XIII Konferencja Naukowa Korbielów' 2001
Metody Numeryczne do Projektowania i Analizy Konstrukcji Hydrotechnicznych"
Wnioski wynikające ze wskaznika zagrożenia dla polskich
budowli hydrotechnicznych
Leszek Opyrchał1, Włodzisław Hrabowski2, Władysław Jankowski3
1. WPROWADZENIE
W 1998 r. na zamówienie Ministerstwa Ochrony Środowiska Zasobów Naturalnych i
Leśnictwa podjęto w Ośrodku Technicznej Kontroli Zapór IMGW w Warszawie prace nad
opracowaniem kryteriów i metod obliczania wskaznika zagrożenia dla budowli piętrzących
będących w administracji MOŚZNiL. Celem wykonanej pracy było opracowanie metody
obliczania wskaznika zagrożenia dla piętrzących budowli hydrotechnicznych,
odzwierciedlajÄ…cego stan techniczny obiektu i infrastrukturÄ™ gospodarczÄ… regionu
położonego na terenach zalewowych. Wskaznik zagrożenia powinien umożliwiać
porównywanie zagrożeń jakie stwarzają budowle wodne, na przykład, w celu określenia
kolejności remontów, potrzeb prac modernizacyjnych, czy też instalacji automatycznych
systemów ostrzegania. Jest oczywiste, że najpierw należy remontować, modernizować
względnie wyposażać w automatyczne systemy ostrzegania te obiekty, które niosą
największe zagrożenie.
2. METODA OBLICZANIA WSKAyNIKÓW ZAGROŻENIA
Metoda obliczania wskazników zagrożenia została szczegółowo przedstawiona w
pracach [1,2,3]. Poniżej zostaną podane ogólne zasady.
1) Wskaznik zagrożenia ma służyć do porównywania zagrożenia jakie niosą budowle
wodne zatem niezbędne jest, aby funkcja przypisująca obiektowi hydrotechnicznemu
liczbę jaką jest wskaznik zagrożenia była miarą [4].
2) Ponieważ, w chwili obecnej zjawiska zachodzące w tak skomplikowanej strukturze
jaką jest budowla piętrząca, nie są w pełni rozpoznane, nie ma możliwości
wprowadzenia oceny stanu budowli tylko na podstawie pomiarów. Dlatego jako punkt
wyjścia do stworzenia wskaznika zagrożenia przyjęto ocenę eksperta, która jest
budowana na podstawie:
·ð rodzaju konstrukcji budowli,
1
dr, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa
2
doc. dr inż., Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa
3
mgr inż., Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa
·ð znajomoÅ›ci warunków podÅ‚oża,
·ð wielkoÅ›ci zastosowanych projektowych współczynników bezpieczeÅ„stwa,
·ð wyników pomiarów parametrów budowli oraz historii ich zmian,
·ð istniejÄ…cych modeli pracy budowli, np. odksztaÅ‚ceÅ„, filtracji itd.,
·ð przebiegu eksploatacji,
·ð wyczucia inżynierskiego.
3) Jak pokazuje psychologia, człowiek zle ocenia prawdopodobieństwo zdarzeń rzadko
występujących [5]. Dlatego, aby ocena eksperta była dokładna, skala ocen powinna być
czytelna, czyli o niewielkiej rozpiętości, natomiast matematyczna funkcja przeliczająca
ocenę eksperta na prawdopodobieństwo [6] musi uwzględniać fakt, że ludzkie oceny
majÄ… charakter logarytmiczny.
Dlatego przyjęto następującą trójetapową procedurę ustalania wskaznika zagrożenia:
·ð eksperci w dziesiÄ™ciostopniowej skali oceniajÄ… bezpieczeÅ„stwo budowli,
·ð przy pomocy funkcji matematycznej ocena ekspertów przeliczana jest na
prawdopodobieństwo zniszczenia budowli tj. wskaznik ryzyka katastrofy R ,
K
·ð wprowadza siÄ™ dwa dalsze wskazniki uÅ‚atwiajÄ…ce porównywanie zagrożeÅ„:
wskaznik zagrożenia materialnego WZM, wskaznik zagrożenia ludności WZL oraz
wskaznik zagrożenia globalnego WZG będący połączeniem dwóch pierwszych
wskazników.
Wskazniki zdefiniowane w punkcie 1 i 2 oblicza się w następujący sposób. Eksperci w skali
od 1 do 10 (1- pełne zagrożenie, 10 brak zagrożenia) oceniają niezależnie sześć
elementów e decydujących o bezpieczeństwie budowli hydrotechnicznej:
PO podłoże,
KO korpus,
UF urzÄ…dzenia filtracyjne,
UD urządzenia drenażowe,
UU urzÄ…dzenia upustowe,
SO otoczenie, górne i dolne stanowisko oraz przyczółki,
a następnie obliczana jest wartość średnia oceny,
L
1
~
We =ð (ð1)ð
åðW
e
i
L
i=ð1
gdzie:
~
e
We wartość średnia oceny elementu W
W ocena elementu e w przez eksperta i.
e
L liczba ekspertów.
która z kolei przeliczana jest na prawdopodobieństwo P , że element e wywoła katastrofę
e
budowli.
