Część matematyczno-przyrodnicza
ROZWIAZANIA I SCHEMAT PUNKTACJI
Zadania zamknięte (0-1)
zad. 3 4 5 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30
odp. C D C D C B B A C C C B C D B
Zadania otwarte
Nr RozwiÄ…zanie Schemat punktacji Liczba Suma
zad punktów punktów
1. Kwas siarkowy(IV)  H2SO3 podanie wzoru jednego kwasu 0  1 0 - 1
Kwas siarkowy(VI)  H2SO4 (wraz z nazwÄ…)
Kwas azotowy(V)  HNO3
2. instalowanie aparatury wyłapującej tlenki podanie jednego sposobu 0  1 0 - 2
siarki i azotu ze spalin emitowanych do
atmosfery;
zmiana procesów technologicznych;
podanie drugiego sposobu 0  1
rezygnacja z paliw o znacznym stopniu
zasiarczenia;
wykorzystanie alternatywnych z
ródeł energii
6. metoda obliczenia Å‚Ä…cznej masy 0  1 0  4
250 (g) + 4 Å" 250 (g) = 1250 (g)
zalewy
metoda obliczenie masy kwasu 0  1
250 (g) Å" 10% = 250 (g) Å" 0,1 = 25 (g)
octowego (substancji
rozpuszczonej)
1250 g zalewy  25 g kwasu metoda obliczenia stÄ™\
enia 0  1
100 g zalewy  x g kwasu procentowego
lub
25g
Cp = Å"100%
1250g
Cp = 2% poprawność rachunkowa w 0  1
całym zadaniu
7. 570 : 3,8 = 150 (euro) poprawna metoda zamiany 0  1 0  3
złotych na funty
150 :1,6 = 93,75 (funtów)
93,75 - 60 = 33,75 (funtów) prawidłowa metoda zamiany 0  1
pozostałych funtów na złotówki
33,75 Å" 5,8 = 195,75 (zÅ‚otych)
poprawność rachunkowa w 0  1
całym zadaniu
8. poprawna metoda obliczenia 0  1 0  3
1,1Å" 280 = 308(zÅ‚)
ceny po podwy\
ce
poprawna metoda obliczenia 0  1
0,8Å" 308 = 246,40(zÅ‚)
ceny po obni\
ce
poprawność rachunkowa 0  1
1
9. poprawna metoda obliczenia 0  1 0  3
pola działki
F
P = P1 + P2
poprawność rachunkowa przy 0  1
1
P1 = Å"10 Å" 24 = 120(m2)
obliczaniu pola działki
2
1
P2 = Å"(24 + 40)Å"12 = 384(m2)
2
P = 504 m2
prawidłowa zamiana jednostek 0  1
P = 504 m2 = 5,04a
pola powierzchni
2
10. zastosowanie twierdzenia 0  1 0  4
BC = 102 + 242
Pitagorasa do obliczenia
2
BC = 676
długości odcinka BC
BC = 26(m)
metoda obliczenia długości 0  1
AF = 40 - 24 = 16(m)
odcinka AB
2 2 2
AF + BF = AB
2
AB = 122 +162
2
AB = 400
AB = 20
10 + 12 + 40 + 20 + 26 = 108 (m) metoda obliczenia obwodu 0  1
działki
poprawność rachunkowa w 0  1
całym zadaniu
11. Ps  pole działki w skali 1 : 1000 metoda obliczenia pola działki 0  1 0  2
w skali 1 : 1000 (stosunek pól
Ps ëÅ‚ öÅ‚2
1
=
ìÅ‚ ÷Å‚
figur podobnych jest równy
P
íÅ‚1000 Å‚Å‚
kwadratowi skali podobieństwa)
Ps = P Å"10-6
poprawność rachunkowa 0  1
Ps = 504 m2 :106 = 5040000cm2 :106
(prawidłowa zamiana jednostek)
Ps = 5,04cm2
12. metoda obliczenia objętości 0  1 0  3
V= 2Å"(16Å"1Å"1,2 + 10Å"1Å"1,2)
prostopadłościanu
V = 62,4 (m3)
metoda obliczenia objętości 0  1
wydobytej ziemi
poprawność rachunkowa 0  1
2
13. zauwa\
enie, \
e odcinek AK 0  1 0 - 4
B
jest wysokością trójkąta
AK = x
K
równobocznego o boku długości
6 m
60°
C
A
3 m
6 3
x =
2
obliczenie długości odcinka AK 0  1
x = 3 3 H" 3Å"1,7 = 5,1(m)
metoda obliczenia wysokości 0  1
4
AB = Å" AK
masztu(długość odcinka AB)
3
poprawność rachunkowa, 0  1
4
AB H" Å" 5,1
podanie wyniku z \
Ä…danÄ…
3
dokładnością
AB H" 6,8(m)
14. W rozmna\
aniu chełbi występuje przemiana pierwsze poprawne uzupełnienie 0 - 1 0  2
pokoleń. Pokolenie płciowe to meduza, drugie poprawne uzupełnienie 0 - 1
pokolenie bezpłciowe to polip.
15. Gęstość roztworu wodnego rośnie wraz ze podanie poprawnego wniosku 0  1 0  1
wzrostem jego stÄ™\
enia procentowego.
