Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64
Studia i Materiały Nr 30 2010
kompatybilność elektromagnetyczna, jakość energii elektrycznej
Jerzy LESZCZYC
SKI*
BADANIE JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ.
ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD I PRZEPISÓW
W artykule zasygnalizowano problemy w ocenie jakości napięć zasilających wynikające z niejed-
noznaczności kryteriów, metod i specyfikacji parametrów. Stwarza to, przy opracowywaniu ekspertyz
jakościowych konieczność odnoszenia się do różnych przepisów normalizacyjnych i prawnych. Do-
datkową, jednoznaczną ocenę jakości napięć utrudnia brak dla kilku parametrów określenia wartości
dopuszczalnych i możliwości aparaturowe.
1. WST
P
Utrzymanie właściwych standardów jakości napięć zasilających jest związane z
pomiarami wartości parametrów charakteryzujących stan napięć a te z kolei ze ściśle
określonymi metodami i przepisami normalizacyjnymi i prawnymi. Podstawowym
dokumentem dotyczącym jakości energii elektrycznej jest Rozporządzenie Ministra
Gospodarki [1] w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elek-
troenergetycznego. Innymi dokumentami są normy: PN-EN 50160 [2], PN-EN 1000-
2-4 [3] określające dopuszczalne wartości parametrów jakościowych napięć w sie-
ciach publicznych i w sieciach zakładów przemysłowych, oraz normy: PN-EN 61000-
4-30 [4], PN-EN 61000-4-7 [5] [6] precyzujące metody badań i pomiarów.
Ww. normy zawierają również odnośniki do innych dokumentów, które w głęb-
szym stopniu określają niektóre parametry i metody pomiarów.
Postępowanie zgodne z tymi dokumentami ma na celu ujednolicenie oceny stanu
napięć zasilających  co jest oczywiste. Niemniej podczas analizy poszczególnych
wymagań i specyfikacji zauważa się sprzeczności i niejednoznaczności pomiędzy
__________
*
Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej
[e-mail]
2
obowiązującymi normami, co utrudnia właściwą interpretację otrzymywanych wyni-
ków pomiarów.
2. PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPI
Ć ZASILAJ
CYCH
OPISYWANE ZGODNIE W PRZEPISACH NORMALIZACYJNYCH I
PRAWNYCH
Część z parametrów jest w ww. dokumentach określona zgodnie. Do tych parame-
trów należy zaliczyć:
- wartość napięcia zasilającego: 230V i 400V dla sieci nn. Dla sieci śn i WN war-
tości napięć są określone jako deklarowane,
- wahania napięcia zasilającego: Uną10% - 95% wartości za zbioru 10-
minutowego wartości skutecznych. Un+10%/-15% - 100% wartości
Podane przedziały dopuszczalne dotyczące napięć nn i śn dodatkowo Rozporzą-
dzenie [1] określa tolerancję napięć:
ą10% Uc dla sieci o napięciu 110kV i 220kV przez 95% w tygodniu
+5%/-10% dla sieci o napięciu 400kV przez 95% w tygodniu
- szybkie zmiany napięcia
długookresowy współczynnik migotania światła Plt d" 1 dla sieci nn i śn przez 95%
w tygodniu,
dodatkowo Rozporządzenie określa Plt d" 0,8 dla WN przez 95% w tygodniu
- asymetria napięcia zasilającego
d"2% dla obciążeń symetrycznych przez 95% w tygodniu
d"3% dla odbioru niesymetrycznych przez 95% w tygodniu
- napięcie (przepięcie) przejściowe
zgodność bez ściśle określonej specyfikacji
- sygnał napięciowy do transmisji informacji nałożony na napięcie zasilające.
Zgodnie z [2] w czasie stanowiącym 99% dnia wartości sygnałów napięcia, uśred-
niane w ciągu 3s. powinny być mniejsze lub równe wartościom określonym charakte-
rystyką częstotliwościową.
3. PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPI
Ć ZASILAJ
CYCH
WYMAGAJ
CE DODATKOWYCH KOMENTARZY
Częstotliwość sieciowa
Częstotliwość sieciowa jest znamionową częstotliwością napięcia zasilającego
określaną jako liczba powtórzeń składowej podstawowej napięcia mierzona w jedno-
stce czasu.
3
Pomiar częstotliwości sieciowej jest określany tak samo w normie [4] jak i w Roz-
porządzeniu Ministra Gospodarki [1]. W normalnych warunkach pracy wartość śred-
nia częstotliwości powinna być mierzona w czasie 10s. Wynik częstotliwości podsta-
wowej jest ilorazem liczby całkowitych okresów mierzonych w czasie 10s,
podzielonej przez całkowity czas trwania pełnych okresów. Należy również pamiętać,
że w przypadku, gdy pojedyncze okresy czasu nachodzą na siebie, wyniki są odrzuca-
ne. Każdy 10-sekundowy przedział czasu powinien zaczynać się zgodnie z począt-
kiem 10s czasu zegarowego. Minimalny czas pomiaru wynosi tydzień.
