Pomiary objętości przepływu mają na celu określenie ilości wody Q przepływającej w cieku
naturalnym lub sztucznym w jednostce czasu t.

t

V

Q

=

gdzie:

V – objętość przepływającej wody [m

3

, dcm

3

],

t – czas [s, min].

Mogą one być wykonywane w różny sposób, przy czym wybór odpowiedniej metody pomiaru
zależy zarówno od rodzaju i wielkości cieku wodnego, jak i od rodzaju posiadanych przyrządów.

Rozróżnia się dwie grupy metod pomiarowych:

Metody jednoparametrowe nazywane również bezpośrednimi, polegają na
pomiarze jednej zmiennej funkcji opisującej przepływ, np. wysokość strumienia
wody przelewającej się przez przelew.

Metody wieloparametrowe nazywane pośrednimi polegają na pomiarze kilku
zmiennych mających wpływ na wielkość przepływu, takich jak prędkość średnia,
powierzchnia przekroju hydrometrycznego i inne.

W zależności od sposobu określania prędkości rozróżnia się trzy
rodzaje metod:

metody polegające na pomiarze powierzchni przekroju i prędkości punktowej w
tym przekroju,

metody polegające na pomiarze prędkości wody na pewnym odcinku (pomiary
odcinkowe) i powierzchni przekroju przeciętnego na tym odcinku cieku,

metody polegające na pomiarze przekroju poprzecznego i spadku zwierciadła wody
w tym przekroju.

Przykłady metod pomiaru i obliczania przepływu

A. Metody jednoparametrowe

1. Pomiar

za pomocą podstawionego naczynia

Jest to najprostsza metoda polegająca na pomiarze ilości
wody dopływającej do podstawionego wycechowanego
naczynia. Znając objętość naczynia V i czas jego
napełnienia t, natężenie przepływu określamy wzorem
(1). Jest to metoda najdokładniejsza, lecz możliwość jej
stosowania ogranicza się do cieków o bardzo małym
przepływie.

t

V

Q

=

2. Pomiar za pomocą przelewów

Metoda wymaga zainstalowania w przekroju pomiarowym przelewu, którego kształt jest zależny od
amplitudy zmian przepływu. Przepływ obliczamy ze wzorów, mierząc wysokość warstwy przelewającej
się wody h w odległości co najmniej 3h od przelewu z uwagi na krzywiznę zwierciadła wody nad
przelewem.

Najczęściej stosowanymi przelewami są:

przelew Ponceleta - jest to przelew prostokątny ze zwężeniem bocznym i dolnym.

przelew Thomsona - jest to przelew trójkątny ze zwężeniem bocznym.

gh

2

h

3

2

Q

3

/

2

µ

=

5

.

2

h

k

Q

=

Aby ułatwić obliczenie przepływu za pomocą przelewów, opracowano tabele, z których
odczytuje się wartości przepływu dla pomierzonych wysokości napełnienia.

43.750

250

39.505

240

31.782

220

25.044

200

19.244

180

14.336

160

12.200

150

10.267

140

6.984

120

4.427

100

2.534

80

1.235

60

0.448

40

Przepływ

Q [m

3

/s]

Napełnienie

h [cm]

Wartości napełnienia i przepływu dla przelewu Thomsona

3. Metoda kolorymetryczna

Znajduje ona zastosowanie dla małych potoków górskich charakteryzujących się dużą burzliwością
ruchu, co zapewnia dobre wymieszanie dawki wskaźnika z płynącą wodą. Metodę tę stosuje się w
zakresie przepływów od 0.02 do 4.00 m

3

/s.

Polega ona na wprowadzeniu do wody płynącej korytem potoku roztworu znacznika (barwnika) o
znanym stężeniu, przy czym wprowadzenie to może odbywać się poprzez dozowanie ciągłe z wydatkiem
q lub zrzut jednorazowy.

W przekroju kontrolnym pobiera się próbki wody zabarwione znacznikiem,
których stężenie mierzy się przyrządem zwanym kolorymetrem zaopatrzonym w
fotokomórkę. Przez badane próbki zabarwionej wody przepuszcza się wiązkę
ś

wiatła, która wpada do fotokomórki połączonej z galwanometrem o dużej

czułości.

