Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 1

PRZETWORNIKI CYFROWO - ANALOGOWE

POMIARY , WŁAŚCIWOŚCI, ZASTOSOWANIA.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przedstawienie istoty działania przetwornika C/A, źródeł błędów

przetwarzania, sposobu definiowania i pomiaru podstawowych parametrów przetworników C/A
oraz prezentacja przykładów zastosowań przetworników

.

Program ćwiczenia

1. Pomiary podstawowych parametrów przetwornika C/A.

1.1.

Wyznaczyć kombinacje cyfrowych sygnałów sterujących, w postaci dziesiętnej i
binarnej, dla kilku zadanych wartości napięć wyjściowych.

1.2.

Zmierzyć napięcie na wyjściu przetwornika, przy uaktywnieniu każdego wejścia
cyfrowego z osobna, tzn. przy takich kombinacjach sygnału wejściowego, w których
tylko na jedno z wejść jest podana „1” a na wszystkie pozostałe „0”. oraz dla nastawy
0000000000 (wszystkie wejścia w stanie 0). Na tej podstawie określić błędy napięć
ź

ródeł wagowych, przypisanych poszczególnych bitom.

1.3.

Wyznaczyć, na podstawie pomiarów, błędy przetwornika w zakresie od -5.00 V do
+5.00V w odstępach co 0.50 V

1.4.

Wyznaczyć zależność analityczną pozwalającą na obliczenie dokładności przetwornika
dla dowolnej nastawy cyfrowej.

1.5.

Porównać błędy przetwornika wyznaczone w punkcie 1.3 z wartościami błędów
obliczonych na podstawie zależności z punkt 1.4 i błędów poszczególnych źródeł
wagowych, przypisanych poszczególnym bitom (na podstawie pomiarów w punkcie 1.2.

1.6.

Zmierzyć parametry dynamiczne przetwornika. Do przełączania nastawy zastosować
sygnał prostokątny z zewnętrznego generatora o U

min

= 0V i U

max

= 4V (sygnał TTL) .

2.

Przykłady zastosowań przetworników C/A.

2.1.

Zmierzyć napięcie przetwornikiem A/C, zbudowanym z przetwornika C/A, komparatora
oraz programu sterującego. (Program POLLAB - opcja POMIAR).

2.2.

Wykorzystać przetwornik do generacji przykładowych sygnałów elektrycznych.
(Program POLLAB – opcja GENERACJA).

2.3.

Sprawdzić, jak wygląda sygnał na wyjściu przetwornika, jeżeli przetwornik sterowany
jest programem, który umożliwia generację sygnału okresowego zgodnie z jego
rozwinięciem w szereg Fouriera o ograniczonej liczbie harmonicznych. Do
zaprogramowania przetwornika użyć programu POLLAB- opcję GENERACJA-
FOURIER. Zaprogramować sygnał zawierający 5, 7, 9, 13 harmonicznych. Sprawdzenia
dokonać dla sygnału prostokątnego i trójkątnego.

Sygnał prostokątny można zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci

∑

∞

=

+

⋅

=

0

i

1

i

2

t

i

sin

A

4

)

t

(

u

ω

π

; A-amplituda sygnału prostokątnego.

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 2

Sygnał prostokątny można zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci

∑

∞

=

+

⋅

=

0

i

2

2

)

1

i

2

(

t

i

sin

A

8

)

t

(

u

ω

π

;

A-amplituda sygnału trójkątnego.

Wprowadzenie

Struktura przetwornika C/A

Przetworniki C/A są od wielu lat stosowane w konstrukcji aparatury elektronicznej.

Wewnętrzna struktura przetworników jest determinowana stanem technologii produkcji
elementów elektronicznych oraz sukcesywnym rozwojem wiedzy o układach elektronicznych.

Rys.1. Przetwornik C/A z siecią rezystorów R - 2R

Obecnie stosuje się powszechnie przetworniki opisywane w literaturze pod nazwą

przetworników z siecią rezystorów R - 2R. Zaletą dzielnika R - 2R jest stała rezystancja
wyjściowa, niezależna od położeń kluczy K

i

oraz fakt, że do wykonania przetwornika potrzebne

są tylko rezystory o dwóch wartościach. (R i 2R).

Strukturę takiego przetwornika przedstawiono

na rys.1. n - bitowe słowo sterujące (nastawa, wymuszenie), za pomocą kluczy K

1

,..., K

n

, łączy

poszczególne elementy zespołu rezystorów do źródła napięcia odniesienia U

REF

lub masy układu.