Dopuszczalne wartości częstotliwości sieciowej w sieciach publicznych są zawarte
w normie [2], [7] zarówno dla sieci niskiego jak i średniego napięcia są następujące:
- dla sieci połączonych synchronicznie z systemem elektroenergetycznym
50Hz ą 1%(tj. 49,5& 50,5Hz)przez 99,5% roku,
50Hz + 4% /- 6%(tj. 47& 52Hz)przez 100% czasu.
Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] z 2007 roku wprowadza następujące
sprostowanie:
- dla podmiotów zasilanych napięciem <110 kV
50 Hz ą 1%(tj. 49,5& 50,5Hz)przez 99,5% tygodnia,
50Hz + 4% /- 6% (tj. 47& 52Hz) przez 100% tygodnia.
- dla podmiotów zasilanych napięciem e"110 kV
50Hz ą 1% (tj. 49,5& 50,5Hz)przez 99,5% tygodnia
50Hz + 4%/- 6%(tj. 47& 52Hz)przez 100% tygodnia
Rozporządzenie [1] wyeliminowało możliwości chwilowych spadków i wzrostów
częstotliwości sieciowej poza jej dopuszczalne zakresy oraz określiło dopuszczalne
wartości częstotliwości dla sieci wysokiego napięcia.
W przypadku dopuszczalnych wartości częstotliwości sieciowej w sieciach prze-
mysłowych, norma [3] przyjmuje poziomy kompatybilności dla częstotliwości sie-
ciowej takie same jak w przypadku sieci publicznych. Przytacza również jeden wyją-
tek  dla sieci izolowanej od sieci publicznej dopuszcza się odchylenia częstotliwości
do ą4%, przy czym w tym przypadku poziomy kompatybilności powinny być uzgad-
niane.
Zapady napięcia
Zapadem nazywamy nagłe zmniejszenie się napięcia zasilającego do wartości za-
wartej w przedziale od 90% do 1% napięcia deklarowanego Un, po którym, w krótkim
czasie następuje wzrost napięcia do poprzedniej wartości. Umownie czas trwania
zapadu wynosi od 10ms do 1 minuty. Głębokość zapadu napięcia definiowana jest
jako różnica między minimalną wartością skuteczną napięcia w czasie trwania zapa-
du, a napięciem deklarowanym. Zapad napięcia może mieć prosty jednostopniowy
kształt lub złożony, podczas którego napięcie zmienia się w dwóch lub więcej stop-
niach. W praktycznych rozważaniach niezależnie od kształtu jest on traktowany jako
pojedyncze zaburzenie. Jako amplituda zapadu o złożonym kształcie jest przyjmowa-
na najczęściej największa zmiana napięcia, a czas trwania jest czasem całego zabu-
4
rzenia, podczas którego wartość napięcia jest mniejsza niż 90 % wartości znamiono-
wej [8].
Najczęstszymi powodami powstawania zapadów są zwarcia występujące w insta-
lacjach odbiorców lub w publicznych sieciach rozdzielczych. Zapady są zdarzeniami
nieprzewidywalnymi, głównie losowymi. Ich częstość występowania jest zależna od
miejsca obserwacji i rodzaju sieci zasilającej. Co więcej, ich rozkład może być bardzo
nieregularny [8].
Wskaz
nikami opisującymi zapad napięcia są:
- napięcia resztkowe (Ures) lub amplituda zapadu
- czas trwania zapadu ( tz ).
Napięcie resztkowe Ures, jest najmniejszą wartością napięcia, które wystąpiło
podczas zaburzenia (Urms(1/2)), zwykle wyrażone w procentach wartości skutecznej
napięcia znamionowego.
U
rms(1 / 2 )
U = * 100% (1)
res
U
n
Amplituda zapadu jest różnicą pomiędzy napięciem znamionowym lub deklarowa-
nym (Un, Uc) i napięciem resztkowym. Jest najczęściej wyrażana w procentach napięć
(Un, Uc).
Rys. 1. Parametry zapadu napięcia [I-1]
Fig. 3. Parameter of voltage dip
Dotychczas nie określono dopuszczalnych czasów trwania zapadów oraz liczby ich
występowania. Informacje zawarte w normie [2] dotyczą jedynie spodziewanych war-
tości amplitud napięcia podczas zapadu oraz najczęściej występujących czasów trwa-
nia, tj. poniżej 1s.
Podczas określania omawianego parametru skoncentrowano się przede wszystkim
na jego detekcji. Przed przystąpieniem do pomiaru zapadów użytkownik powinien
5
zadeklarować, jaka wartość napięcia będzie traktowana jako napięcie odniesienia.
Norma [4] definiuje początek i koniec zapadu w zależności od systemów:
- W systemach jednofazowych zapad napięcia zaczyna się w chwili, w której napię-
cie Urms(1/2) zmaleje poniżej wartości progowej zapadu i kończy się w chwili, w
której wartość napięcia Urms(1/2) jest równa lub większa niż próg zapadu powięk-
szony o histerezę napięcia.
