Zadanie na scinanie 5 03 2010

Danuta Seroka, KKBiTB

Zadanie:
projektowanie strefy przypodporowej w stropie płytowo-belkowym
wg PN-B-03264:2002

Dany jest strop płytowo-belkowy wg schematu jak na rysunku. Z uwagi na
ścinanie należy zaprojektować strefę przypodporową żebra stropu wg stanu
granicznego nośności, oraz sprawdzić rozwarcie rys ukośnych. Obciążenie
użytkowe p

=5kN/m

Dane:
L = 7,2 m
B = 3 m

Beton: C 30/37

MPa

ctd



Stal zbrojenia głównego: AIII N (RB 500 W)

420

500

lim



eff

MPa



142









Stal zbrojenia na ścinanie: AIII N (RB 500 W)

MPa

420

500



283









Danuta Seroka, KKBiTB

1 Przyjęcie wymiarów wstępnych i obliczenia statyczne

1.1 Geometria





















- dla belek średnio i silnie obciążonych





167

















przyjęto szerokość podpory żebra b

= 0,4m.



współpracująca szerokość płyty b

eff

dla przęsła skrajnego AB:

eff

474



























przyjęto b

eff

= 1,45m

dla przęsła wewnętrznego BC:

eff

258



























przyjęto b

eff

= 1,258m



ciężar własny żebra i płyty:

















ciężar warstw wykończeniowych:

przyjęto orientacyjny ciężar wszystkich warstw wykończeniowych na stropie









sumaryczne obciążenie stałe:









obciążenie użytkowe:







1.2 Schemat statyczny i obciążeń

Danuta Seroka, KKBiTB

1.3 Siły wewnętrzne



momenty zginające

Współczynniki dla sił wewnętrznych wyznaczono na podstawie tablic Winklera:





kNm

153

077















kNm

103

081

036















kNm

196

121

107



















kNm

155

107

071

















siły tnące:





100

446

393















146

620

607



















136

603

536















124

571

464















2 Wymiarowanie zbrojenia z uwagi na zginanie

2.1 Przęsło AB

eff

























eff





kNm

522









kNm

153





- przekrój pozornie teowy

Danuta Seroka, KKBiTB

026

153







eff



027

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



420

027





zastosowano zbrojenie o średnicy 20mm

425

prov







2.2

Przęsło BC

eff

258

























eff





kNm

453

258









kNm

103





- przekrój pozornie teowy

0204

258

103







eff



021

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



420

258

021





zastosowano zbrojenie o średnicy 20mm

283

prov







2.3 Podpora B

517















zbrojenie dla momentu osiowego M

(B)

= 196,64kNm:

147

517

196







eff



Danuta Seroka, KKBiTB

160

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



420

517

160





zbrojenie dla momentu krawędziowego [M

(B)

] = 169,36kNm:

167

169







eff



184

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



]

[

420

184





]

[

)

max(



zastosowano zbrojenie o średnicy 20mm

566

prov







2.4 Podpora C

517















zbrojenie dla momentu osiowego M

(C)

= 155,40kNm:

116

517

155







eff



124

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



420

517

124





zbrojenie dla momentu krawędziowego [M

(C)

] = 130,52kNm:

129

130







eff



138

lim











eff







- przekrój pojedynczo zbrojony



eff



]

[

420

138





]

[

)

max(



zastosowano zbrojenie o średnicy 20mm

425

prov







Danuta Seroka, KKBiTB

ymiarowanie zbrojenia z uwagi na ścinanie

Założenie 1: w każdym ścinanym przekroju należy uwzględnić 3



20 ,

tj. zbrojenie zginane zakotwione poza podporami na długość d+ l

poza

sprawdzany na ścinanie

425



008

425













Założenie 2: Wymiarowania zbrojenia na ścinanie przeprowadzone

zostanie w przekroju w odległości d od lica podpory, co należy uwzględnić
korygując wartości sił tnących.

