Praca

Moc

Energia

Praca

Praca (W) jest wielkością skalarną. Jej wielkość

można wyrazić jako:

  W = F. s

Gdy siła F nie działa w kierunku przesunięcia:
s – droga (przesunięcie) wzdłuż której działa F
 
 W = F s cos, ponieważ

W = F . s

ogólnie

W =  F . d r

JEDNOSTKI pracy w SI: dżul [ J ] = [ N m ]

Praca, gdy działa równocześnie kilka

sił

F

1

, F

2

…..

z drogą tworzą kąty: 

1

, 

2

…..

 W = (F

1

cos 

1

+ F

2

cos 

2

+ ….). s =

= (F

1t

+ F

2t

+…..). s 

s – drogę, dzielimy na odcinki x

i

,

na tym odcinku – stała siła
 

F

t

– rzut na oś x

 

Praca, gdy działa równocześnie kilka

sił c.d.

1

2

1

.

.

n

ti

i

i

x

t

x

b

a

W

F x

W

F x

W

F dr

=

=

D

=

D

=

�

�

�

ur r

Jednostka pracy w SI:

• Dżul = [J] = [N . s]

Moc, jednostki mocy

[ ]

[

]

[ ]

/

736

W

P

t

Jednostka

mocySI

J

wat

W

s

KM

koń mechaniczny

W

D

=

D

� �

=

=

� �

� �

=

=

=

Siła zachowawcza i
niezachowawcza

• Siła zachowawcza – to taka, jeśli praca

(W) wykonana przez nią nad punktem

materialnym

wzdłuż drogi zamkniętej,

po powrocie do punktu początkowego jest

0.  

• Praca wykonana przez siłę -

zachowawczą nie zależy kształtu drogi,

ale od położenia punktów, które łączy.

Siła zachowawcza i

niezachowawcza c.d.

W odróżnieniu od sił

zachowawczych są
niezachowawcze.

• Przykładem siły

niezachowawczej jest siła
tarcia.

Energia

Wykonana praca (W) = przyrostowi energii

( E ):

W =  E

• Poprzez określenie pracy – możemy

sądzić o zmianie energii, a nie o
energii ciała.

• Praca nie jest energią, ale jest

sposobem przekazywania energii. 

Wyróżniamy dwa rodzaje energii:

•

energia kinetyczna – energia ruchu

Ciało poruszające się ma energię kinetyczną
E

k

= m v

2

/ 2

Gdzie:

m – masa ciała,

v – prędkość ciała

Lub dla obracającej się bryły:
E

ko

= I 

2

/ 2

Gdzie:

I – moment bezwładności,

 - prędkość kątowa
        

Wyróżniamy dwa rodzaje energii:

• energia potencjalna – związana jest z

właściwością sił zachowawczych

Praca wykonana przez siły pola
przy przesunięciu ciała z jednego punktu

(1) do (2)

W

1 2

= E

p 1

- E

p 2

Wyróżniamy różne rodzaje energii

potencjalnej:

1/  energia potencjalna dla siły ciężkości:
 E

g

= m g h

2/   energia potencjalna dla siły

sprężystości lub innych sił

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

 

Ogólnie można stwierdzić, że:
energia całkowita tzn. suma:
       energii kinetycznej, potencjalnej,
       cieplnej
       i wszystkich innych rodzajów energii

(cieplnej, fali głosowej i innych).

Energia całkowita nie zmienia się.
 

Energia może tylko być przekształcana
z jednej formy w inną,
ale nie może być stwarzana, ani niszczona;

energia całkowita jest
wielkością stałą.

 

Po uwzględnieniu prawa Einsteina
o równoważności masy i energii,

można zasadę zachowania energii uogólnić

(dla ciała w spoczynku): 

 (m

0

c

2

+  ) = constant

 - suma wszystkich rodzajów energii

m

0

c

2

– całkowita energia

spoczynkowa

Dzięki zasadzie Einsteina: zasada

zachowania masy i energii
zostały połączone w jedną
całość.

 
c= ok. 3.10

8

m/s

 

Masa cząsteczki poruszającej się z

prędkością v:

1 ( / )2

mo

m

v c

=

-