- W systemach wielofazowych zapad zaczyna się w chwili, w której napięcie Urms(1/2)
w jednym lub więcej torach pomiarowych jest mniejsze od progu zapadu napięcia i
kończy się, kiedy napięcie Urms(1/2) we wszystkich torach pomiarowych jest równe
lub większe niż próg zapadu powiększony o histerezę napięcia.
Typowa wartość histerezy napięcia wynosi 2 % deklarowanego napięcia zasilają-
cego Uc.
Analizując zapady napięcia występuje pewna niezgodność, pomiędzy określonym
progiem zapadu, czyli 1% i 90% napięcia deklarowanego, a wartością powiększoną
o wartość histerezy, czyli o dodatkowe 2% napięcia zasilającego. W tym przypadku
wyniki pomiarów należy poprzeć wytycznymi dotyczącymi zgodności pomiarów ze
specyfikacją [10].
Wg normy [4] podstawą pomiaru zapadu i wzrostu napięcia powinna być wartość
Urms(1/2) wyznaczona w każdym torze pomiarowym. Urms(1/2) definiowana jest jako war-
tość skuteczna mierzonej wielkości wyznaczona w ciągu 1 okresu rozpoczynającego
się w chwili przejścia przez zero składowej podstawowej i uaktualniana co pół okre-
su. Oznacza to, że pojedyncze okresy 20-to milisekundowe nachodzą na siebie. We-
dług normy [2] wartość Urms(1/2) powinna być wyznaczana co pół okresu, tj. co 10ms.
W przypadku detekcji wzrostu napięcia, próg detekcji wyraża się procentowo warto-
ścią napięcia deklarowanego Uc lub w procentach napięcia referencyjnego w prze-
suwnym oknie czasowym Usr. W przypadku stosowania napięcia referencyjnego do
wyznaczenia wzrostu zapadu, używa się filtru pierwszego rzędu o stałej czasowej
równej 1 min. Działanie filtru zdefiniowane jest w normie [4] następująco:
U = 0,9967 �U + 0,0033 �U(10 / 12 )rms (2)
sr( n ) sr( n-1)
Przy czym: Usr(n) jest aktualną wartością napięcia referencyjnego w przesuwnym
oknie czasowym,
Usr(n-1) jest poprzednią wartością napięcia referencyjnego w przesuwnym
oknie czasowym,
U(10/12) rms jest ostatnią wartością skuteczną 10/12 okresową.
Jako początkową wartość napięcia referencyjnego przyjmuje się wartość równą
deklarowanemu napięciu wejściowemu. Wartość ta jest uaktualniana po każdych
10/12 okresach. Jeżeli 10/12-okresowa wartość nie jest oznaczona, wówczas wartość
napięcia referencyjnego w przesuwnym oknie czasowym nie jest uaktualniana i sto-
sowana jest jej poprzednia wartość.
Początek i koniec wzrostów napięcia w zależności od systemu, norma [4] definiuje
podobnie jak w przypadku zapadów napięcia, przy czym wartość napięcia Urms(1/2)
6
musi wzrosnąć, a nie zmaleć powyżej zadeklarowanego progu wzrostu napięcia.
W przypadku sieci przemysłowych, norma [3] nie rozważa metod detekcji zapa-
dów i wzrostów napięcia. Jako podstawę tymczasową można przyjąć poziomy doty-
czące sieci publicznych.
Przerwy w zasilaniu
Przerwami w zasilaniu nazywamy stan, w którym napięcie zasilające spada poniżej
1% napięcia znamionowego Un. Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Gospodarki
[1], ustala się następujące rodzaje przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:
- planowane - wynikające z programu prac eksploatacyjnych sieci elektroenerge-
tycznej; czas ich trwania jest liczony od momentu otwarcia wyłącznika do czasu
wznowienia dostarczania energii elektrycznej;
- nieplanowane - spowodowane wystąpieniem awarii w sieci elektroenergetycznej,
przy czym czas trwania przerwy jest liczony od momentu uzyskania przez przedsię-
biorstwo energetyczne zajmujące się przesyłaniem lub dystrybucją energii elektrycz-
nej informacji o jej wystąpieniu do czasu wznowienia dostarczania.
Planowana przerwa w zasilaniu, o której odbiorca nie został poinformowany jest
traktowana jako przerwa nieplanowana.
Różnice pomiędzy kryteriami oceny przerw w zasilaniu w odpowiednich normach
tkwią w sposobie ich podziału na podstawie czasu trwania.
Dla sieci publicznych niskiego i średniego napięcia, norma [2] wprowadza nastę-
pujący podział przerw w zasilaniu:
- krótkie - nie przekraczające 3 minut
- długie - przekraczające 3 minuty.
