1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KETOWICECH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

Ć W I C Z E N I E NR 34

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO

METODĄ OSTYGANIA

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

1. Energia wewnętrzna, ciepło, temperatura.
2. Pojemność cieplna ciała, ciepło właściwe, pomiar temperatury.
3. Transport ciepła: promieniowanie, przewodnictwo, konwekcja.
4. Prawo ostygania Newtona.

5.

Ultratermostat – zasada działania

APARATURA

• Ultratermostat z zestawem termometrów cyfrowych.

• Naczynie termostatyczne i kalorymetryczne.

•

Lód,

woda destylowana i gliceryna

.

• Waga elektroniczna pok. 320.

•

Stoper

.

•

Zlewka skalowana

× 2

2

WZORY

Ciało o temperaturze T znajdujące się w otoczeniu o temperaturze T

0

oddaje w małym prze-

dziale czasu (dτ) ilość ciepła (dq) proporcjonalną do różnicy temperatur (T`=T- T

0

) powierzch-

ni ciała (S) i czasu (dτ). Zależność tę określa wzór Newtona:

(znak minus oznacza, że wartość różnicy temperatur T` maleje w czasie chłodzenia)

τ

d

T

S

h

dq

⋅

⋅

⋅

−

=

`

34.1

h - stała zależna od warunków chłodzenia.

Ponieważ w tym samym czasie (dτ) zarówno temperatura ciała jak i różnica temperatur T`,

obniżyła się o dT` to tę samą ilość ciepła oddanego możemy opisać wzorem:

`

dT

m

c

dq

⋅

⋅

=

34.2

c – ciepło właściwe ciała

m – masa ciała

Przyrównując prawe strony równań i rozdzielając zmienne otrzymujemy:

τ

d

m

c

S

h

T

dT

⋅

⋅

⋅

−

=

`

`

34.3

Po obustronnym całkowaniu otrzymujemy:

b

m

c

S

h

T

+

⋅

⋅

⋅

−

=

τ

`

ln

34.4

co możemy przedstawić w formie:

τ

⋅

⋅

⋅

−

⋅

=

m

c

s

h

e

b

T `

34.5

3

WYKONANIE ĆWICZENIA

Pomiar polega na ogrzaniu dwóch różnych cieczy (wody o znanym i gliceryny o nieznanym
cieple właściwym) i ich kontrolowanym chłodzeniu. Obydwa procesy przeprowadzamy w
identycznych warunkach. Aby uprościć proces pomiarowy, w ćwiczeniu używa się dwóch jed-
nakowych zestawów. Zestaw do pomiarów związanych z wodą jest oznaczony niebieskimi
emblematami (umieszczamy po lewej stronie ultratermostatu), a do pomiarów związanych z
gliceryną żółtymi (umieszczamy po prawej stronie ultratermostatu) (

Zdj.34-1

). W skład każde-

go zestawu wchodzą naczynia kalorymetryczne (

zdj.34-2

) i termostatyczne (

zdj.34-3

). Na-

czyńko kalorymetryczne posiada wieczko, w którym osadzone są na stałe końcówki termome-
trów cyfrowych. Naczynie termostatyczne jest rozbieralne i składa się z dwóch części: ze-
wnętrznej i wewnętrznej.

1. Załączyć ultratermostat celem podgrzania kąpieli do temperatury 80

0

C - przełącznik grza-

nia w pozycji „1” . (

UWAGA: ultratermostat jest już na taką temperaturę ustawiony przez

obsługę Pracowni

).

2. Dokładnie wytrzeć obydwa naczyńka kalorymetryczne (

Zdj.34-2

) i zważyć je (niebieskie-

m

1w

i żółte m

1g

).

3. Do naczyniek kalorymetrycznych nalać odpowiednio po 200ml wody destylowanej i glice-

ryny. Korzystamy ze skalowanych zlewek przeznaczonych odpowiednio do każdej cieczy.
Następnie ponownie je zważyć ( m

2w

i m

2g

). Przykryć dokładnie każde naczynie odpo-

wiednim wieczkiem z zamocowaną końcówką termometru elektronicznego.

4. Zaczepić chwytak za uchwyt naczyńka kalorymetrycznego wypełnionego wodą i delikatnie

umieścić je w kąpieli ultratermostatu w celu podgrzania do temperatury około 80

0

C.

5. W międzyczasie pobrać lód w woreczkach (

woreczków nie rozrywamy

) i wypełnić nim

przestrzeń między ściankami naczyń termostatycznych (

Zdj.34-3

). Następnie zalać lód wo-

dą destylowaną tak, aby poziom wody znajdował się ok. 2cm poniżej górnego poziomu na-
czynia. Powstała mieszanina wody z lodem będzie stanowiła ekran chłodzący o stałej tem-
peraturze 0

0

C.

