Politechnika Białostocka
Wydział Elektryczny
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych

Tytuł wiczenia

BADANIE DŁAWIKA

Numer wiczenia

E04

Opracowanie:

Dr in . Anna Maria Białostocka,

Bogusław Butryło

Białystok 2009

- 2 -

Spis tre ci

1. Wprowadzenie...............................................................................................3

1.1. Cewka powietrzna....................................................................................3
1.2. Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym (bez szczeliny) .........................5
1.3. Cewka o rdzeniu ferromagnetycznym ze szczelin powietrzn ..............8

2. Pomiary ..........................................................................................................9

2.1. Cewka powietrzna....................................................................................9
2.2. Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym (bez szczeliny

powietrznej)...........................................................................................10

2.3. Cewka o rdzeniu ferromagnetycznym ze szczelin powietrzn ............11
2.4. Charakterystyka napi ciowo-pr dowa dławika.....................................11

3. Wymagania BHP.........................................................................................12

4. Opracowanie wyników pomiarów ............................................................13

5. Pytania sprawdzaj ce.................................................................................14

6. Literatura ....................................................................................................14

_____________

Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB.

© Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009

Wszelkie prawa zastrze one.

adna cz

ę

ś

ć

tej publikacji nie mo e by

ć

kopiowana i odtwarzana

w jakiejkolwiek formie i przy u yciu jakichkolwiek

ś

rodków bez zgody posiadacza praw

autorskich.

- 3 -

Celem wiczenia jest poznanie wła ciwo ci dławika w oparciu o jego
schemat

zast pczy,

wykres

wskazowy

oraz

charakterystyk

napi ciowo-pr dow . Dławik jest to cewka indukcyjna nawini ta na
rdzeniu wykonanym z ferromagnetyka. Program wiczenia obejmuje
badanie cewki powietrznej oraz tej samej cewki z rdzeniem bez
szczeliny powietrznej oraz ze szczelin .

1. Wprowadzenie

1.1. Cewka powietrzna

Cewka taka reprezentuje sob okre lon rezystancj , indukcyjno

własn oraz pojemno . Ostatnia wielko wywiera widoczny wpływ na
prac cewki dopiero przy wysokich cz stotliwo ciach napi cia
zasilaj cego, dlatego te nie uwzgl dniamy jej w naszych rozwa aniach.
Na rys.1a przedstawiono schemat zast pczy cewki powietrznej, za na rys.
1b, odpowiadaj cy mu wykres wskazowy. Zauwa my, e rezystancja R

C

,

wyst puj ca na schemacie, została zmierzona przy pr dzie przemiennym.

R

C

I

1

L

C

U

R

U

L

U

1

U

ZC

=U

1

I

1

U

ZC

=U

1

U

R

=I

1

R

C

U

L

=I

1

ω

L

C

C

Rys. 1a.

Rys. 1b.

W celu wyznaczenia parametrów R

C

, L

C

elementów schematu

zast pczego oraz sporz dzenia wykresu wskazowego, posłu ymy si
metod trzech woltomierzy. W szereg z badan cewk o impedancji
zespolonej

C

C

C

C

C

L

j

R

jX

R

Z

ω

+

=

+

=

wł cza si opornik wzorcowy o

rezystancji R

w

(rys.2a). Woltomierze, za pomoc których dokonujemy

pomiaru napi U

1

, U

2

, U

3

winny posiada mo liwie najwi ksze

rezystancje wewn trzne. W ten sposób mo liwe jest pomini cie ich
działania bocznikuj cego i przyj cie, e przez elementy R

w

oraz Z

C

płynie

pr d o tym samym nat eniu. Spełnienie tego warunku oznacza zatem, e

- 4 -

przy przył czaniu woltomierzy V

1

, V

2

, V

3

, rozpływ pr dów w układzie nie

b dzie ulegał zmianom. Podczas wiczenia pomiar wszystkich napi
b dzie dokonywany jednym woltomierzem o dostatecznie du ej rezystancji
wewn trznej.

