1

1.

Wstęp

Promieniowanie słoneczne jest podstawowym źródłem energii na Ziemi, bez której

ż

ycie na niej nie było by możliwe. Gdy mowa o energii słonecznej to przede wszystkim

mamy na myśli energię cieplną z kolektorów słonecznych czy rzadziej elektryczną z ogniw

fotowoltaicznych, ale z góry przyjmujemy, że jest już od razu tu na Ziemi. A przecież rodzi

się ona w Słońcu - gwieździe będącej centrum Układu Słonecznego o masie 1,9 x 10

30

kg

i promieniu 1,392 x 10

6

km, która oddalona jest od nas o 1,496 x 10

8

km! Już w starożytności

Słońce pełniło wyjątkową rolę w życiu ówczesnych - było uważane za najważniejsze z bóstw.

Sprawą niesamowicie ciekawą musi być zatem "życiorys" tej życiodajnej energii. W tej pracy

skupię się właśnie na energii Słońca, począwszy od tego jak powstaje, w jaki sposób

przebywa drogę na Ziemię, w jakiej jest postaci oraz na co jest wykorzystywana

2.

Powstawanie energii

Słońce nie jest jednolitą kulą gazową

i składa się kilku charakterystycznych warstw:

jądra,

strefy

radiacji

(promienistej),

strefy

konwekcji oraz bardziej zewnętrznych części:

fotosfery, chromosfery i korony. Źródłem energii

Słońca są zachodzące w nim reakcje termojądrowe,

polegające

na

syntezie

jąder

pierwiastków

cięższych z jądrami pierwiastków lżejszych. Zgodnie z teorią względności i słynnym

równaniem E=mc

2

ubytek masy na skutek połączenia pewnych cięższych substratów

w lżejsze produkty jest zamieniany na energię. Słońce jest gwiazdą typu G2, w których to

przeważają reakcje proton – proton (pp), podczas których to z 4 protonów powstanie jądro

helu

4

2

He . Nie dzieje się to jednak jednocześnie, ale jest podzielone na kilka etapów, podczas

których wyzwalana jest zawsze pewna ilość. Etapy te nie koniecznie muszą być zawsze takie

same. Schemat takiego cyklu jest następujący:

Etap I:

MeV

H

p

e

p

MeV

e

H

p

p

e

e

44

,

1

42

,

0

2

2

+

+

→

+

+

+

+

+

→

+

−

+

ν

ν

W 99,75% przypadkach występuje reakcja pierwsza czyli synteza dwóch protonów, w wyniku
której powstaje deuter (izotop wodoru, który od samego wodoru różni się dodatkowym
neutronem w jądrze), pozyton i neutrino elektronowe. Pozostałe 0,25% przedstawia druga
linijka gdzie łączą się elektron z dwoma protonami, z czego powstaje także deuter

2

i emitowane zostaje neutrino, jednak tu emitowana energia jest znacznie większa i reakcje
zapoczątkowane w ten sposób noszą nazwę cyklu pep.


Etap II:

MeV

He

H

p

49

,

5

3

2

+

+

→

+

γ

Tutaj do powstałego w pierwszym etapie deuteru przyłączany jest proton i otrzymujemy jądro
helu

3

2

He oraz emitowany jest foton.

Etap III:

MeV

Be

He

He

MeV

p

p

He

He

He

59

,

1

86

,

12

7

4

3

4

3

3

+

+

→

+

+

+

+

→

+

γ

W 86% na tym etapie cykl kończy się reakcją pierwszą gdzie finalnie otrzymujemy jądro
helu

4

2

He . W 14% następuje jądro

3

2

He łączy się z jądrem

4

2

He co daje nam beryl o liczbie

atomowej 7 oraz emitowany jest foton i oczywiście energia.

