/

Sesje z plusem 2007/2008

Klasa IV szkoły podstawowej

Sesja 3

Wersja A

Imię i nazwisko

.................................................................................

Nr ucznia w dzienniku

..........

Klasa

..........

Droga Uczennico! Drogi Uczniu!
Do rozwiązania zadania 2 będzie potrzebna linijka z podziałką i kątomierz. Na wykonanie wszystkich zadań masz
40 minut. Powodzenia!

1.

Narysuj łamaną zamkniętą składającą się z 5 odcinków tak, aby miała jedną parę

odcinków prostopadłych i jedną parę odcinków równoległych.

2.

Zmierz odpowiednie wielkości i wpisz liczby w miejsce kropek.

a) Jaką miarę ma zaznaczony łukiem kąt trójkąta

ABC?

b) Jaką długość ma odcinek

AB?

3.

Punkt

S połącz odcinkami z punktami: O, T , U. Uzupełnij

poniższe zdania.

Odcinek

ST to

..............................

okręgu.

Odcinek

SO to

..............................

okręgu.

Odcinek

SU to

..............................

okręgu.

4.

Ogród warzywny jest prostokątem o wymiarach 40 m i 80 m. Jaką powierzchnię

zajmuje ten ogród? Ile metrów bieżących siatki trzeba kupić, aby go ogrodzić?

Odpowiedź:

......................................................................................................................................

/

5.

Jaką długość na mapie w skali

1 : 100 000 będzie miał odcinek, który
w rzeczywistości ma 4 km?

Odpowiedź:

................................................

6.

a) Podkreśl ułamki, które są równe

1
2

.

8

16

4

12

5

10

3
6

3
9

5

15

b) Podkreśl ułamki, które są równe

1
3

.

8

16

4

12

5

10

3
6

3
9

5

15

7.

Uzupełnij luki:

1 godzina to

....................

minut.

1 minuta to

....................

godziny.

1
3

godziny to

....................

minut.

1 doba to

....................

godziny.

2 godziny to

....................

doby.

1
4

doby to

....................

godzin.

8.

Zapisz odpowiednie działania i oblicz:

a) liczba o 1

2
5

mniejsza od 3

3
5

....................................................................................................

b) liczba o

1
3

większa od 4

...........................................................................................................

c) liczba 4 razy większa od

3
4

......................................................................................................

d) liczba o jedną dziesiątą większa od 4,24

.............................................................................

e) liczba o dwie setne mniejsza od 14,475

...............................................................................

9.

Adam waży 51 kg 40 dag, a jego sio-

stra jest od niego o 7

1
5

kg lżejsza. Ile

waży siostra Adama?

Odpowiedź:

.......................................................................................................................................

10.

Zaznacz trzy odważniki o tej samej wadze.

Zadanie dodatkowe
W biegu na 60 m Krzyś przebiegł wymagany dystans w ciągu 10 s, a Adam pokonał
tę samą trasę w ciągu 14 s. Obaj chłopcy poruszali się na całej trasie z jednostajną
prędkością. Który z nich był dalej od linii startu: Krzyś po 5 sekundach, czy Adam
po 7 sekundach?

Odpowiedź:

.......................................................................................................................................

/

Sesje z plusem 2007/2008

Klasa IV szkoły podstawowej

Sesja 3

Wersja B

Imię i nazwisko

.................................................................................

Nr ucznia w dzienniku

..........

Klasa

..........

Droga Uczennico! Drogi Uczniu!
Do rozwiązania zadania 2 będzie potrzebna linijka z podziałką i kątomierz. Na wykonanie wszystkich zadań masz
40 minut. Powodzenia!

1.

Narysuj łamaną zamkniętą składającą się z 6 odcinków tak, aby miała jedną parę

odcinków równoległych i jedną parę odcinków prostopadłych.

2.

Zmierz odpowiednie wielkości i wpisz liczby w miejsce kropek.

a) Jaką miarę ma zaznaczony łukiem kąt trójkąta

ABC?

b) Jaką długość ma odcinek

AC?

3.

Punkt

S połącz odcinkami z punktami: O, E, F. Uzupełnij

poniższe zdania.