Szeregowemu obwodowi R

w

, Z

C

z rys. 2a odpowiada wykres

wskazowy przedstawiony na rys. 2b.

U

3

V

3

V

1

V

2

U

2

U

1

I

1

R

W

Z

C

U

I

1

U

2

=U

ZC

U

3

I

1

R

C

U

1

= I

1

R

W

I

1

ω

L

C

C

Rys. 2a.

Rys. 2b.

Na podstawie wykresu wskazowego i twierdzenia cosinusów mo emy
napisa

)

180

cos(

2

0

2

1

2

2

2

1

2

3

C

U

U

U

U

U

ϕ

−

−

+

=

,

(1)

sk d

2

1

2

2

2

1

2

3

2

cos

U

U

U

U

U

C

−

−

=

ϕ

.

(2)

Ponadto mamy (rys.2a)

1

2

1

1

1

2

U

U

R

Z

R

I

Z

I

U

U

W

C

w

C

=

⇒

=

.

(3)

Rezystancj cewki R

C

obliczymy z trójk ta impedancji

2

1

2

cos

2

1

2

2

1

3

2

1

2

2

2

1

2

3

1

2

w

w

C

C

C

R

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

R

Z

R















−













−













=

−

−

=

=

ϕ

. (4)

- 5 -

Nast pnie obliczymy reaktancj indukcyjn cewki

2

2

C

C

C

R

Z

X

−

=

,

(5)

a dalej jej indukcyjno własn

f

X

L

C

C

π

2

=

.

(6)

1.2. Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym (bez szczeliny)

Ta sama co poprzednio cewka (o liczbie zwojów z

1

) osadzona jest

teraz na zamkni tym rdzeniu ferromagnetycznym (rys. 3). Druga cewka, o
liczbie zwojów z

2

odgrywa rol pomocnicz , pozwalaj c na wyznaczenie

warto ci siły elektromotorycznej E

1

indukowanej w cewce badanej przez

strumie główny

G

. Schemat zast pczy cewki badanej przedstawia rys. 4,

za odpowiadaj cy temu schematowi wykres wskazowy - rys. 5.

U

1

E

2

Φ

Φ

Φ

Φ

0

Φ

Φ

Φ

Φ

G

z

1

z

2

Rys. 3.

Element R

C

przedstawia rezystancj uzwojenia cewki zmierzon przy

zasilaniu jej pr dem zmiennym (patrz p.1.1). Indukcyjno L

0

zwi zana

jest ze strumieniem rozproszenia

0

, którego znaczny odcinek drogi

przechodzi przez powietrze o stałej przenikalno ci magnetycznej. St d L

0

ma warto stał , niezale n praktycznie od indukcji w rdzeniu, a co za
tym idzie - od napi cia zasilaj cego.

Indukcyjno L dotyczy tej samej cewki z

1

, ale zwi zana jest ze

strumieniem głównym

G

, przebiegaj cym całkowicie w rdzeniu. Dlatego

warto L zmienia si w czasie wraz z napi ciem U

1

tak jak przenikalno

magnetyczna rdzenia. Chc c cho cz ciowo ustali t indukcyjno ,
przyjmujemy w praktyce pewn indukcyjno zast pcz , stał w czasie.

- 6 -

Zakładamy, e jej warto jest zale na jedynie od amplitudy indukcji, a co
za tym idzie - amplitudy napi cia zasilaj cego. Warto indukcyjno ci L

µ

jest okre lona zale no ci (13).

Rezystancj elementu R

Fe

dobiera si tak, aby pr d I

Fe

(narzucony

przez straty w rdzeniu P

Fe

i SEM E

1

- patrz równanie (10)), wydzielał w

tym elemencie moc równ mocy całkowitych strat w rdzeniu dławika.

R

C

I

1

L

0

I

Fe

I

µ

R

Fe

L

µ

-E

1

I

1

R

C

I

1

ω

L

0

U

1

U

L

Rys. 4.

I

µ

Φ

0

U

1

I

1

R

C

I

1

ω

L

0

I

Fe

I

1

-E

1

Φ

G

ϑ

U

L

δ

Rys. 5.

