1

TEST

– LOGIKA I TEORIA MNOGO CI

1. Dla

{ }

{

}

{

}

a

a

a

A

,

,

=

,

{ }

{

}

a

a

B

,

=

,

B

A

∩

jest równe:

A.

{ }

{

}

{

}

a

a

a

,

,

,

B.

{ }

a

,

C.

{ }

{ }

a ,

D.

{ }

{

}

a

a,

.

2. dla dowolnych zbiorów

A

,

B

prawdziwa jest równo :

A.

B

B

A

A

=

∪

∩

)

(

,

B.

B

B

A

A

=

∪ )

(

\

,

C.

B

B

A

B

=

∪

∩

)

(

,

D.

A

B

A

A

=

∪ )

(

\

.

3. Wykresem funkcji zdaniowej

{

}

R

x

x

x

x

x

∈

∧

+

=

≡

Φ

1

:

)

(

,

jest:

A.

−

2

1

,

B.

{ }

0

,

C.

{

}

1

;

0

−

,

D.

∅

.

4. Zbiór pusty jest wykresem funkcji zdaniowej:
A.

( )

{

}

R

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

∈

∧

≤

∧

=

+

≡

Φ

,

1

:

,

)

,

(

,

B.

( )

{

}

R

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

∈

∧

≤

∧

=

+

≡

Φ

,

0

:

,

)

,

(

,

C.

( )

{

}

R

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

∈

∧

≤

∧

=

−

≡

Φ

,

0

:

,

)

,

(

,

D.

( )

{

}

R

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

∈

∧

≤

∧

=

−

≡

Φ

,

1

:

,

)

,

(

.

5. Wykresem funkcji zdaniowej (wszystkie zmienne rzeczywiste)

z

y

x

y

x

≥

+

∧

∧

2

2

,

jest:

A.

)

∞

;

0

,

B.

{ }

0

,

C.

(

0

;

∞

−

,

D.

∅

.

2

6. W zbiorze

Q

X

= relacja R

}

2

:

)

,

{(

y

x

y

x

=

+

−

=

jest:

A.

zwrotna,

B.

symetryczna,

C.

przechodnia,

D.

antysymetryczna.

7. Która z podanych relacji R okre lonych w zbiorze liczb naturalnych jest relacj

równowa no ci:

A.

R

}

2

:

)

,

{(

y

x

y

x

+

=

,

B.

R

}

3

:

)

,

{(

y

x

y

x

+

=

,

C.

R

}

4

:

)

,

{(

y

x

y

x

+

=

,

D.

R

}

5

:

)

,

{(

y

x

y

x

+

=

.

8. W zbiorze

{

}

15

,...,

3

,

2

=

X

dana jest relacja porz dku R

}

|

:

)

,

{(

y

x

y

x

=

.

Elementem minimalnym jest:

A.

2,

B.

3,

C.

1,

D.

brak takiego elementu .

9. Funkcj zło on

f

g

gdy

R

R

f

→

:

,

5

2

)

(

+

−

=

x

x

f

,

R

R

g

→

:

,

4

3

)

(

−

= x

x

g

jest

funkcja

R

R

h

→

:

, okre lona wzorem:

A.

13

6

)

(

+

−

=

x

x

h

,

B.

11

6

)

(

+

−

=

x

x

h

,

C.

20

6

)

(

2

−

−

=

x

x

h

,

D.

20

23

6

)

(

2

−

+

−

=

x

x

x

h

.

10. Dla

N

T

= oraz

t

t

A

t

2

,

=

,

zbiór

t

T

t

A

∈

jest równy:

A.

R,

B.

(

)

∞

,

0

,

C.

)

∞

,

0

,

D.

)

∞

,

1

.

(odp. 1B, 2C, 3A, 4D, 5C, 6B, 7A, 8D, 9B, 10D)

L.Kowalski, 3.10.2005