Etap IV:

MeV

e

He

He

B

MeV

B

p

Be

MeV

He

He

p

Li

MeV

Li

e

Be

e

e

6

,

14

14

,

1

35

,

17

8617

,

0

4

4

8

8

7

4

4

7

7

7

+

+

+

+

→

⇒

+

+

→

+

+

+

→

+

⇒

+

+

+

→

+

+

−

ν

λ

ν

γ

Tutaj w przeważającej mierze bo w aż 99,89% powstały w III etapie beryl przyłącza do siebie
elektron i zamienia się w jądro litu, które następnie przyłączając proton tworzy 2 jądra helu

4

2

He . Zdarza się, że do beryl łączy się z protonem, co daje nam niestabilne jądro boru, które

rozpada się również na dwa jądra helu i emitowany jest pozyton i neutrino elektronowe.

95% z tych reakcji następuje w jądrze dzięki panującym tam warunkom –

temperaturze 15 milionów stopni oraz ciśnieniu rzędu 10

16

paskali. Reszta produkowana jest

po za jądrem. Cykle pp i pep są głównymi źródłami energii wewnątrz Słońca. 98-99% tej

energii powstaje właśnie w ten sposób. Mniej więcej 1-2% pochodzi z cyklu CNO, który to

polega również na produkcji helu, ale tym razem w reakcjach pojawiają się jądra węgla, azotu

oraz tlenu. Główny schemat (ścieżka) cyklu CNO jest następujący:

He

C

p

N

e

N

O

O

p

N

N

p

C

e

C

N

N

p

C

e

e

4

12

15

15

15

15

14

14

13

13

13

13

12

+

→

+

+

+

→

+

→

+

+

→

+

+

+

→

+

→

+

+

+

ν

γ

γ

ν

γ

Warunkiem, aby ten cykl mógł zajść w gwieździe musi być odpowiednia ilość jąder

węgla, co w większości przypadków jest spełnione. Przedstawiony wyżej schemat nie jest

3

jedynym sposobem w jaki może zachodzić cykl CNO, jednak przedstawienie wszystkich

„ścieżek” nie jest aż tak istotne. Skupiając się przede wszystkim na energii powstałej w cyklu

pp, w Słońcu w każdej sekundzie fuzji ulega około 600 milionów ton wodoru, z czego

4 miliony ton materii (0,7% ubytku masy) jest zamieniana na czystą energię. A wszystko to

by Słońce generowało moc rzędu 4 x 10

27

watów. Nasza gwiazda „żyje” już 4,5 miliarda lat

i powinno jej starczyć wodoru na świecenie przez kolejne 7 miliarda lat.

3.

Podróż energii na zewnątrz Słońca

Energią powstałą w wyniku omówionych wyżej reakcji w 98% jest

wysokoenergetyczne promieniowanie gamma, a w pozostałych 2% to energia neutrin

i

.

W wyniku panujących wewnątrz Słońca warunków fotony reagują z materią, przy czym

oddają jej część energii oraz poruszają się linią łamaną, a nie prostą na zewnątrz gwiazdy.

Jest to tzw. zagadnienie błądzenie przypadkowego (random walk problem), w wyniku czego

wydostanie się fotonów ze Słońca trwa od 10 do 170 tysięcy lat. Wygląda to w ten sposób, że

trzeba określić drogę jaką przebywa foton między kolizjami, po których może on zmienić

swój kierunek ruchu oraz liczbę takich odcinków. Taka średnia droga jest różna, dla różnych

warstw i zależy od gęstości i przezroczystości danego ośrodka. Na przykład, jeżeli weźmiemy

N przypadkowych kroków, z których każdy ma długość 1m to po dokonaniu 100 kroków

przebędziemy dystans 10m, po 10 000 kroków mamy 100m itd. Zagadnienie opisują wzory na

następnej stronie.