~ ~
log(ðPe(ðWe)ð)ð=ð að -ð bðWe (2)
Oznaczenia jak we wzorze (1), natomiast współczynniki að i bð wyznacza siÄ™ z warunków
brzegowych:
Pe (ð1)ð=ð 1, Pe (ð10)ð=ð Pmin (ð3)ð
Tak postawione warunki brzegowe zapewniają, że przy ocenie 1 oczekiwana jest
katastrofa budowli, natomiast ocena 10 oznacza, że prawdopodobieństwo zniszczenia
budowli jest niewielkie i wynosi P . W chwili obecnej P oblicza siÄ™ [7] tylko dla UU
min min
prawdopodobieństwo wezbrania kontrolnego. Dla pozostałych elementów wartości P
min
zostały obliczone na podstawie statystyki rzeczywistych awarii i uszkodzeń [8, oraz
Uzupełnienie] i podane są w tab 1.
Klasa PO KO UF UD UU SO
budowli
I 0,0002 0,0003 0,0002 0,0001 0,0002 0,0005
II 0,0005 0,0008 0,0004 0,0003 0,0005 0,0012
III 0,0021 0,0034 0,0016 0,0012 0,0020 0,0049
IV 0,0051 0,0084 0,0039 0,0031 0,0050 0,0122
Tab. 1. Wartość P dla sześciu ocenianych elementów e i klas budowli I - IV
min
Z warunków brzegowych (3) wynika zwiÄ…zek: að ð= bð ð= C = log(P ), a stÄ…d ostateczny wzór
min
na prawdopodobieństwo katastrofy budowli wywołanej elementem e:
~
~
e
Pe(ðWe)ð=ð10C(ð1-ðW )ð (4)
Obliczone według wzoru (4) prawdopodobieństwa P są cząstkowymi
e
prawdopodobieństwami zniszczenia budowli wynikającymi z oceny stanu elementu PO,
KO, UF, UD, UU, SO. Jest to prawdopodobieństwo wystąpienia katastrofy zapory na
skutek złego stanu technicznego ocenianego elementu zapory e. Prawdopodobieństwo
całkowite P zniszczenia budowli jest prawdopodobieństwem sumy zdarzeń, że któryś z
TOT
elementów e wywoła katastrofę, czyli:
PTOT =ð P(ðPO Èð KO Èð UF ÈðUD Èð UU Èð SO)ð (ð5)ð
które można obliczyć stosując znane w statystyce metody [9]. Jeżeli oceniany obiekt składał
się z jednej budowli obliczone prawdopodobieństwo P jest wskaznikiem zagrożenia R .
TOT k
Jeżeli jednak obiekt składał się z kilku oddzielnie ocenianych budowli np. jaz, zapora
ziemna, elektrownia, wtedy wskaznik ryzyka katastrofy R jest prawdopodobieństwem sumy
k
zdarzeń, że budowle składowe ulegają katastrofie. Bowiem katastrofa obiektu może
nastąpić np. zarówno na skutek awarii jazu jak i zapory ziemnej. A ponieważ są to budowle
niezależne, opisaną powyżej procedurę dodawania prawdopodobieństw obliczonych dla
poszczególnych budowli należy w tym przypadku powtórzyć:
Rk =ð P( jaz Èð zapora ziemna Èð elektrownia Èð inne budowle ) ( 6 )
ZnajÄ…c wskaznik ryzyka katastrofy R obliczmy kolejne dwa wskazniki tj. wskaznik
K
zagrożenia materialnego
WZM = R × straty materialne w wyniku katastrofy, (7)
K
wskaznik zagrożenia ludności
WZL = R × straty ludzkie w wyniku katastrofy, (8)
K
oraz wskaznik zagrożenia globalnego, będącego połączeniem dwóch poprzednich
wskazników zagrożenia:
WZG = R × (straty ludnoÅ›ci × koszt odszkodowania + straty materialne)
K
(9).
Jak widać ze wzorów (7), (8) i (9) wskazniki WZL, WZM i WZG mają charakter wartości
oczekiwanej strat.
3. MATERIAA
Wskazniki R i WZG [PLN] obliczono dla 182 budowli będących pod zarządem
k
MOŚiZN. Budowle oceniane były przez specjalistów z Ośrodka Technicznej Kontroli
Zapór w Warszawie w latach 1992-1998.
Podstawą do określania wielkości strefy zalania oraz strat ludzkich i materialnych
związanych z katastrofą budowli piętrzącej były ankiety wypełnione przez specjalistów z
poszczególnych Okręgowych Dyrekcji Gospodarki Wodnej użytkujących poszczególne
budowle i obiekty piętrzące wodę. W ankietach wykorzystano wykonane w połowie lat
siedemdziesiątych studia skutków jakie wywoła fala powodziowa spowodowana
zniszczeniem zapory.
Do oceny strat materialnych budowli hydrotechnicznej przyjęto, że:
·ð nastÄ™puje zniszczenie wszystkich budowli w obiekcie. PrzyjmujÄ…c to
założenie kierowano się tym, że w opracowaniach wykonywanych dla potrzeb
Obrony Cywilnej Kraju przyjmowano bardzo wysoki stopień zniszczeń
poszczególnych budowli dochodzący do 100%,
·ð koszty obudowy sÄ… prawie zawsze wiÄ™ksze od wartoÅ›ci samej budowli,
·ð wartość ksiÄ™gowa wiÄ™kszoÅ›ci budowli wydaje siÄ™ być niedoceniona (przeceny
za pomocą wskazników Głównego Urzędu Statystycznego).
Należy tu również zaznaczyć, że wartość budowli lub obiektu w stosunku do wartości strat
na terenach niżej położonych jest z reguły znacznie mniejsza.