B. Metody wieloparametrowe

Metody wieloparametrowe dzielimy na punktowe i odcinkowe.
Metody punktowe polegają na mierzeniu prędkości w wybranych punktach przekroju poprzecznego.

1. Metody punktowe

Pomiar przepływu składa się z dwóch części: sondowań głębokości i pomiaru prędkości. Aby dokonać
sondowania przekroju należy nad zwierciadłem wody rozciągnąć wyskalowaną linę pomiarową lub taśmę

Zasady rozmieszczenia sondowań i pionów hydrometrycznych w przekroju poprzecznym

(wg IMGW)

ponad 15

ponad 200 m

10.0 m

ponad 200 m

6

do 12

200 m

5.0 m

200 m

5

do 10

80 m

2.0 m

80 m

4

do 8

30 m

1.0 m

30 m

3

4 – 6

10 m

0.5 m

10 m

2

minimum 3

2 m

0.2 m

2 m

1

liczba pionów

przy szerokości rzeki do

nie rzadziej jak co

przy szerokości

rzeki do

Rozmieszczenie pionów hydrometrycznych

Rozmieszczenie sondowań

Lp.

Rozmieszczenie punktów pomiarowych w pionie hydrometrycznym

(wg IMGW)

6

przy dnie

0.2 h
0.4 h
0.8 h

przy powierzchni

5

przy dnie

0.2 h
0.4 h
0.8 h

przy powierzchni

> 0.6 m

3

0.15 h

0.5 h

0.85 h

3

0.2 h
0.4 h
0.8 h

0.2 – 0.6 m

1

0.5 h

1

0.4 h

< 0.2 m

Liczba punktów

pomiarowych

Rozmieszczenie

punktów pomiarowych

Liczba punktów

pomiarowych

Rozmieszczenie punktów

pomiarowych

Przy pokrywie lodowej lub zarastaniu koryta

Przy przepływie swobodnym

Głębokość

h [cm]

Młynek hydrometryczny

Po przesondowaniu przekroju poprzecznego koryta wyznacza się w nim piony hydrometryczne, w
których dokonuje się pomiaru prędkości wody na różnych głębokościach.

Pomiary prędkości wykonane w poszczególnych pionach
hydrometrycznych służą do określenia tachoid, krzywych
rozkładu prędkości w pionach.

Wyniki pomiarów
młynkiem hydrometrycznym

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

a) metoda rachunkowa

Obliczenie objętości przepływu polega na zsumowaniu iloczynów pól cząstkowych F

i

i prędkości

ś

rednich v

sri

,

∑

=

=

n

1

i

i

sr

i

v

F

Q

gdzie:
Q - natężenie przepływu (m /s),
F

i

- powierzchnie przekroju między pionami hydrometrycznymi (m ),

v

sri

- przeciętna wartość prędkości średnich w sąsiadujących pionach (m/s)

b. metoda Harlachera

Po obliczeniu prędkości średnich w poszczególnych pionach sporządza się wykres rozkładu prędkości w
przekroju poprzecznym. Następnie oblicza się iloczyny prędkości średnich i głębokości wody w
poszczególnych pionach hydrometrycznych, odkładając te wartości (v

ś

r

h) w dół od zwierciadła wody.

Pole zawarte pomiędzy tą krzywą a zwierciadłem wody przedstawia w
przyjętej podziałce objętość przepływu Q.

dB

v

h

Q

B

sr

∫

=

gdzie:
B – szerokość koryta [m].

Wartość całki określa się poprzez planimetrowanie pola zawartego między
zwierciadłem wody a krzywą iloczynów prędkości vśr i głębokości h.

c. metoda Culmanna

W oparciu o wykreślone wcześniej tachoidy należy skonstruować krzywe jednakowych prędkości,
tzw. izotachy.