Norma [2] informuje również, że w innych dokumentach granicą między prze-
rwami krótkimi, a długimi jest 1 minuta. Natomiast w przypadku urządzeń automatyki
zabezpieczeniowej są to 3 minuty. Tak więc interpretacja podziału przerw w zasilaniu
ze względu na czas ich trwania jest problematyczna.
Norma [2] nie wykazuje dopuszczalnych częstości występowania długich przerw
w zasilaniu i czasu ich trwania.
Podział przerw w dostarczaniu energii elektrycznej w zależności od czasu ich
trwania uległ zmianie wraz z wprowadzeniem Rozporządzenia Ministra Gospodarki
[1], wg którego jest on następujący:
- przemijające (mikroprzerwy), trwające krócej niż 1 sekundę,
- krótkie, trwające nie krócej niż 1 sekundę i nie dłużej niż 3 minuty,
- długie, trwające nie krócej niż 3 minuty i nie dłużej niż 12 godzin,
- bardzo długie, trwające nie krócej niż 12 godzin i nie dłużej niż 24 godziny,
- katastrofalne, trwające dłużej niż 24 godziny.
Dodatkowo dla sieci niskiego napięcia, wraz z wejściem w życie Rozporz. Mini-
stra Gospodarki [1], wprowadzono dopuszczalne czasy trwania przerw w zasilaniu.
- Dla przerwy jednorazowej, czas trwania nie może przekroczyć:
- 16 godzin (w przypadku przerwy planowanej),
7
- 24 godziny (w przypadku przerwy nieplanowanej).
- Suma czasów trwania w ciągu roku jednorazowych długich i bardzo długich
przerw nie może przekroczyć:
- 35 godzin (w przypadku przerw planowanych),
- 48 godzin (w przypadku przerw nieplanowanych).
Informacje dotyczące metody pomiaru omawianego parametru zawarte są w nor-
mie [4]. Podobnie jak w przypadku badania zapadów napięcia podstawą pomiaru
przerwy w zasilaniu powinna być wartość Urms(1/2) wyznaczona w każdym kanale po-
miarowym. Początek i koniec przerwy w zasilaniu zdefiniowany jest następująco:
- W systemach jednofazowych przerwa w zasilaniu zaczyna się w chwili, w której
napięcie Urms(1/2) jest mniejsze od napięcia progowego przerwy i kończy się
w chwili, w której napięcie Urms(1/2) jest równe lub większe niż napięciowy próg
przerwy powiększony o histerezę.
- W systemach wielofazowych przerwa w napięciu zaczyna się w chwili, w której
napięcia Urms(1/2) we wszystkich torach pomiarowych są mniejsze od napięciowego
progu przerwy i kończy się w chwili, w której napięcie Urms(1/2) w każdym torze
pomiarowym jest równe lub większe od napięciowego progu przerwy powiększo-
nego o histerezę.
Napięciowy próg przerwy i histereza napięcia ustalane są przez użytkownika zgod-
nie z potrzebą pomiaru. Napięciowy próg przerwy nie powinien być mniejszy niż
poziom niepewności pomiaru napięcia resztkowego powiększony o wartość histerezy.
Typowa wartość histerezy jest równa 2% napięcia deklarowanego Uc. Napięciowy
próg przerwy może być równy np. 5% Uc [4].
W przypadku analizy przerw w zasilaniu, należy postępować podobnie jak w przy-
padku oceny zapadów napięcia. Kiedy wynik pomiaru jest bliski granicy przerwy
i mieści się w przedziale histerezy, czyli ą2% napięcia deklarowanego od granicy
przerwy, wówczas w celu poprawnej oceny parametru należy postępować zgodnie z
wytycznymi dotyczącymi zgodności pomiarów ze specyfikacją [10].
W przypadku pomiaru przerw w zasilaniu w sieciach przemysłowych, norma [3]
przyjmuje poziomy takie same jak w sieciach publicznych.
Harmoniczne i interharmoniczne
Częstotliwości harmoniczne są całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości pod-
stawowej. Z punktu widzenia rodzaju analizowanych w elektrotechnice przebiegów
można wyróżnić harmoniczne napięcia lub prądu. Ze względu na relację częstotliwo-
ści składowych analizowanego przebiegu odkształconego, do częstotliwości składo-
wej podstawowej, można wyróżnić prócz harmonicznych dodatkowo interharmonicz-
ne napięcia. Są to napięcia sinusoidalne o częstotliwości zawartej między
harmonicznymi, tj. częstotliwości nie będącej całkowitą krotnością częstotliwości
składowej podstawowej. Interharmoniczne napięcia o niewiele różniących się warto-
ściach częstotliwości mogą wystąpić w tym samym czasie tworząc widmo szerokopa-
smowe.
8
W układach trójfazowych rozpatruje się harmoniczne z uwzględnieniem pojęć
składowych symetrycznych. I tak dla k=1,2,3,& dla poszczególnych kolejności faz:
- zgodnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k+1
- zerowej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k
- przeciwnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k-1
Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych są zawarte w normie [2].