Dla obiektów, w których brak było podziału wartości na poszczególne budowle
(brak oddzielnej ewidencji) podział ten ma charakter szacunkowy i został przyjęty w
proporcji do kubatur budowli lub do znanego podziału na podobnych obiektach
W szacunkach strat przyjmowano oddzielnie zniszczenie:
·ð zagród wiejskich,
·ð domów mieszkalnych,
·ð linii energetycznych,
·ð rurociÄ…gów paliwowych,
·ð rurociÄ…gów wody pitnej,
·ð linii telekomunikacyjnych,
·ð budynków użytecznoÅ›ci publicznej,
·ð gruntów ornych,
·ð użytków zielonych,
·ð lasów,
·ð inwentarza żywego (bydÅ‚o, trzoda chlewna),
·ð produkcji materialnej, roÅ›linnej i zwierzÄ™cej.
W ocenie nie uwzględniono strat wynikłych z przerwania produkcji energii
elektrycznej, braku dostaw wody pitnej czy strat ekologicznych. SÄ… one trudne do oceny. Na
przykład zniszczenie elektrowni może, ale wcale nie musi wywołać przerwy produkcji w
innych gałęziach gospodarki.
W zależności od wysokości fali powodziowej i czasu jej przejścia obszar objęty
powodzią podzielono na trzy strefy. Do obliczeń wskaznika zagrożenia ludności przyjęto
łączną liczbę osób zamieszkujących wszystkie trzy strefy zalania. Kierowano się
przekonaniem, że tak wyliczony wskaznik, z uwagi na krótkie okresy czasu zalewania
kolejnych stref, trudności w szybkim ostrzeganiu i sprawnej ewakuacji ludzi, będzie miarą
bardziej obiektywnÄ….
Przyjmując do obliczeń wskaznika zagrożenia łączną liczbę osób zamieszkujących
wszystkie trzy strefy zalania kierowano się przekonaniem, że tak wyliczony wskaznik, z
uwagi na krótkie okresy czasu zalewania kolejnych stref, trudności w szybkim ostrzeganiu i
sprawnej ewakuacji ludzi, będzie miarą bardziej obiektywną.
Koszt odszkodowania przyjęto przez analogię do wypadków komunikacyjnych
200000 zł.
4. WYNIKI OBLICZEC ORAZ WNIOSKI PAYNCE ZE WSKAyNIKA
ZAGROŻENIA
4. 1. Wyniki obliczeń wskaznika zagrożenia
Wskaznik WZG obliczono dla 182 budowli hydrotechnicznych znajdujÄ…cych siÄ™ w
administracji MOŚZNiL. Wykres wartości WZG w porządku malejącym przedstawiony jest
na ryc 1. Na ryc. 2 przedstawiono WZG w układzie skumulowanym, to jest suma WZG
wszystkich zapór stanowi 100%. Widać, że zagrożenie nie jest rozłożone równomiernie.
Sześć najgrozniejszych obiektów stanowi 35% zagrożenia, dziesięć 47%, dwadzieścia
66%, a sześćdziesiąt 96%.
4.2. Porównanie rezultatów uzyskanych za pomocą wskaznika zagrożenia z klasą budowli
W polskim prawodawstwie poziom bezpieczeństwa zapewniany jest odpowiednimi
współczynnikami bezpieczeństwa przyjmowanymi do obliczeń projektowych. Wielkość
współczynników zależy od klasy budowli. Klasa budowli jest głównie funkcją wysokości
piętrzenia oraz powierzchni terenu zalewowego a także liczby ludności zalanej w wypadku
katastrofy. A zatem też jest pewną miarą potencjalnych strat jakie spowoduje katastrofa.
Dlatego Ustawodawca zaleca stosowanie większych współczynników bezpieczeństwa przy
wyższej klasie budowli. WZG ustala wielkość zagrożenia w sposób bardziej dokładny niż za
pomocą klasy budowli. Zatem interesujące jest porównanie związku pomiędzy klasą
budowli a WZG. Tabela 2 prezentuje wartość wskaznika zagrożenia WZG w podziale na
klasy budowli. Analiza jej wartości pokazuje, że największe zagrożenie związane jest z
budowlami klasy I i maleje ono stopniowo wraz z klasą budowli. Takiego wyniku należało
oczekiwać.
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
budow le hy drotec hnic z ne
Ryc. 1. WZG dla budowli hydrotechnicznych w porzÄ…dku malejÄ…cym
[
*
WZG PLN 10^3]
1
19
37
55
73
91
109
127
145
163
181
120
100
80
60
40
20
0
budow le hydrotechniczne
Ryc. 2 Skumulowany WZG dla polskich budowli hydrotechnicznych.
Klasa budowli % zagrożenia %zagrożenia na 1 budowlę
I 27,89 1,32
II 48,31 0,89
III 21,85 0,35
IV 1,93 0,04
Tab.2. Wartość WZG w podziale na klasy budowli. 100% to suma WZG wszystkich,
ocenianych zapór.
Natomiast analiza pierwszych 10 oraz 20 budowli o największym WZG (tab. 3)
wskazuje na przeciwną tezę. Czyli że klasa budowli nie odzwierciedla zagrożenia
ocenionego za pomocÄ… wskaznika WZG.
Liczba budowli o Klasa budowli
największym wskazniku I II III IV
zagrożenia WZG
10 4 5 1 0
20 6 11 3 0
Tab.3 Liczba budowli o największym WZG w podziale na klasy budowli.