- 7 -

Nieliniowo charakterystyki magnesowania rdzenia oraz histereza

powoduj silne odkształcenie pr du dławika I

1

od sinusoidy (mowa tu o

pracy dławika przy znacznych warto ciach indukcji). Jako niesinusoidalny,
pr d nie mógłby by przedstawiony na wykresie wskazowym i utrudniałby
analiz teoretyczn pracy dławika. Dlatego zast puje si go dwoma
pr dami składowymi idealnie sinusoidalnymi według zasad opartych o
podan literatur .

Do wiadczalno-rachunkowe wyznaczanie parametrów elementów
schematu zast pczego

Metod pomiaru rezystancji R

C

opisano w punkcie 1.1. W celu

wyznaczenia siły elektromotorycznej E

1

, mierzy si dla okre lonego

napi cia U

1

warto siły elektromotorycznej E

2

(rys. 3). Znaj c liczb

zwojów cewki badanej z

1

oraz cewki pomocniczej z

2

, mo emy obliczy

siły elektromotorycznej E

1

z równania

2

2

1

1

E

z

z

E

=

.

(7)

Przy tym samym napi ciu zasilaj cym mierzymy moc czynn P pobieran
przez dławik

Fe

C

P

I

R

I

U

P

+

=

=

2

1

1

1

cos

ϕ

,

(8)

gdzie P

Fe

- moc całkowitych strat w rdzeniu,

2

1

I

R

C

- moc tracona na ciepło

w uzwojeniu cewki.
Z równania (8) mamy

2

1

I

R

P

P

C

Fe

−

=

.

(9)

Znajomo mocy P

Fe

oraz siły elektromotorycznej E

1

pozwala wyznaczy

pr d I

Fe

oraz rezystancj R

Fe

1

E

P

I

Fe

Fe

=

,

(10)

Fe

Fe

I

E

R

1

=

.

(11)

- 8 -

Całkowity pr d dławika I

1

mierzymy bezpo rednio amperomierzem.

Znaj c I

1

oraz I

Fe

, znajdziemy pr d I

2

2

1

Fe

I

I

I

−

=

µ

,

(12)

a nast pnie reaktancj X i indukcyjno L

µ

µ

I

E

X

1

=

,

f

X

L

π

µ

µ

2

=

.

(13)

Ostatnim elementem, który pozostaje do wyznaczenia jest indukcyjno L

0

.

Z wykresu wskazowego mamy

1

2

1

2

0

2

1

2

0

1

)

(

)

(

I

R

I

U

L

R

I

U

L

I

C

L

C

L

ω

ω

−

=

⇒

−

=

, (14)

δ

cos

2

1

1

2

1

2

1

2

U

E

U

E

U

L

−

+

=

,

(15)

przy czym

ϑ

ϕ

δ

−

=

,

(16)

Fe

I

I

arctg

µ

ϑ

=

.

(17)

Na podstawie równania (8) mamy

1

1

arccos

I

U

P

=

ϕ

.

(18)

1.3. Cewka o rdzeniu ferromagnetycznym ze szczelin

powietrzn

Jakkolwiek wła ciwo ci takiej cewki ró ni si od wła ciwo ci

cewki umieszczonej na rdzeniu bez szczeliny powietrznej, jej schemat
zast pczy ma t sam konfiguracj (rys. 4). Analogiczny jest równie dla
niej wykres wskazowy (rys. 5). W celu wyznaczenia parametrów schematu
zast pczego oraz sporz dzenia wykresu wskazowego cewki, posługujemy
si znanymi ju równaniami (7) do (18).

- 9 -

2. Pomiary

2.1. Cewka powietrzna

Do wiadczalne wyznaczenie parametrów elementów schematu

zast pczego odbywa si przy pomocy układu, którego schemat
przedstawia rys. 6.

230V
50Hz

AT

I

1

R

ogr

A

U

1

U

2

U

3

R

W

Z

C

V

p

Rys. 6.

