Politechnika Wrocławska Rok akademicki 2015/16
Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Semestr zimowy
Kierunek: Geodezja i kartografia, III rok
Hydrogeologia
Ćwiczenie 3
Temat: Oznaczanie współczynnika filtracji metodą zmiennogradientową oraz
stałogradientową.
Sprawdziła: Wykonali:
dr Barbara Kiełczawa Nowicki Piotr
Ossentowski Jakub
Stachyra Adam
Szufla Paweł
Data dostarczenia sprawozdania: 14.01.2016
OZNACZANIE WSPÓA
CZYNNIKA FILTRACJI METOD
ZMIENNOGRADIENTOW
i
STAA
OGRADIENTOW

I. Cel dwiczenia
Wyznaczenie współczynnika filtracji przy pomocy Uniwersalnego Permeametru Kolumnowy
UPK-99 metodą zmiennogradientową i stałogradientową.
II. Wprowadzenie
Do oznaczenia współczynnika filtracji można przystąpid dopiero po zakooczeniu saturacji i
konsolidacji badanej próbki piasku. Uniwersalny Permeametr Kolumnowy UPK-99 umożliwia
oznaczenie współczynnika przy przepływie wody przez próbkę w dwóch kierunkach: z dołu ku górze
oraz z góry na dół. Dla obu kierunków filtracji można wyznaczyd współczynnik filtracji metodą
stałogradientową i zmiennogradientową.
III. Filtracja wody w kierunku z dołu ku górze
Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku
polega na:
·ð zaÅ‚ożeniu nakÅ‚adki pomiarowej na próbnik, tak gÅ‚Ä™boko, aby dno nakÅ‚adki oparÅ‚o siÄ™ o
górną krawędz
próbnika,
·ð poÅ‚Ä…czeniu wężem nakÅ‚adki pomiarowej z prawÄ… kolumnÄ… zasilajÄ…cÄ…,
·ð zamontowaniu zespoÅ‚u zasilania wodÄ… na lewej kolumnie zasilajÄ…cej ,
·ð ustawieniu przelewu nadmiarowego oraz przelewu pomiarowego na tym samym
poziomie, mniej więcej na wysokości połowy skali nakładki pomiarowej,
·ð umocowaniu liniaÅ‚u z dwustronnÄ… skalÄ… milimetrowÄ… do kolumny pomiarowej.
Po otwarciu zasilania permeametru wodą należy przelew nadmiarowy ustawid w położeniu
wyższym, zaś przelew pomiarowy w położeniu niższym. Różnica poziomów wody "H w kolumnie
pomiarowej i w nakładce pomiarowej decyduje o warunkach filtracji wody przez badaną próbkę
piasku. Zawór w zespole zasilania wodą należy ustawid w takim położeniu, aby na przelewie
nadmiarowym wystąpił stały nadmiarowy strumieo wody, stabilizujący górny poziom wody w
permeametrze. Przed przystąpieniem do pomiarów natężenia filtracji wody poprzez badaną próbkę
piasku należy ustabilizowad strumieo filtracji. Czas stabilizacji natężenia strumienia filtracji należy
dobrad w zależności od granulacji badanej próbki piasku. Dla żwirów i piasków gruboziarnistych
wystarczy 5 minut, natomiast w przypadku piasków drobnoziarnistych lub pylastych trzeba
stabilizowad strumieo filtracji co najmniej 30 min.
1. Metoda stałogradientowa
Oznaczenie współczynnika filtracji k [cm/s] metodą stałogradientową polega na:
·ð zmierzeniu wysokoÅ›ci badanej próbki piasku "l [cm] ,
·ð zmierzeniu różnicy wysokoÅ›ci hydraulicznych "H [cm],
·ð zmierzeniu wydatku wody przez badanÄ… próbkÄ™ piasku Q [cm3/s].
2
Wysokośd badanej próbki piasku "l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku. Różnicą
wysokości hydraulicznych "H [cm] można określid na podstawie odczytu poziomów wody w kolumnie
pomiarowej i nakładce pomiarowej.