4.3. Porównanie wskaznika zagrożenia z klasą budowli za pomocą testu Kruskal-Wallisa
Innym sposobem sprawdzenia, czy ocena zagrożenia za pomocą WZG jest zgodny z
klasą budowli jest następująca metoda. Ułożyć wszystkie budowle w uporządkowany ciąg
według WZG. Jeżeli współczynniki bezpieczeństwa wynikające z klasy budowli są
Skumulowany WZG %
1
17
33
49
65
81
97
113
129
145
161
177
właściwe, to ułożenie poszczególnych obiektów w tak uporządkowanym zbiorze powinno
być przypadkowe, to jest niezależne od klasy budowli, bowiem wzrost wartości księgowej
budowli i ewentualnych strat spowodowanych katastrofą powinien być rekompensowany
wielkością obligatoryjnych współczynników bezpieczeństwa, co w konsekwencji prowadzi
do relatywnie niskiej wartości wskaznika R . Jeżeli natomiast stwierdzimy sytuację
k
przeciwną, czyli że występuje wyrazna zależność pomiędzy klasą budowli a miejscem w tak
uporządkowanym ciągu, to prawdziwym będzie wniosek, że klasa budowli i wynikające z
niej współczynniki bezpieczeństwa nie stanowią wystarczającego zabezpieczenia dla
obiektu hydrotechnicznego i terenów niżej położonych. Tabela 4 prezentuje
uporządkowany zbiór budowli ułożony według malejącego WZG. Wyszczególniono klasę
budowli oraz nadanÄ… rangÄ™, celem zastosowania testu Kuskala-Wallisa.
Test Kuskala-Wallisa [10] oparty jest o statystykÄ™:
2
ni(ðn +ð 1)ð
Å‚ð
12éðRi -ð
Ä™ð Å›ð
k k
2
2 ëð ûð
cð =ð , n =ð (ð10)ð
åð åðn
i
ni (ðn -ð ni )ð(ðn +ð 1)ð
i =ð1 i=ð1
gdzie:
k liczba populacji (klas budowli),
R suma rang populacji nr i,
i
n liczebność populacji nr i,
i
która asymptotycznie przechodzi w rozkÅ‚ad cð2 o liczbie stopni swobody (k-1).
WZG Ranga Klasa WZG Ranga Klasa WZG Ranga Klasa WZG Ranga Klasa
309482 1 II 16918 47 IV 1215 93 I 150 139 II
303148 2 III 16722 48 I 1188 94 II 148 140 III
230551 3 II 15825 49 III 1176 95 II 139 141 III
167585 4 II 15292 50 I 1141 96 I 136 142 II
164831 5 II 11571 51 I 1037 97 IV 126 143 III
154755 6 I 11566 52 I 1009 98 IV 114 144.5 III
154031 7 I 11140 53 III 997 99 III 114 144.5 III
123844 8 II 10560 54 I 917 100 II 112 146 IV
122960 9 I 10404 55 III 891 101 II 109 147 IV
104788 10 I 9557 56 III 879 102 III 106 148 IV
104250 11 I 9557 57 III 853 103 II 104 149.5 III
96430 12 III 9369 58 I 835 104 II 104 149.5 III
92771 13 II 9322 59 I 818 105 III 98 151 IV
92733 14 II 8092 60 IV 773 106 IV 97 152 IV
92460 15 II 5569 61 III 772 107 II 93 153.5 III
62523 16 III 5485 62 IV 725 108 III 93 153.5 III
55726 17 I 5425 63 III 692 109 II 89 155.5 IV
50835 18 II 5383 64 II 649 110 III 89 155.5 IV
50253 19 II 5239 65 III 571 111 II 88 157 IV
50252 20 II 5161 66 II 552 112 II 87 158 IV
50055 21 I 5026 67 IV 542 113 II 76 159.5 II
50025 22 I 4977 68 III 526 114 III 76 159.5 II
49993 23 I 4766 69 II 487 115 II 73 161 IV
49226 24 II 4493 70 III 466 116 IV 71 162 IV
47451 25 II 4164 71 III 412 117 IV 69 163 IV
47182 26 III 3832 72 III 408 118 III 60 164 III
46764 27 II 3592 73 III 372 119 III 52 165 IV
46523 28 III 3529 74 III 359 120 II 50 166 III
44917 29 I 3486 75 III 351 121 IV 36 167 III
44187 30 II 3290 76 III 312 122 III 12 168 IV
43281 31 I 3031 77 III 305 123 II 12 169 IV
42550 32 II 2872 78 III 304 124 IV 10 170.5 IV
40975 33 III 2568 79 III 282 125 III 10 170.5 IV
40115 34.5 III 2077 80 III 249 126 III 9 172.5 III
40115 34.5 III 2076 81 IV 245 127 IV 9 172.5 IV
39010 36 II 1979 82 IV 228 128 II 8 174 III
38656 37 II 1880 83 III 226 129.5 IV 7 175.5 IV
38613 38 II 1842 84.5 II 226 129.5 IV 7 175.5 IV
36033 39 II 1842 84.5 II 225 131 III 6 177 IV
35741 40 II 1730 86 IV 210 132 IV 4 178 IV
26091 41 I 1687 87 IV 194 133 II 2 179 IV
21877 42 IV 1485 88 II 191 134 III 0 181 III
21272 43 II 1470 89 II 184 135 III 0 181 III
18873 44 III 1383 90 II 178 136 II 0 181 III
17168 45 II 1331 91 II 171 137 IV
17045 46 II 1243 92 IV 165 138 III
Tab.4 Zbiór budowli hydrotechnicznych ułożony według malejącego wskaznika
WZG (w tysiącach złotych) - materiał wyjściowy do obliczeń statystyki Kruskala-Wallisa.
