Redukcja schematów blokowych, linearyzacja Zad. 1.

Sprawdź czy transmitancja zastępcza dla podanego niżej układu wynosi G(s). Wskaż ewentualne błędy.

X(S)

—

Y(S)

K1

K2

K1(K 2 + K 3)

G(s)

+

=

− K K

K

4

3

1

2 +

—

K4

K3

Zad. 2.

Dokonać redukcji schematu blokowego i obliczyć transmitancję zastępczą całego układu.

H1

X(S)

—

Y(S)

G1

G2

G3

—

H2

Zad. 3.

Narysować schemat blokowy i obliczyć transmitancję zastępczą następującego układu.

a

b

x

x - wejście

y - wyjście

k

k - sztywność sprężyny CT - wsp. tłumienia a, b - ramiona dźwigni y

CT

1

Zad. 4.

Dokonać linearyzacji równania:

. 2

.

y + ( + cos x) ⋅ y+ y = sin2

1

2

x

w punkcie x0=π/4

Zad. 5. Dany jest obwód elektryczny ( opornik + cewka z rdzeniem) L

i

UL

u

R

UR

Napięcie na cewce dane jest wzorem: d

u = z ⋅ φ

gdzie: z - liczba zwojów cewki; L

dt

φ - strumień magnetyczny wzbudzany przepływem prądu Zależność φ(i) jest nieliniowa i zależy od rodzaju rdzenia. Niech: φ = i dla i > 0.

i + 1

Napisać równanie tego obwodu oraz przeprowadzić jego linearyzację w punkcie pracy i0=1.

Zad. 6. Układ jest opisany równaniem : g( y) ⋅ y! = u − h ⋅ y

, h - stała

Przeprowadzić linearyzację tego równania w punkcie uO oraz wyznaczyć równanie charakterystyki statycznej.

2