie z wyjanianiem rónic midzy zwrotami uzyskiwanymi przez po-
szczególne akcje. W rezultacie w charakterze alternatywy dla modelu
wyceny aktywów kapitaowych powstay dwie grupy innych modeli.
Pierwsz z nich tworz modele o wikszej liczbie wspóczynników beta,

Kup książkę

Poleć książkę

34

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

które dokonuj pomiaru ryzyka (zwizanego z now inwestycj) do-
dawanego do zdywersyfikowanego portfela z wykorzystaniem wielu
wspóczynników beta (zamiast jednego), gdzie poszczególne wskaniki
beta stanowi miar osobnego rodzaju ryzyka rynkowego (kademu
rodzaju ryzyka przypisuje si osobn premi za ryzyko). Drug grup
stanowi modele porednie, koncentrujce si na pewnych cechach
charakterystycznych (na przykad maej kapitalizacji rynkowej i niskiej
wartoci wskanika ceny do wartoci ksigowej) spóek, które w prze-
szoci uzyskiway wysokie zwroty — cechy te s nastpnie wykorzy-
stywane jako wskaniki ryzyka.

Nie ulega najmniejszej wtpliwoci, e wszystkie te modele s nie-

precyzyjne. Wynika to albo z przyjmowania nierealistycznych zaoe,
albo z braku moliwoci dokadnego oszacowania wartoci stosowa-
nych parametrów. Nikt jednak nie zaprzeczy, e:

x

Ryzyko jest istotne. Moesz nie zgadza si z teori portfelow
Markowitza, ale kto decyduje si na inwestowanie, ten musi si
liczy z ryzykiem.

x

Niektóre inwestycje s bardziej ryzykowne od innych. Jeeli
nie uznajesz wspóczynnika beta jako wzgldnej miary ryzyka,
musisz znale jaki inny sposób jego pomiaru.

x

Cena ryzyka ma wpyw na warto aktywów, a cen t ustala
rynek.

Moesz nie by fanem modelu wyceny aktywów kapitaowych ani

modeli wykorzystujcych wiksz liczb wspóczynników beta, koniecz-
nie jednak musisz opracowa jaki sposób szacowania ryzyka i uwzgld-
niania go w podejmowanych decyzjach inwestycyjnych.

PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI

Wyróniamy trzy podstawowe dokumenty finansowe. Pierwszym z nich
jest bilans, czyli zestawienie aktywów posiadanych przez przedsibior-
stwo (wraz z ich wartoci) w okrelonym momencie w czasie oraz

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

35

pasywów, a wic zobowiza i kapitau wasnego, wykorzystywanych
w celu sfinansowania aktywów. Drugim dokumentem jest rachunek
zysków i strat, zawierajcy informacje na temat dziaalnoci firmy i jej
rentownoci. Trzeci dokument to rachunek przepywów pieninych.
Okrela on, ile gotówki firma uzyskaa i wydaa w zwizku z podjtymi
dziaaniami operacyjnymi, finansowymi i inwestycyjnymi.