_________________________________________________________________________

i

Powstające podczas reakcji syntezy, posiadające niezerową masę i pozbawione ładunku, neutrina nie

reagują z materią tak jak fotony i w ciągu dwóch sekund docierają z wnętrza jądra w przestrzeń
kosmiczną. Neutrina występują w trzech formach – tzw. zapachach: elektronowych, mionowych
i taonowych. Na Ziemi badając neutrina słoneczne powinniśmy obserwować ich elektronową postać,
jednak takich neutrin odnotowano znacznie mniej niż wynikało z obliczeń teoretycznych. W 2002 roku
naukowcy z SNO (Sudbury Neutrino Observatory) w Kanadzie na podstawie badań i detekcji neutrin
przy użyciu „ciężkiej wody” (z deuterem) zaobserwowali, że całkowita liczba neutrin wszystkich
zapachów dokładnie równa się liczbie przewidywanych neutrin elektronowych, których oczekiwano
w poprzednich eksperymentach. Na tej podstawie stwierdzili, że neutrina elektronowe, jakie powstają
podczas reakcji termojądrowych, przechodząc przez kolejne warstwy Słońca zaczynają oscylować, co
powoduje ich przemianę w neutrina innego rodzaj.

4

Zagadnienie błądzenia przypadkowego (random walk problem)

Niech

l- średnia droga swobodna (długość kroku)

κ

- przezroczystość ośrodka

ρ

- gęstość ośrodka

l=0,1cm dla połowy obszaru w Słońcu i nigdzie nie przekracza 0,4cm (za wyjątkiem

fotosfery).

Ś

redni kwadratowy dystans (r) po przebyciu N kroków z różnymi długościami l

j

(j=1, 2…N):

2

2

3

l

N

r

=

Gdzie

∑

=

=

N

j

j

l

N

l

1

2

2

1

Możemy założyć, że w danej warstwie długość kroku jest mniej więcej stała i wynosi l

j

i ich

liczba będzie wynosiła n

j

, a S oznaczymy liczbę różnych warstw to całkowitą liczbę kroków

możemy zapisać jako:

∑

=

=

S

j

j

n

N

1

⇒

∑

=

=

S

j

j

j

l

n

N

l

1

2

2

1

Niech

R

r

f

i

i

=

gdzie R – promień Słońca












+

=

=

+

+

=

+

=

∑

∑

2

1

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

)

(

3

3

i

i

i

j

j

j

i

i

j

j

j

i

l

n

l

n

R

f

l

n

R

f

⇒

2

2

1

2

2

1

1

)

(

3

+

+

+

−

=

i

i

i

i

l

R

f

f

n

∑

∑

=

+

+

=

+

+

−

=

=

S

i

i

i

i

S

i

i

i

c

l

f

f

R

c

l

n

t

1

1

2

2

1

2

1

1

1

)

(

3

Tak oto otrzymaliśmy wzór na czas potrzebny fotonom na wydostanie się ze Słońca

κρ

1

=

l

5

Wykres 1 przedstawia lokalną średnią drogę swobodną fotony w zależności od

odległości wyrażonej w r/R. Wykres 2 obrazuje czas potrzebny fotonom do przebycie drogi

od jądra w zależności od r/R. Należy zwrócić uwagę na to, że przy ok. r=0,7R zaczyna się

strefa konwekcji i od tej pory transfer energii jest prowadzony właśnie poprzez konwekcję,

a zatem dalej już naszych wzorów stosować nie możemy. Czas potrzebny do przebycia tych

zewnętrznych warstw Słońca jest znacznie mniejszy.

Sposoby transportu energii wewnątrz Słońca

Stabilność i brak ruchów konwekcyjnych plazmy w wewnętrznej części Słońca

powoduje to, że nie miesza się ona z wyżej położoną materią. Energia w postaci fali

elektromagnetycznej jest transportowana dalej oddziałując przy tym z materią, przez którą

jest bądź absorbowana, lub emitowana. Podczas absorpcji następuje tzw. wzbudzenie cząstki

czyli przejście w wyższy stan energetyczny, co może nastąpić tylko wtedy, gdy energia

dostarczona przez promieniowanie jest dokładnie równa energii potrzebnej do wzbudzenia.