Natomiast pierwsze poprawki dotyczące wartości harmonicznych pojawiły się wraz z
wejściem w życie Rozporządzenia Ministra Gospodarki [1].
Dokument [1] wprowadza podział sieci publicznych na podmioty, których urzą-
dzenia, instalacje i sieci przyłączane bezpośrednio do sieci o napięciu znamionowym
<110kV i e"110kV. W przypadku normy [2] podział dotyczy podmiotów zasilanych
niskim napięciem do 1kV oraz średnim od 1kV do 35kV.
Sposób wyznaczania harmonicznych nie uległ zmianie. Zarówno w normach [2],
[4] oraz Rozporządzeniu [1] jest on zgodny i zakłada, że w normalnych warunkach
pracy w ciągu każdego tygodnia, 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wartości
skutecznych każdej harmonicznej powinno być mniejsze od wartości podanych w ww.
dokumentach.
Dopuszczalna wartość współczynnika THD w sieciach publicznych zarówno ni-
skiego jak i średniego napięcia określona jest w normie [2] i wynosi d"8%. Różnica
pojawia się jednak w przypadku podmiotów zasilanych napięciem e"110kV, dla któ-
rych rozporządzenie [1] ogranicza wartość THD do d"3%. W przypadku sieci przemy-
słowych, dopuszczalne wartości THD zawarte są w normie [3] i określane na podsta-
wie klas środowiska elektromagnetycznego, które są zdefiniowane następująco:
- Klasa 1: dotyczy zasilań chronionych i ma poziomy kompatybilności niższe niż
poziomy dla sieci publicznej.
- Klasa 2: dotyczy wspólnych punktów połączenia z siecią publiczną PCC oraz we-
wnętrznych punktów przyłączenia IPC w środowisku przemysłowym i ma poziomy
kompatybilności takie jak w sieci publicznej.
- Klasa 3: dotyczy wyłącznie wewnętrznych punktów przyłączenia IPC w środowi-
skach przemysłowych i ma poziomy kompatybilności wyższe niż dla sieci publicznej.
Wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w sieciach publicznych nn i śn
zawarte są w normie [2].
Zmiany wprowadzone przez Ministra Gospodarki dotyczą tylko i wyłącznie har-
monicznych wyższych rzędów, które mają niewielki wpływ na jakość napięcia zasila-
jącego. Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] określa dodatkowo wartości dopusz-
czalne harmonicznych w sieciach WN, są to wartości bardzo rygorystyczne zarówno
dla niskich jak i wysokich rzędów.
Dopuszczalne wartości harmonicznych w sieciach przemysłowych zawarte są
w normie [3] i podobnie jak całkowity współczynnik odkształceń harmonicznych ich
wartości zależą od klasy środowiska elektromagnetycznego.
9
Tabela 1. Dopuszczalne poziomy THD w sieciach przemysłowych.
Table 1. Compatibility levels for Total harmonic distortion In industrial plants
Klasa środowiska elektromagnetycznego 1 2 3
THDu 5% 8% 10%
Zmiany w zakresie badania harmonicznych i interharmonicznych obserwujemy nie
tylko w przypadku ich dopuszczalnych wartości, ale również w sposobach badania
emisyjności odbiorników i wyznaczania zawartości harmonicznych i interharmonicz-
nych w sieci.
Podczas analizy przebiegów okresowych nie ma problemu z synchronizacją czasu
i podstawowego okresu otrzymanego przebiegu (także z harmonicznymi). W przypad-
ku analizy interharmonicznych występują komplikacje. Częstotliwości tych składo-
wych nie tylko nie są całkowitymi krotnościami częstotliwości podstawowej, ale do-
datkowo często ulegają zmianie w czasie, co utrudnia pomiar [9].
Ze względu na obecność sygnałów harmonicznych i interharmonicznych, często-
tliwość Fouriera, która jest największym wspólnym podzielnikiem dla wszystkich
składowych częstotliwości występujących w sygnale, jest różna od podstawowej czę-
stotliwości napięcia zasilającego i zwykle bardzo mała. W związku z tym powstają
dwa rodzaje problemów:
- minimalny czas próbkowania może być długi, a liczba próbek duża,
- podstawowa częstotliwość Fouriera jest często trudna do przewidzenia, ponieważ
częstotliwości wszystkich składowych sygnałów nie są z założenia znane [9].
Aby tego uniknąć ww. sytuacji opracowano normę pomiarową [5], dzięki której
proces pomiaru jest łatwiejszy, a rezultaty są powtarzalne. Norma [5], określa metodę
pomiaru interharmonicznych opartą na koncepcji tzw. grupowania. Podstawą jest
analiza Fouriera przeprowadzona w oknie czasowym 10 okresów częstotliwości cza-
sowej 50 Hz, to jest ok. 200 ms. Próbkowanie jest synchroniczne z częstotliwością
sieci zasilającej za pomocą pętli fazowej. Wynikiem jest spektrum o 5 Hz rozdziel-
czości. Norma [5] definiuje sposób przetworzenia otrzymanych w ten sposób indywi-
dualnych 5 Hz prążków widma w celu wyznaczenia tzw. grup harmonicznych lub
interharmonicznych, względem których odnoszone są zalecenia norm i raportów tech-
nicznych [9].