Wzmacniacz operacyjny stanowi bufor (separator) pomiędzy obciążeniem a sterowanym
dzielnikiem napięcia. Rezystancja wejściowa wzmacniacza jest bardzo duża i praktycznie nie
obciąża dzielnika, dlatego nie wpływa na współczynnik podziału napięcia U

REF

.

Napięcie na

wyjściu dzielnika (U

W

) jest określone przez wyrażenie:

).

a

2

1

,...,

a

4

1

a

2

1

(

U

U

n

n

2

1

REF

W

+

+

+

=

Współczynniki a

1

,...,a

n

przyjmują wartość 0 lub 1, co odpowiada dołączeniu rezystora do masy

lub źródła U

REF

. Wartość wyrażenia zawartego w nawiasie może wynosić:

.

2

1

2

,

...

,

2

3

,

2

2

,

2

1

,

0

n

n

n

n

n

−

2R

R

R

R

U

W

2R

2R

2R

2R

U

W

U

REF

K

n

K

n-1

K2

K1

a

1

a

2

a

n-1

a

n

N - nastawa

0

0

0

0

1

1

1

1

-

+

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 3

Jeżeli przyjmiemy, że n = 10 (mówimy wówczas o dziesięciobitowym przetworniku) oraz

U

REF

= +1,024V, to zbudowany przy tych założeniach przetwornik będzie miał charakterystykę

przetwarzania jaką przedstawiono w tabeli 1.

Tabela 1.

Tabelaryczny zapis funkcji przetwarzania przetwornika z rys.1. o parametrach :
n = 10 , U

REF

= 1,024.

Nastawa N

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5

a

6

a

7

a

8

a

9

a

10

Napięcia wyjściowe

U

w

(V)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

•

•

•

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

•

•

•

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0

0,001
0,002
0,003

0,032
0,033

1,022
1,023

Na dokładność i stabilność odtwarzania napięcia zgodnie z teoretyczną funkcją

przetwarzania wpływa:

-

precyzja wykonania zespołu rezystorów,

-

rozrzut współczynnika termicznego rezystorów,

-

stabilność rezystorów w czasie,

-

dokładność i stabilność napięcia referencyjnego.

Stany przejściowe, w prezentowanej strukturze przetwornika, wynikają przede wszystkim

z rozrzutu czasu włączania i wyłączania poszczególnych kluczy. Efektem stanów przejściowych
są przepięcia (impulsy szpilkowe), powstające w momencie zmiany nastawy. Stany przejściowe
są opisane za pomocą globalnych parametrów, wyznaczanych na podstawie analizy odpowiedzi,
pojawiającej się na wyjściu przetwornika po zmianie nastawy na wejściach cyfrowych.

Podstawowe parametry przetwornika C /A i ich pomiar.

Charakterystykę nominalną 3-bitowego przetwornika C/A przedstawiono na rys.2.

Każdemu ustawieniu wejść cyfrowych przetwornika odpowiada jedna wartość sygnału
wyjściowego. Parametry określające właściwości przetwornika C/A są zwyczajowo grupowane w
sposób następujący:

-

parametry wejść cyfrowych (liczba bitów, kod nastawy, standard poziomów logicznych,
obciążalność),

-

parametry opisujące statyczną charakterystykę przetwornika (charakterystyka nominalna,
błędy przetwarzania),

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 4

-

parametry charakteryzujące wyjście analogowe (wyjście prądowe lub napięciowe,
impedancja),

-

parametry charakteryzujące właściwości dynamiczne,

-

parametry pomocnicze (zasilanie, obudowa, zakres temperatury).

Rys. 2 Charakterystyka nominalna 3-bitowego przetwornika C/A:

y – znormalizowany wyjściowy sygnał analogowy,

x – wejściowy sygnał cyfrowy w naturalnym kodzie dwójkowym.

Istotne parametry, których znajomość jest niezbędna do prawidłowego wykonania

ć

wiczenia oraz rozwiązanie zadań kontrolnych, zestawiono w tabeli 2 .

Tabela 2

Zestawienie podstawowych parametrów wyjściowych przetwornika C/A.

Nazwa parametru

Definicja

Zakres przetwarzania

Zakres przetwarzania wyznaczają ekstremalne wartości
napięcia ( min. i max), jakie może wytworzyć
przetwornik

o

nominalnej

charakterystyce

przetwarzania

Rozdzielczość (ziarno)

Nominalna wartość napięcia przyporządkowanego
najmniej znaczącemu bitowi (LSB) słowa sterującego .
Inny sposób definiowania rozdzielczości polega na
podaniu wartości 2

-n

, gdzie n jest liczbą bitów słowa

sterującego (inaczej n- bitowy przetwornik).