Wyniki obliczeń testu Kruskala-Wallisa przedstawiono w tab. 5. Obliczona
wartość statystyki cð2=72,70 jest wiÄ™ksza od wartoÅ›ci krytycznej na poziomie istotnoÅ›ci
að=0,05, która wynosi ðcð2 =7,81. Zatem badanÄ… hipotezÄ™ statystycznÄ… należy odrzucić.
kryt(að=0,05)
Warto zwrócić uwagę, że hipotezę statystyczną należy odrzucić nawet na poziomie
istotnoÅ›ci að= 0,001, gdyż cð2 = 16,27<72,70. Odrzucenie hipotezy statystycznej
kryt (að=0,001)
świadczy, że obliczone wartości wskaznika WZG zależą od klasy budowli. Co w
konsekwencji upoważnia do stwierdzenia, że klasa budowli nie gwarantuje optymalnego
sposobu doboru współczynników bezpieczeństwa.
2
Klasa R N
i i cð
ið
I 788 21 24,92
II 3812 54 12,09
III 6157,5 62 2,07
IV 5895,5 45 33,62
n =182
cð2 =72,70
Tab.5 Wyniki obliczeń statystyki Kruskala-Wallisa
4.4. Prognozowanie zmian w czasie wskaznika zagrożenia.
Na wartość wskaznika zagrożenia ma nie tylko stan techniczny ocenianego obiektu lecz
także potencjalne straty wywołane katastrofą. Wpływa na nie wzrost populacji ludności
zamieszkujące tereny zalewowe, wzrost wartości zniszczonego majątku narodowego w
wyniku katastrofy, oraz zmiana wartości samego obiektu hydrotechnicznego.
Wielkość populacji ludności L(t) w chwili t opisywana jest [11] wzorem (11):
pt
L( t ) =ð L0e , p =ð ln( pnat ) (11)
gdzie:
L wielkość populacji w chwili początkowej,
0
p przyrost naturalny.
nat
Wartość budowli hydrotechnicznej jest księgową wartością początkową W corocznie
0
malejącą na skutek amortyzacji. Wartość przeceny q podana jest w przepisach. W
przypadku wykonania remontu lub modernizacji w chwili wartość obiektu zwiększana jest o
poniesione koszty remontu W . Zatem wartość budowli W po czasie t od zakończenia
R b
budowy i t od zakończenia remontu można opisać wzorem (12):
R
Wb (ðt)ð=ð W0 (ð1 -ð tq)ð+ð WR (ð1 -ð tRq)ð (12 )
Niesłychanie trudna do oceny jest wartość zatopionego w wypadku katastrofy majątku
położonego poniżej WM. Proponuje się jego ocenę za pomocą wskaznika wzrostu
inwestycyjnego q podawanego w rocznikach statystycznych i wzoru (13):
i
WM( t ) =ð WM qit (13 )
0
Zatem zmianÄ™ wskaznika WZG(t) w czasie opisuje siÄ™ wzorem (14):
WZG(t) = koszt odszkodowania ´ð L(t) + W (t) + WM(t). (14)
b
Wartość przyrostu naturalnego p = 1,0011 przyjęto jako średnią z lat 1995-1997 [12]. Tak
nat
samo obliczono wskaznik przyrostu inwestycyjnego q =1,035. Natomiast wskaznik
i
przeceny q = 0,025 zaczerpnięto z obowiązujących przepisów [13].
Dla wszystkich budowli obliczono prognozowany WZG po pięciu latach przy założeniu
braku wykonywania remontu lub modernizacji budowli. Wzrost wskaznika WZG
zanotowano dla 111 budowli. Największy wyniósł 17%. Spadek zanotowano dla 71
budowli. Największy spadek wyniósł 23%. 10 budowli nie zmieniło wartości WZG.
Wartość całkowitego zagrożenia obiektów (suma WZG) wzrosła o 4.3%. W kolejności
budowli według WZG nie zanotowano istotnych zmian.
4.5. Wykorzystanie wskaznika zagrożenia w ocenach ekonomicznych
Podejście probabilistyczne umożliwia wykonywanie prognoz i dlatego wskaznik
zagrożenia może służyć do wspomagania decyzji dotyczące ponoszenia wysokich kosztów
remontów lub modernizacji budowli wodnych. Oceniając po pewnym okresie eksploatacji
wartość R z uwzględnieniem zmian parametrów budowli można obliczyć
K
prawdopodobieństwo przetrwania obiektu:
prawdopodobieństwo przetrwania = 1 R , (15)
K
co z kolei pozwala na wprowadzenie reguły decyzyjnej: jeżeli iloczyn kosztu remontu i
prawdopodobieństwa przetrwania jest mniejszy od iloczynu prawdopodobieństwa katastrofy
i strat to stwierdza się bezwzględną konieczność wykonania remontu. Warunek ten
zapisywany jest następująco: jeżeli prawdziwa jest poniższa nierówność (14) to zachodzi
konieczność wykonania remontu.
(1 R ) × koszt remontu < R × straty wywoÅ‚ane katastrofÄ…. (16)
K K
Możliwe jest także wprowadzenie wskaznika opłacalności remontu (WOR). Jeżeli ocenimy
WZG przed i po remoncie, oraz znamy prognozowanÄ… cenÄ™ remontu, to:
WZGprzed remontem -ð WZG
po remoncie
WOR =ð (17 )
cena remontu
Zatem WOR podaje, ile złotych kosztowało zmniejszenie zagrożenia o jeden złoty. Jest
oczywiste, że im większy jest wskaznik WOR tym remont jest społecznie bardziej
opłacalny.