Oznaczenia:
AT - autotransformator laboratoryjny (np. typu AL-2500),
R

ogr

- opornik ograniczaj cy 195 lub 98 ,

R

W

- opornik dekadowy typu OK 10 x 1 , (ustawi warto 4 ),

Z

C

- impedancja badanej cewki o ilo ci zwojów z

1

= 550,

A - amperomierz elektromagnetyczny (np. typ LE-3P; zakres 1, 2 A),
V

p

- woltomierz pomocniczy (multimetr cyfrowy).

Przy pomocy autotransformatora AT nastawiamy pr d I

1

= 0,75 A, a

nast pnie mierzymy woltomierzem V

p

napi cia U

1

, U

2

, U

3

. Wyniki

notujemy w tabeli 1. W sprawozdaniu obliczy warto ci R

C

i L

C

na

podstawie wzorów zawartych w instrukcji.

Tabela 1

U

1

U

2

U

3

I

1

R

W

R

C

L

C

V

V

V

A

H

- 10 -

2.2. Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym (bez szczeliny

powietrznej)

Schemat pomiarowy do badania dławika bez szczeliny i ze szczelin

powietrzn przedstawia rys. 7.

AT

230V
50Hz

I

1

A

W

V

1

U

1

z

1

z

2

E

2

V

2

Rys. 7

Oznaczenia:
A - amperomierz elektromagnetyczny (np. LE-3P; zakres 3 A),
W - watomierz ferrodynamiczny (zakres: 2,5 A/200V),
V

1

- woltomierz elektromagnetyczny (zakres 300 V),

V

2

- multimetr cyfrowy,

z

1

- cewka badana, liczba zwojów z

1

= 550,

z

2

- cewka pomocnicza, liczba zwojów z

2

= 150,

AT - autotransformator (np. typu AL-2500).

Przy pomocy autotransformatora nastawiamy pr d I

1

= 2,5 A i

odczytujemy wskazania wszystkich przyrz dów pomiarowych, zapisuj c
wyniki w tabeli 2.

Tabela 2

I

1

P

U

1

E

2

E

1

I

Fe

R

Fe

I

µµµµ

L

µµµµ

L

0

ϕϕϕϕ

A

W

V

V

V

A

Ω

Ω

Ω

Ω

A

H

H

°°°°

- 11 -

2.3. Cewka o rdzeniu ferromagnetycznym ze szczelin

powietrzn

Ustalamy w rdzeniu dwie szczeliny powietrzne zdejmuj c pokr tła z

dławika i wyjmuj c poprzeczne rami rdzenia. Na odsłoni te ramiona
podłu ne rdzenia układamy po 4 blaszki, po czym skr camy ponownie
dławik. Schemat układu pomiarowego zamieszczono na rys. 7. Przy
pomocy autotransformatora nastawiamy pr d I

1

= 2,5 A. Odczytujemy

wskazania przyrz dów, zapisuj c wyniki w tabeli 3.

Tabela 3

I

1

P

U

1

E

2

E

1

I

Fe

R

Fe

I

µµµµ

L

µµµµ

L

0

ϕϕϕϕ

A

W

V

V

V

A

Ω

Ω

Ω

Ω

A

H

H

°°°°

2.4. Charakterystyka napi ciowo-pr dowa dławika U

1

=f(I

1

)

Charakterystyka ta przedstawia zwi zek mi dzy napi ciem

przemiennym przykładanym do zacisków dławika a pr dem wymuszonym
przez to napi cie. Charakterystyk zdejmujemy dla dwóch przypadków:
rdzenia bez szczeliny oraz ze szczelin .

Układ pomiarowy uzyskujemy przez usuni cie z poprzedniego

układu (rys. 7) watomierza oraz woltomierza V

2

. Cewka pomocnicza mo e

pozosta na rdzeniu. Zalecane zakresy przyrz dów pomiarowych:

-

amperomierz A: 2,5 A;

-

woltomierz V

1

: 300 V.

A. Rdze bez szczeliny powietrznej

Przy pomocy AT zwi kszamy stopniowo napi cie, odczytuj c

równocze nie U

1

, I

1

. Zaleca si odczyty dla warto ci pr du I

1

podanych w

tabeli 4.