Błąd przetwarzania ( dokładności

przetwarzania )

Ekstremalna różnica między napięciem wyjściowym a
napięciem

nominalnym

odniesiona

do

zakresu

przetwarzania i

wyrażona w procentach. Błąd

przetwarzania zależy również od warunków pracy
przetwornika, a szczególnie od temperatury i napięć
zasilających.

Parametry dynamiczne:

-

szybkość narostu

-

czas ustalania

-

przepięcie

Parametry dynamiczne określa się na podstawie analizy
odpowiedzi przetwornika na zmianę nastawy
powodującej

zmianę

wartości

wyjściowej

od

minimalnej do maksymalnej ( rys.4.).

Pomiary parametrów przetwornika C/A, wykonywane w ramach ćwiczenia , zawężono

do wyznaczenia rozbieżności między rzeczywistą a teoretyczną ( nominalną ) charakterystyką

0 00 001 010 011 100 101 110 111

0

4/8
3/8

2/8
1/8

6/8
5/8

1

7/8

•

•

•

•

•

•

•

x

y

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 5

przetwornika oraz zbadania podstawowych właściwości dynamicznych. Metoda wyznaczenia
błędu przetwarzania wynika ze sposobu tworzenia napięcia wyjściowego, które jest sumą napięć
przyporządkowanych aktywnym bitom nastawy (a

i

=1). Ustawiając tylko jedno wejście cyfrowe

w stan 1, co odpowiada tylko jednej jedynce w słowie nastawy, można określić rozbieżność
między nominalną a rzeczywistą wartością napięcia wyjściowego. W ten sposób wyznacza się
błędy poszczególnych wejść cyfrowych. Zakładając, że błąd napięcia wyjściowego jest sumą
błędów uaktywnionych wejść (wejście w stanie 1), możemy obliczyć jego wartość dla dowolnej
nastawy. Powtarzając eksperyment w warunkach zasilania przetwornika napięciem większym i
mniejszym od nominalnego, wyznaczamy podatność charakterystyki przetwarzania na zmianę
napięć zasilających. (Patrz uwagi do wykonania ćwiczenia).

Cykliczna zmiana nastawy, od minimalnej do maksymalnej, spowoduje wytworzenie

przez przetwornik fali quasiprostokątnej . Narost zboczy, czas ustalania oraz amplituda przepięć
(szpilek) generowanej fali świadczy o właściwościach dynamicznych przetwornika. Pomiar tych
parametrów należy wykonać metodą oscyloskopową.

Rys.3. Odpowiedź przetwornika na zmianę nastawy.

Przykłady zastosowania przetwornika C/A w sprzęcie elektronicznym.

Typowym przykładem zastosowania przetwornika C/A jest wykorzystanie go jako

elementu struktury kompensacyjnego (źródła regulowanego napięcia wzorcowego U

W

)

przetwornika analogowo-cyfrowego (rys.3). Napięcie wyjściowe przetwornika C/A (U

W

)

porównywane jest w komparatorze dwustanowym z napięciem mierzonym U

X

, sygnał wyjściowy

z komparatora („0” lub”1”) podawany jest do bloku sterowania (lokalnego sterownika lub
zewnętrznego komputera).. Blok sterowania decyduje o podaniu na wejście cyfrowe
przetwornika C/A takiej wartości cyfrowej, która powoduje pojawienie się na jego wyjściu
odpowiedniej wartości U

W

. Proces wytwarzania kolejnych wartości prowadzący do osiągnięcia

stanu zrównania U

W

z U

X

gwarantuje, że | U

W

- U

X

| ≤ ∆

Z

(∆

Z

- zmiana napięcia na wyjściu

przetwornika C/A odpowiadająca najmniej znaczącemu bitowi - LSB).

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 6

Rys.4.Uproszczona struktura przetwornika A/C bazującego na przetworniku C/A.


Powszechnie zastosowanie znalazł również przetwornik C/A w technice rekonstrukcji

sygnału analogowego. Odtworzenia sygnału polega na pobieraniu z pamięci ( pamięć
półprzewodnikowa, magnetyczna, compact disc) kolejnych nastaw w postaci numerycznej i
przetworzeniu ich na odpowiednie poziomy napięcia. Z reguły tak wytworzony sygnał podlega
jeszcze filtracji, w celu eliminacji niepożądanych produktów. Zmiana sygnału z postaci cyfrowej
na analogową występuje zarówno w aparaturze pomiarowej , jak i elektronicznym sprzęcie
powszechnego użytku.

