Przygotowano w ramach projektu pt. ”Wyposażenie laboratoriów
Mechatroniki i Budowy Pojazdów Samochodowych na Wydziale
Transportu Politechniki Śląskiej”.

DYNAMIKA KOŁA SAMOCHODOWEGO

Stany podstawowe obciążenia koła, bez działania siły bocznej.

a) koło swobodne toczące się (nieobciążone momentem) pod działaniem siły F

K

przyłożonej

do osi koła.

k

z

Q

F

=

Równanie momentów względem pkt. 0

d

z

x

z

d

x

r

e

F

F

e

F

r

F

⋅

=

=

⋅

−

⋅

0

f

r

e

d

=

f

F

F

z

x

⋅

=

- jest to siła skierowana przeciwnie do ruchu, a więc będąca oporem ruchu

stąd

f

F

F

F

z

x

t

⋅

=

=

siła oporów ruchu zwana siłą oporu toczenia

f

Q

F

k

t

⋅

=

f – współczynnik oporów toczenia omawiany szczegółowo w rozdziale o oporach ruchu.

Wypadkowa reakcji stycznych równa jest sile oporu toczenia i daje moment równoważący
moment oporu

.

e

F

z

⋅

b) koło napędzane (bez działania siły bocznej) przyłożonym momentem obrotowym - M

k

F

k

– siła powstająca w osi obrotu oddziaływująca na koło o zwrocie przeciwnym do kierunku

ruchu.

t

z

M

e

F

=

⋅

- moment oporu toczenia

⋅

=

d

k

n

r

M

F

- obwodowa siła napędowa

Równanie moment względem pkt. O

d

z

d

k

x

d

x

z

k

r

e

F

r

M

F

r

F

e

F

M

⋅

−

=

=

⋅

−

⋅

−

0

t

n

x

F

F

F

−

=

Wypadkowa reakcji stycznych jest różnicą pomiędzy siłą napędową, a siłą oporów toczenia.

c) koło hamowane (nie obciążone siłą boczną) obciążone momentem hamującym M

h

F

k

– siła oddziaływania osi na koło

I

k

– biegunowy moment bezwładności masy koła względem osi [Nm/s

2

]

Równanie momentów względem punktu O

e

F

dt

d

I

r

F

M

e

F

r

F

dt

d

I

M

z

k

d

x

h

z

x

k

h

⋅

−

⋅

+

⋅

=

=

⋅

+

⋅

−

⋅

−

ω

ω

0

lub

d

k

d

z

d

h

x

r

dt

d

I

r

e

F

r

M

F

1

⋅

⋅

−

⋅

+

=

ω

d

k

t

h

x

r

dt

d

I

F

F

F

1

⋅

⋅

−

+

=

ω

b

t

h

x

F

F

F

F

−

+

=

)

(

2.1. Koło toczące się pod wpływem momentu M

k

(napędowego lub hamującego),

nieobciążone siłą boczną.

Pod wpływem momentu M

k

w osi obrotu powstaje siła pozioma oddziałująca na koło i

skierowana przeciwnie do ruchu. Środek śladu nie pokrywa się z osią koła lecz jest
przesunięty o wielkość „c”. c+a=e.
Rozkład jednostkowych nacisków Z

k

jest nieliniowy z silnym przesunięciem do przodu lub

tyłu (napęd, hamowanie).

Z badań wynika, że wielkość momentu M

k

ma wpływ na wartość przesunięcia e, a więc i

momentu F

2

⋅e

Siły obciążające koło samochodowe i rozkłady sił jednostkowych w śladzie współpracy koła
z nawierzchnią.

Rozkład nacisków na osie samochodu:

Oś przednia

Oś tylna

Sam. ciężarowe

(0,3

÷0,4)Q (0,6÷0,7)Q

Sam. osobowe

~0,5Q

~0,5Q

1) Koło pozostające w spoczynku

Rozkład nacisków w śladzie jest symetryczny. Wypadkowa reakcji pionowych działa w osi
koła podobnie jak siła obciążająca Q

k

2) Koło toczące się pod działaniem siły F

k

przyłożonej do osi koła, nieobciążone siłą boczną.

F

u

– pochodzi od przyłożonego momentu r

t

=r

k

F

k

– siła przyłożona do osi koła

Przy swobodnym toczeniu się elementy opony wchodzące w ślad współpracy są bardziej
obciążone od tych, które ślad opuszczają. Powoduje to zniekształcenie symetryczne rozkładu
nacisków i powstający moment F

2

⋅e, równoważonego przez moment pochodzący od

wypadkowej reakcji stycznych F

x

⋅r

d

.

Poślizg odkształceniowy razem z poślizgiem rzeczywistym tworzą tzw. poślizg złożony,
który występuje przy zablokowanym kole (hamowanym) lub obracającym się w miejscu
(napędzanym).

Poślizg definiuje się tutaj zgodnie z przedstawioną poniżej regułą:

dla koła hamowanego

t

k

k

r

r

v

v

v

s

−

=

−

=

1

t

n

r

r

0

(

=

t

r

%)

100

=

s

dla koła napędzanego

k

t

k

k

r

r

v

v

v

s

−

=

−

=

1

n

t

r

r

(

0

=

t

r

%)

100

=

s

Różnica w odkształceniu się koła elastycznego (pozbawionego sztywności), a koła
rzeczywistego powodują, że wypadkowa reakcji może być przesunięta w stosunku do osi
koła.

Przy momencie napędowym będzie odwrotnie - silniejsza deformacja sprężysta rozpoczęta na
przedzie koła i obrót względny tarczy w stosunku do opony powoduje, że koło przebywa tą
samą drogę przy większym kącie obrotu

ϕ

2

>e, a więc promień toczny r

z

<r

k

.

W kole hamowanym powoduje to rozszerzenie strefy poślizgów środkowych, w kole
napędzanym stref poślizgów skrajnych przeciwnych do kierunku ruchu.

Koło hamowane

r

tgr

=r

n

jeszcze są poślizgi odkształceniowe M

h

r

t

>r

n

występuje poślizg rzeczywisty

teoretyczny r

t

∞

r

t

>r

k

Koło napędzane

r

tgr

=r

d

jeszcze są poślizgi odkształceniowe M

k

to r

t

<r

d

poślizg rzeczywisty teoretyczny

r

t

0

r

t

<r

k