Obliczenie przepływu polega na planimetrowaniu pól ograniczonych liniami
jednakowych prędkości. Średnia prędkość v

ś

rC

między dwoma izotachami jest równa

ś

redniej arytmetycznej z prędkości granicznych w każdym polu F

C

. Przepływ obliczamy

następująco:

∑

=

=

n

1

i

i

C

sr

i

C

v

F

Q

gdzie:
i – liczba pól ,

- powierzchnia zawarta między izotachami (m2),
- średnia prędkość przepływu wody przez pole i, (m/s).

i

C

F

i

C

sr

v

2. Metoda odcinkowa

Odcinkowe pomiary przepływu polegają na pomiarze prędkości na wybranym odcinku cieku za pomocą
pływaków. Do płynącej wody wrzuca się przedmioty nietonące, które poruszają się z prędkością
powierzchniową. Pływakiem może być krążek drewniany, butelka częściowo napełniona wodą itp.

Odcinek cieku, na którym ma być przeprowadzony pomiar pływakowy, powinno się tak dobrać, aby strugi
wody przebiegały równolegle do linii nurtu. Długość odcinka powinna być większa od szerokości B. Przy
szerokości od 3 do 20 m długość odcinka przyjmuje się w granicach od 10 do 40 m, zależnie od prędkości
wody. Przed przystąpieniem do pomiaru należy przesondować przekroje poprzeczne na początku, w środku i
na końcu badanego odcinka. Prędkość na drodze pływaka określa się z równania:

t

L

v

=

gdzie:
v - prędkość pływaka (m/s),
L - długość odcinka pomiarowego

(m),

t - czas przebiegu pływaka na

długości odcinka L (s).

Mnożąc obliczoną prędkość v

ś

r

przez pole środkowego przekroju

poprzecznego koryta F (m

2

) otrzymujemy wartość przepływu średniego Q.

Metoda obliczania przepływu na podstawie pomiaru spadku podłużnego zwierciadła wody

Ten sposób obliczania przepływu stosowany jest w tych przypadkach, gdy zachodzi konieczność oceny
przepływu szczególnie w strefie stanów wysokich, a warunki terenowe uniemożliwiają bezpośrednie
wykonanie pomiaru przepływu za pomocą młynka hydrometrycznego. Do obliczenia przepływu należy
wyznaczyć na wybranym odcinku powierzchnię przekroju oraz średnią głębokość w trzech przekrojach
poprzecznych. Za miarodajne do określenia przepływu przyjmuje się średnią arytmetyczną powierzchni
przekroju i głębokości średniej, obliczone dla każdego z trzech przekrojów. Jeśli istnieje możliwość
dokładnej oceny współczynnika szorstkości koryta, przepływ można obliczyć ze wzoru Chezy:

I

R

c

F

Q

=

gdzie:
Q - natężenie przepływu (m/s),
F - przekrój poprzeczny koryta (m

2

),

c - współczynnik prędkości określony ze wzorów empirycznych,
R - promień hydrauliczny (m),
I - spadek zwierciadła wody (-).

W praktyce zamiast promienia hydraulicznego przyjmuje
się głębokość średnią, jeśli spełniony jest warunek, że
szerokość koryta jest równa co najmniej 30-krotnej
głębokości średniej.

Wartość współczynnika prędkości c obliczana jest najczęściej ze wzoru Manninga:

6

/

1

R

n

1

c

=

gdzie:

n – współczynnik szorstkości Manninga.

wzór Chézy'ego to jeden z najwcześniejszych wzorów empirycznych stosowany do
obliczeń hydraulicznych cieków naturalnych, pochodzący z drugiej połowy XVIII w.

Obliczenia praktyczne koryt otwartych sprowadzają się do obliczeń:

•

Spadku koryta przy znanym jego kształcie, wymiarach, wielkości
przepływu i chropowatości (szorstkości).

•

Przepływu przy znanym kształcie, wymiarach, szorstkości i spadku koryta.

•

Głębokości napełnienia przy znanych wymiarach koryta, jego spadku i
szorstkości oraz przepływie.