Jeżeli ten warunek nie jest spełniony to promieniowanie nie zostaje pochłonięte i po prostu

mija cząsteczkę. Może też nastąpić proces odwrotny – czyli wzbudzona cząsteczka chcąc

powrócić do stanu podstawowego uwalnia pewien kwant energii – następuje emisja. Ten

sposób transportu energii za pośrednictwem fotonów (promieniowania) występuje przez

515 000 km od wnętrza gwiazdy, bo tam plazma jest wystarczająco przezroczysta.

Zmniejszenie przezroczystości plazmy na granicy strefy promienistej i konwekcyjnej

powoduje, że promieniowanie nie może już przenieść całej energii i na skutek przegrzania

plazmy następuje konwekcja. Dużej wielkości bąble gorącej plazmy unoszą się ku

powierzchni w nieco chłodniejszym otoczeniu przez około 181 000 km, po których przebyciu

nawet najmniejsze komórki konwektywne można zaobserwować w postaci granulacji

6

w fotosferze.

Gęstość

w

strefie

konwekcji jest dużo mniejsza niż

wewnętrznych warstw Słońca, a co za

tym idzie, w ruchach konwekcyjnych

bierze udział niecałe 2% materii

słonecznej.

Wspomniana

wyżej

fotosfera jest uważana za powierzchnię

Słońca, której grubość jest szacowana

na ok. 500 km i to właśnie ona emituje najwięcej promieniowania widzialnego.

Promieniowanie z zakresu od rentgenowskiego do radiowego jest emitowane przez wyższe

warstwy plazmy zwane atmosferą słoneczną Ostatecznie można podać, że średnica naszej

gwiazdy wynosi 1 392 520 km (109 razy większa niż średnica Ziemi), jej powierzchnia liczy

6.1 · 10

9

km

2

(12 000 razy więcej niż powierzchnia Ziemi), jej temperatura na powierzchni

(czyli temperatura fotosfery) to 5800 K. Ciekawe natomiast jest to, że korona słoneczna

będąca zewnętrzną warstwą atmosfery Słońca jest dużo gorętsza od jego powierzchni!

Na wysokości 70 000 km (korona wysoka) temperaturosiąga wartość 2 mln K. Istnieje kilka

ciekawych hipotez próbujących wyjaśnić to zjawisko lecz nadal mają one pewne luki, które

uniemożliwiają poznanie przyczyny tego faktu. Jeśli chodzi o emisję to korona przede

wszystkim świecie promieniowaniem rentgenowskim oraz ultrafioletowym, ponieważ im

ciało jest gorętsze tym maksimum jego emisji przesuwa się ku krótszym falom.

4.

Droga na Ziemię

Po wyjściu ze Słońca energia w postaci fal elektromagnetycznych potrzebuje już tylko

ok. 8 minut by przebyć odległość 149 milionów kilometrów i dotrzeć na Ziemię. Przyjmując,

ż

e Słońce jest ciałem doskonale czarnym o temperaturze 5760 K korzystając z prawa Stefana

– Boltzmana możemy obliczyć strumień mocy promieniowania Słońca oraz znaleźć tzw. stałą

słoneczną (górnych warstw atmosfery).

σ=

5,67 x 10

-8

W/(m

2

K

2

) – stałą Stefana – Boltzmana

S – pole powierzchni świecącej,

ε

- emisyjność (dla cdc=1)

Zatem f – stała słoneczna wynosi:

2

2

4

1360

4

m

W

d

ST

f

=

=

π

σ

4

T

S

e

ε

σ

=

Φ

7

d-odległość środka Słońca od górnej granicy atmosfery (gdzie obliczamy natężenie

napromieniowania).

