Optoelektronika I
Absorpcja
Jeśli do półprzewodnika zostanie dostarczona
energia, np. w postaci światła lub prądu, to wtedy
elektrony znajdujące się wewnątrz tegoż
półprzewodnika mogą przechodzić na wyższe
Absorpcja i rekombinacja
poziomy energetyczne.
Powstałe w ten sposób pary elektron-dziura, które
są nośnikami ładunku, mogą po krótkim czasie życia
(t~10-8÷10-9s) zrekombinować.
dr hab. inż. Ryszard Korbutowicz
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki
Politechnika Wrocławska
Optoelektronika I Optoelektronika I
Absorpcja Absorpcja
Proces ten może zachodzić na dwa sposoby:
Jeśli miało miejsce przejście promieniste to proces
ten jest następstwem absorpcji fotonów promie-
niowania optycznego o energii:
" z emisjÄ… promieniowania elektromagnetycznego
(tzw. przejścia promieniste) - energia wyzwalana
hve" Ec - Ev
jest w postaci fotonów,
gdzie:
" bez emisji (tzw. przejścia niepromieniste) -
h jest stałą Plancka, v jest częstotliwością promie-
energia wyzwalana jest w postaci fononów.
niowania, Ec i Ev sÄ… odpowiednio energiami pasma
przewodnictwa i walencyjnego.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Procesy elementarne Procesy elementarne
E
* optyczna generacja par elektron-dziura poprzez
2
2
absorpcjÄ™ promieniowania elektromagnetycznego,
h½ h½'
* dyfuzja i relaksacja nośników wewnątrz pasma lub
h½ h½'
1 3
1 3 między poziomami,
* rekombinacja promienista pary elektron-dziura,
a) b)
* wyjście czyli emisja promieniowania elektromagne-
tycznego rekombinacyjnego z półprzewodnika.
k
Pasma energetyczne w a) przestrzeni pędu, b) przestrzeni
rzeczywistej 1 - absorpcja, 2 - dyfuzja i relaksacja, 3 -
rekombinacja i emisja
1
Optoelektronika I Optoelektronika I
Procesy elementarne Fonony
Natężenie emitowanego promieniowania świetlnego Rozpatrując sieć krystaliczną łatwo można dojść do
I jest określone przez iloczyn gęstości nc nośników wniosku, że atomy mogą wykonywać pewne ruchy
w stanie wyższym, gęstości nv niższych stanów drgające. W takim przypadku mówi się o drganiach
pustych oraz prawdopodobieństwa pcv przejścia sieci krystalicznej, które są skwantowane -- są to
promienistego jednego nośnika: fonony.
Fonon traktuje siÄ™ jako elementarne wzbudzenie
sieci krystalicznej -- jako quasi-czÄ…steczkÄ™.
I = nc Å"nv Å" pcv
Optoelektronika I Optoelektronika I
Fonony Fonony
W układzie trójwymiarowym pojawiają się nowe stopnie
W zależności od częstotliwość drgań jako funkcji
swobody. Wprowadza siÄ™ dodatkowÄ… klasyfikacjÄ™ na
wektora falowego k definiuje siÄ™ dwa rodzaje
drgania sieci podłużne i poprzeczne.
fononów:
a) akustyczne (małe częstotliwości; sąsiednie
Dla drgań poprzecznych kierunek ruchu atomów jest
atomy poruszajÄ… siÄ™ prawie w fazie),
prostopadły do kierunku rozprzestrzeniania się fali
b) optyczne (większe częstotliwości, sąsiednie elektromagnetycznej. Tzn. dla drgań poprzecznych

atomy poruszają się w przeciwfazie). kierunek drgań atomów jest prostopadły do .
k
Dla drgań podłużnych kierunek ruchu atomów jest
zgodny z kierunkiem rozprzestrzeniania siÄ™ fali
elektromagnetycznej || .
k
Optoelektronika I Optoelektronika I
Fonony Struktura pasmowa GaAs
Przyjęto następujący system oznaczania rodzajów GaAs, T=10K
drgań.