W jaki sposób ksigowi mierz warto aktywów? W przypadku

wikszoci aktywów trwaych, takich jak ziemia, budynki czy wyposa-
enie, zaczynaj od pierwotnej ceny nabycia aktywów (koszt historycz-
ny) i zmniejszaj t warto w zwizku ze starzeniem si tych aktywów
(amortyzacja). W przypadku aktywów obrotowych (zwanych równie
aktywami biecymi), takich jak zapasy (surowce, bieca produkcja,
dobra ukoczone), nalenoci (pienidze, które inne podmioty s dune
przedsibiorstwu) i gotówka, ksigowi s bardziej skonni kierowa
si wartoci rynkow aktywów. Jeeli przedsibiorstwo inwestuje w pa-
piery wartociowe lub aktywa innej firmy, taka inwestycja jest wyce-
niana zgodnie z aktualizowan wartoci rynkow (jeeli jest inwestycj
spekulacyjn) albo na podstawie kosztu historycznego (jeeli inwesty-
cja nie jest przeznaczona do sprzeday). W sposób szczególny zostaa
uregulowana sytuacja, w której przedsibiorstwo posiada ponad 50%
udziaów w innej firmie (zwanej wówczas jednostk zalen). Takie
przedsibiorstwo musi uwzgldni cao aktywów i zobowiza jed-
nostki zalenej w swoim bilansie (proces ten nazywa si konsolidacj),
dodajc pozycj udziay mniejszociowe i odnotowujc tam ten pro-
cent wartoci jednostki zalenej, który nie naley do przedsibiorstwa.
W bilansie znajduj si równie aktywa (wartoci) niematerialne. Nor-
malnie do tej kategorii naleaoby zaliczy takie elementy jak marka,
lojalno klientów czy dobrze wyszkolona kadra, jednak w realiach ksi-
gowych najczciej spotykanym aktywem niematerialnym jest war-
to firmy. Kiedy przedsibiorstwo przejmuje inn firm, rodki z tej
operacji zostaj najpierw alokowane midzy istniejce aktywa jednost-
ki przejmowanej — ewentualn nadwyk odnotowuje si po stronie
aktywów wanie jako warto firmy. Jeeli ksigowi uznaj, e od

Kup książkę

Poleć książkę

36

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

momentu przejcia warto firmy przejmowanej spada, musz
odpowiednio zmniejszy warto firmy widniejc w bilansie.

Podobnie jak w przypadku wyceny aktywów, w rachunkowoci

równie wycena pasywów rzdzi si do precyzyjnymi zasadami. Do
zobowiza krótkoterminowych zalicza si zobowizania, z których
firma musi si wywiza w najbliszym okresie rozliczeniowym (bd to
zatem na przykad zobowizania finansowe i poyczki krótkoterminowe).
Pozycje te wycenia si zwykle na podstawie biecej wartoci rynkowej.
Zaduenie dugoterminowe obejmuje midzy innymi kredyty bankowe
i obligacje przedsibiorstwa. W tym przypadku wyceny dokonuje si na
ogó wedug wartoci nominalnej, bez jej urynkawiania. Po stronie pa-
sywów pojawia si równie kapita wasny, stanowicy odzwierciedlenie
rodków pozyskanych w zwizku z emisj kapitau, powikszony o wy-
pracowane od tamtej pory zyski albo zmniejszony o poniesione straty,
wypacone dywidendy oraz rodki przeznaczone na wykup akcji.

W rachunkowoci obowizuj dwa modele ksigowania zysków

i rentownoci. Pierwszy z nich to tak zwana ksigowo memoriaowa
— w jej ramach przychody z tytuu sprzeday produktów lub usug
ksiguje si w tym samym okresie, w którym doszo do sprzeday pro-
duktu lub wywiadczenia usugi (w caoci lub czciowo). Na tej samej
zasadzie zapisuje si w ksigach wydatki poniesione w zwizku z osi-
gniciem przychodów. Drugi model zakada podzia wydatków na wy-
datki operacyjne, finansowe i kapitaowe (nakady inwestycyjne). Wy-
datki operacyjne to wydatki, które — przynajmniej w teorii —
przynosz korzyci wycznie w okresie biecym. Dobrym przykadem
mog tu by koszty pracy oraz materiaów wykorzystanych do pro-
dukcji dóbr sprzedanych w danym okresie. Wydatki finansowe to
nakady zwizane z formami pozyskiwania kapitau ze róde innych
ni kapita wasny — w charakterze przykadu najczciej podaje si
tu koszt obsugi zaduenia. Nakady inwestycyjne to wydatki, które
powinny przynosi korzyci w wielu okresach rozliczeniowych. Naka-
dem inwestycyjnym jest na przykad koszt nabycia urzdze lub bu-
dynków. Koszt ten zostaje rozoony w czasie i podlega amortyzacji.

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

37

Po zbilansowaniu wydatków operacyjnych oraz przychodów otrzymuje
si dochód operacyjny, który po uwzgldnieniu odsetek oraz podat-
ków zamienia si w dochód netto.