Podczas wyznaczania harmonicznych, wyjście Dyskretnej Transformaty Fo-
uriera DFT podlega grupowaniu, które norma [5] określa w sposób następujący:
2 2
Ck 4 Ck
2 -5 2 +5
Gg ,n = + + (3)
"Ck +i
2 2
i=-4
Przy czym: Ck +i jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającej wej-
ściowemu prążkowi DFT,
10
Gg ,n jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej.
Po krótkim czasie została wprowadzona poprawka [6], w której opisano technikę
grupowania w następujący sposób:
( N / 2)-1
1 1
2 2 2
Yg2 = YC ,( N�h)-N / 2 + YC,( + YC,( N�h)+ N / 2 (4)
,h " N�h)+k
2 2
k =(- N / 2)+1
Przy czym: YC ,( N�h )+k jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą
wejściowemu prążkowi DFT,
(N � h) + k jest rzędem składowej widmowej,
Yg ,h jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej.
Podobna sytuacja występuje podczas wyznaczania wartości podgrup harmonicz-
nych napięcia. Norma [5] opisuje je zgodnie z równaniem:
1
2 2
Gsg ,n = (5)
"Ck +i
i=-1
Przy czym: Ck+i jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą wej-
ściowemu prążkowi DFT,
Gsg ,n jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej.
Poprawka, jaka została nałożona na tą zależność w normie [6] jest następu-
jąca:
1
2 2
Ysg ,h = (6)
"YC ,( N�h )+k
k =-1
Przy czym: YC,( N�h)+k jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą
wejściowemu prążkowi DFT,
(N � h) + k jest rzędem składowej widmowej,
Ysg ,h jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej.
Ze względu na fakt, że składowe interharmoniczne zmieniają się nie tylko co do
wartości, ale również co do częstotliwości wprowadzono grupy i podgrupy interhar-
monicznych. Norma [5] określiła grupę interharmoniczną jako łączną wartość inter-
harmonicznych zawartych między dwoma dyskretnymi harmonicznymi. Zależnie od
częstotliwości i systemu zasilającego grupy interharmonicznych wyrażone są następu-
jąco:
9
2 2
Cig ,n = (7)
"Ck +i
i=1
Przy czym: ig ,n jest grupą interharmoniczną o rzędzie n ,
11
Cig ,n jest skuteczną wartością grupy interharmonicznej zawartej między
harmonicznymi o rzędach n i n +1.
Podobnie jak w przypadku grup i podgrup harmonicznych, norma [6] wprowadza
poprawkę dotyczącą wyznaczania grup interharmonicznych dla systemu o częstotli-
wości 50Hz, w następujący sposób:
N -1
2 2
Yig ,h = (8)
"YC ,( N�h )+k
k =1
Przy czym: ig ,h jest grupą interharmoniczną o rzędzie h ,
Yig ,h jest skuteczną wartością grupy interharmonicznej zawartej między
harmonicznymi o rzędach h i h +1.
Wartości amplitud i kątów fazowych są zmniejszone na wskutek wyłączenia skła-
dowych bezpośrednio sąsiadujących z częstotliwościami harmonicznymi. Dlatego też,
w celu wyznaczenia wartości skutecznych centrowanych podgrup interharmonicznych
Cig ,n , składowe będące danymi na wyjściu DTF zgodnie z normą [5] są przegrupo-
wywane następująco:
8
2 2
Cisg ,n = (9)
"Ck +i
i=2
Przy czym: Ck +i są wartościami skutecznymi odpowiednich składowych widmowych
uzyskanych z DTF,
Cig ,n jest wartością skuteczną centrowanej podgrupy interharmonicznej
o rzędzie n dla częstotliwości większych niż częstotliwość harmonicznej
o rzędzie n .
Zmiany dotyczące wyznaczania centrowanych podgrup interharmonicznych dla
systemu o częstotliwości 50 Hz, norma [6] określa w następujący sposób:
N -2
2 2
Yisg ,h = (10)
"YC ,( N�h )+k
k =2
Przy czym: YC ,( N�h )+k są wartościami skutecznymi odpowiednich składowych wid-
mowych uzyskanych z DTF, dla częstotliwości większych niż częstotli-
wość harmonicznej o rzędzie h ,
Yisg ,h jest wartością skuteczną centrowanej podgrupy interharmonicznej
o rzędzie h .
Różnice w wyznaczaniu centrowanych grup interharmonicznych pomiędzy normą
[5], a jej poprawką [6] dotyczą nie tylko samych wzorów, ale również interpretacji
poszczególnych członów tych zależności.