Rozwiązywanie zadań należących do dwóch pierwszych grup

sprowadza się do odpowiedniego przekształcenia (ze względu na
niewiadomą I lub Q) wzoru Chezy’ego, a następnie obliczeniu
kolejnych wyrazów tego wzoru oraz wielkości szukanej.

h

v

c

R

I

=

⋅

gdzie:
v - to średnia prędkość cieczy w korycie otwartym,
c - to współczynnik zależny od szorstkości ścian przewodu i
promienia hydraulicznego (wsp. c oblicza się najczęściej wg
wzoru Manninga

w którym n – wsp. chropowatości przewodu, tab;

Rh – promień hydrauliczny [m], Rh=A/O

z

A – pole przekroju poprzecznego koryta [m

2

]

O

z

– obwód zwilżony [m]

1

6

1

h

c

R

n

=

Znaczną pomocą w obliczeniach stanowić mogą
nomogramy, które pozwalają, z dostateczną dla

praktyki dokładnością, obliczyć dowolną wielkość

geometryczną.

Nomogram do obliczania przekroju koryta trapezowego o

nachyleniu skarp 1:1

zbiornik/ciek

wodny

zbiornik retencyjny

rów doprowadzaj

ą

cy

agregat

pompuj

ą

cy

Schemat układu zasilaj

ą

cego szkółk

ę

w wod

ę

zastawka

Schemat układu zasilaj

ą

cego szkółk

ę

w wod

ę

- widok z góry (przy du

ż

ym cieku)

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

rów

do

pro

wad

zaj

ą

cy

rów od

prowad

zaj

ą

cy

zastawka

zbiornik

retencyjny

kwatery szkółki

agregat

ruroci

ą

g główny

Schemat układu zasilaj

ą

cego szkółk

ę

w wod

ę

- widok z góry (przy małym cieku)

rów

do

pro

wad

zaj

ą

cy

rów od

prowad

zaj

ą

cy

zastawka

zbiornik

retencyjny

kwatery szkółki

agregat

ruroci

ą

g główny

zastawka

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Schemat układu zasilaj

ą

cego szkółk

ę

w wod

ę

- widok z góry (przy zbiorniku wodnym)

zbiornik

retencyjny

kwatery szkółki

agregat

ruroci

ą

g główny

rów

do

pro

wad

zaj

ą

cy

rów od

prowad

zaj

ą

cy

zastawka

rów doprowadzaj

ą

cy

zastawka

rów od

prowad

zaj

ą

cy

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Zbiornik retencyjny - rzut

widok z boku

widok z drugiego boku

Zbiornik retencyjny – widok z góry

x

y = p x [m]

y

X

Y

Zbiornik retencyjny – widok z góry

Zbiornik retencyjny – pochylenie skarp

h

z

1 :

s

s h

z

x

x + 2 s h

z

(

)

(

)

z

N

z

z

z

z

ph

pV

h

p

h

s

p

p

h

s

p

sh

x

2

4

3

16

1

2

1

4

2

2

4

2

2









+

−

+

+

+

+

−

=

[

m

]

Z

V

N

3

=

[

m

3

]

Z – dzienne zapotrzebowanie na wod

ę

[m

3

]

y = px [m]

Wzór na obliczenie długo

ś

ci drugiego boku podstawy (y)

Wzór na obj

ę

to

ść

napełnienia zbiornika (V

N

– jest znane)

(

)

3

2

2

3

4

z

z

z

z

N

h

s

x

sh

px

h

sh

x

V

+

+

+

=

[

m

3

]

x – długo

ść

pierwszego boku podstawy zbiornika [m],

s – 1:s, tj. pochylenie skarpy zbiornika (niemianowane),
h

z

– gł

ę

boko

ść

wypełnienia zbiornika [m],

p – 1:p, tj. stosunek długo

ś

ci boków dna zbiornika (niemianowane).

