Zadania - Praca, moc, energia dla kl. IA, IB, IF

1. Oblicz   pracę   jaką   należy   wykonać,   aby   podnieść   ze   stałą   prędkością   ciało   o   masie

m = 10 kg na wysokość h = 1m. Odp. 100 J

2. Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć ze stałą szybkością, po poziomym torze, ciało o 

masie  m   =   10   kg  na   odległość  d   =   20   m,   mając   na   uwadze,   iż   współczynnik   tarcia 
kinetycznego ma wartość μ = 0.3. Odp. 600 J

3. Na ciało o ciężarze P=500 N działa pionowo do góry siła F=2000 N. Jaką pracę wykona ta 

siła do chwili, gdy ciało przemieści się na wysokość h=12 m. Odp. 24 kJ

4. Oblicz pracę wykonaną przy podnoszeniu ciała o ciężarze P=0,3 kN na wysokość h=100 m 

z przyśpieszeniem a=3 m/s

2

. Odp. 39 kJ

5. * Beczkę, której masa wynosi  5 kg, a pojemność  0,05 m

3

, wypełnioną  naftą  o gęstości  

0,8 g/cm

3

, wniesiono na strych po drabinie o długości  4 m, ustawionej pod kątem  60°  do 

pionu. Ile pracy wykonano po dojściu do końca drabiny?

6. Oblicz jaką mocą dysponuje ciężarowiec, który w czasie t = 0.5 s podnosi sztangę o masie 

m = 150 kg na wysokość h = 1.7 m w trakcie tzw. rwania? Odp.  5100 W

7. Co najmniej jaka musi być moc silnika dźwigu, który w czasie  t = 20 s  podnosi ze stałą 

prędkością ciało o masie m = 500 kg na wysokość h = 220 m? Odp. 55 kW

8. Oblicz siłę ciągu silnika samochodowego o mocy P = 1,5 MW, jeżeli samochód porusza się 

ruchem  jednostajnym z prędkością v = 150 m/s. Odp. 10 kN

9. Wyciąg kopalniany wyciąga klatkę o masie 600 kg, w której znajduje się wózek z węglem o 

łącznej masie  1400 kg  z pokładu znajdującego się  na głębokości  150 m. Obliczyć  pracę  i 
moc silnika wyciągu, jeśli siła oporów ruchu wynosi 100 N, a czas ruchu klatki wynosi 31 s.

10. Samochód jedzie z prędkością  v=54 km/h. Współczynnik tarcia statycznego kół o jezdnię 

wynosi  

µ

=0.6.   Oblicz   najkrótszą   drogę,   na   jakiej   samochód   może   wyhamować   do 

zatrzymania. Odp. s=19m

11. Oblicz pracę, jaką należy wykonać, aby zwiększyć od v

1

 = 10 m/s do v

2

 = 20 m/s szybkość 

samochodu o masie 1000 kg poruszającego się na poziomym torze o długości s = 100 m w 
przypadku:
a) gdy nie występują żadne opory ruchu;
b) gdy występuje siła oporu o wartości T = 75 N. Odp. W

1

 = 150 kJ, W

2

 = 157,5 kJ

12. Oblicz energię kinetyczną ciała o masie m = 5 kg i pędzie p = 16 kgm/s. Odp. 25,6 J 

13. Stosunek energii kinetycznej dwóch ciał wynosi  n = 48, a stosunek ich mas  k = 3. Oblicz 

stosunek prędkości ciał. Odp. 4:1

14. Stosunek energii potencjalnej dwu ciał liczonej od powierzchni ziemi wynosi n = 12, a 

stosunek ich mas k =10. Ile razy jedno ciało znajduje się wyżej od drugiego? Odp. 1.2 

