LABORATORIUM ŹRÓDEŁ SYGNAŁÓW WZORCOWYCH

GENERATORY KWARCOWE

Wstęp teoretyczny do ćwiczenia laboratoryjnego nr 1.

mgr inż. Robert Berczyński, mgr inż. Jolanta Pacan

ISE WEL WAT

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 1. Wstęp teoretyczny

1. Rezonator kwarcowy

W zależności od przeznaczenia, źródła częstotliwości wzorcowych można podzielić na: wzorce
odniesienia, kontrolne oraz użytkowe. Najczęściej wykorzystywanymi wzorcami kontrolnymi
oraz użytkowymi są generatory kwarcowe. Głównym elementem tych generatorów jest rezonator
kwarcowy. Zasada jego działania oparta jest na zjawisku piezoelektrycznym, polegającym na
odkształceniu płytki piezoelektrycznej przy umieszczeniu jej w polu elektrycznym lub po
doprowadzeniu napięcia do elektrod umocowanych na przeciwległych ściankach.

Rys. 1. Budowa rezonatora kwarcowego

W rezonatorach kwarcowych (rys.1) płytka (kwadratowa, prostokątna lub kołowa) jest wycięta z
kryształu kwarcu. Wymiary płytek określają częstotliwość rezonatora i dobroć obwodu. Płytki z
metalowymi elektrodami (najczęściej srebrnymi) umieszczana się w specjalnych oprawach.

Schemat zastępczy rezonatora kwarcowego (rys.2b), składa się z szeregowego obwodu
rezonansowego R, L, C o bardzo dużej dobroci oraz z równoległej pojemności C

1

. Wielkości

dynamiczne L i C zależą ściśle od wymiarów płytki kwarcowej, natomiast rezystancja R jest
elementem rozpraszającym nagromadzoną w krysztale energię i reprezentuje występujące w nim
straty mechaniczne i elektryczne. Pojemność statyczna C

1

reprezentuje sumę pojemności

elektrycznej płytki mierzonej pomiędzy elektrodami oraz pojemności doprowadzeń. Jest ona
znacznie większa od pojemności dynamicznej C.

Rys. 2. Rezonator kwarcowy: a) symbol, b) schemat zastępczy, c) ch-ka Z = f(f)

- 1 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 1. Wstęp teoretyczny

Rezonator kwarcowy ma dwie częstotliwości rezonansowe:

a) częstotliwość rezonansu szeregowego:

b) częstotliwość rezonansu równoległego:

Częstotliwości rezonansowe mieszczą się w zakresie 10kHz ÷ 200MHz, przy czym rezonatory o
małych częstotliwościach mają znaczne wymiary. Częstotliwość rezonansu szeregowego jest
mniejsza od częstotliwości rezonansu równoległego, ale różnica ta nie przekracza 0,5%.

Dla rezonansu szeregowego impedancja obwodu przyjmuje wartość Z = 0 (rys.2c), a dla
równoległego Z → ∞.

Dobroć rezonatora kwarcowego

osiąga wartości 10

4

÷10

7

, co przyczynia się do znacznej poprawy właściwości generatora z

rezonatorem kwarcowym w porównaniu z generatorami LC.

Rys. 3. Strojenie kwarcu za pomocą pojemności: a) szeregowo połączonej b) równolegle połączonej

Aby zmienić pulsację rezonansu szeregowego, należy rezonator połączyć szeregowo z
kondensatorem (rys.3a) o pojemności znacznie większej od C. Taki sposób przestrajania jest
możliwy w niewielkim zakresie częstotliwości, w pobliżu częstotliwości rezonansowej
rezonatora kwarcowego. Nową częstotliwość rezonansu szeregowego f

S

układu z szeregowo

dołączoną pojemnością można wyznaczyć z następującego wzoru:

Aby zmniejszyć wpływ pojemności statycznej C

1

na pulsację rezonansu równoległego, dołącza

się równolegle do rezonatora dodatkową pojemność znacznie większą od C. Takie działanie
powoduje, że częstotliwości rezonansu szeregowego i równoległego zbliżają się do siebie, ale
skutkiem ubocznym jest pogorszenie się dobroci obwodu. Nową częstotliwość rezonansu
równoległego f

r

układu z szeregowo dołączoną pojemności C

S

można wyznaczyć z

następującego wzoru:

- 2 -

f

s

=

1

2

π

√

LC

f

r

'

=

1

2 π

√

LC

√

1+

C

C

1

+

C

r

=

f

s

√

1+

C

C

1

+

C

r

f

s

'

=

1

2π

√

LC

√

1+

C

C+ C

S

=

f

s

√

1+

C

C+ C

S

Q=

ω

s

L

1

R

1

=

1

ω

s

R

1

C

1

f

r

=

1

2 π

√

L

CC

1

C + C

1

=

1

2 π

√

LC

√

1+

C

C

1

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 1. Wstęp teoretyczny

Czynniki wpływające na zmiany częstotliwości to:

- temperatura,

- wibracje,

- czas – starzenie się długofalowe materiałów,

- pole elektryczne (zmiany częstotliwości rzędu 10

-9

),

- pole magnetyczne (zmiany częstotliwości < 10

-9

na gauss).

Rys. 4. Wpływ temperatury na dokładność częstotliwości

Rys. 5. Zmiany długofalowe częstotliwości

2. Rodzaje generatorów kwarcowych

W zależności od sposobu stabilizacji i przestrajania rozróżnia się następujące rodzaje
generatorów wykorzystujących oscylator:

- XO – stabilizowany kwarcem (X-tal Oscillator),

- VCXO – przestrajany napięciem (Voltage Controlled XO),

- OCXO – z podgrzewaniem (Oven Controlled XO),

- TCXO – z kompensacją temperatury (Temperature Compensated XO),

- TCVCXO – przestrajany napięciem i kompensacją temperatury,

- OCVCXO – przestrajany napięciem i z podgrzewaniem,

- MCXO – z kompensacją mikrokomputerową (Microcomputer Compensated XO).

- 3 -

Laboratorium Źródeł Sygnałów Wzorcowych Ćwiczenie nr 1. Wstęp teoretyczny

XO

TCXO

OCXO

Dokładność

10

-5

÷ 10

-4

10

-6

10

-8

Stałość długofalowa

<3*10

-7

/miesiąc

<1*10

-7

/miesiąc

<5*10

-9

/miesiąc

Stałość krótkofalowa

2*10

-9

1*10

-9

1*10

-12

Stabilność temperaturowa
(w zakresie temperatur)

2,5*10

-6

(-55 ÷ 85)

O

C

5*10

-7

(-55 ÷ 85)

O

C

1*10

-9

(-55 ÷ 85)

O

C

Czas podgrzewania

-

-

> 4 min.

Zastosowania

taktowanie

mikrokontrolerów

odbiorniki taktyczne

systemy

nawigacyjne,

radary

Tab. 1. Zestawienie najpopularniejszych oscylatorów kwarcowych

3. Generator kwarcowy ze wzmacniaczem operacyjnym

W generatorach, którym stawiane są wysokie wymagania, wykorzystuje się pracę rezonatora w
pobliżu rezonansu szeregowego. Rezonator jest wtedy włączony w obwód dodatniego sprzężenia
zwrotnego wzmacniacza (rys. 6a). Wzmocnienie wzmacniacza powinno być niezależne od
częstotliwości. Współczynnik dodatniego sprzężenia zwrotnego osiąga maksimum przy
częstotliwości rezonansu szeregowego rezonatora. Rezystory R

2

i R

1

tworzą obwód ujemnego

sprzężenia zwrotnego, poprawiającego właściwości generatora.

Warunek amplitudy ma postać:

przy czym R

S

jest rezystancją szeregową rezonatora.

Rys. 6. Generator kwarcowy ze wzmacniaczem operacyjnym: a) schemat funkcjonalny b) schemat

układu praktycznego

- 4 -

1+

R

2

R

1

=

R

3

R

3

+

R

S