Odcinek

SF to

..............................

okręgu.

Odcinek

SO to

..............................

okręgu.

Odcinek

SE to

..............................

okręgu.

4.

Działka jest prostokątem o wymiarach 100 m i 25 m. Jaką powierzchnię zajmuje

ta działka? Ile metrów bieżących siatki trzeba kupić, aby ją ogrodzić?

Odpowiedź:

......................................................................................................................................

/

5.

Jaką długość na mapie w skali

1 : 10 000 będzie miał odcinek, który
w rzeczywistości ma 5 km?

Odpowiedź:

................................................

6.

a) Podkreśl ułamki, które są równe

1
5

.

3

15

2
8

4

20

3

12

2

10

5

20

b) Podkreśl ułamki, które są równe

1
4

.

3

15

2
8

4

20

3

12

2

10

5

20

7.

Uzupełnij luki:

1 godzina to

....................

minut.

3 minuty to

....................

godziny.

1
6

godziny to

....................

minut.

1 doba to

....................

godziny.

3 godziny to

....................

doby.

1
6

doby to

....................

godziny.

8.

Zapisz odpowiednie działania i oblicz:

a) liczba o 1

1
5

mniejsza od 2

2
5

....................................................................................................

b) liczba o

2
3

większa od 5

...........................................................................................................

c) liczba 9 razy większa od

2
9

......................................................................................................

d) liczba o jedną dziesiątą większa od 3,32

.............................................................................

e) liczba o dwie setne mniejsza od 12,437

...............................................................................

9.

Skrzynka z jabłkami waży 15 kg

20 dag, a pusta skrzynka waży 1

1
2

kg.

Ile ważą jabłka?

Odpowiedź:

.......................................................................................................................................

10.

Zaznacz trzy odważniki o tej samej wadze.

Zadanie dodatkowe
Ślimak pokonał dystans 50 m w ciągu 12 godzin, a żółw pokonał ten dystans w ciągu
8 godzin. Zwierzęta te poruszały się na całej trasie z jednostajną prędkością. Które
ze zwierząt znajdowało się dalej od linii startu: ślimak po 6 godzinach, czy żółw po
4 godzinach?

Odpowiedź:

.......................................................................................................................................

/

Sesje z plusem 2007/2008

Klasa IV szkoły podstawowej

Sesja 3

Wersja A

Schemat punktowania

Uwaga. Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną od przedstawionej w schemacie
przyznajemy maksymalną liczbę punktów. Nie przyznajemy połówek punktów.

Nr zadania

Odpowiedzi i schemat punktowania

Punkty

Liczba punk-

tów za całe

zadanie

1.

narysowanie łamanej zamkniętej

1

3

spełnienie warunku prostopadłości dwóch odcinków

1

spełnienie warunku równoległości dwóch odcinków

1

2.

podanie miary kąta – 110

◦

1

2

podanie długości odcinka – 3 cm

1

3.

zaznaczenie i nazwanie każdego odcinka (ST – cięciwa, SO – pro-
mień, SU – średnica)

3

× 1

3

4.

ustalenie sposobu obliczenia powierzchni ogrodu (zapis iloczynu):
40

· 80

1

3

ustalenie sposobu obliczenia obwodu ogrodu: (40 + 80)

· 2

1

poprawne rachunki: 3200 m

2

; 240 m

1

5.

4 cm

1

1

6.

a)

8

16

,

5

10

,

3
6

1

2

b)

4

12

,

3
9

,

5

15

1

7.

60,

1

60

, 20, 24,

1

12

, 6

za każde dwa rozwiązane przykłady uczeń otrzymuje 1 punkt, np.
gdy rozwiąże 4 przykłady otrzyma 2 punkty, gdy rozwiąże 5 przy-
kładów również otrzyma 2 punkty

3

8.

a)

3

3
5

− 1

2
5

= 2

1
5

1

5

b)

4 +

1
3

= 4

1
3

1

c)

4

·

3
4

= 3

1

d)

4

,24 + 0,1 = 4,34

1

e)

14

,475 − 0,02 = 14,455

1

9.

zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

1

3

wykonanie działania

1

podanie odpowiedzi – 44,2 kg

1

10

0

,75 kg, 750 g,

3
4

kg

1

1

RAZEM

26

Zadanie dodatkowe
Zadanie to ma pomóc nauczycielowi w zorientowaniu się, którzy uczniowie wykazują ponadprzeciętne zdolności
matematyczne.