Obliczenia gł

ę

boko

ś

ci zbiornika retencyjnego

0,70 m

h

z

h

r

H

z

H

z

= h

z

+ h

r

Obliczenia wymiarów zbiornika retencyjnego na powierzchni gruntu

H

z

1 :

s

s H

z

x

X = x + 2 s H

z

bok X

bok Y

Y = y + 2 s H

z

Obliczenia dotycz

ą

ce rowu doprowadzaj

ą

cego wod

ę

Wymagany przepływ w przeliczeniu na :

s

m

3

n

N

W

t

V

Q

=

t

n

– czas napełnienia zbiornika

Wzór na obliczenie przepływu wody w rowie

Fv

Q

=

s

m

3

[

]

F – pole powierzchni przekroju napełnionego wod

ą

[ m

2

]

v –

ś

rednia pr

ę

dko

ść

przepływu

s

m

[

]

h

wr

a

b

wr

h

b

a

F

2

+

=

1 :

s

wr

sh

a

b

2

+

=

sh

wr

Obliczenie pr

ę

dko

ś

ci przepływu wody w rowie

s

m

[

]

c – współczynnik pr

ę

dko

ś

ci przepływu wody w korycie (Chezy)

I – spadek dna rowu (niemianowany)

IR

c

v

=

[

s

m

2

1

]

R – promie

ń

hydrauliczny

[ m ]

6

1

1

R

n

c

=

s

m

2

1

[

]

n – współczynnik szorstko

ś

ci koryta

[

]

s

m

3

1

−

0,014

Beton pokryty warstwą zaprawy cementowej (szlichty),
dobrze wykonany

0,017

Beton w średnim stanie lekko pokryty mchem, mur
kamienny na zaprawie cementowej bardzo dobrze
wykonany

0,020

Mur kamienny na zaprawie cementowej w średnim stanie,
beton źle wykonany, koryta ziemne bardzo gładkie bez
roślinności

0,025

Kanały ziemne o profilu regularnym, normalnie
zadawnionym, mur kamienny na zaprawie cementowej w
złym stanie

0,033

Koryta w złym stanie:
kanały ziemne z dużą ilością roślinności lub z grubymi
otoczakami

0,050

Koryta w bardzo złym stanie:
Kanały ziemne całkowicie porośnięte mchami, trawami i
roślinnością wodną z meandrami i wybojami

Ś

rednia warto

ść

n

[

]

Rodzaj i stan powierzchni koryta

Współczynniki szorstko

ś

ci koryta (wg Ven Te chowa)

s

m

3

1

Obliczenie promienia hydraulicznego

[

m

]

O

F

R

=

O – obwód zwil

ż

ony [m]

h

wr

a

1 :

s

sh

wr

d

a

O

2

+

=

d

1

2

+

=

s

h

d

wr

I – spadek dna rowu (niemianowany)

I

h

L

L

h

I

Warto

ść

spadku dna rowu podan

ą

w materiałach wyj

ś

ciowych w

‰

nale

ż

y zamieni

ć

na warto

ść

niemianowan

ą

Obliczenie szeroko

ś

ci rowu na powierzchni gruntu

a

h

r

1

: s

s h

r

A

r

sh

a

A

2

+

=

[

m

]

Fv

Q

=

wr

h

b

a

F

2

+

=

IR

c

v

=

6

1

1

R

n

c

=

O

F

R

=

d

a

O

2

+

=

Przepływ wymagany

Obliczenie przepływu w rowie przy
ró

ż

nej szeroko

ś

ci podstawy rowu (a)

1

2

+

=

s

h

d

wr

wr

sh

a

b

2

+

=

n

N

W

t

V

Q

=

Tok obliczeniowy

Fv

Q

=

wr

h

b

a

F

2

+

=

IR

c

v

=

6

1

1

R

n

c

=

O

F

R

=

d

a

O

2

+

=

Obliczenie przepływu w rowie przy
ró

ż

nej szeroko

ś

ci podstawy rowu (a)

1

2

+

=

s

h

d

wr

wr

sh

a

b

2

+

=

Przy pozostałych parametrach stałych
o wielko

ś

ci przepływu decyduje

szeroko

ść

podstawy rowu (a)

Przepływ wymagany

n

N

W

t

V

Q

=

Tok obliczeniowy