Wprowadzenie do przetwarzania obrazów

Akwizycja obrazu

jest procesem pozyskiwania informacji o otaczającym świecie i przekształcania jej

na postać obrazu będącego notacją „wyglądu” obserwowanej sceny. Klasyczne obrazy są obrazami
analogowymi. Obraz cyfrowy powstaje z obrazu analogowego w wyniku procesów próbkowania i
kwantowania. Do akwizycji obrazów cyfrowych mogą zostać wykorzystane różne urządzenia
techniczne, takie jak cyfrowy aparat fotograficzny, kamera cyfrowa, skaner.
Przetwarzanie obrazu

jest to stosowanie szeregu przekształceń poprawiających jakość obrazu (np.

eliminujących jego zbędne lub szkodliwe składowe/zakłócenia/) pod kątem uwypuklenia treści
istotnych dla analizy obrazu. Proces poprawy jakości obrazu nie prowadzi do zwiększenia jego treści,
ale może ułatwić jej wydobycie.
Analiza obrazu

jest procesem wyodrębniania z obrazu informacji istotnej z punktu

widzenia rozpoznawania obrazu. Wynikiem analizy obrazu są dane (informacja) stanowiące opis
obrazu. Opis obrazu jest znacznie bardziej podatny na zastosowanie metod i algorytmów
rozpoznawania niż sam obraz. Podczas analizy obrazu gubiona jest bezpowrotnie pewna część
informacji.
Rodzaje obrazów - w technice cyfrowej korzysta się z następujących rodzajów obrazów: obrazu
czarno-białego (binarnego), obrazu monochromatycznego, obrazu kolorowego.
Obraz czarno-biały - wyróżnia się w nim tylko dwa poziomy szarości, najczęściej czarny i biały.
Obraz monochromatyczny – obraz o większej od dwóch liczbie poziomów szarości.
Barwa – wrażenie psychiczne wywoływane w mózgu człowieka (i zwierząt), gdy oko odbiera
promieniowanie elektromagnetyczne z widzialnej części fal świetlnych.
Modele przestrzeni barw - zaliczamy: model RGB, model CMYK, model HSV.
Nazwa modelu CMYK powstała ze złożenia pierwszych liter angielskich nazw barw: C – Cyan (cyjan),
M – Magenta (magenta), Y – Yellow (żółta) i ostatniej litery angielskiej nazwy barwy czarnej – blacK.
Nazwa modelu RGB powstała ze złożenia pierwszych liter angielskich nazw barw: R – Red
(czerwonej), G – Green (zielonej) i B – Blue (niebieskiej). Model RGB ma zastosowanie zarówno w
technice analogowej, jak i cyfrowej. Jest szeroko wykorzystywany w urządzeniach wyświetlających
obraz (np. telewizory, monitory komputerowe) oraz w urządzeniach analizujących obraz (np. aparaty
cyfrowe, skanery) . HSV - Model jest rozpatrywany jako stożek, którego podstawą jest koło barw.
Wymiary stożka opisuje składowa S (nasycenie barwy) jako promień podstawy oraz składowa V
(wartość barwy – jasność barwy) jako wysokość stożka.
Macierz binarna służy do zapisu obrazu czarno-białego i jest macierzą, której elementy przyjmują
tylko dwie wartości – czerni przypisuje się wartość 0 (zerowa jasność), a bieli wartość 1 (maksymalna
jasność). Do zapamiętania pojedynczego punktu obrazu wystarczy jeden bit pamięci.
Macierz poziomów szarości - służy do zapisu obrazu monochromatycznego, a wartości jej
elementów kodują jasności poszczególnych punktów obrazu. Do zapamiętania stopnia szarości
pojedynczego punktu stosuje się zazwyczaj 8 bitów pamięci (klasa uint8). Pozwala to na zapamiętanie
28, czyli 256 stopni (poziomów) szarości – poszczególne elementy macierzy przyjmują wartości
całkowite z przedziału [0, 255].
Macierz RGB to macierz o wymiarach M×N×3 (M×N – rozmiar obrazu), będąca w zasadzie złożeniem
macierzy poziomów nasycenia trzech podstawowych barw składowych: M×N×R, M×N×G, M×N×B
(trzeci wymiar macierzy wskazuje odpowiednią barwę składową). W przypadku kodowania obrazu
danymi klasy uint8, poszczególne elementy kolejnych macierzy M×N×R, M×N×G, M×N×B przyjmują
wartości całkowite z przedziału [0, 255], co odpowiada 256 poziomom nasycenia odpowiednio barw
czerwonej, zielonej lub niebieskiej.
Macierz indeksów - podobnie jak macierz RGB, służy do zapisu obrazu kolorowego.
Stosuje się tutaj inną niż poprzednio metodę zapisu kolorów poszczególnych elementów
obrazu. Obraz indeksowany składa się z dwóch macierzy: macierzy (o wymiarach M×N)
indeksów (klasy uint lub double) do macierzy kolorów oraz trójkolumnowej macierzy
(mapy) kolorów (dane klasy double).
Grafika rastrowa (mapa pikseli) – obraz opisany jest za pomocą siatki (macierzy, tablicy) pikseli.
Formaty: JPEG, GIF, PNG, TIFF, RAW.