5. DYSKUSJA
Jest rzeczą oczywistą że podane wartości mają charakter bardzo przybliżony, a
wielkość tego przybliżenia jest trudna do oceny. Zarówno obliczanie prawdopodobieństwa
katastrofy, którym jest wskaznik zagrożenia R jak i wielkości strat zarówno materialnych
k
jak i ludzkich obarczone są dużymi, a co gorsza niemożliwymi do oceny błędami. Wynika
to z następujących faktów:
·ð wyjÅ›ciowa ocena jest dokonywana przez eksperta, a wiÄ™c nie można traktować jej jako
naukowo obiektywnej,
·ð logarytmiczna zasada psychologicznej oceny, mimo że ogólnie sÅ‚uszna, zawsze bÄ™dzie
podlegać trudnym do oszacowania odchyłkom,
·ð zaÅ‚ożenie o statystycznej niezależnoÅ›ci procesów destrukcyjnych nie musi być
spełnione, a co za tym idzie wzór (5) może być niedokładny nie uwzględniając
współzależności procesów,
·ð do oceny wartoÅ›ci P (tab. 1) zastosowano metody przybliżone,
min
Z drugiej zaś strony, niewątpliwą zaletą zaprezentowanej uproszczonej metody jest fakt, że:
·ð zastosowanie uproszczonej metody umożliwiÅ‚o wykonanie w ciÄ…gu zaledwie dwóch lat
ocenę ryzyka 182 budowli hydrotechnicznych. Przyjmując, że analiza i ocena ryzyka
metodami szczegółowymi za pomocą drzewa zdarzeń [np. 14] wymaga 3-4 miesięcy na
budowlę, to całość wykonanej pracy zajęła by 50 lat, co mijałoby się z celem,
·ð dziÄ™ki temu, że prawdopodobieÅ„stwo speÅ‚nia aksjomaty miary, wskazniki R , WSM,
WSL, WSG mogą służyć do porównywania zagrożenia budowli hydrotechnicznych
tworzą listę według wielkości zagrożeń, co umożliwia kierowanie odpowiednich
środków w celu zwiększenia bezpieczeństwa obiektu,
·ð dziÄ™ki obliczeniu prawdopodobieÅ„stwa katastrofy, można w prosty sposób ocenić
wartość oczekiwaną strat dowolnego elementu,
·ð podejÅ›cie probabilistyczne umożliwia prognozÄ™ i dlatego może wspomagać decyzje
dotyczące ponoszenia wysokich kosztów remontu lub modernizacji budowli wodnych.
Zatem można postawić tezę, że metody szczegółowe dokładniejsze [np. 15]
powinny być stosowane w przypadku oceny pojedynczych budowli [np. 16], zwłaszcza na
etapie projektowania, natomiast metody uproszczone jak prezentowana, względnie
zastosowana w RPA [17] można z powodzeniem stosować tam, gdzie wymagane jest
ocena znacznej liczby budowli w krótkim czasie.
Natomiast nierozstrzygniętym zagadnieniem przez prezentowaną metodę oceny
zagrożenia, pozostaje podstawowy problem akceptowalności ryzyka, czyli odpowiedz na
pytanie: przy jakim poziomie zagrożenia budowla może być dopuszczona do eksploatacji.
Jak wiadomo [18], każdy wytwór techniki, w szczególności budowla wodna oprócz
korzyści pociąga za sobą negatywne skutki. W chwili obecnej nie tylko nie jest oczywista
wielkość parametru świadcząca o akceptacji czy nie akceptacji zagrożenia, lecz także nie
jest jasne, który parametr zastosować. Czy powinno być to prawdopodobieństwo katastrofy
wskaznik R ? A może należy zastosować wartość oczekiwaną strat ludności WZL
k
względnie strat materialnych WZM? Należy zauważyć, że nawet metody szczegółowe,
oparte o drzewo zdarzeń, także nie dają odpowiedzi na to pytanie, gdyż dotyczy ono
bardziej psychologii człowieka nizli matematyki. Na przykład: na kresach Rzeczypospolitej
zagrożenie utraty życia, czy wpadnięcia w niewolę tatarską było ogromne w latach 1450-
1550 kronikarze zanotowali dwadzieścia cztery poważne najazdy tatarskie [19] a jednak
nie zniechęcało to osadników do przybywania na żyzne ziemie Podola.
Zagadnienie znalezienia kryteriów akceptowalności ryzyka stanowi w chwili
obecnej najważniejszy problem praktycznych zastosowań nauki o bezpieczeństwie.
Składamy serdeczne podziękowanie recenzentom: dr inż. Andrzejowi
Fürstenbergowi i prof. dr hab. inż. Wojciechowi Wolskiemu za cenne uwagi do
prezentowanej pracy.