Tabela 4

U

1

V

I

1

A

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5

- 12 -

B. Rdze ze szczelin powietrzn

Po ustaleniu szczelin w rdzeniu (analogicznie jak w p. 2.3),

zdejmujemy charakterystyk napi ciowo-pr dow dokładnie według opisu
z punktu A. Wyniki umieszczamy w tabeli 5.

Tabela 5

U

1

V

I

1

A

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5

3. Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji

wiczenia jest

zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz
przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na
stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed
rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi
wskazanymi przez prowadz cego.

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych

zasad.

-

Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s
w stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

-

Sprawdzi prawidłowo poł cze urz dze .

-

Zał czenie napi cia do układu pomiarowego mo e si odbywa po
wyra eniu zgody przez prowadz cego.

-

Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy stał
obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami
układu znajduj cymi si pod napi ciem.

-

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przeł cze oraz wymiana
elementów składowych stanowiska pod napi ciem.

-

Zmiana konfiguracji stanowiska i poł cze w badanym układzie mo e
si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.

-

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezwłocznie
wył czy wszystkie urz dzenia.

- 13 -

-

Wszelkie braki stwierdzone w wyposa eniu stanowiska oraz
nieprawidłowo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y zgłasza
prowadz cemu zaj cia.

-

Zabrania si samodzielnego wł czania, manipulowania i korzystania z
urz dze nie nale cych do danego wiczenia.

-

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y
niezwłocznie wył czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc
wył cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej
w laboratorium.

Przed odł czeniem napi cia nie dotyka pora onego

.

4. Opracowanie wyników pomiarów

Sprawozdanie z wiczenia powinno zawiera :

1) wypełnione tabelki pomiarowe,
2) wykresy wskazowe pr dów i napi cewki powietrznej oraz cewek z

rdzeniem ferromagnetycznym, sporz dzone na podstawie wyników
pomiarów

Wykresy wykonujemy na papierze milimetrowym formatu A4 !!

Przy wykresie umieszczamy skale dotycz ce pr dów i napi !!

3) wykresy charakterystyk napi ciowo - pr dowych,
4) analiz wpływu rdzenia ferromagnetycznego na wła ciwo ci cewki

indukcyjnej a tak e wpływ szczeliny powietrznej w rdzeniu na
wła ciwo ci dławika (w formie wniosków na ko cu sporz dzonego
sprawozdania).

- 14 -

5. Pytania sprawdzaj ce

1. Narysuj i obja nij schemat zast pczy oraz wykres wskazowy cewki

powietrznej.

2. Obja nij metod pomiaru parametrów cewki powietrznej.
3. Narysuj charakterystyk napi ciowo-pr dow cewki powietrznej.
4. Narysuj i obja nij schemat zast pczy cewki z rdzeniem (dławika).
5. Podaj kolejno rysowania wykresu wskazowego dławika.
6. Wyja nij zasady zast powania niesinusoidalnego pr du dławika I

1

sinusoidalnymi pr dami składowymi.

7. Wyja nij rol cewki pomocniczej.
8. Indukcyjno ci L

0

, L

µ

dotycz tej samej cewki, dlaczego wi c na

schemacie zast pczym przypisuje si je dwóm oddzielnym
elementom?

9. Jakie zjawisko jest odpowiedzialne za przesuni cie fazowe mi dzy

pr dem I

1

a strumieniem głównym

Φ

G

?

10. Jaka zale no istnieje pomi dzy całkowitymi stratami w rdzeniu i

warto ci indukcji maksymalnej?

11. Które ze strat w rdzeniu stanowi wi kszy procent strat całkowitych:

straty od pr dów wirowych, czy straty histerezowe?

12. Czym ró ni si warto R

C

mierzona przy napi ciu stałym od pomiaru

tej wielko ci przy napi ciu przemiennym?

6. Literatura

1. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych, WNT 2008.
2. Bolkowski S.: Elektrotechnika, WNT 2005.
3. Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna. PWN 1999.