Grafika wektorowa (obiektowa) – obraz opisany jest za pomocą figur geometrycznych (w przypadku
grafiki dwuwymiarowej) lub brył geometrycznych (w przypadku grafiki trójwymiarowej),
umiejscowionych w matematycznie zdefiniowanym układzie współrzędnych, odpowiednio dwu- lub
trójwymiarowym. Formaty: CDR, DWG, WMF, SVG, SWF, VSD.
Obraz cyfrowy powstaje na etapie akwizycji sprzętowej w wyniku procesu dyskretyzacji, składającego
się z procesów próbkowania i kwantowania.
Próbkowanie obrazu (dyskretyzacja przestrzenna obrazu) powoduje podział przestrzenny ciągłego
analogowego obszaru obrazu na jego elementarne jednolite części zwane pikselami.
Próbkowanie przestrzenne obrazu – wyznaczenie średniej wartości obrazu z bardzo małego obszaru
obrazu odpowiadającego rozmiarowi elementu światłoczułego matrycy.
Kwantowanie obrazu (dyskretyzacja barwna obrazu) powoduje podział zakresu wartości (poziomów
szarości /dla obrazów monochromatycznych/ lub poziomów intensywności /nasycenia/ barw /dla
obrazów kolorowych/) obrazu analogowego na skończoną liczbę rozłącznych przedziałów i
przyporządkowanie tym przedziałom wartości dyskretnych, czyli tak zwanych poziomów
reprezentacji.
Rozdzielczość przestrzenną obrazu można zdefiniować jako uporządkowaną parę liczb:
(N/dx, M/dy) gdzie: dx, dy – liniowy rozmiar obrazu analogowego odpowiednio w poziomie i w
pionie; N, M – liczba punktów (pikseli) obrazu cyfrowego odpowiednio w poziomie i w pionie
(liczba kolumn i wierszy macierzy /tablicy/ pikseli). Rozdzielczość przestrzenną obrazu (gęstość
punktów próbkowania) podaje się w pikselach na milimetr lub punktach na cal (ppi – pixels per inch,
dpi – dots per inch, spi – samples per inch). Rozdzielczość barwną obrazu determinuje liczba
dostępnych poziomów reprezentacji szarości lub intensywności barwy punktów (pikseli) obrazu
cyfrowego.
Rozdzielczość barwną obrazu determinuje liczba dostępnych poziomów reprezentacji szarości lub
intensywności barwy punktów (pikseli) obrazu cyfrowego. Wartość poziomu szarości lub
intensywności barwy punktu (piksela) L obrazu cyfrowego spełnia warunek:
L(m,n) e P/(wmax – wmin) gdzie: m, n – dyskretne współrzędne punktu (piksela) obrazu cyfrowego;
wmax, wmin – odpowiednio najwyższa i najniższa wartość szarości lub intensywności barwy;
P – zbiór liczb całkowitych z przedziału [0, 2B– 1].
Dla obrazów binarnych do zapamiętania stanu jednego piksela wystarczy 1 bit pamięci. Dla obrazów
monochromatycznych do zapamiętania stanu jednego piksela używa się zazwyczaj 8 bitów (bajt). Dla
obrazów kolorowych (macierz RGB) do zapamiętania wartości poziomu intensywności (nasycenia)
każdej barwy podstawowej używa się zazwyczaj 8 bitów, zatem do zapamiętania stanu jednego
piksela potrzeba wówczas 24 bitów.
Przekształcenia punktowe obrazu cyfrowego

są to przekształcenia dotyczące stopnia szarości lub

intensywności barwy poszczególnych punktów (pikseli) obrazu.
Normalizacja obrazu polega na sprowadzeniu przedziału zmian wartości poziomów szarości lub
intensywności barwy punktów (pikseli) obrazu źródłowego do pewnego, ustalonego zakresu.
Histogram danych obrazu jest funkcją przypisującą każdemu poziomowi szarości lub intensywności
barwy liczbę punktów (pikseli) obrazu o tym poziomie jasności.
Wyrównywanie histogramu polega na takim przekształceniu wartości poziomów szarości lub
intensywności barwy poszczególnych punktów (pikseli) obrazu źródłowego, aby liczba punktów w
każdym z przedziałów histogramu była w przybliżeniu taka sama (aby w miarę równomiernie
rozmieszczone słupki miały podobną wysokość).
Binaryzacja polega na przekształceniu źródłowego obrazu mającego wiele poziomów
szarości lub intensywności barwy w wynikowy obraz binarny, którego punkty (piksele) mogą
przyjmować tylko dwie wartości.

