IES RÍO ÓRBIGO – Departamento de Tecnología – 4º ESO – Curso 2007/08

EJEMPLO RESOLUCIÓN DE PROBLEMA DE ELECTRICIDAD

Para el circuito mixto de la figura 1, calcula el valor de la resistencia equivalente R

eq

, la

intensidad en cada rama, las caídas de tensión y la potencia disipada en cada resistencia.

1) Cálculo de la R

eq

Comenzamos por el cálculo de la resisntencia equivalente a las R

3

, R

4

y R

5

, que

están en serie:

R

3,4 ,5

=

R

3



R

4



R

5

R

3,4 ,5

=

100Ω70Ω100Ω=270Ω

Hemos reducido el circuito al de la
figura 2.

Ahora tendremos que hallar la resistencia equivalente a la R

2

y la R

3,4,5

, que están

en paralelo:

R

2,3,4 ,5

=

R

2

⋅

R

3,4,5

R

2



R

3,4 ,5

R

2,3 ,4 ,5

=

180⋅270

180270

=

108Ω

Nuestro circuito ahora es el da la figura 3, en el
que nos han quedado tres resistencias en serie, por lo que la R

eq

será:

R

eq

=

R

1



R

2,3 ,4,5



R

6

R

eq

=

32Ω108Ω20Ω=160Ω

2) Cálculo de las intensidadades y de las caídas

de tensión.

R

1

=32 Ω

R

3

=100 Ω

R

2

=180 Ω

R

6

=20 Ω

R

5

=100 Ω

R

4

=70 Ω

V

T

=16 V

I

1

I

3

I

2

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

IES RÍO ÓRBIGO – Departamento de Tecnología – 4º ESO – Curso 2007/08

Comenzaremos calculando la intensidad total, que llamaremos I

1

por ser la que

recorre la R

1

. Para su cálculo utilizaremos la R

eq

, ya que partimos del circuito de la

Figura 4.

Utilizando la Ley de Ohm:

I

1

=

V

T

R

eq

I

1

=

16V

160Ω

=

0,1 A

Para seguir calculando intensidades nos fijamos en el circuito de origen. La
intensidad I

1

se reparte entre I

2

e I

3

al llegar al nudo A. Para calcular I

2

necesitaremos conocer las caídas de tensión V

1

,

V

2

y V

6

. Comenzaremos por V

1

ya

que la intensidad que recorre dicha resistencia es la intensidad total I

1 :

V

1

=

I

1

⋅

R

1

V

1

=

0,1 A⋅32Ω=3,2V

De la misma forma calculamos la
V

6,

ya que la intensidad que recorre

la R

6

es también la intensidad total:

I

6

=

I

1

=

0,1 A

V

6

=

I

6

⋅

R

6

V

6

=

0,1 A⋅20Ω=2V

Aplicando la Ley de Ohm

Y como la V

T

se reparte entre V

1

, V

2

y V

6

, calcularemos fácilmente V

2

:

V

T

=

V

1



V

2



V

6

16V=3,2V V

2



2V

V

2

=

16V−3,2 V −2V=10,8V

Y aplicando nuevamente la Ley de Ohm en la rama de R

2

:

I

2

=

V

2

R

2

I

2

=

10,8

V

180Ω

=

0,06 A

Por último, el cálculo de la I

3

lo haremos a partir de los valores de I

1

e I

2 ,

ya que en

el nudo A se cumplirá:

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I

1

=

I

2



I

3

0,1 A=0,06 AI

3

I

3

=

0,1 A−0,06 A=0,04 A

Conocida la I

3

que recorre las R

3

, R

4

y R

5

, calculamos utilizando la Ley de Ohm la

caída de tensión en estas resistencias:

V

3

=

I

3

⋅

R

3

V

3

=

0,04 A⋅100Ω=4V

V

4

=

I

4

⋅

R

4

V

4

=

0,04 A⋅702Ω=2,8V

V

5

=

I

5

⋅

R

5

V

5

=

0,04 A⋅100Ω=4V

Podemos comprobar que la suma de V

3

, V

4

y V

5

coincide con el valor de V

2:

V

2

=

V

3



V

4



V

5

10,8V =4V2,8V 4V

3) Cálculo de potencias

P=V⋅I

P

1

=

V

1

⋅

I

1

=

3,2 V⋅0,1 A=0,32 W

P

2

=

V

2

⋅

I

2

=

10,8 V⋅0,06 A=0,648 W

P

3

=

V

3

⋅

I

3

=

2V⋅0,04 A=0,08 W

P

4

=

V

4

⋅

I

3

=

2,8V⋅0,04 A=0,112W

P

5

=

V

5

⋅

I

3

=

4V⋅0,04 A=0,16 W

P

6

=

V

3

⋅

I

6

=

2V⋅0,1 A=0,2 W