Zadania kontrolne

1. Wykazać , że rezystancja dzielnika łańcuchowego, jaką „widzi” wzmacniacz separujący

(rys.1), nie zależy od stanu bitów słowa sterującego.

2. Zaproponować dla układu pomiarowego z rys.3 sposób (algorytm) generowania napięcia

kompensacyjnego U

NW

, który doprowadzi do wyznaczenia wartości U

W

spełniającej warunek

|

U

x

-U

W

|

<

∆

z

. Przyjąć następujące parametry przetwornika C/A:

-

liczba bitów 8,

-

rozdzielczość 0,01V,

-

zakres przetwornika 0V, 2.55V,

3. Określić parametry woltomierza, jaki należy zastosować do pomiaru błędu przetwarzania 10 -

bitowego unipolarnego przetwornika C/A o napięciu 10.23V.

4. Jak należy zmodyfikować strukturę przetwornika z rys.1, aby otrzymać przetwornik bipolarny

o charakterystyce nominalnej zapisanej w tabeli 3. W rozwiązaniu przyjąć n = 10, U

REF

=

10.24V.

Tabela 3

Charakterystyka przetwornika bipolarnego

Nastawa N

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5

a

6

a

7

a

8

a

9

a

10

Napięcia wyjściowe

U

w

(V)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

•

•

•

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

- 5,12
- 5,11

- 0,01

0

+ 0,01

BLOK

STEROWANIA

LOKALNEGO

(komputer)

NASTAWA

PRZETWORNIK C/A

KOMP

U

k

U

k

=

0 gdy U

X

≥

U

k

0 gdy U

X

< U

k

U

X

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego -KMEiF

Przetworniki cyfrowo-analogowe........

strona 7

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

•

•

•

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

+ 0,02

+ 5,11

Uwagi do wykonania ćwiczenia

Sposób określenia błędu źródła E

0

i źródeł wagowych

Charakterystykę idealnego przetwornika, zastosowanego w makiecie dydaktycznej,

opisuje zależność:

U

wyj

= E

0

– 0,01[V](2

9

A

9

+2

8

A

8

+,...,+2

0

A

0

)=[5,12-(5,12 A

9

+2,56A

8

+,...,+0,01A

0

)][V].

Współczynniki A

9

, A

8,

A

7

,...,A

0

mogą przyjąć jedną z dwóch wartości - 0 lub 1. Jeżeli w

nastawie i-ty bit równa się 1 (A

i

= 1), to w przetworniku aktywne jest i-te źródło wagowe, o

nominalnej wartości napięcia U

i

= 0,01*2

i

[V]. Suma napięć aktywnych (włączonych) źródeł

wagowych, odjęta od wartości stałej napięcia E

0

=5,12V, odpowiada nominalnemu napięciu

wyjściowemu. O dokładności napięcia decyduje zatem błąd źródła E

0

oraz błędy aktywnych

ź

ródeł wagowych.

Krok1 – wyznaczenie błędu źródła E

0

Dla nastawy A

9

= A

8

=A

7

,...,=A

0

=0 (źródła wagowe wyłączone), nominalna wartość napięcia na

wyjściu przetwornika wynosi E

0

=5,12V, natomiast wynik pomiaru tego napięcia E

z

. Różnica

∆

E

0

=E

Z

- 5,12V określa błąd wykonania źródła E

0

.

Krok 2 – wyznaczenie błędu źródła wagowego U

0

.

Dla nastawy 0000000001 (A

0

=1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi

U

wyj

=5,12-0,01*1[V]= 5,11V.

Wynik pomiaru tego napięcia wynosi U

wyjZ

i jest różnicą napięcia E

Z

(wynik pomiaru E

0

) i

aktywnego źródła wagowego o indeksie i =0:

U

wyjZ

= E

Z

– U

0Z

Stąd można wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U

0Z

= E

Z

– U

wyjZ

i jego błąd

∆

U

0

=U

0Z

- 0,01V.

Krok 3 – wyznaczenie błędu źródła wagowego U

1

.

Dla nastawy 0000000010 (A

1

=1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi

U

wyj

=5,12-0,01*2[V]= 5,10V.

Wynik pomiaru tego napięcia wynosi U

wyjZ

i jest różnicą napięcia E

Z

(wynik pomiaru E

0

) i

aktywnego źródła wagowego o indeksie i =1:

U

wyjZ

= E

Z

– U

1Z

Stąd można wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U

1Z

= E

Z

– U

wyjZ

i jego błąd

∆

U

1

=U

1Z

- 0,02V.

Procedurę powtórzyć dla kolejnych bitów.