"H = 5Ø;Ü1 + 5Ø;Ü2
Natężenie filtracji wody Q [cm3/s] przez badaną próbkę piasku należy oznaczyd poprzez pomiar czasu
t [s] przefiltrowania objętości wody V [cm3]:
Q=5ØIÜ
5ØaÜ
Do pomiaru czasu t należy zastosowad stoper, natomiast pomiar objętości V można wykonad za
pomocą wyskalowanej menzurki. Ważny jest dobór odpowiedniej menzurki w zależności od
natężenia filtrującej wody. Im mniejsze natężenie filtracji tym menzurka powinna byd mniejsza i mied
mniejszą średnicę. W znacznym stopniu wpływa to na dokładnośd pomiarów. Współczynnik k[cm/s]
można obliczyd ze wzoru:
5ØIÜ×"5ØYÜ
k=5Ø9Ü×"5Ø;Ü×5ØaÜ
2. Metoda zmiennogradientowa
2
5ØQÜ1
Woda filtruje przez badanÄ… próbkÄ… o powierzchni 5Øß , natomiast zwierciadÅ‚o wody opada w
4
2 2
5ØQÜ1 5ØQÜ2
kolumnie pomiarowej o powierzchni 5Øß ,równoczeÅ›nie w kolumnie zasilajÄ…cej o powierzchni 5Øß .
4 4
Bilans strumieni wody: filtrującej przezbadanapróbkęoraz przepływającej w kolumnach pomiarowej i
zasilającej przedstawia równanie:
2
5ØQÜ2 "5ØYÜ !0
k= 1 + × 5ØYÜ5Ø[Ü
2
5ØQÜ1 "5ØaÜ !1
Åšrednice w dwiczeniu laboratoryjnym wynoszÄ…: d1 = 60 mm, natomiast d2 = 40 mm
Przygotowanie permeametru do oznaczenia współczynnika filtracji metodą
zmiennogradientową wymaga: ustabilizowania strumienia filtracji, a następnie zamknięcia zaworu
zespołu zasilania woda. Oba przelewy: nadmiarowy i pomiarowy pozostają w niezmienionym
położeniu. Wykonanie oznaczenia współczynnika filtracji k [cm/s] polega na:
·ð zmierzeniu wysokoÅ›ci badanej próbki piasku "l [cm],
·ð zmierzeniu różnicy wysokoÅ›ci hydraulicznych "H=h0 [cm],
·ð zmierzeniu depresji s [cm],
·ð zmierzeniu czasu "t [s], po którym zwierciadÅ‚o wody obniży siÄ™ o depresjÄ™ s [cm].
Wysokośd badanej próbki piasku "l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku.
Różnicą wysokości hydraulicznych "H = h0 [cm] można zmierzyd analogicznie jak w metodzie
stałogradientowej, korzystając z podziałek na rurach. Depresje s [cm] można odczytad przy na skali
milimetrowej, natomiast czas "t należy zmierzyd za pomocą stopera. Do obliczenia wartości liczbowej
współczynnika filtracji k potrzebna jeszcze będzie wartośd początkowej wysokości zwierciadła wody
h0, która jest równa różnicy wysokości hydraulicznych "H. Wartośd współczynnika filtracji k oblicza
się ze wzoru. Podczas badania współczynnika filtracji należy kontrolowad temperaturę wody T [oC].
Pomiary temperatury najlepiej przeprowadzid w prawej kolumnie zasilajÄ…cej.
3
IV. Filtracja wody w kierunku z góry na dół
Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku
przy przepływie w kierunku z góry na dół wymaga przestawienia zespołu zasilania wodą z lewej
kolumny zasilajÄ…cej na prawÄ… kolumnÄ™ zasilajÄ…cÄ…. Oba przelewy zamieniajÄ… siÄ™ teraz funkcjami.
1. Metoda stałogradientowa:
Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się
analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry. Przelewy należy ustawid tak, aby wyższy poziom
wody był teraz w prawej kolumnie zasilającej oraz w nakładce pomiarowej, natomiast w kolumnie
pomiarowej oraz w lewej kolumnie zasilającej poziom wody powinien byd niższy.
2. Metoda zmiennogradientowa:
Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się
analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry.
V. Przebieg prac
1. Metoda stałogradientowa
1.1 Z góry na dół:
·ð Ustawienie zespoÅ‚u zasilajÄ…cego wodÄ… w prawej kolumnie zasilajÄ…cej
·ð Pomiar "l
·ð Pomiar "H
·ð Dla danego "H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s
·ð Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru "5Ø;Ü, 5ØDÜ
·ð Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewnoÅ›ci pomiarowych
1.2 Z dołu ku góry:
·ð Ustawienie zespoÅ‚u zasilajÄ…cego wodÄ… w lewej kolumnie zasilajÄ…cej.