Korekcja gamma to przekształcenie punktowe mające za zadanie przeskalowanie wartości jasności obrazu.

Współczynnik gamma - określa stopień korekcji nierównomiernego przedstawiania jasnych i ciemnych pikseli

w stosunku do średnich w monitorach.

1. Wyjaśnij pojęcia: akwizycja, analiza, przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów.

Akwizycja obrazu - przetworzenie obrazu obiektu fizycznego (f(x,y)) do postaci zbioru danych dyskretnych
(obraz cyfrowy) nadających się do dalszego przetwarzania.

Elementy procesu akwizycji:

- Oświetlenie obrazu. - Formowanie obrazu (optyczne). - Detekcja obrazu. - Formowanie wyjściowego
sygnału z urządzenia (kamera, skaner)

Przetwarzanie obrazów – To stosowanie szeregu przekształceń mających na celu poprawić jakość obrazu i
uwypuklenie treści istotnych w kontekście analizy obrazu. Przetwarzanie cyfrowe obrazów obejmuje m.in.
operacje: - filtrowania - binaryzacji - transformacji geometrycznej

Analiza obrazu – wyodrębnianie z obrazu informacji istotnej z punktu widzenia rozpoznawania obrazu.
Wynikiem analizy są dane stanowiące opis obrazu. Podczas analizy tracone są bezpowrotnie pewne
informacje o obrazie.

Rozpoznawanie obrazu – interpretacja zawartości obrazu, wynikiem rozpoznawania jest decyzja. Może to
być np. identyfikacja elementow obrazu, rozpoznanie elementow i ich stanów.

2. Dokonaj podziału obrazów pod względem zakresu reprezentacji barw. Wymień podstawowe modele

przestrzeni barw i rozwiń ich nazwy.
Model RGB Red Green Blue (biały 255 255 255) jest jednym z pierwszych praktycznych modeli przestrzeni
kolorów zawierającym receptę dla tworzenia barw. Barwy podstawowe: są to trzy barwy proste, dobrane
tak, że przez zmieszanie dowolnych dwóch spośród nich nie jest możliwe uzyskanie trzeciej, natomiast przez
mieszanie trzech można uzyskać wrażenie dowolnej barwy prostej.

Czerń znajduje się w początku układu, i ma wartości R=0, G=0, B=0, czyli brak światła. Przeciwległy róg to
biel, o wartościach R=100%, G=100%, B=100%. Zauważmy, że na krawędziach niestykających się z punktem
czerni i bieli znajdują się barwy proste. Przekątna sześcianu, od punktu czerni do bieli, reprezentuje skalę
szarości, czyli wszystkie punkty, dla których R=G=B. Poszczególne wartości składowe tego modelu mogą
przyjmować wartości od 0 do 255

Model CMYK Cyan Magenta Yellow blacK w praktyce barwy CMY nie sumują się do czerni. Pomijając
skomplikowane zagadnienia ściśle kolorymetryczne, trzeba podkreślić, że drukowanie jest zawsze
konkretnym procesem fizyko-chemicznym dalekim od ideału. Co zaś najważniejsze, aby osiągnąć sumowanie
się barwnika, farby są półprzeźroczyste, "rozwodnione". W efekcie pełnego nałożenia na siebie farb C, M i Y
otrzymujemy taką samą szaro-brązową barwę, jaką ma woda po malowaniu akwarelkami. Dlatego w
praktyce używa się jeszcze czwartej farby, czarnej, dla wydobycia głębi kolorów i podkreślenia kontrastów
(oznaczonej K, jak kontrast lub jak blacK).