3.1 Podpora A

































 



100











Rd1:

nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia poprzecznego









MPa

ctd



MPa

ywk

ywd

500

420

















ctd







008













- występuje odcinek I rodzaju,

zbrojenie na ścinanie stosuje się jedynie konstrukcyjnie

Rd2:

nośność na ścinanie ze względu na ściskanie betonu

528

250













 













 













534

528









konstrukcyjny rozstaw strzemion:

max





Przyjęto strzemiona



6 dwucięte.

Danuta Seroka, KKBiTB

3.2 Podpora B (str. lewa)

































 



124

146











Rd1:

nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia poprzecznego









MPa

ctd



MPa

ywk

ywd

500

420

















ctd







008









124





- występuje odcinek II rodzaju, zbrojenie na ścinanie

w postaci strzemion prostopadłych i prętów odgiętych







- założony teoretyczny kąt nachylenia krzyżulca betonowego

Rd3:

nośność ze względu na rozciąganie zbrojenia poprzecznego przyjętego

na ścinanie

Długość odcinka II rodzaju na którym potrzebne jest zbrojenie strzemionami:









139

146

]

[























]

[

139











Uwaga: gdyby projektowane było zbrojenie z uwagi na ścinanie
jedynie w postaci strzemion, dla odcinek c

> 3d należałoby podzielić

na pododcinki.





- nośność odpowiednio dla strzemion i prętów

odgiętych

Założenie 1: minimum 50% siły ścinającej przenoszą strzemiona

Założenie 2: za odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami



dwuciętymii ze stali A III N o przekroju

565







cot





ywd

153

420

565

cot

















Przyjęto rozstaw strzemion s

= 15 cm na długości 1,50 m

0015

565











0009

500

min







Danuta Seroka, KKBiTB

Siła na jaką należy zaprojektować zbrojenie prętami odgiętymi.









Założenie 3: przyjęto odgięcie prętów pod kątem 45˚.

Maksymalny rozstaw prętów odgiętych:















cot

max







cot











przyjęto rozstaw:











zatem potrzebne są 4 pręty odgięte na odcinku II rodzaju (c

= 143 cm)

















sin

cot

sin

cot





















ywd

Potrzebne pole zbrojenia przy rozstawie s

= 0,4m:





sin

cot

420













Przyjęto zbrojenie w postaci jednego pręta odgiętego



12 w płaszczyźnie

o przekroju

131



Obliczeniowa nośność na ścinanie dla prętów odgiętych:





sin

cot

420

131





















- założone zbrojenie i rozstaw zapewnia minimalną

nośność z uwagi na różnicę ΔV

0016

sin

131

sin















0009

500

min





Rd2:

nośność na ścinanie ze względu na ściskanie betonu

528

250













 













 















cos

ywd

cos

420

131

































cot

max

178

528













max







- należy przyjąc ΔV do obliczenia V

Rd2















cot

124

568

528











rozstaw strzemion na odcinku I rodzaju:

max





Danuta Seroka, KKBiTB

3.3 Podpora B (str. prawa)





 

















 



114

136











Rd1:

nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia poprzecznego









MPa

ctd



MPa

ywk

ywd

500

420

















ctd







008









114





- występuje odcinek II rodzaju, zbrojenie na ścinanie

w postaci strzemion prostopadłych i prętów odgiętych







- założony teoretyczny kąt nachylenia krzyżulca betonowego

Rd3:

nośność ze względu na rozciąganie zbrojenia poprzecznego przyjętego

na ścinanie

Długość odcinka II rodzaju:









129

136

]

[























]

[

129















- nośność odpowiednio dla strzemion i prętów

odgiętych

Założenie 1: minimum 50% siły ścinającej przenoszą strzemiona

Założenie 2: za odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami



dwuciętymi ze stali A III N o przekroju

565







cot





ywd

153

420

565

cot

















Przyjęto rozstaw strzemion s

= 15 cm na długości 1,2 m

0015

565











0009

500

min















Założenie 3: przyjęto odgięcie prętów pod kątem 45˚.