PASMO
LO  fonon optyczny, podłużny
PRZEWODNICTWA
(longitudinal  podłużny)
PRZERWA
TO  fonon optyczny, poprzeczny 1,43 eV 1,98 eV E
g
ENERGETYCZNA
(transverse  poprzeczny)
V1
0,34 eV
PASMO
LA  fonon akustyczny, podłużny
V2
WALENCYJNE
V
3
TA  fonon akustyczny, poprzeczny
X
L [111] “ [100]
2
Optoelektronika I Optoelektronika I
Struktura pasmowa GaAs Struktura pasmowa GaAs
Punkty “, X i L sÄ… punktami charakterystycznymi strefy W półprzewodnikach z prostÄ… przerwÄ… energetycznÄ…
Brillouina dla sieci regularnej płasko centrowanej:
najniżej położone minimum w pasmie przewodnictwa
* punkt “ jest Å›rodkiem strefy Brillouina (punkt k=0);
przypada w tym samym punkcie strefy Brillouina (tzn.
* punkt X leży w odległości 2Ą/a0 (a0- parametr sieci) od
przy tej samej wartości wektora k), w którym wystę-
punktu “ w kierunku [100];
puje najwyżej położone maksimum w pasmie walencyj-
* punkt L leży w odlegÅ‚oÅ›ci Ä„" /a0 od punktu “ w kierunku
"3
"
"
nym. Najczęściej jest to punkt “. GaAs jest półprze-
[111].
wodnikiem z prostÄ… przerwÄ… energetycznÄ….
Wektor k jest wektorem quasi-falowym:
W półprzewodnikach ze skośną przerwą (np.: Si, Ge,
k = p/h
gdzie p - wektor o wymiarze pędu nazywany quasi-pędem. GaP) minimum pasma przewodnictwa nie występuje w
Oba wektory można uważać za wielkości równoważne, lecz
punkcie “, lecz w okolicy punktu X lub L strefy
wyrażone w różnych jednostkach.
Brillouina.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Absorpcja promieniowania
Absorpcja promieniowania
elektromagnetycznego
elektromagnetycznego
107 14
W półprzewodnikach z prostą przerwą energety- T=300K T=21K
106 12
czną możliwe są bezpośrednie przejścia elektro-
105 10
nów z pasma walencyjnego do pasma przewodni-
8
104
ctwa w wyniku absorpcji promieniowania elektro-
103 6
magnetycznego o dostatecznie dużej energii.
4
102
W przejściu takim musi być spełniona zarówno:
101 2
* zasada zachowania energii,
100 0
1 10 1,5 2,0 2,5
E(eV)
E(eV)
jak i
Dla fotonów o energii h½d"Eg absorpcja prawie nie wystÄ™puje.
½d"
½d"
½d"
½=Eg
½
½
* zasada zachowania pÄ™du. Po przekroczeniu punktu h½ nastÄ™puje szybki wzrost
współczynnika absorpcji ą - jest to tzw. krawędz
absorpcji.
Ä…
Ä…
Ä…
Optoelektronika I Optoelektronika I
Absorpcja promieniowania Absorpcja promieniowania
elektromagnetycznego elektromagnetycznego
Absorpcja ośrodka wyrażana jest poprzez współczyn-
h ½
nik absorpcji Ä…(h½), który jest zdefiniowany jako
h½
Półprzewodnik
względna szybkość zmniejszania się natężenia światła L
wzdłuż drogi propagacji fali:
d
1 d[I (x)]
Ä… <Ä…2
Lo 1
Ä… = Å"
I (x) dx
1
Liczba absorbowanych fotonów Ä…(h½ " I jest propor-
Ä… ½ "
Ä… ½)"
Ä… ½ "
2
cjonalna do koncentracji nośników nadmiarowych.
d
3
-1
4
-1
wsp. absorpcji
Ä…
(cm )
wsp. absorpcji
Ä…
(10 cm )
Optoelektronika I Optoelektronika I
Absorpcja promieniowania
Rekombinacja
elektromagnetycznego
Z przekształcenia zależności na ą można otrzymać
wyrażenie :
I(x)=Ioexp(-Ä…
Ä…x)
Ä…
Ä…
gdzie
Io jest natężeniem padającego promieniowania.