16. wodorotlenek sodu podanie nazwy 0  1 0  1
28. zapisanie ka\
dego równania 0  1 0  4
1) CaC2 + 2 H2O C2H2 + Ca(OH)2
reakcji - 1 pkt 0  1
2) C2H2 + Cl2 C2H2Cl2
0  1
3) C2H2 + H2 C2H4
0  1
4) C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O
Masa mÄ…ki
29. 100 75 25 12,5 prawidłowe uzupełnienie 0  1 0  3
(w dag)
tabeli
Masa
12 9 3 1,5 prawidłowe uzupełnienie 0  1
dro\
d\
y
dwóch lub trzech liczb
(w dag)
prawidłowe podanie 0  1
y
y = 0,12 Å" x lub = 0,12
zale\
ności
x
31. I sposób  metoda algebraiczna oznaczenie niewiadomej 0  1 0  4
x  liczba stron ksiÄ…\
ki i zapisanie wyra\
enia
opisujÄ…cego liczbÄ™ stron
1
x +10
ksiÄ…\
ki, które Kasia
4
przeczytała 1 - go dnia
zapisanie wyra\
enia 0  1
3 îÅ‚ 1 Å‚Å‚ 9
ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚x - ìÅ‚ x +10÷łśł + 20 = 20 x +14 opisujÄ…cego liczbÄ™ stron
5 4
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
ksiÄ…\
ki, które Kasia
przeczytała 2  go dnia
uło\
enie równania 0  1
1 9
x +10 + x +14 + 60 = x
4 20
x = 280 rozwiązanie równania 0  1
3
 II sposób - metoda grafów i operacji zastosowanie metody 0  1
odwrotnych grafów
3 2
Å" Å"
- 10
- 20 - 60
4 5
prawidłowy zapis operacji 0  1
3 2
Å"
Å" - 10
- 20 - 60 odwrotnych
4 5
5
4
+ 10 +60
Å" + 20
Å"
2
3
uzupełnienie grafu 0  1
3 2
Å"
Å" - 10
- 20 - 60
4 5
80 60
0
200
280
210
5
4
+ 60
Å"
+ 20
+ 1 0
Å"
2
3
poprawność rachunkowa 0  1
32. wykorzystanie własności 0  1 0  4
B trójkąta prostokątnego
równoramiennego (trójkąt
DBA)
2x
x
45°
.
30°
A
C
D
35 m
x
zauwa\
enie, \
e odcinek AC 0  1
2x 3
x + 35 = lub x + 35 = x 3
o długości x + 35 jest
2
wysokością trójkąta
równobocznego o boku
długości 2x
wyznaczenie x 0  1
35
x =
z równania
3 -1
podstawienie w miejsce 0  1
x H" 50 (m)
3 podanego przybli\
enia
i obliczenie wysokości
latarni morskiej
33. x  liczba ocen celujących uło\
enie równania 0  1 0  3
1Å"1+ 2 Å" 2 + 3Å" 5 + 4 Å"8 + 5 Å" 6 + 6 Å" x
= 4
22 + x
przekształcenie równania 0  1
82 + 6x = 4(22 + x)
x = 3 wyznaczenie x 0  1
4
Ocena
34. 1 2 3 4 5 6 prawidłowa metoda 0  1 0  3
Liczba
1 2 5 8 6 3
uczniów
Procent
4% 8% 20% 32% 24% 12% poprawność rachunkowa 0  1
uczniów
sporzÄ…dzenie diagramu 0  1
40%
30%
20%
10%
0%
1 2 3 4 5 6
ocena
35. Mediana = 4 podanie mediany 0  1 0  2
Modalna = 4 podanie modalnej 0  1
36. połączenie równoległe podanie nazwy połączenia 0  1 0  3
\
arówek
obliczenie natÄ™\
enia prÄ…du 0  1
U U
R = Ò! I =
w jednej gałęzi obwodu
I R
12V
I = = 0,12A
100&!
obliczenie maksymalnej 0  1
Ix = 4 Å" I
wartości natę\
enia prÄ…du,
Ix = 4Å"0,12A = 0,48A
podanie odpowiedzi wraz
z jednostkÄ…
37. Nale\
y pobrać próbki wód z obu zlewek podanie czynności 0  1 0  3
i ogrzewać je np. na szkiełku zegarkowym a\
do laboratoryjnej (lub
całkowitego odparowania. rysunek)
Na jednym ze szkiełek pozostaje osad. podanie obserwacji 0  1
Osad pozostaje po odparowaniu wody mineralnej, podanie wniosku 0  1
brak osadu świadczy o odparowaniu wody
destylowanej.
38. zapisanie równania reakcji 0  2 0  5
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2Ä™!+ H2O
i dobranie współczynników
stechiometrycznych
zapisanie równania reakcji 0  2
Mg(NO3)2 + Na2CO3 2NaNO3 + MgCO3
i dobranie współczynników
stechiometrycznych
probówka nr 1  HCl poprawna identyfikacja 0  1
probówka nr 2  Na2CO3 substancji
probówka nr 3  Mg(NO3)2
Autorzy
Urszula Sawicka  Patrzałek, Anna Widur, Dorota Lewandowska, Iwo Wroński, Krzysztof Koza
5
% uczniów