Nie wiem jak Ty ale ja nie lubię się uczyć czegoś czego nie rozumiem. Wolę coś najpierw
zrozumieć a dopiero potem się tego nauczyć. Tak jest zdecydowanie łatwiej. Przynajmniej dla
mnie.
Poza tym zauważyłem, że nauka takich przedmiotów jak statystyka idzie mi o wiele szybciej
kiedy mam przykłady rozwiązanych krok po kroku zadań wraz z wyczerpującym
komentarzem. Nie lubię książek, które mają na okładce napisane  podstawy a w środku
wypełnione są treścią  dla zaawansowanych . Takich, w których autor zakłada, że pewne
rzeczy to nawet dziecko wie więc nie warto o nich nawet wspominać. Dla mnie warto! Jak
się uczę czegoś całkiem nowego to wiem mniej niż dziecko!
Jeżeli masz tak samo jak ja a do tego potrzebujesz pomocy ze statystyki  dobrze trafiłeś.
Postaram Ci się wytłumaczyć podstawy statystyki tak, że już prościej się nie da! Co wcale
nie znaczy, że będę Ciebie traktował jak idiotę!
Co to jest statystyka? Do czego może się przydać?
Powiedzmy, że z jakiś powodów zapragnąłem poznać zarobki wszystkich mieszkańców
mojego osiedla. Dla uproszczenia powiedzmy, że tych mieszkańców jest tysiąc. Całkiem
sporo, prawda? Treść zadania jest zatem następująca:
Chcę poznać zarobki wszystkich (1000) mieszkańców mojego osiedla.
Jak mógłbym poznać ich zarobki? Ubrałbym wygodne buty i przeszedł się od mieszkania do
mieszkania pytając się o zarobki domowników. Mam 1000 osób do przepytania! Dla
uproszczenia, załóżmy, że wszyscy ochoczą podają (na moją uprzejmą prośbę rzecz jasna)
swoje zarobki. Notuję je skrzętnie w przygotowanym wcześniej zeszycie. W pierwszej
kolumnie zapisuję nazwisko i imię pytanej osoby, a w drugiej jej zarobki (w złotówkach).
Zakładając, że wystarczy mi zdrowia na to zadanie w moim zeszycie znajdzie się 1000
nazwisk i 1000 liczb reprezentujących zarobki tychże osób. I teraz pora, aby zadziałała wasza
wyobraz
nia. Wyobraz
cie sobie ten zeszyt. 1000 liczb, jedna pod drugą. 1000 linijek. Na
stronie mieści się 20 linijek. Będę miał zatem 1000/20 = 50 zapisanych stron! Każda od góry
do dołu! Widzicie to?
I teraz zagadka dla Ciebie. Jak myślisz, łatwo byłoby to odczytać? A
atwo byłoby
odpowiedzieć na pytanie  to jak wyglądają zarobki tych mieszkańców? . Odpowiem za
Ciebie. Nie! Nie byłoby łatwo. Można by oczopląsu dostać od tych cyferek!
I tu przychodzi nam z pomocą statystyka. Dzięki niej te 1000 liczb zdołamy  ścisnąć do
powiedzmy 10. A chyba zgodzisz się, że łatwiej jest patrzeć na 10 liczb niż na 1000? Całkiem
niez
le, co? Z 1000 liczb zrobimy 10! A co najważniejsze patrząc na te 10 liczb będziemy
widzieć zarobki wszystkich 1000 mieszkańców (tylko nieco jakby za mgłą  no ale coś za
coś).
Moja definicja statystyki jest zatem następująca (ale nie uczcie się jej na pamięć!).
Statystyka to nauka, która ułatwia poznanie jakiegoś skomplikowanego wycinka
rzeczywistości. Pozwala ogarnąć coś, co na pierwszy rzut oka może przytłaczać ilością
elementów i stopniem skomplikowania. Pomaga wprowadzić porządek tam gdzie na pozór
panuje chaos.
No dobrze, ale jak to zrobić? Odpowiedz
znajdziesz w kolejnych lekcjach.
Zanim zaczniemy rozwiązywać zadania warto wyjaśnić sobie kilka podstawowych pojęć,
które będą się przewijały tu i ówdzie. Bardzo ułatwi nam to zrozumienie a następnie
prawidłowe rozwiązanie poszczególnych zadań. Zatem do dzieła!
Dla ułatwienia wez
my sobie treść przykładowego zadania:
Zadanie
Grupa 11 studentów studiujących w Sopocie w styczniu 2008 roku pisała zaliczenie ze
statystyki.
Oto oceny z tego zaliczenia: 5, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 5.
Na początku każdego zadania warto odpowiedzieć sobie na pytanie kogo lub co badamy? W
tym przypadku badamy& grupę studentów studiujących w Sopocie w styczniu 2008 roku. I w
ten sposób określiliśmy zbiorowość statystyczną. Zbiorowością statystyczną jest grupa
studentów studiujących w Sopocie w styczniu 2008 roku.
Zbiorowość statystyczna  jest to odpowiedz
na pytanie  kogo lub co badam?