W celu dokonywania wzgldnych pomiarów rentownoci moesz

porównywa dochody z przychodami, uzyskujc w ten sposób mare
— bd to: mara zwizana z dziaalnoci operacyjn firmy (mara
operacyjna = dochód operacyjny/przychód) oraz mara interesujca
inwestorów (mara netto = dochód netto/przychód). Aby rozstrzygn,
na ile dobrze dana firma radzi sobie z inwestowaniem wasnego kapitau,
mona spojrze na jej dochód po opodatkowaniu i porówna go z ka-
pitaem zainwestowanym w firm — kapita naley tu rozumie jako
warto ksigow (BV, od ang.

book value) pasywów, pomniejszon

o warto posiadanej gotówki oraz papierów wartociowych moliwych
do upynnienia. Wskanik ten nazywa si zwrotem z kapitau (ROC, od
ang.

return on capital) lub zwrotem z kapitau zainwestowanego (ROIC,

od ang.

return on invested capital) i oblicza si go nastpujco:

gotówka

asnego

kapitau w

BV

pasywów

BV

nia)

opodatkowa

stopa

(1

operacyjny

dochód

niu

opodatkowa

po

ROC

u

Wartoci zwrotu z kapitau mog si róni w zalenoci od tego,

w jakiej brany dziaa dana firma — mona zaobserwowa, e zwrot
z kapitau osiga na ogó nisze wartoci w branach bardziej konkuren-
cyjnych. Kolejnym interesujcym wskanikiem jest zwrot z kapitau
wasnego (ROE, od ang.

return on equity). Wyznacza si go w celu

dokonania analizy rentownoci firmy z punktu widzenia inwestorów.
W ramach tego wskanika porównuje si zysk dla inwestora (dochód
netto po opodatkowaniu i po odsetkach) z wartoci ksigow kapitau
akcyjnego:

akcyjnego

kapitau

ksigowa

warto

netto

dochód

ROE

Bilans w wersji ksigowej to niezwykle przydatny dokument, po-

niewa mona w nim znale informacje na temat historii inwesto-
wania i gromadzenia kapitau przez firm. Trzeba jednak pamita, e

Kup książkę

Poleć książkę

38

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

wszystkie zawarte tam dane maj charakter wsteczny. Aby uzyska ob-
raz skoncentrowany bardziej na przyszoci, naley posuy si bilansem
w wersji finansowej, którego przykad zosta przedstawiony w tabeli 2.1.

Tabela 2.1. Bilans finansowy

Miara

Wyjaśnienie

posiadane aktywa

Wartość dokonanych inwestycji, zaktualizowana w celu
odzwierciedlenia bieżącego potencjału w zakresie
generowania przepływów gotówkowych.

+

aktywa wzrostowe

Wartość inwestycji, których firma ma dokonać w przyszłości
(wyliczenia te opierają się na postrzeganych perspektywach
rozwoju firmy).

=

wartość firmy

Wartość przedsiębiorstwa rozumiana jako suma aktywów
posiadanych i aktywów wzrostowych.

–

zadłużenie

Wierzyciele jako pierwsi mają prawo do przepływów
gotówkowych z działalności operacyjnej firmy oraz
do gotówki z jej likwidacji.

=

wartość kapitału własnego

Inwestorzy dzielą między siebie ewentualną nadwyżkę
pozostałą po spłaceniu zadłużenia.

Bilans finansowy przypomina pod pewnymi wzgldami bilans ksi-

gowy, jednak midzy tymi dokumentami wystpuj dwie istotne ró-
nice. Po pierwsze, podzia aktywów nie zaley od czasu ich trwania ani od
ich materialnego lub niematerialnego charakteru — w bilansie finan-
sowym aktywa dzieli si na inwestycje ju dokonane (posiadane aktywa)
oraz na inwestycje, których firma powinna dokona w przyszoci (ak-
tywa wzrostowe). Po drugie, wartoci podane w tym dokumencie nie
odzwierciedlaj pierwotnie zainwestowanych kwot, lecz ich warto
biec, obliczon na podstawie prognoz na przyszo. Skoro do-
kument podaje warto biec aktywów, równie zobowizania i ka-
pita wasny podlegaj aktualizacji. Zarówno w amerykaskich, jak
i w midzynarodowych standardach rachunkowoci coraz wikszy
nacisk kadzie si na tak zwan rachunkowo „wartoci godziwej”.
W duym uproszczeniu postuluje si, aby bilans ksigowy by bardziej
zbliony do bilansu finansowego.

