MATERIAŁY POMOCNICZE - WPROWADZENIE DO PRZETWORNIKÓW C/A

W technice pomiarowej występuje często potrzeba zarejestrowania lub przetworzenia sygnału analagowego odzwierciedlającego analogową wielkość fizyczną. W tym celu dokonuje się zamiany wielkości analogowej na cyfrową a po dokonaniu odpowiednich operacji sygnał cyfrowy przekształca się z powrotem na sygnał analogowy. Przekształcenia takiego dokonuje się w układach nazywanych przetwornikami analogowo - cyfrowymi (A/C) i cyfrowo - analogowymi (C/A).

Przetworniki C/A przetwarzają sygnały (liczby) zapisane w postaci cyfrowej (zero - jedynkowej) na sygnały analogowe. Wewnętrzna struktura przetworników C/A zawiera sieć rezystorów, kluczy (przełączników), wzmacniacz operacyjny oraz źródło napięcia odniesienia U_REF . Napięcie wyjściowe (U) przetwornika C/A może być opisane zależnością wykorzystującą kod dwójkowy (z ang. natural binary code) :

U = U_REF (a₁*2^-1 + . . . + a_n*2^-n)

Współczynniki kodu dwójkowego a₁,...,a_n (bity) przyjmują wartości zero lub jeden a „n” jest bliczbą bitów wejściowego sygnału cyfrowego. Napięcie wyjściowe może przyjmować wartość zerową (gdy wszystkie współczynniki „a” są zerowe) lub wartość maksymalną (U_MAX) gdy wszystkie współczynniki „a” są niezerowe. Zakres od zera do U_MAX jest podzielony na 2ⁿ -1 poziomów elementarnych.

Przykładowo dla U_REF = 10,24 V oraz dla n = 10 (przetwornik dziesięciobitowy) najniższe napięcie wyjściowe różne od zera występuje przy a_n = 1 i wszystkich pozostałych a równych zero i ma wartość :

2^-n U_REF = 2^-10 10,24V = 0,01V

Wartość ta określa ziarno (rozdzielczość) prztwornika C/A. N-ty bit wejściowego sygnału cyfrowego nazywa się najmniej znaczącym bitem i określa się go skrótem LSB (z ang. Least Significant Bit).

Uaktywnienie wejścia cyfrowego a₁ = 1 przy wszystkich pozostałych a równych zero stwarza sytuację w której napięcie wyjściowe przyjmuje wartość:

2^-1 U_REF = 2^-1 10,24V = 5,12V

Bit ten nazywa się najbardziej znaczącym bitem i określa się go skrótem MSB (z ang. Most Significant Bit).

Maksymalne napięcie wyjściowe wystąpi przy wszystkich współczynnikach a różnych od zera i wyniesie:

U_MAX = ((2ⁿ-1)/2ⁿ) U_REF = (1023/1024) 10,24V = 10,23V

Wartość ta jest o jeden LSB mniejsza od U_REF , które jest nieosiągalne w tym systemie kodowym. Pełna wartość U_REF jest nazywana pełnym zakresem przetwarzania - FS (z ang Full Scale). W przytoczonym wyżej przykładzie FS = 10,24V. Pomiędzy FS, LSB i MSB zachodzi zależność:

FS = LSB*2ⁿ = 2MSB

Każde napięcie wyjściowe jest sumą napięć przyporządkowanych tym bitom dla których a jest niezerowe.

Opisany wyżej przetwornik jest przetwornikiem unipolarnym tzn. wytwarza napięcie wyjściowe o jednej tylko polaryzacji dodatniej lub ujemnej. Sygnał analogowy w przetwornikach unipolarnych zawarty jest w zakresie od zera do FS.

Większe możliwości dają przetworniki bipolarne (symetryczne), w których sygnał wyjściowy może przyjmować wartości ujemne, zerowe lub dodatnie z zakresu od -0,5 FS do +0,5 FS. Maksymalne ujemne napięcie wyjściowe występuje przy kombinacji sygnału cyfrowego, w której wszystkie a są równe zero i wynosi ono -0,5 U_REF .

Zerowe napięcie wyjściowe występuje przy załączeniu najbardziej znaczącego bitu a₁ = 1 (pozostałe a równe zero). Wejściowy sygnał cyfrowy reprezentuje w tym przypadku napięcie odpowiadające połowie pełnego zakresu przetwarzania (FS).