15. Ile   razy   energia   potencjalna   samolotu   lecącego   na   wysokości  h = 5 km  z   prędkością 

v = 360 km/h jest większa od jego energii kinetycznej? Odp. 10 razy  

16. Korzystając   z   zasady  zachowania   energii   oblicz   szybkość   końcową   ciała   spadającego   z 

wysokości h = 2 m. Odp. ok. 6.3 m/s

17. Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v

0

 = 8 m/s. Jaką prędkość będzie 

miała piła na wysokości h = 2 m nad ziemią? Odp. 5 m/s

18. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v

0

 = 16 m/s. Jaką prędkość będzie 

miało ciało na wysokości równej połowie największego wzniesienia? Odp. 11,3 m/s 

19. Kulę o masie 1 kg rzucono pionowo w dół z wysokości h = 100 m z pedkością początkową 

o wartości v

0

 = 20 m/s. Kula wryła się w ziemię na głębokość l = 10 cm. Jaka była warrtość 

F średniej siły tarcia kuli o grunt w czasie jej zagłębiania się? Odp. 11800N

20. Pocisk o masie m = 5 g poruszający się z prędkością v

1

 = 800 m/s przebija deskę grubości 

d = 2 cm i leci dalej z prędkością v

2

 = 600 m/s. Oblicz średnią wartość siły oporu działającej 

na pocisk podczas przebijania deski. Odp. 35 kN

21. Piłkę o masie  1 kg upuszczono swobodnie z wysokości  1 m. Po odbiciu od podłoża piłka 

wzniosła   się   na   maksymalną   wysokość  50   cm.   Oblicz   jaką   wartość   swojej   energii 
początkowej piłka straciła w wyniku zderzenia z podłożem i w trakcie swojego ruchu.

22. Z górki rozrządowej o wysokości h  = 20 m  zaczyna  staczać się po szynach o długości

l  = 100 m  wagon o masie m  = 20 ton. Siła oporów toczenia wagonu wynosi  1/10  jego 
ciężaru. U podstawy górki uderza on w nieruchomą grupę czterech wagonów (o masie  m 
każdy), łącząc się z nimi. Oblicz szybkość wagonów po zderzeniu. Odp. ok 2.8 m/s

23. Chłopiec popchnął kawałek cegły po jezdni nadając mu szybkość 2 m/s. Wartość siły tarcia 

cegły o asfalt w tym ruchu wynosiła połowę ciężaru cegły.  Oblicz długość odcinka, po 
przebyciu którego prędkość cegły zmaleje o połowę. Odp. s = 0.3 m

24. Na  jaką  wysokość liczoną  od  położenia  równowagi  wzniesie  sie  wahadło  o  masie 

m  = 10  kg, gdy utkwi w nim pocisk o masie  0.1 kg  lecacy z prędkością  
v = 200 m/s.

25. * Przez nieważki blok przerzucona jest nitka , na końcach której zaczepione 

są   dwa   obciążniki   o   masach  m

1

 = 25 g  i  m

2

 = 50 g.   Obciążnik   m

2 

podniesiono  do  góry na  wysokość  h = 30 cm  tak,  że  m

1  

dotknął  podłoża 

(rys).   Na   jaką   największą   wysokość   podniesie   się   obciążnik  m

1,  

jeżeli 

puścimy obciążnik m

2

? Odp. 0.4 m

26. Ciało zsuwa się z równii i nastepnie pokonuje “diableską pętlę” o promieniu 

R.
a) Nie uwzględniając tarcia, oblicz, z jakiej co najmniej wysokości  h, ciało powinno sie  
     zsuwać, aby nie oderwało sie ono od pętli nawet w jej najwyższym punkcie?
b) W którym  miejscu nacisk pokonującego pętlę  ciała  jest największy i jaka jest jego  
     wartość? Przyjmij, że ciało zsuwało się z wysokości h oraz, że jego masa wynosi m. 

27. * Ciało zsuwa się z równi pochyłej z wysokości h = 4m i następnie wchodzi na “diabelską 

pętlę”   o   promieniu  R   =   2m.   Nie   uwzględniając   tarcia   oblicz,   na   jakiej   wyskości   ciało 
oderwie się od petli.