Model HSV (Hue Saturation Value) określa wartości opisujące barwę (ang. Hue), nasycenie (ang. saturation)
i jasność (ang. brightness). Są to cechy, które odbiera ludzkie oko na podstawie wrażenia psychofizycznego.
W modelu HSB nie jest stosowane mieszanie kolorów składowych. To powoduje, że często odnalezienie
koloru za pomocą tych wartości jest łatwiejsze

3. Zapisz kolor biały za pomocą parametrów poznanych modeli barw.

RGB 255 255 255 CMYK 0 0 0 HSV 0 0 100%

4. Wyjaśnij określenia macierz RGB i macierz indeksów zwracając uwagę na istniejące między nimi różnice.

Macierz RGB macierz MxNx3, MxN wymiary obrazu. Trzeci wymiar macierzy to wartości nasycenia
poszczególnych kolorow. Umozliwia to odwzorowanie 256 stopni kolorów i około 16mln kolorów

Macierz indeksow – obraz tworzy się na podstawie 2 macierzy – macierzy indeksow MxN i macierzy kolorów
– 3kolumnowej gdzie poszczególne kolory RGB mieszcza się pomiedzy wartościami 0,1. Macierz indeksow
wskazuje wiersze macierzy kolorow i tym samym kolor przyporządkowany konkretnemu punktowi obrazu

5. Wyjaśnij różnice między obrazem w postaci mapy pikseli (bitmapy) a reprezentacją wektorową obrazu.

Bitmapa – obraz zapisany jest za pomocą siatki pikseli.

Reprezentacja wektorowa – obraz zapisany jest za pomocą figur Bryl geometrycznych umiejscowionym w
matematycznie zdefiniowanym układzie współrzędnych.

6. Wyjaśnij pojęcia próbkowanie i kwantowanie obrazu oraz określenia piksel i BPP.

Próbkowanie obrazu podział analogowego, ciągłego obrazu, na dyskretyzowany. Polega na odczycie
wartości z ustalonym krokiem (stala czasowa). Podczas próbkowania w dół (zmniejszania ilości pikseli),
pewne informacji są usuwane z obrazu. Podczas ponownego próbkowania w górę obraz jest uzupełniany o
nowe piksele. Użytkownik sam określa interpolację, czyli metodę dodawania lub usuwania pikseli z obrazu

Kwantowanie – podzial zakresu wartości sygnaly analogowego na skonczona liczbe przedziałów i
przyporzadowanie tym przedziałom konkretnych wartości dyskretnych czyli tzw poziomów reprezentacji

Piksel – połaczenie słów Picture+Element – najmniejszy jednolity element obrazu.

7. Wyjaśnij na czym polegają i czym się charakteryzują przekształcenia punktowe obrazu. Podaj i opisz

przykłady.
Przekształcenia punktowe, zwane inaczej przekształceniami bezkontekstowymi, są to przekształcenia
dotyczące stopnia szarości lub nasycenia barwy każdego punktu obrazu oddzielnie. W przekształceniach
punktowych wartości stopnia szarości lub nasycenia barwy poszczególnych punktów obrazu stanowią wynik
operacji algebraicznych prowadzonych tylko na tym punkcie.

8. Wyjaśnij pojęcie histogram obrazu. Naszkicuj przykładowe histogramy obrazu ciemnego, jasnego, o niskim

kontraście, o wysokim kontraście.
Histogram obrazu w odcieniach szarości wyznaczany jest jako suma wszystkich pikseli o danej wartości. W
histogramie zawarta jest informacja o kontraście i jasności obrazu. Dane zawarte w histogramie umożliwiają
również polepszenie jakości obrazu. Możliwe operacje to m.in. rozjaśnianie i przyciemnianie obrazu,
zwiększanie i zmniejszanie kontrastu, korekcja gamma, wyrównywanie histogramu oraz rozciąganie
histogramu.

9. Wyjaśnij pojęcie korekcja gamma obrazu. Zdefiniuj określenie współczynnik gamma.

Korekcja gamma to przekształcenie punktowe mające za zadanie przeskalowanie wartości jasności obrazu.

Współczynnik gamma - określa stopień korekcji nierównomiernego przedstawiania jasnych i ciemnych
pikseli w stosunku do średnich w monitorach

10. Wyjaśnij na czym polega normalizacja i wyrównywanie histogramu obrazu. Naszkicuj przykładowy

histogram obrazu ciemnego i histogram wyrównany tego obrazu.
Wyrównywanie histogramu -

ma na celu takie dobranie wartosci aby wykres był mozliwie "płaski". W

praktyce wyrównywanie histogramu sprowadza się do wykonania przeksztalcenia obraz. Operacja
wyrównywania histogramu pozwala na uwypuklenie tych szczegółów w obrazie, które z uwagi na niewielki
kontrast sa mało widoczne.

Normalizacja histogramu jest prostą operacją punktową stosowaną w celu poprawy obrazów o złym
kontraście. Zakładamy że wartości pikseli należą do podprzedziału <0,255>. wyszukujemy minimalną (minPix)
oraz maksymalną (maxPix) wartość piksela. Następnie dla każdego piksela na obrazie wykonujemy
następujące przekształcenie:

pixel[x,y]=255*(pixel[x,y]-minPix)/(maxPix-minPix)