Danuta Seroka, KKBiTB

Maksymalny rozstaw prętów odgiętych:















cot

max







cot











przyjęto rozstaw:











zatem potrzebne są 3 pręty odgięte na odcinku II rodzaju (c

= 113 cm)

















sin

cot

sin

cot





















ywd

Potrzebne pole zbrojenia przy rozstawie s

= 0,4m:





863

sin

cot

420













Przyjęto zbrojenie w postaci jednego pręta odgiętego



12 w płaszczyźnie

o przekroju

131



Obliczeniowa nośność na ścinanie dla prętów odgiętych:





sin

cot

420

131





















- założone zbrojenie i rozstaw zapewnia minimalną

nośność z uwagi na różnicę ΔV

0016

sin

131

sin















0009

500

min





Rd2:

nośność na ścinanie ze względu na ściskanie betonu

528

250













 













 















cos

ywd

cos

420

131

































cot

max

178

528













max







- należy przyjąc ΔV do obliczenia V

Rd2















cot

124

568

528











rozstaw strzemion na odcinku I rodzaju:

max





Danuta Seroka, KKBiTB

3.4 Podpora C (str. lewa)





 

















 



102

124











Rd1:

nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia poprzecznego









MPa

ctd



MPa

ywk

ywd

500

420

















ctd







008









102





- występuje odcinek II rodzaju, zbrojenie na ścinanie

w postaci strzemion prostopadłych







- założony teoretyczny kąt nachylenia krzyżulca betonowego

Rd2:

nośność na ścinanie ze względu na ściskanie betonu

528

250













 













 

















cot

102

534

528













Rd3:

nośność na ścinanie ze względu na rozciąganie zbrojenia poprzecznego

przyjętego na ścinanie

Długość odcinka II rodzaju:









117

124

]

[























]

[

117











nie ma potrzeby dzielenia odcinka c

na pododcinki.

Założenie 1: za odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami



dwuciętymi ze stali A III N o przekroju

565





cot







ywd

093

cot

102

420

565

cot



















Danuta Seroka, KKBiTB

Przyjęto rozstaw strzemion s

= 9 cm na długości 0,81 m

0025

565











0009

500

min







rozstaw strzemion na odcinku I rodzaju:

max





Sprawdzenie nośności zbrojenia podłużnego przy ścinaniu











sprawdzenia należy dokonać na odcinkach II rodzaju w przekroju

wymiarowanym na ścinanie (w odległości d od lica podpory)























cot

4.1 Podpora B (str. lewa)









kNm

101

146

196



















- moment

zginający w przekroju sprawdzanym na ścinanie



124



MPa

420



cot

124





























395

420

280

101

















485

196

280

max











warunki spełnione.

4.2 Podpora B (str. prawa)









107

136

196

kNm



















- moment

zginający w przekroju sprawdzanym na ścinanie



114



MPa

420



Danuta Seroka, KKBiTB

cot

114





























395

420

294

107

















485

196

294

max











warunki spełnione.

4.3 Podpora C (str. lewa)









124

155

kNm

















- moment

zginający w przekroju
sprawdzanym na ścinanie



102



MPa

420



cot

102











395

420

235

















704

383

155

235

max











warunki spełnione.

Rozwarcie rys ukośnych – SGU

Sprawdzenia należy dokonać w przekroju, który zwymiarowany został na

ścinanie, czyli w odległości d od lica podpory:

m m

lim























































Do sprawdzenia SGU wykorzystano siły tnące wyznaczone dla wielkości
charakterystycznych.

Danuta Seroka, KKBiTB

5.1 Podpora B (str. lewa)

106





MPa

934

106





0031

0016

0015

















- dla stali żebrowanej (A III N)

GPa

200



































606

0016

0015























m m

116

200

0031

606

934

lim

















rysy mają rozwarcie mniejsze od granicznego.