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

39

INTERPRETACJA DANYCH

Problemem wspóczesnej analizy finansowej jest nie brak informacji,
ale jej nadmiar. Konieczno interpretacji duych iloci nierzadko wza-
jemnie sprzecznych danych stanowi nieodczny aspekt analizowania
firm. Na szczcie z pomoc przychodz nam miary statystyczne.

Dane mona przedstawia na trzy sposoby. Pierwszym i najprost-

szym z nich wydaje si prezentowanie poszczególnych danych z osobna
i pozostawienie kwestii ich interpretacji samemu odbiorcy. Analityk
porównujcy wskanik ceny do zysku (PE, od ang.

price earnings ratio)

pewnej firmy chemicznej ze wskanikami PE czterech podobnych firm
chemicznych posuguje si takimi wanie pojedynczymi danymi. Jed-
nak im wicej danych bierze si pod uwag, tym trudniej ledzi tego
rodzaju pojedyncze informacje — pojawia si wówczas potrzeba cz-
ciowego ich podsumowania. Do najpopularniejszych podsumowuj-
cych miar statystycznych zaliczaj si rednia ze zbioru danych oraz
odchylenie standardowe, które ilustruje szeroko rozrzutu odchyle
wokó redniej. Podsumowujce miary statystyczne s bez wtpienia
przydatne, czasami potrafi jednak wprowadzi w bd. Dlatego te je-
eli pojawi si konieczno uwzgldnienia tysicy rónych danych, mo-
na podzieli wszystkie te liczby na kategorie odpowiadajce poszcze-
gólnym wartociom lub przedziaom wartoci, okrelajc przy tym liczb
elementów w poszczególnych kategoriach. Zabieg ten nazywa si two-
rzeniem rozkadu czstoci. Prezentowanie danych w formie rozkadu
ma dwie zalety. Po pierwsze, w formie rozkadu mona przedstawi na-
wet najwiksze zbiory danych, ustalajc w ten sposób, jakie wartoci
wystpuj w nich najczciej oraz jaki jest zakres wartoci wysokich i ni-
skich. Po drugie, powstay w ten sposób rozkad moe przypomina je-
den z wielu powszechnie znanych rozkadów statystycznych. Jako
najlepszy przykad takiego rozkadu mona przytoczy rozkad nor-
malny, który jest rozkadem symetrycznym — jego szczyt znajduje si
zawsze porodku, a ogony cign si w nieskoczono, obejmujc
wszystkie wartoci dodatnie i ujemne. Oczywicie nie wszystkie rozkady

Kup książkę

Poleć książkę

40

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

s symetryczne. Niektóre chyl si ku wartociom dodatnim, na innych
wida wyran przewag wartoci ujemnych (por. rysunek 2.1).

Rysunek 2.1. Rozkład normalny i rozkłady skośne

Dlaczego powiniene zawraca sobie tym gow? Poniewa w przy-

padku rozkadów skonych rednia moe nie okaza si dobrym od-
zwierciedleniem typowych wartoci. W rozkadzie dodatnio (ujemnie)
skonym rednia bdzie zawyana (zaniana) przez skrajne wartoci do-
datnie (ujemne). W przypadku tych rozkadów lepszym wskanikiem
wydaje si mediana, czyli warto rodkowa rozkadu (poowa wartoci
jest wiksza od mediany, a poowa jest mniejsza).

Przygldajc si dwóm szeregom danych, warto sprawdzi, czy i jak

zmiany wartoci jednej zmiennej wpywaj na warto drugiej. Wemy
na przykad dwie powszechnie obserwowane zmienne, czyli inflacj
i stopy procentowe. Zaómy, e interesuj nas wzajemne zalenoci
midzy nimi. Najprostsz miar tego zjawiska jest korelacja. Jeeli stopy
procentowe rosn i ronie inflacja, wartoci obu zmiennych zmieniaj
si w tym samym kierunku — mamy wic do czynienia z korelacj do-
datni. Jeeli natomiast w okresie wzrostu inflacji dochodzi do obni-
enia stóp procentowych, wystpuje korelacja ujemna. Korelacja bliska