Maksymalne dodatnie napięcie wyjściowe występuje przy kombinacji wszystkich a równych jeden i wynosi :

U_MAX = ((2^n-1-1)/2ⁿ) U_REF

Parametry przetworników C/A

1. Parametry statyczne

1.1. Zakres przetwarzania - wyznaczają go ekstremalne nominalne wartości napięcia (min i max) jakie może wytworzyć przetwornik. W przypadku przetworników bipolarnych np. od -5V do +5V zakres przetwarzania wynosi 10V. Odmianą tego parametru jest pełny zakres przetwarzania (FS), który jest większy od nominalnego zakresu przetwarzania o wartość napięcia odpowiadającą najmniej znaczącemu bitowi (LSB)

1.2. Rozdzielczość (ziarno) - określona jest liczbą bitów wejściowego słowa cyfrowego. Inny sposób definiowania rozdzielczości to nominalna wartość napięcia wyjściowego przyporządkowana najmniej znaczącemu bitowi (LSB) czyli FS/2ⁿ .

UWAGA! Rozdzielczość nie decyduje o dokładności przetwornika, przeciwnie dokładność może ograniczyć rozdzielczość do tzw. rozdzielczość użytecznej.

1.3. Dokładność przetwarzania (błąd przetwarzania) - jest określona przez największą różnicę między rzeczywistą a nominalną wartością napięcia wyjściowego, odniesioną do napięcia pełnego zakresu przetwarzania i wyrażoną w procentach.

1.4. Błąd przesunięcia zera - szczgólnie istotny w przetwornikach bipolarnych - defniowany jest przez wartość rzeczywistego napięcia wyjściowego dla takiej kombinacji wejściowego słowa cyfrowego, która nominalnie powinna zapewnić zerowe napięcie wyjściowe. Błąd wyrażany jest w jednostkach napięcia (np. w mV) albo jako ułamek FS lub ułamek LSB.

2. Parametry dynamiczne

2.1. Szybkość zmian napięcia wyjściowego

S_UOM = Δu/Δt

gdzie: Δu - zmiana napięcia wyjściowego w zakresie od 0,1 FS do 0,9 FS

Δt - czas w którym ta zmiana zachodzi

2.2. Czas ustalania - jest to czas po którym napięcie wyjściowe ustali się wewnątrz zakresu ograniczonego do * 0,5 LSB przy maksymalnej zmianie napięcia wyjściowego (tzn. gdy stany wszystkich bitów sygnału wejściowego zmieniają się z 0 na 1 lub z 1 na 0 co wywołuje skok napięcia wyjściowego o amplitudzie równej zakresowi przetwarzania). Do czasu ustalania włącza się opóźnienie propagacyjne tzn. mierzy się ten czas od momentu zmiany nastawy cyfrowej

2.3. Przepięcie - maksymalne chwilowe odchylenie wartości napięcia wyjściowego od wartości nominalnej. Największa wartość przepięcia występuje zwykle w chwili zmiany stanów wszystkich bitów słowa wejściowego (przejście ze stanu 011 ...11 do stanu 100...00).

2.4. Maksymalna częstotliwość przetwarzania - określa maksymalną ilość przetworzeń cyfrowo - analogowych na sekundę, przy której przetwornik C/A zachowuje swoje gwarantowane parametry statyczne. Jak łatwo przewidzieć maksymalna częstotliwość przetwarzania nie jest nigdy większa od tej, która wynika z odwrotności czasu ustalania. Parametr podawany jest w MHz lub w milionach przetworzeń na sekundę - MSPS (z ang. Mega Samples Per Second). Parametr ten jest zazwyczaj podawany dla przetworników C/A o małej liczbie bitów (4 do 8). Dla większych rozdzielczości podaje się raczej czas ustalania.

Pytania kontrolne

1. Co to jest zakres przetwarzania ?

2. Co to jest rozdzielczość przetwornika ?

3. Co to jest błąd przetwarzania ?

4. Wymień i omów parametry dynamiczne przetwornika C/A .

5. Określ parametry woltomierza jaki należy zastosować do pmiaru błędu przetwarzania

10-bitowego przetwornika C/A o zakresie przetwarzania 10,23V.

---