Odp. Obaj byli w tym samym miejscu.

/

Sesje z plusem 2007/2008

Klasa IV szkoły podstawowej

Sesja 3

Wersja B

Schemat punktowania

Uwaga. Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną od przedstawionej w schemacie
przyznajemy maksymalną liczbę punktów. Nie przyznajemy połówek punktów.

Nr zadania

Odpowiedzi i schemat punktowania

Punkty

Liczba punk-

tów za całe

zadanie

1.

narysowanie łamanej zamkniętej

1

3

spełnienie warunku prostopadłości dwóch odcinków

1

spełnienie warunku równoległości dwóch odcinków

1

2.

podanie miary kąta – 120

◦

1

2

podanie długości odcinka – 4 cm

1

3.

zaznaczenie i nazwanie każdego odcinka (SE – cięciwa, SF – średnica,
SO – promień)

3

× 1

3

4.

ustalenie sposobu obliczenia powierzchni działki (zapis iloczynu):
100

· 25

1

3

ustalenie sposobu obliczenia obwodu działki: (100 + 25)

· 2

1

poprawne rachunki: 2500 m

2

; 250 m

1

5.

50 cm

1

1

6.

a)

3

15

,

4

20

,

2

10

1

2

b)

2
8

,

3

12

,

5

20

1

7.

60,

1

20

, 10, 24,

1
8

, 4

za każde dwa rozwiązane przykłady uczeń otrzymuje 1 punkt, np.
gdy rozwiąże 4 przykłady otrzyma 2 punkty, gdy rozwiąże 5 przy-
kładów również otrzyma 2 punkty

3

8.

a)

2

2
5

− 1

1
5

= 1

1
5

1

5

b)

5 +

2
3

= 5

2
3

1

c)

9

·

2
9

= 2

1

d)

3

,32 + 0,1 = 3,42

1

e)

12

,437 − 0,02 = 12,417

1

9.

zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

1

3

wykonanie działania

1

podanie odpowiedzi – 13,7 kg

1

10.

0,25kg, 250g,

1
4

kg

1

1

RAZEM

26

Zadanie dodatkowe
Zadanie to ma pomóc nauczycielowi w zorientowaniu się, którzy uczniowie wykazują ponadprzeciętne zdolności
matematyczne.

Odp. Zwierzęta były w tym samym miejscu.

/

Sesje z plusem 2007/2008

Klasa IV szkoły podstawowej

Sesja 3

Plan klasówki

Numer

Poziom wymagań,

Badane umiejętności

punktacja

zadania

Uczeń:

P

PP

1.

kreśli łamaną zamkniętą spełniającą określone warunki, rysuje odcinki prostopadłe
i równoległe

3

2.

a)

odczytuje miarę kąta, posługując się kątomierzem

1

b)

odczytuje długość odcinka, posługując się linijką z podziałką

1

3.

nazywa odpowiednie odcinki w kole

3

4.

oblicza pole i obwód prostokąta

3

5.

oblicza długość odcinka w podanej skali, mając daną rzeczywistą odległość

1

6.

a)

skraca ułamki zwykłe i wskazuje ułamki równe danym

1

b)

skraca ułamki zwykłe i wskazuje ułamki równe danym

1

7.

zamienia jednostki czasu, posługując się ułamkami

3

8.

a)

pomniejsza liczbę o dany ułamek

1

b)

powiększa liczbę o dany ułamek

1

c)

mnoży ułamek przez liczbę

1

d)

powiększa liczbę o dany ułamek

1

e)

pomniejsza liczbę o dany ułamek

1

9.

rozwiązuje zadanie tekstowe z wykorzystaniem wyrażeń dwumianowanych
i ułamków

3

10.

zamienia jednostki masy

1

Zadanie

dodatkowe

rozwiązuje trudniejsze zadanie tekstowe

19

7

RAZEM

73%

27%