Różnice dotyczących teorii grupowania, prezentują poniższe rysunki:
12
13
a)
b)
c)
d)
Rys. 5. Ilustracja grup i podgrup harmonicznych i interharmonicznych:
a),c)  dla normy [5]; b),d)  dla normy [6]
Fig. 5. Ilustration of a harmonice and interharmonics goups and subgroups
Zależności opisujące grupy i podgrupy harmonicznych i interharmonicznych róż-
nią się między sobą zapisem, jednak ich znaczenie jest takie samo. Ilustracje przed-
stawione na rysunku 5 dla normy [5] są poprawne. Natomiast w przypadku ilustracji
według normy [6] są one pomyłką graficzną, która może wprowadzić w błąd.
Dotychczas nie określono dopuszczalnych wartości interharmonicznych napięcia,
jednak rozważane jest wprowadzenie dopuszczalnych ich poziomów po zdobyciu
14
większego doświadczenia.
Poza techniką grupowania harmonicznych i interharmonicznych norma [5] wpro-
wadziła definicje dotyczące współczynników odkształceń. Prócz powszechnie stoso-
wanego współczynnika całkowitego odkształcenia harmonicznych THD, wprowadzo-
no następujące definicje:
- Całkowity współczynnik odkształcenia grup harmonicznych THDG.
- THDG jest stosunkiem skutecznej wartości grup harmonicznych ( g ) do skutecz-
nej wartości grupy związanej ze składową podstawową:
2
H
�ł �ł
Ggn
THDG = (11)
"�ł �ł
�ł �ł
Gg1
n=2
�ł łł
gdzie: G - reprezentuje skuteczną wartość składowej harmonicznej,
H - definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopuszczalnych.
- Całkowity współczynnik odkształcenia podgrup harmonicznych THDS.
THDS jest stosunkiem wartości podgrup harmonicznych ( sg ) do skutecznej war-
tości podgrupy związanej ze składową podstawową:
2
H
�ł �ł
Gsgn
THDS = (12)
"�ł �ł
�ł �ł
Gsg1
n=2
�ł łł
- Częściowo ważony współczynnik odkształcenia PWHD.
PWHD jest stosunkiem wartości wybranej grupy harmonicznych wyższych rzę-
dów, ważonej przez rząd harmonicznej n (od rzędu Hmin do Hmax), do skutecznej war-
tości składowej podstawowej:
2
Hmax
�ł �ł
Gn
�ł �ł
PWHD = n�ł �ł (13)
"
G1
n=Hmin �ł łł
gdzie: Hmin i Hmax - są definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopusz-
czalnych.
Koncepcja częściowo ważonego współczynnika odkształcenia harmonicznego zo-
stała wprowadzona w celu określenia pojedynczej wartości, dopuszczalnej dla agre-
gacji składowych harmonicznych wyższych rzędów.
4. PODSUMOWANIE
Podczas badania jakości energii elektrycznej w oparciu o znormalizowane doku-
menty dotyczące zarówno metod pomiarowych jak i dopuszczalnych wartości po-
szczególnych parametrów, napotyka się wiele różnic i niezgodności. Spośród 11-tu
15
parametrów charakteryzujących jakość napięcia zasilającego, tylko 6 można prawi-
dłowo zbadać korzystając z norm [2] i [4]. Analizując aktualne normy dotyczące ja-
kości energii elektrycznej oraz Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1], napotyka się
różnice w wyznaczaniu: częstotliwości sieciowej, zapadów napięcia, przerw w zasila-
niu, harmonicznych i interharmonicznych napięcia.
Częstotliwość sieciowa zgodnie z normą [7] powinna mieścić się w przedziale od
49,5Hz do 50,5Hz przez 99,5% roku oraz od 47Hz do 52Hz przez cały okres trwania
pomiaru. W takim przypadku, aby dokonać poprawnej analizy tego parametru, ko-
nieczna byłaby jego roczna obserwacja. Stanowiłoby to spory kłopot, ze względu na
to, że standardowe pomiary jakości energii elektrycznej trwają tydzień. Dla ułatwienia
Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] proponuje tygodniowe okresy pomiaru czę-
stotliwości sieciowej przy zachowaniu tych samych wartości dopuszczalnych.
Podczas pomiaru zapadów napięcia napotyka się wiele sprzeczności między normą
[2], a normą [4]. Dla wszystkich znormalizowanych dokumentów zapad występuje,
gdy wartość skuteczna napięcia spadnie od 90% Un do 1% Un, jednak według normy
[2] jest on rozpatrywany dla pojedynczej fazy, a w przypadku normy [4] może zacząć
się w jednej fazie, a skończyć w innej. Co więcej, według normy [2] pomiaru zapadu
dokonuje się co pół okresu, tj. co 10ms. Natomiast w przypadku normy [4], mierzy się
wartości okresowe, tj. co 20ms, które są odświeżane co pół okresu. W rezultacie
otrzymuje się 20-to milisekundowe okresy nałożone na siebie. Obie metody pomiaro-
we zapadów napięcia nie gwarantują jego wykrycia, w przypadku, gdy zapad roz-
pocznie się w pierwszej sekundzie okresu i będzie trwał np. 7 sekund. W sytuacji, gdy
zapad zostanie wykryty na początku okresu, a po 10-ciu milisekundach wartość napię-
cia ustabilizuje się do wartości większej niż 90% Un, wówczas aparatura pomiarowa
zarejestruje takie zdarzenie i przypisze mu czas trwania połowy okresu, tj. 10ms.