6. Gdy termometr mierzący temperaturę wody w naczyniu kalorymetrycznym znajdującym

się w ultratermostacie zacznie pokazywać stała temperaturę zbliżoną do 80

0

C, należy bar-

dzo ostrożnie zaczepić chwytak za uchwyt grzanego naczyńka kalorymetrycznego. Następ-
nie również ostrożnie należy wyjąć je i przenieść do wnętrza naczynia termostatycznego
(

Zdj.34-3

).

7. Sprawdzić czy wieczko z sondą termometru cyfrowego nadal dokładnie przykrywa naczy-

nie kalorymetryczne. Jeżeli tak, nakrywamy całość odpowiednią dwuczęściową pokrywą.
Ponieważ sonda termometru nie jest umieszczona dokładnie w środku naczynia należy na-
łożyć pokrywę tak, aby granica obydwu części pokrywy pokrywała się z linią pomocniczą
zaznaczoną na wieczku naczyńka kalorymetrycznego (

Zdj.34-4

).

8. Odmierzając czas stoperem notujemy, co 1 minutę, temperaturę T stygnącej cieczy.

9. Korzystając z chwil przerwy podczas odczytywania temperatury, możemy w międzyczasie

umieścić w ultratermostacie w celu podgrzania, drugie naczynie kalorymetryczne zawiera-
jące glicerynę.

10. Gdy temperatura stygnącej w naczyniu kalorymetrycznym wody wystarczająco się obniży

(ustalić jej wartość z prowadzącym) należy przerwać pomiar.

11. Następnie powtórzyć te same czynności dla naczynia kalorymetrycznego wypełnionego

gliceryną (analogicznie wg punktów 6,7,8,10).

12. Wyłączyć ultratermostat – przełącznik grzania w pozycji „0”.

4

13. Po zakończeniu pomiarów należy wylać wodę z naczyńka kalorymetrycznego, a woreczki z

lodem włożyć z powrotem do zamrażarki. Glicerynę przelać do butelki i zetrzeć ewentu-
alne resztki badanych cieczy ze stołu.

OBLICZENIA

Ponieważ mieszanina wody z lodem stanowiła ekran chłodzący o stałej temperaturze T

0

=0

0

C,

to wartości pomierzonej temperatury stygnących cieczy były równe wartości różnicy tempera-
tur T`, czyli T` =T ( ponieważ T`=T- T

0

).

1. Obliczamy masę podgrzewanej wody m

w

= m

2w

- m

1w

, oraz gliceryny m

g

= m

2g

- m

1g

2. Na podstawie otrzymanych wyników wykreślamy dla każdej cieczy krzywe ostygania –

temperatura stygnących cieczy T w funkcji czasu τ

τττ (powinny mieć charakter krzywych wy-

kładniczych, wzór 34.5).

2. Sporządzić dla każdej cieczy wykresy lnT w funkcji czasu τ

τττ .

Ponieważ początkowe pomiary nie przebiegały przy ustalonych warunkach termodyna-
micznych należy odrzucić początkowe punkty pomiarowe, które nie leżą na prostej. Dla
pozostałych punktów pomiarowych należy metodą regresji liniowej ustalić równanie pro-
stej (patrz 34.4).

3. Obliczyć odchylenia standardowe S

aw

dla wody, oraz S

ag

dla gliceryny.

4. Otrzymane z równania prostych wartości współczynników kierunkowych a

w

i a

g

, odpo-

wiednio dla wody i gliceryny, oznaczają:

w

w

w

m

c

S

h

a

⋅

⋅

=

g

g

g

m

c

S

h

a

⋅

⋅

=

Stąd wynika że ciepło właściwe gliceryny c

g

możemy obliczyć wg wzoru:

g

g

w

w

w

g

m

a

m

c

a

c

⋅

⋅

⋅

=

c

w

– ciepło właściwe wody

5. Obliczyć maksymalną niepewność wyznaczonego ciepła właściwego gliceryny.

LITERATURA

1. T. Dryński, Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki (PWN, Warszawa).
2. H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna (PWN, Warszawa).
3. S. Szczeniowski, Fizyka Doświadczalna, t. II Ciepło (PWN, Warszawa).
4. Dowolny podręcznik z Fizyki Ogólnej zawierający tematykę ćwiczenia

5

Dodatek

Zdj.34-1 Ogólny widok stanowiska pomiarowego

Zdj.34-2 Naczyńko kalorymetryczne

6

Zdj.34-3 Naczynie termostatycznego przed i po umieszczeniu w nim naczyńka kalorymetrycznego.

Zdj.34-4 Zasady nakładania pokrywy naczynia termostatycznego

.