Proste? Mam nadzieję, że tak.
Z czego składa się nasza grupa studentów? Co tworzy tę grupę? Tworzą ją poszczególni
studenci. I w ten prosty sposób określiliśmy jednostkę statystyczną. Jednostką statystyczną
jest jeden student.
Jednostka statystyczna  jest odpowiedzią na pytanie  z czego składa się lub co tworzy
zbiorowość statystyczną?
Mamy już wyjaśnione dwa pojęcia. Jedziemy dalej!
Czy w naszym zadaniu mamy do czynienia z jakąś tam grupą ludzi? Czy badamy dowolnie
napotkaną grupę ludzi? Nie! Badamy (badaliśmy) studentów, którzy studiowali w Sopocie w
styczniu 2008 roku.
Gdybyśmy zapytali dowolnego z tych badanych studentów czy jest studentem, gdzie studiuje
(studiował) i kiedy każdy odpowiedziałby, że jest studentem i studiuje w Sopocie w styczniu
roku 2008. Każdy z zapytanych 11 studentów udzieliłby dokładnie takiej samej odpowiedzi!
Zatem to, że dana osoba jest studentem studiującym w Sopocie w styczniu 2008 roku jest
czymś wspólnym dla badanej zbiorowości. Są to dla nich cechy wspólne. Cechy wspólne dla
badanej zbiorowości nazywamy cechami stałymi.
Są trzy rodzaje cech stałych:
- rzeczowa  mówi o tym kto lub co jest przedmiotem badania,
- czasowa  odpowiada na pytanie  kiedy? ,
- przestrzenna  odpowiada na pytanie  gdzie?
W naszym przykładzie cechą stałą rzeczową jest grupa studentów. Cechą stałą czasową jest
http://notatek.pl/statystyka-dla-opornych?notatka
styczeń 2008 roku. Cechą stałą przestrzenną jest Sopot.
Gdyby interesowały nas tylko cechy stałe nie byłoby za bardzo co badać. Wystarczyłoby
zapytać tylko jednego studenta gdzie studiuje (studiował) i poprosić go o nazwiska osób,
które razem z nim pisały to nieszczęsne kolokwium i wiedzielibyśmy wszystko o całej grupie.
Bo przecież są to cechy wspólne dla całej grupy. Nuda!
Ciekawiej się robi jeśli zapytamy jakie wyniki otrzymali studenci. Czy było więcej osób,
które zaliczyły kolokwium czy jednak tych, którym się nie powiodło? Jakich ocen było
najwięcej? Tutaj nie wystarczy zapytać jednego studenta o jego wynik. Trzeba by poznać
wyniki pozostałych studentów. Dlaczego? Bo wyniki poszczególnych studentów mogły być (i
zazwyczaj są) różne. Czyli ocena z kolokwium jest czymś co różnicuje studentów. Jest cechą,
która jest różna dla poszczególnych studentów. Jest tzw. cechą zmienną.
Cecha zmienna jest to cecha, którą poszczególne jednostki badanej zbiorowości różnią się
między sobą.
Jeżeli daną cechę zmienną wyrażamy za pomocą liczb jest to tzw. cecha zmienna ilościowa.
Student może otrzymać dwójkę (2), trójkę (3), czwórkę (4), piątkę (5). Oceny wyrażamy
(możemy wyrazić) za pomocą liczb: 2,3, 4 i 5. Czyli ocena jest cechą zmienną ilościową.
Badani studenci zapewne różnią się również wzrostem. Jeden ma 1,8m a inny 1,6m. Czyli
wzrost też jest cechą zmienną. Czy jest cechą zmienną ilościową? Tak! 1,8 i 1,6 to liczby.
Czyli wzrost w metrach jest cechą zmienną ilościową.
Czy oceny podajemy w ułamku? Np. czy student otrzymał 3,1283? Albo 4,0273? Nie!
Otrzymał 3 lub 4, 4 lub 5 (no i czasem 2 ale to zapewne dlatego, że nie zajrzał na tę stronę).
Jeżeli danej cechy zmiennej ilościowej nie da się podzielić na dowolnie małe kawałeczki
(czyli na ułamki) to taką cechę nazywamy cechą zmienną ilościową skokową. Ja sobie to
tłumaczę tak: 2 lub (hop!) 3 lub (hop!) 4 lub (hop!) 5. Są skoki? No są! Czyli cecha zmienna
ilościowa skokowa.
A jak to jest ze wzrostem. Czy mogę powiedzieć, że jeden student ma 1,8m wzrostu a drugi
1,6m? Albo, że jeden ma 1,8421m a drugi 1,6543m? Jeżeli tylko uda mi się ich tak dokładnie
zmierzyć to mogę! Czyli wzrost mogę podać w ułamku. Wzrost jest zatem cechą zmienną
ilościową ciągłą. Ciągłą bo nie ma skoków (nie ma hop).
Czyli cecha zmienna ilościowa jest skokową jeśli nie ma ułamków a ciągłą gdy ma. Jest to
pewne uproszczenie ale działa w 99 przypadkach na 100.