6. UZUPEANIENIE. METODA OCENY WARTOÅšCI P
MIN
W chwili obecnej na etapie projektowania oceniane jest tylko
prawdopodobieństwo katastrofy wywołanej wezbraniem [7,20]. Nawet przy dobrym stanie
urządzeń upustowych jest ono zawsze większe od zera i można przyjąć, że jest ono równe
prawdopodobieństwu pojawienia się przepływu kontrolnego, W rzeczywistości jest ono
nieco większe, gdyż wezbranie kontrolne powinno być teoretyczne przepuszczone przez
budowlę bez jej katastrofy. Natomiast do tworzonego wskaznika zagrożenia konieczna jest
ocena prawdopodobieństwa katastrofy także i dla innych zjawisk jak niesprawny drenaż,
urządzenia przeciwfiltracyjne czy utrata stateczności korpusu. Niniejsza rozdział jest
propozycją dotyczącą przybliżonej metody rozwiązania tego problemu.
Na poziomie projektu wymagane jest aby prawdopodobieństwo zniszczenia
budowli hydrotechnicznej przez powódz P (UU) było uzależnione od klasy budowli i
min
wynosiło co najmniej:
Klasa budowli P
min
I 0,0002
II 0,0005
III 0,002
IV 0,005
Tab.6 Prawdopodobieństwo pojawienia się wezbrania kontrolnego
Natomiast w celu oceny P (e) dla innych elementów e proponuje się następujące
min
rozumowanie:
- Przyjąć prawdopodobieństwo katastrofy P (UU) za jednostkę i obliczyć P (e) dla
min min
pozostałych elementów e według zależności (18):
Pmin(ðe)ð=ð Wg(ðe)ð´ð Pmin (ðUU )ð (ð18)ð
gdzie Wg(e) waga dla elementu e.
- Wagi Wg(e) obliczyć jako stosunek liczby wystąpienia rzeczywistych katastrof
polskich budowli hydrotechnicznych według wzoru (19).
l.katastrof (e )
Wg(ðe)ð =ð (19 )
l.katastrof (UU )
- Ze względu, że w Polsce były tylko dwie katastrofy budowli hydrotechnicznych,
liczbę katastrof we wzorze (19) zastąpić liczbą uszkodzeń i awarii.
średn.l. budowli stwarz. zagroż.( e)
Wg(e ) =ð . ( 20 )
średn. l. budowli stwarz. zagroż.(UU )
6.1 Materiał
Analizą uszkodzeń i awarii objęto lata 1992-1997. Z corocznych ocen
wykonywanych przez OTKZ IMGW wynika, że wartość średnia liczby budowli
stwarzających lub mogących stworzyć zagrożenie w podziale na oceniane elementy wynosi:
PO KO UF UD UU SO
7,6 12,4 5,8 4,6 7,4 18,0
Tab. 7. Średnia liczba obiektów stwarzających lub mogących
stworzyć zagrożenie w latach 1993-1997 w podziale na poszczególne elementy budowli
6.2 Wyniki
Na podstawie wzoru (8) i tab. 2 otrzymano następujące wagi:
Wg(PO) Wg(KO) Wg(UF) Wg(UD) Wg(UU) Wg(SO)
1,0270 1,6757 0,7838 0,6216 1 2,4324
Tab. 3 Wagi dla poszczególnych elementów budowli
Na podstawie wag z tab. 3 i wzoru (18) obliczono wartość P (e) dla wszystkich elementów
min
budowli w podziale na klasy budowli (tab. 4).
PO KO UF UD UU SO
I 0,0002 0,0003 0,0002 0,0001 0,0002 0,0005
II 0,0005 0,0008 0,0004 0,0003 0,0005 0,0012
III 0,0021 0,0034 0,0016 0,0012 0,0020 0,0049
IV 0,0051 0,0084 0,0039 0,0031 0,0050 0,0122
Tab. 4. Wartość P dla sześciu ocenianych elementów e i klas budowli I - IV
min
Za pomocą wzoru (5) obliczono całkowite prawdopodobieństwo katastrofy P , przy
tot
założeniu, że budowla znajduje się w idealnym stanie, to jest wszystkie oceny wynoszą 10:
~
e
"ðW =ð 10.
e
Wynik podany jest w tab. 5.
Klasa budowli P
tot
I 0,0015
II 0,0037
III 0,0102
IV 0,0376
Tab. 5. Wartość prawdopodobieństwa katastrofy budowli piętrzącej P w podziale na
tot
klasy.
6.3. Dyskusja
Jak widać obliczone całkowite prawdopodobieństwo katastrofy budowli
hydrotechnicznej dla każdej klasy budowli przewyższa o rząd wielkości
prawdopodobieństwo zniszczenia jej przez powódz. Jest jednak niezwykle trudna ocena na
ile te rezultaty sÄ… poprawne. Odczucia intuicyjne w tym zakresie sÄ… mylÄ…ce [21] a literatura
poświęcona temu tematowi jest raczej szczupła, co znacznie utrudnia dyskusje problemu.
Większość autorów analizujących ryzyko zapór zdąża w kierunku rozpracowania drzewa
zdarzeń i oceny prawdopodobieństwa ich wystąpienia, a nie w kierunku oceny globalnego
ryzyka budowli [22]. Dotychczasowa światowa analiza pokazuje, że stosunek liczby
katastrof zapór wybranego typu do liczby wszystkich katastrof jest w przybliżeniu równy
stosunkowi liczby zapór tego typu do liczby wszystkich zapór [23]. Upoważnia to do
ekstrapolacji rezultatów innych krajów na polskie zapory. W ostatnich opracowaniach [23]
wykonanych dla zapór o wysokości wyższej niż 15 m, a więc w przybliżeniu odpowiadające
I i II klasie budowli, podaje się że stosunek liczby katastrof do liczby zapór jest mniejszy od
0,5%. Podobne rezultaty otrzymano także w [24], co jest zbieżne z uzyskanym wynikiem.