·ð Pomiar "l
·ð Pomiar "5Ø;Ü
·ð Dla danego "H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s
·ð Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru "5Ø;Ü, 5ØDÜ
·ð Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewnoÅ›ci pomiarowych
4
2. Metoda zmiennogradientowa
2.1 Z góry na dół:
·ð Ustabilizowanie strumienia filtracji, a nastÄ™pnie zamkniÄ™cie zaworu zespoÅ‚u zasilajÄ…cego
wodÄ… znajdujÄ…cego siÄ™ w prawej kolumnie zasilajÄ…cej
·ð Ustawienie przelewów nadmiarowego i pomiarowego na staÅ‚ym poziomie i niezmienianie ich
położenia
·ð Pomiar "l
·ð Pomiar "5Ø;Üraz
·ð Trzykrotny pomiar depresji s w kolumnie pomiarowej w czasie 60 s
·ð Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewnoÅ›ci pomiarowych
VI. Wyniki badań
1. Metoda stałogradientowa
T d l H1 H2 d H V V śr t k
Kierunek filtracji Nr pomiaru
C cm cm cm cm cm^3 cm^3 s cm/s m/s
1 38
2 17 9,2 0,8 4,5 3,7 37 37,67 60 0,0552 0,000552
3 38
4 53
Góra > Dół 5 17 9,2 0,8 5,8 5 55 53,33 60 0,0578 0,000578
6 52
7 71
8 17 9,2 0,8 7,4 6,6 73 71,33 60 0,0586 0,000586
9 70
10 35
11 17 9,2 2 5,1 3,1 33 34 60 0,0595 0,000595
12 34
13 51
Dół > Góra 14 17 9,2 2 6,6 4,6 52 51,67 60 0,0609 0,000609
15 52
16 68
17 17 9,2 2 8 6 67 68 60 0,0615 0,000615
18 69
wartośd średnia k 0,0589 0,000589
wartośd średnia k10 0,0489 0,000489
Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm
5
dokładnośd
"V 1 cm^3
"d1 0,01 cm
"l 0,1 cm
"t 0,1 s
" H 0,1 cm
Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:
" V " d1 " l " t " H " k " k śr " k 10 "k10/k10 * 100
cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s
0,00147 0,00018 0,00060 0,00009 0,00149 0,00383
0,00108 0,00019 0,00063 0,00010 0,00116 0,00316
0,00082 0,00020 0,00064 0,00010 0,00089 0,00264
0,0034 0,0051 10,4
0,00175 0,00020 0,00065 0,00010 0,00192 0,00461
0,00118 0,00020 0,00066 0,00010 0,00132 0,00347
0,00090 0,00020 0,00067 0,00010 0,00102 0,00290
Niepewnośd " k 10 obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.
2. Metoda zmiennogradientowa
T d l H1 H2 H3 h0 h1 d t k
Kierunek filtracji Nr pomiaru
C cm cm cm cm cm cm s cm/s m/s
1 21 9,4 1,8 9,1 5 7,3 3,2 60 0,1866 0,001866
Góra > Dół 2 21 9,4 2,3 9,1 5 6,8 2,7 60 0,2090 0,002090
3 21 9,4 1,7 9,1 5 7,4 3,3 60 0,1827 0,001827
wartośd średnia k 0,1928 0,001928
wartośd średnia k10 0,1452 0,001949
6
Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm
Szerokośd kolumn zasilających wynosi 40 mm
dokładnośd
"d2 0,01 cm
"d1 0,01 cm
"l 0,1 cm
"t 0,1 s
"h0 0,1 cm
"h1 0,1 cm
Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:
" d2 " d1 " l " t " h0 " h1 " k " k śr " k 10 "k10/k10 * 100
cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s cm/s
0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070
0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070 0,0070 0,0066 7,7
0,000161 0,000107 0,001137 0,000009 -0,000146 0,005752 0,0070
Niepewnośd " k 10 obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.
V. Wnioski
Na podstawie przeprowadzonych badao współczynnika filtracji gruntu piaszczystego w aparacie
UPK sformułowano następujące wnioski:
1. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą stałogradientową
wynosi k10= 0,049 Ä… 0,003 cm/s.
2. Niedokładności w oznaczeniu współczynnika filtracji są największe dla pomiaru różnicy
poziomów wody oraz objętości przepływającej wody.
3. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą zmiennogradientową
wynosi k10 = 0,085Ä… 0,007 cm/s.
4. W metodzie przepływu nieustalonego największe niedokładności w oznaczeniu
współczynnika filtracji związane są z odczytem poziomów wody przy opadaniu zwierciadła
wody.
5. Błąd oznaczania współczynnika filtracji różnymi metodami jest inny. Dla metody
stałogradientowej wynosi 10,4 %, a dla zmiennogradientowej 7,7 %.
6. Uzyskane współczynniki filtracji przy przepływie wody z góry na dół i z dołu ku górze są
zbliżone.
7. Uzyskane wartości współczynnika filtracji określone metodą stałogradientową są prawie
dwukrotnie mniejsze niż zmiennogradientową.
7