Kup książkę

Poleć książkę

BRANŻOWE NARZĘDZIA

41

zeru informuje nas, e midzy poziomem stóp procentowych a pozio-
mem inflacji nie wystpuje praktycznie adna zaleno. Korelacja in-
formuje nas zatem o tym, jak wyglda relacja midzy zmianami wartoci
dwóch zmiennych, dalsze informacje moemy uzyska natomiast dziki
regresji prostej. Zaómy, e chcesz si dowiedzie, jaki wpyw ma
zmiana poziomu inflacji na poziom stóp procentowych. W tym celu
przygotowujesz wykres poziomu stóp procentowych w ostatnich dzie-
siciu latach oraz poziomu inflacji w tym samym okresie, posugujc si
w tym celu wykresem punktowym (por. rysunek 2.2).

Rysunek 2.2. Wykres punktowy stóp procentowych oraz inflacji

Kady z dziesiciu punktów przedstawia dane za jeden rok. Po do-

pasowaniu linii regresji pojawiaj si dwa parametry. Pierwszym z nich
jest punkt przecicia osi, a drugim — nachylenie linii regresji. Za-
ómy, e w tym przypadku w wyniku przeprowadzenia analizy regresji
otrzymujemy:

stopa procentowa = 1,5% + 0,8

u (stopa inflacji) u (wspóczynnik

determinacji) = 60%

Punkt przecicia osi rzdnych wyznacza warto stóp procento-

wych przy zerowym poziomie inflacji. W tym konkretnym przypadku

Kup książkę

Poleć książkę

42

WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH

warto ta wynosi 1,5%. Nachylenie (b) linii regresji informuje o tym,
o ile zmienia si warto stóp procentowych wraz ze zmian wartoci
inflacji o kady punkt procentowy. W tym przypadku otrzymujemy
warto 0,8 punktu procentowego. Kiedy dwie analizowane zmienne
wykazuj korelacj dodatni (ujemn), nachylenie linii regresji równie
przyjmuje warto dodatni (ujemn). Równanie regresji mona sto-
sowa w celu szacowania prognozowanych wartoci zmiennej zalenej.
Jeeli zatem oczekujesz, e inflacja utrzyma si na poziomie 2%, stopa
procentowa bdzie wynosi 3,1 (1,5% + 0,8 × 2% = 3,1%). Regresja
wieloczynnikowa pozwala wyjani warto zmiennej zalenej na pod-
stawie wartoci wikszej liczby innych zmiennych. Moesz na przykad
spróbowa wyjani zmiany poziomu stóp procentowych na podsta-
wie danych dotyczcych inflacji oraz ogólnego wzrostu gospodarczego.
Zarówno w regresji prostej, jak i regresji wieloczynnikowej wspóczyn-
nik determinacji (R

2

) wskazuje na odsetek zmiennoci wartoci zmien-

nych zalenych, który mona wyjani na podstawie zmiennej nieza-
lenej lub wikszej ich liczby. Oznacza to, e za 60% zmiennoci wartoci
stóp procentowych odpowiadaj zmiany poziomu inflacji.

TO JUŻ WSZYSTKIE POTRZEBNE NARZĘDZIA

Korzystajc z narzdzi przedstawionych w tym rozdziale, moesz na-
prawd wiele osign. Narzdzia zwizane z wartoci w czasie przy-
dadz si do porównywania i agregowania w czasie przepywów go-
tówkowych z rónych inwestycji. Modele zalenoci midzy ryzykiem
a zwrotem pozwol okrela koszt inwestowania w konkretne spóki,
a wic równie wycenia firmy dziaajce w rónych branach. Wik-
szo danych na temat zysków i przepywów gotówkowych pochodzi
ze sprawozda finansowych spóek. Bardzo przydatne oka si równie
miary statystyczne, które pozwalaj kompresowa due iloci danych
i rozpoznawa wystpujce midzy nimi zalenoci. Proponuj, abymy
przystpili do wyceny konkretnych firm, korzystajc z tego przybornika.

Kup książkę

Poleć książkę

Kup książkę

Poleć książkę