Ćw.14
OBWODY PR
DU STAA
EGO
III. Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów
Cel ćwiczenia
Doświadczalne sprawdzenie wzorów na szeregowe i równoległe łączenie rezystorów,
sprawdzenie słuszności I i II prawa Kirchhoffa.
Zakres obowiązującego materiału teoretycznego
Stacjonarny prąd elektryczny, natężenie prądu, gęstość prądu, napięcie elektryczne,
rezystancja przewodnika, przewodnictwo elektryczne, zależność rezystancji materiałów od
temperatury, szeregowe, równoległe i mieszane połączenia rezystorów, prawo Ohma, I i II prawo
Kirchhoffa.
Przyrządy użyte w doświadczeniu
Zasilacz prądu stałego, woltomierze, amperomierze, rezystory.
Wstęp
1. Szeregowe łączenie rezystancji
Sprawdzić, że przy szeregowym połączeniu rezystorów, rezystancja zastępcza
(równoważna) jest sumą rezystancji połączonych szeregowo, a napięcie na zaciskach tego
obwodu jest równe sumie spadków napięć na poszczególnych rezystorach.
Najpierw dokonujemy pomiaru rezystancji wszystkich sześciu rezystorów zamocowanych
na płycie przy użyciu omomierza. Następnie z trzech rezystorów wskazanych przez
prowadzącego zajęcia zestawiamy obwód przedstawiony na rys 1. Dla sześciu różnych wartości
napięcia nastawionego na wyjściu zasilacza: odczytujemy napięcie U na zaciskach obwodu
wskazane przez woltomierz V; natężenie prądu I w obwodzie oraz napięcia na poszczególnych
rezystorach (U1, U2, U3) włączając kolejno woltomierz V1 do zacisków do których są
podłączone rezystory R1, R2, R3.
R2 R3
R1
A
V1
V
1
 Rys. 1. Układ szeregowego połączenia trzech rezystorów.
Pomiary notujemy w tabeli 1 i następnie obliczamy: rezystancję zastępczą (równoważną)
szeregowo połączonych rezystorów:
U
'
= ,
R
Zs
I
oraz sumę spadków napięć na poszczególnych rezystorach U = U1 + U2 + U3.
Wielkość RZs obliczamy z zależności: RZs = R1 + R2 + R3.
Wyniki obliczeń wpisujemy w odpowiednie rubryki tabeli 1.
Jeśli rezystancja wewnętrzna amperomierza będzie bardzo mała w porównaniu z rezystancją
obwodu, a rezystancja wewnętrzna woltomierza V1 bardzo duża, to przy dokładnych miernikach i
dokładnych ich odczytach powinny występować zależności: U = U oraz R = RZs.
Zs
2. Równoległe łączenie rezystancji
Sprawdzić, że przy równoległym połączeniu rezystorów, przewodność zastępcza
(równoważna) jest równa sumie przewodności połączonych równolegle rezystorów i że
algebraiczna suma prądów w punkcie węzłowym obwodu równa się zeru.
Zestawiamy układ przedstawiony na rys. 2. dla tych samych rezystorów które były stosowane dla
połączenia szeregowego.
A
A1 A2 A3
V
R1
R2 R3
Rys. 2. Układ równoległego połączenia trzech rezystorów.
Dla sześciu różnych wartości napięcia nastawionego na wyjściu zasilacza i mierzonego
woltomierzem V odczytujemy wskazania mierników i notujemy w tabeli 2.
I  natężenie prądu wskazane przez amperomierz A,
I  suma prądów płynących przez poszczególne rezystory:
I = I1 + I2 + I3,
2
R  rezystancja zastępcza (równoważna) obliczona z pomiarów U i I,
Zr
RZr  rezystancja zastępcza (równoważna) obliczona ze wzoru:
1 1 1 1
= + +
RZr R1 R2 R3
Przy dokładnych miernikach i małej rezystancji wewnętrznej amperomierzy: I = I
,
i wtedy
1 1 1 1
= + + , czyli GZr = G1 + G2 + G3
'
RZr R1 R2 R3
gdzie: G1 , G2 i G3 są przewodnościami poszczególnych rezystorów a GZr jest przewodnością
zastępczą równoległego połączenia rezystorów. Jednostką przewodności jest Siemens [S] = 1/&!.
Wyniki obliczeń wpisujemy w odpowiednie rubryki tabeli 2.
Opracowanie wyników
Obliczenia i wnioski
Na podstawie wyników uzyskanych w punkcie 1 należy stwierdzić, czy wystąpił
przypadek, że rezystancja wewnętrzna amperomierza była bardzo mała, a rezystancja
wewnętrzna woltomierza była bardzo duża w porównaniu do rezystancji zastępczej szeregowego
połączenia trzech rezystorów.
Obliczyć przewodność stosowanych do połączeń poszczególnych rezystorów oraz wartość
przewodności zastępczej połączenia szeregowego GZs oraz równoległego GZr.
Czy na podstawie uzyskanych wyników w punkcie 2 można stwierdzić, że rezystancje
wewnętrzne zastosowanych amperomierzy były bardzo małe w porównaniu z rezystancjami
użytych rezystorów.
Wykreślenie zależności U=f(I), i wyznaczenie wartości R oraz R
Zs Zr
z zastosowaniem metody najmniejszych kwadratów.
Na podstawie wykonanych pomiarów w punkcie 1 i 2 wykreślić zależności między
U i I, a następnie wyznaczyć wartości R i R wraz z błędami "R " R przy zastosowaniu
Zs Zr Zs Zr
metody najmniejszych kwadratów. Wyniki uzyskane z metody najmniejszych kwadratów
porównujemy z średnimi wartościami zapisanymi w tabelach 1 i 2.
Napisać wnioski wynikające z porównania wyników uzyskanych różnymi metodami
obliczeniowymi.
3
Tabele pomiarowe
Tabela 1
Wolto- Amper- Wolto- Wolto- Wolto-
Lp. mierz V omierz mierz V1 mierz V2 mierz V3
Wy- Wy- Wy- Wy-
U
'
=
R R
chy- Zs chy- Zs
U1 chy- U2 chy- U3
U
U I
I
lenie lenie lenie lenie
dz V A &! dz V dz V dz V V &!
Śre-
dnia          
Tabela 2
Wolto- Ampero- Ampero- Ampero- Ampero-
mierz V mierz A mierz A1 mierz A2 mierz A3
Wy-
U
'
R
Zr
=
Lp. chy- I1 I1 I1 I R
Zr
U I
I
lenie
dz V A A A A A &! &!
Śre-
dnia       
4