Korzystając z równania rozkładu energii

Plancka możemy znaleźć krzywą (Plancka)

promieniowania

ciała

doskonale

czarnego

o temperaturze T=5760 K i potraktować jako

widmo emisyjne Słońca

1

1

2

2

3

−

=

kT

h

E

e

c

I

υ

πυ

h-stałą Plancka, k-stała Boltzmana, c-prędkość światła,

υ−

częstotliwość promieniowania

Na wykresie obok przedstawiony jest

rozkład widmowy światła słonecznego

ponad atmosferą i na poziomie morza.

Uwzględniono na nim główne pasma

absorpcyjne najważniejszych gazów

atmosferycznych

oraz

linią

przerywaną

widmo

emisji

ciała

doskonale czarnego o temperaturze

5900K tak aby jego maksimum

pokrywało się z krzywą rzeczywistą, obserwowaną ponad atmosferą. Łącznie strumień

energii słonecznej emitowanej w kierunku Ziemi wynosi 173 000 TW z czego 30% odbija się

od atmosfery otaczającej kulę ziemską, 47% pochłaniają morza i oceany, 23% zużywa się w

obiegu hydrologicznym (parowanie, opady), 370 TW (ok. 0,2%) wprawia w ruch powietrze

i fale morskie, a tylko 40 TW (ok. 0,02%) pochłaniają rośliny, magazynujące energię

słoneczną przemieniając ją na energię wiązań chemicznych w procesie fotosyntezy. Prosty

schemat obiegu promieniowania znajduje się na rysunku na następnej stronie. Wyraźnie

widać, że spora część promieniowania słonecznego nie dociera aż do samej powierzchni

ziemi. Spowodowane jest to tym, że częściowo jest ono absorbowane w pewnych częściach

atmosfery, odbijane i rozpraszane przez chmury, a także część odbija się od samej

powierzchni ziemi. Ilość promieniowania odbitego dla danej powierzchni określa

tzw. dyfuzyjny współczynnik odbicia czyli albedo. Dla powierzchni Ziemi jego średnia

wartość wynosi 0,11 a gdy jest ona obserwowana z kosmosu 0,34. Przy czym najwięcej

8

promieniowania

odbijają

lodowce

i wszelkie pokrywy śnieżne, a najmniej

morza i oceany. Ponadto istotny wpływ

na

ilość

energii

promieniowania

słonecznego, jaka do nas dociera ma

parametr przezroczystości powietrza,

który zależy nie tylko od zachmurzenia

ale

również

od

występujących

wszelkiego rodzaju zanieczyszczeń, od

różnych warunków meteorologicznych

oraz pory dnia i roku. To czego nie ma

na schemacie, a o czym nie wolno

zapomnieć

jest

pochłanianie

szkodliwego

dla

organizmów

promieniowania UV o długości fali

poniżej 295nm przez filtr ozonowy. Ozonosfera jest bardzo cienką warstwą o grubości 0,3 cm

i każda, nawet najmniejsza zmiana stężenia ozonu prowadzi do zmian zarówno w ilości

promieniowania nadfioletowego o danej długości fali, jak i w transmisji promieniowania

o mniejszej długości fali. Przy czym normalnie promieniowanie o bardzo małych długościach

fal jest w termosferze pochłaniane (np. w procesie fotodysocjacji O

2

, w którym to powstaje

tlen atomowy O potrzebny do wytwarzania ozonu), w związku z czym ponad stratosferą

ś

wiatło słoneczne o długości fali krótszej niż 175 nm jest całkowicie wygaszane. Atmosfera

ma jeszcze to do siebie, że ma inną przepuszczalność dla promieniowania przychodzącego

(słonecznego), a inną dla wychodzącego (ziemskiego), co wynika z różnych długości fal.