Z zależności tej można odczytać głębokość wnika-
nia promieniowania elektromagnetycznego w mate-
riał xd, zdefiniowaną jako odległość, na której
natężenie maleje e-krotnie.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Przejścia pasmo-pasmo
Przejścia pasmo-pasmo
Skośna przerwa energetyczna
Międzypasmowe przejścia promieniste dzieli się na
przejścia proste i skośne.
W półprzewodnikach z prostą przerwą energetyczną
prawo zachowania pędu sprzęga stany pasmowe o tych
samych wartościach wektora k.
W półprzewodnikach ze skośną przerwą energetyczną
przejścia te muszą zachodzić z udziałem stanów
pośrednich, które zapewniają spełnienie zasady
zachowania pędu. Odbywa się to najczęściej z emisją
fononów.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Przejścia pośrednie z udziałem domieszek
Przejścia pasmo-pasmo
Bezpośrednie przejście pasmo przewodnictwa -
Przejścia pośrednie są zjawiskiem co najmniej dwu-
pasmo walencyjne w niskiej temperaturze jest silnie
stopniowym: elektron przechodzi z pasma przewodni-
tłumione.
ctwa do pasma walencyjnego przez zlokalizowane
W czystych materiałach, w niskiej temperaturze wewnątrz przerwy zabronionej stany kwantowe 
większość nośników połączona jest w kompleksy pułapki.
ekscytonowe. Maleje więc prawdopodobieństwo znale-
Pułapki są defektami struktury krystalicznej, w tym
zienia siÄ™ elektronu i dziury w tym samym punkcie
domieszkami. Z pułapkami tymi związane są zdyskrety-
przestrzeni wektora falowego k, a więc i prawdopodo-
zowane poziomy w przerwie energetycznej półprzewo-
bieństwo przejścia pasmo-pasmo.
dnika, np. poziomy domieszkowe.
4
Optoelektronika I Optoelektronika I
Przejścia pośrednie z udziałem domieszek
Przejścia pośrednie z udziałem domieszek
Rekombinacja DAP
W przejściu donor-akceptor (w materiale są oba
Rekombinacja z udziałem domieszek związana jest z
rodzaje domieszek), energia wiązania zależy od
przejściem elektronu z pasma przewodnictwa do stanu
oddziaływania kulombowskiego czyli od fizycznej
akceptorowego lub ze stanu donorowego do pasma
walencyjnego. odległości między domieszkami.
Na ogół wzbudzone nośniki wychwytywane są przez
Dla domieszek odległych od siebie bardziej niż
stany domieszkowe, gdyż czas przejścia nośnika do
wynoszÄ… ich efektywne promienie bohrowskie,
tego stanu jest znacznie krótszy niż czas rekombinacji
przejściu towarzyszy efekt tunelowy i są one
pasmo-pasmo. Powoduje to, że tego rodzaju rekombi-
mniej prawdopodobne od przejść pomiędzy parami
nacja w niskiej temperaturze jest znaczÄ…ca.
bliskimi.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Przejścia pośrednie z udziałem domieszek
Ekscytony
Rekombinacja DAP
Natężenie emisji powinno wzrastać w miarę
Swobodny elektron i swobodna dziura sÄ… parÄ…
zmniejszania odległości między domieszkami.
przeciwstawnych ładunków, między którymi wystę-
Jednakże liczba możliwych par maleje w miarę puje oddziaływanie kulombowskie, dlatego elektron
zmniejszania odległości między donorem a akcep- może krążyć wokół dziury jak wokół atomu wodoro-
torem. Powoduje to, że natężenie emisji ma podobnego.
maksimum dla pewnej odległości pomiędzy
Kompleksy takie nazywane ekscytonami tworzÄ… siÄ™
domieszkami.
szczególnie łatwo w materiałach dostatecznie
czystych w niskiej temperaturze.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Ekscytony Ekscytony
_
_
+ +
H2 H H2 H H2 H2 H2
Jeśli możliwych jest kilka różnych stanów wzbu-
dzenia w krysztale, to w paśmie zabronionym
powinno występować kilka różnych poziomów ener-
getycznych.