5.2 Podpora B (str. prawa)





MPa

867





0031

0016

0015

















- dla stali żebrowanej (A III N)

GPa

200



































606

0016

0015























m m

098

200

0031

606

867

lim

















rysy mają rozwarcie mniejsze od granicznego.

5.3 Podpora C (str. lewa)





MPa

776





Danuta Seroka, KKBiTB

0025









- dla stali żebrowanej (A III N)

GPa

200



























557

0025



















m m

089

200

0025

557

776

lim

















rysy mają rozwarcie mniejsze od granicznego.

Szkic zbrojenia

6.1 Podpora A (str. prawa)

Rodzaj odcinka:

I rodzaju

Zbrojenie na ścinanie:

zbrojenie jedynie konstrukcyjne o maksymalnym rozstawie

max





; przyjęto rozstaw co 30 cm

6.2 Podpora B (str. lewa)

Rodzaj odcinka:

II rodzaju o długości 143 cm

Zbrojenie na ścinanie:



na odcinku II rodzaju:

sw1

= 150 cm ze strzemionami w rozstawie 15 cm

sw2

= 160 cm z prętem odgiętym w płaszczyźnie



12 w rozstawie 40 cm



na odcinku I rodzaju:

zbrojenie konstrukcyjne o maksymalnym rozstawie

max





;

przyjęto rozstaw co 30 cm

6.3 Podpora B (str. prawa)

Rodzaj odcinka:

II rodzaju o długości 113 cm

Zbrojenie na ścinanie:



na odcinku II rodzaju:

sw1

= 120 cm ze strzemionami w rozstawie 15 cm

sw2

= 120 cm z prętem odgiętym w płaszczyźnie



12 w rozstawie 40 cm



na odcinku I rodzaju:

zbrojenie konstrukcyjne o maksymalnym rozstawie

max





;

przyjęto rozstaw co 30 cm

Uwaga: w miejscu zmiany rodzaju odcinka można zastosować rozstaw przejściowy.

6.4 Podpora C (str. lewa)

Rodzaj odcinka:

II rodzaju o długości 77 cm

Zbrojenie na ścinanie:



na odcinku II rodzaju:

sw1

= 81 cm ze strzemionami w rozstawie 9 cm

Danuta Seroka, KKBiTB



na odcinku I rodzaju:

zbrojenie konstrukcyjne o maksymalnym rozstawie

max





;

przyjęto rozstaw co 30 cm

Uwaga: w miejscu zmiany rodzaju odcinka zastosować rozstaw przejściowy np. 3x18cm.

6.5

Uwagi do zbrojenia głównego

1. pręty nr 7 do 10 są prętami dodatkowymi, nie pracują na zginanie i nie są wliczone w

stopień zbrojenia przy nośności V

Rd1

; pracują tylko na ścinanie

2. 2 pręty narożne nr 2 zespawane są na długości 10



= 20 cm z prętem

nr 5 po stronie lewej i z prętem nr 6 po stronie prawej; poza tym zakotwione są na
długość 2d+l

od lica podpory

3. 2 pręty narożne nr 4 zespawane są na długości 10



= 20 cm z prętem nr 6 po stronie

lewej.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadanie na zaliczenie ćwiczeń 2010 - poprawka , 1
pomocy społecznej stan na 26 03 2010
Zadania na egzamin INiG 2010, studia calosc, studia całość, 3 semestr, inig, Matematyka stosowana, M
Zadanie na zaliczenie ćwiczeń 2010 , 1
PRZYKLADOWE ZADANIA TRB st 1 na kolokwium 2009 2010
Zadania z bankowości15 03 2010, Giełda i finanse, BANKOWOŚĆ
I 04.03.2010, STUDIA, na studia, psychologia wykłady, psychologia wyklady
30.03.2010, STUDIA, na studia, socjologia wychowania, Socjologia wychowania
23.03.2010, STUDIA, na studia, so

więcej podobnych podstron