Ziemia oddaje ciepło przede wszystkim poprzez wypromieniowywania fal podczerwonych

(IR), które to pokrywają się z pasmami pochłaniania wielu gazów znajdujących się

w atmosferze. Zatem im większe stężenie tych składników (gazów cieplarnianych) tym mniej

energii (ciepła) ucieka z Ziemi, a więcej zostaje przyczyniając się do wzrostu temperatury

atmosfery czyli tzw. efektu cieplarnianego. Ponieważ atmosfera ziemska jest układem

dynamicznym, gdzie zachodzi wiele różnych zjawisk optyczne i elektryczne, którym

9

towarzyszą przemieszczenia się mas

powietrza, wspomniane już złożone

procesy

odbijania,

pochłaniania

i rozpraszania co w gruncie rzeczy

sprawia

iż

jest

ona

układem,

w którym następuje skomplikowana

wymiana energii między atmosferą

a powierzchnią Ziemi i przestrzenią

kosmiczną. Konkludując, energia

słoneczna jaka do nas dociera obejmuje w 9% ultrafiolet (

λ<0,4µ

m), przenoszące 44% energii

promieniowanie widzialne (

λ=0,4−0,75µ

m) oraz zawierające 47% energii promieniowanie

podczerwone (

λ>0,75µ

m). Większość promieniowania słonecznego w atmosferze to przede

wszystkim fale elektromagnetyczne o długości 0,2

µ

m do 0,3

µ

m zawierające 98% całkowitej

energii. Spora część promieniowania podczerwonego to fale między 0,75

µ

m a 3.0

µ

m oraz

przenoszące 1-1,5% całej energii słonecznej.

5.

Koniec, a zarazem początek wędrówki

Energia, której źródłem jest Słońce pokonując ogromną drogę począwszy od jej

powstania w gorącym na 15 milionów kelwinów jądrze w reakcjach termojądrowych, poprzez

niesłychanie długotrwałą podróż przez wnętrza gwiazdy, ośmiominutowy „rejs” przestrzenią

kosmiczną, przedarła się przez grubą na 1000km atmosferę ziemską, pada na liście roślin

prowadząc do reakcji fotosyntezy i przybiera postać wiązań chemicznych.

2

6

12

6

18

2

2

6

10

66

,

4

6

6

O

O

H

C

J

CO

O

H

+

↔

⋅

+

+

−

Rośliny rosnąc magazynują energię, która dalej może zostać spożytkowana jako

pokarm, podczas procesu spalania, bądź to bezpośrednio biomasy czy powstałych w wyniku

naturalnego przetworzenia paliw kopalnych.

Jest to koniec wędrówki energii ze Słońca na Ziemię, jednak jest to początek drogi tej

energii, której tak wiele zawdzięczamy!

10

Bibliografia:

1)

„Fizyka Środowiska”, Egbert Boeker, Rienk von Grondelle, PWN, Warszawa 2002;

(rysunek 5)

2)

„Ogniwa i moduły fotowoltaiczne oraz inne niekonwencjonalne źródła energii”,

Eugeniusz Klugman, Ewa Klugman – Radziemska, Wydawnictwo Ekonomia

i Środowisko, Białystok 2005; (rysunek 6 i 7)

3)

„Zagadka neutrin słonecznych rozwiązana”, Arthur B. McDonald, Joshua R. Klein

i David L. Wark, artykuł ze Świat Nauki maj 2003;

4)

“Dictionary of Science”, Oxford University Press, Fifth edition, New York 2005;

5)

"On the photon diffusion time scale for the sun", Mitalas, R. and Sills, K.

The Astrophysical Journal 1992; (rysunek 2)

6)

http://neutrino.fuw.edu.pl; (rysunek 1)

7)

http://sunearthday.nasa.gov ; (rysunek 4)

8)

http://helio.astro.uni.wroc.pl; (rysunek 3)

9)

http://edu.pgi.gov.pl;

10)

Plakat z okładki: materiały edukacyjne uzyskane od European Fusion Development

Agreement: www.efda.org.