Ogólnie można stwierdzić, że poziomy ekscyto-
+ + + + + + + + + +
nowe są podobne do systemu poziomów energe-
Z Z S S S Z Z
tycznych zwiÄ…zanych z domieszkami.
Donor
Ale energia wiązania ekscytonu jest mniejsza niż
Akceptor
energia wiązania donorów czy akceptorów.
Kompleksy ekscytonowe, ekscytony swobodne oznaczono literÄ… S,
zwiÄ…zane literÄ… Z, znak  + oznacza dziurÄ™; znak  - elektron
5
Optoelektronika I Optoelektronika I
Ekscytony swobodne Ekscytony swobodne
Jeżeli ekscyton może poruszać się w krysztale, to
W półprzewodniku ze skośną przerwą prawo
jest to ekscyton swobodny.
zachowania pędu wymaga udziału fononu. Wówczas
wyzwalany foton ma energię równą:
W półprzewodniku z prostą przerwą energetyczną
energia emitowanego fotonu w procesie rekombi-
hv = Eg  Eex Ä… Ef
nacji ekscytonu swobodnego wynosi:
gdzie Ef jest energiÄ… emitowanego fononu.
hv = Eg  Eex
gdzie Eex jest energiÄ… jonizacji ekscytonu.
Optoelektronika I Optoelektronika I
Ekscytony swobodne Ekscytony zwiÄ…zane
Ekscytony związane powstają w obecności
E
domieszek w materiale.
ex
Eg
Rekombinacja ekscytonów związanych powoduje
pojawienie siÄ™ w widmie emisyjnym wÄ…skich linii
emisyjnych o energiach mniejszych od energii
ekscytonów swobodnych. Widmo takie otrzymuje
Ef
0 siÄ™ w niskiej temperaturze i przy niewielkim
Ef
pobudzeniu.
k
k
Przejścia ekscytonowe proste i skośne
Optoelektronika I Optoelektronika I
Ekscytony Ekscytony
* W związku z tym, że pary elektron-dziura * Powstawanie tego typu stanu energetycznego
poruszają się w przestrzeni kryształu, ekscyton (ekscytonu) wpływa na proces absorpcji w półprze-
nie jest grupą przestrzennie zlokalizowanych wodniku. Przy energiach fotonów większych od
stanów. szerokości pasma zabronionego często zachodzi
absorpcja na ekscytonach.
* PoruszajÄ…cy siÄ™ ekscyton ma energiÄ™ kinetycznÄ….
* Ruchu ekscytonu w krysztale nie można utożsą-
* Ekscytony nie majÄ… dobrze zdefiniowanego
miać z ruchem wzbudzonego atomu. Jest to ruch
położenia na diagramie pasm energetycznych
stanu wzbudzenia atomów.
półprzewodnika.
6
Optoelektronika I Optoelektronika I
Ekscytony
Ekscytony
ekscytony
(e,A°)
(D°,A°)
A
Optoelektronika I Optoelektronika I
Wyjście promieniowania rekombinacyjnego Wyjście promieniowania rekombinacyjnego
z półprzewodnika. Reabsorpcja z półprzewodnika. Reabsorpcja
Tylko niewielka część wygenerowanego w półprzewod-
Gdy rekombinacja promienista o intensywności
niku promieniowania opuszcza kryształ w sposób
I0(hv) zachodzi w punkcie oddalonym o d od
bezpośredni. Główną przyczyną tego jest całkowite
powierzchni, to zmierzone widmo jest opisane
wewnętrzne odbicie od powierzchni próbki. Spowodo-
zależnością:
wane jest ono większym współczynnikiem załamania
materiału półprzewodnikowego w stosunku do próżni
I(hv) = (1-R) I0 exp[-Ä…(hv) d]
(nGaAs=3,6).
Drugą istotną przyczyną osłabienia wychodzącego przy czym R jest współczynnikiem odbicia.
promieniowania jest reabsorpcja objętościowa mająca
duże znaczenie w materiałach o prostej przerwie
energetycznej i z dużym współczynnikiem absorpcji.
Optoelektronika I
A teraz stałe optyczne
i zależności między nimi
7