7. PIÅšMIENNICTWO
1. W. Hrabowski, L. Opyrchał, Koncepcja wskazników zagrożenia budowli
hydrotechnicznych, Wiadomości IMGW, (1999), 22, z1 s. 23-27.
2. L. Opyrchał, W. Hrabowski, W. Jankowski, Wskaznik zagrożenia dla polskich budowli
hydrotechnicznych, VIII Konferencja TKZ, Zakopnane 20-23 czerwca 1999. Tom
referaty ogólne , s. 25-34.
3. L. Opyrchał, W. Hrabowski, W. Jankowski, The hazard index of the polish hydro-
technical structures, ICOLD Conference 19-22 September, 2000 Beijing, T1, Q.76-R.2,
s. 17-28.
4. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987.
5. S. Vick, New directions, International Water Power and Dam Construction, maj 1997.
6. J. Jazwiński, K. Ważyńska-Fiok, Bezpieczeństwo systemów, PWN Warszawa 1993.
7. Rozporządzenie Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa
z dnia 20.12.96 w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać
obiekty budowlane gospodarki wodnej i ich usytuowanie, Dziennik Ustaw
Rzeczypospolitej Polskiej Nr 21, poz. 111, 1997.
8. L. Opyrchał, W. Hrabowski, W. Jankowski, The likelihood of a failure of a damming
structure, Archives of hydrotechnic (w druku)
9. W.T.Eadie, D. Drijard, F.E. James, M.Roos, B.Sadoulet, Metody statystyczne w fizyce
doświadczalnej, PWN, Warszawa 1989.
10. W. Krysicki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN,
Warszawa 1998.
11. D.S. Czernawski, J.M. Romanowski, N.W. Stiepanowa, Modelowanie matematyczne w
biofyzyce, PWN, Warszawa 1979.
12. Rocznik Statystyczny Rzeczypospolitej Polskiej, Zakład Wydawnictw Statystycznych,
Warszawa 1998.
13. Dziennik Ustaw Rzeczypospolitej Polskiej Nr 6, poz. 35, 1997.
14. G.M. Salamon, D.N.D. Hartford, Risk analysis for dam safety, International Water
Power and Dam Construction, marzec 1995, s. 42-47.
15. J.M. Cyganiewicz, J.D. Smart, U.S. Bureau of Reclamation s use of Risk Analysis and
Risk Assessment in Dam Safety Decision making, ICOLD Conference 19-22
September, 2000 Beijing, T1, Q.76-R.23, s. 351-369.
16. K.M. Dise, S.G. Vick, Dam Safety Risk Analysis for Navajo Dam, ICOLD Conference
19-22 September, 2000 Beijing, T1, Q.76-R.22, s. 337-350.
17. J.H. Nortjé, A simplified Probabilistic Approach to Manage and Priortise Dams.
18. A. Brandowski, Zasady nauki o bezpieczeństwie, Zagadnienia eksploatacji maszyn, 2,
2000, s. 89-100.
19. Dr Antoni J. Zameczki podolskie na kresach multańskich, Geberthner i Wolf,
Warszawa 1880.
20. Przepisy w sprawie warunków technicznych, którym powinny odpowiadać obiekty
inżynierskie i urządzenia techniczne gospodarki wodnej w zakresie budownictwa
hydrotechnicznego. Załącznik do Zarządzenia nr 14 Prezesa Centralnego Urzędu
Gospodarki Wodnej z dnia 14 lutego 1967r., Dz. Bud. Nr 3 poz. 23.
21. D. Hartford, Gambling with public safety, International Water Power and Dam
Constructions, 1998,12, s 28-32.
22. S, Vick, Risk analysis, new directions, International Water Power and Dam
Constructions, 1997, 5, s 40-42.
23. Dam failures, statistical analysis, ICOLD, Paris 1995.
24. R. Fell, Estimating the probability of failure of embankment dams under normal
operating conditions, Symposium proceedings Repair and upgrading of dams , 5-7
June 1996, Stockholm, p 567-576.
SUMMARY
On the basis of the ten-grade safety assessment scale for hydro-technical structures, the R
k
probability of a collapse of one is calculated; then, the global hazard ratio, WZG, is
determined. In addition, methods to forecast changes in the latter have been quoted. The
introduced quotient has been set for I-IV class structures, administered by MOÅšZNiL (the
Ministry of Environmental Protection, Natural Resources and Forestry). Therefore, a
ranking list of the most hazardous structures has been prepared, which states that the six
most accident-prone structures account for 35% of the total hazard value. It is estimated that
the total risk value of the analysed structures will rise by 4.3 per cent during the following
five years. The possibility of economical assessment of the maintenance of dams was also
presented.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
SPBN wnioski i rekomendacje dla PolskiMonitoring stanu zagrożeń dla bezpieczeństwa teleinformatycznego PolskiTrzęsienie ziemi w jednym ze zborów na południu Polski !!!Przepowiednie dla Polski07 zyczenia dla PolskiSrogosz Postawy destrukcyjne brutalizacja życia, nieuczciwości, terroryzm zagrożeniem dla demokracZagrożenia wypadkowe i zagrożenia dla zdrowia występujące w zakładziewyzwania i zagrożenia dla globalnego bezpieczeństwa informacyjnego JemiołoSTRZELNICA SPORTOWA ZE WSKAŻNIKIEM LASEROWYM by DOMINO178Stanisław Staszic Żydzi Przestrogi dla Polski Rozdziałwięcej podobnych podstron