Ostatecznie podczas pomiaru zapadów należy określić, na podstawie którego doku-
mentu zostały wykonane badania.
Dokonując pomiaru przerw w zasilaniu napotyka się na problem ich podziału ze
względu na czas trwania. Norma [2] wyróżnia przerwy krótkie (trwające poniżej
3 minut) oraz długie (trwające powyżej 3 minut). Zawiera również informacje, że
granicą podziału przerw na krótkie i długie może być jedna minuta. Analizując otrzy-
mane wyniki przerw w zasilaniu zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Gospodarki
[1], należy wyróżnić przerwy: przemijające, krótkie, długie, bardzo długie oraz kata-
strofalne. Z uwagi na fakt, że wykorzystywana aparatura pomiarowa dzieli przerwy w
zasilaniu zgodnie z normą [2], aby poprawnie wykonać sprawozdanie badawcze z
pomiarów, należy indywidualnie analizować każde zdarzenie zgodnie z Rozporządze-
niem [1].
Różnice między znormalizowanymi dokumentami w pomiarze harmonicznych do-
tyczą ich dopuszczalnych wartości powyżej 25-go rzędu. Są one zwykle bardzo małe
i ciężkie do przewidzenia, dlatego też nie mają dużego wpływu na jakość energii elek-
trycznej.
16
Norma [5] określa pomiar interharmonicznych na podstawie techniki grupowania.
Jej celem jest pomiar 10-ciu prążków sygnału zawartych pomiędzy wielokrotnościami
częstotliwości podstawowej. Na podstawie otrzymanych wyników byłaby możliwość
obliczania współczynników zniekształceń grup oraz podgrup harmonicznych. Pozwo-
liłoby to na analizę wpływu interharmonicznych na badany sygnał. Do chwili obecnej
nie określono jednak dopuszczalnych wartości tych współczynników, ale powinny
być znane w najbliższej przyszłości, po zdobyciu większej wiedzy i doświadczeń.
Interpretacja wyników badań jakości energii elektrycznej musi być rozpatrzona na
podstawie wszystkich dokumentów normalizacyjnych. W sytuacjach, w których wy-
stępują różnice pomiędzy obowiązującymi dokumentami należy kierować się Rozpo-
rządzeniem Ministra Gospodarki [1], gdyż jest dokumentem o najwyższej randze.
Normy szerzej traktują problem badania jakości energii elektrycznej, dlatego też
spełnienie zawartych w nich warunków w wyższym stopniu przyczynia się do zapew-
nienia lepszych parametrów napięcia zasilającego.
LITERATURA
[1] Rozporządzenie Ministra Gospodarki w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu
elektroenergetycznego. z dnia 4.05.2007, Dz.U nr 93.
[2] PN-EN 50160:2002, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.
[3] PN-EN 61000-2-4:2002, Środowisko  Poziomy kompatybilności dotyczące zaburzeń przewodzo-
nych małej częstotliwości w sieciach zakładów przemysłowych
[4] PN-EN 61000-4-30:2005, Metody badań i pomiarów, Metody pomiaru jakości energii.
[5] PN-EN 61000-4-7:2007, Metody badań i pomiarów, Ogólny przewodnik dotyczący pomiarów har-
monicznych i interharmonicznych oraz przyrządów pomiarowych, dla sieci zasilających i przyłączo-
nych do nich urządzeń.
[6] IEC 61000-4-7:2008 Edition 2.0, Testing and measurement techniques  General guide on harmon-
ics and interharmonics measurements and instrumentation, for Power supply systems and equipment
connected thereto.
[7] PN-EN 50160:2002/Ap 1, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.
[8] www.jakoscenergii.ovh.org
[9] URBAC
SKI K., Pomiary jakości energii elektrycznej z wykorzystaniem techniki mikroprocesorowej,
KNWS04 W: Instytut Informatyki i Elektroniki Uniwersytet Zielonogórski
[10] ILAC-G8:03/2009; Wytyczne dotyczące przedstawiania zgodności ze specyfikacją.
POWER QUALITY MEASUREMENT
COMPARATIVE ANALYSIS OF MEASURING METHOD AND REGULATION
The paper shows problems in power quality assessment arisen from ambiguous standards criteria and
measuring methods. That problems cause difficulties in assessment of voltage quality relative to dif-
ferent standards and regulation. Additionally unique assessment of power quality is made difficult by
lack of the given permissible values for some parameters.