Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy
w Bydgoszczy
Wydział Telekomunikacji i Elektrotechniki
Zakład Elektroenergetyki
Laboratorium In\
ynierii materiałowej
Instrukcja do ćwiczenia:
Badanie materiałów ferromagnetycznych
(wersja  beta  proszę o uwagi do instrukcji)
Opracowali
dr in\
. Maria Derecka, mgr in\
. Sebastian Zakrzewski
Bydgoszcz, 2012 r.
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
I. Cel ćwiczenia 02.03.10
Celem ćwiczenia jest:
" utrwalenie pojęć i charakterystyk u\
ywanych do opisu właściwości magnetycznych materia-
łów,
" poznanie magnetycznych właściwości materiałów u\
ywanych w elektrotechnice przez do-
świadczalne badania ich próbek,
" poznanie ilościowych charakterystyk materiałów magnetycznych decydujących o ich zastoso-
waniach w konstrukcji urządzeń elektrycznych.
II. Podstawowe wiadomości
Nale\
y przypomnieć sobie następujące zagadnienia omawiane na wykładach:
" właściwości dia-, para- i ferromagnetyków;
" pierwotna krzywa magnesowania materiału ferromagnetycznego;
" pętla histerezy i charakterystyczne pojęcia z nią związane;
" straty mocy czynnej na histerezę i prądy wirowe.
Pierwsze magnesowanie próbki materiału ferromagnetycznego, od stanu określonego wartościa-
mi H = 0 i B = 0, przy monotonicznie rosnącej wartości natę\
enia prądu magnesującego, odbywa
się według krzywej przedstawionej na rys. la. Przy cyklicznym przemagnesowywaniu materiału
ferromagnetycznego przy wartości natę\
enia pola magnetycznego od  H2 do +H2 charakterystyka
B = f(H) ma kształt krzywej zamkniętej zwaną pętlą histerezy (rys. 1b).
Powtarzając proces cyklicznego przemagnesowywania przy coraz to większych wartościach H
otrzymuje się rodzinę pętli histerezy oraz graniczną pętle histerezy odpowiadającą wartości natę\
e-
nia pola magnetycznego ąHmax przy którym osiąga się stan nasycenia w materiale ferromagnetycz-
nym (rys. 1c).
a) c)
b)
Rys. 1. Charakterystyki magnesowania materiału ferromagnetycznego :
a) krzywa pierwotna
b) pętla histerezy powstała wskutek cyklicznego przemagnesowywania przy zmianie pola magnetycz-
nego od  H do + H i z powrotem do  H
c) rodzina pętli histerezy i charakterystyka komutacyjna - linia przerywana.
Graniczna pętla histerezy, po wcześniejszym namagnesowaniu materiału do stanu nasycenia, od-
cina na osi rzędnych wartość indukcji szczątkowej Br tj. indukcji, jaka pozostaje w zamkniętym
rdzeniu magnetycznym bezpośrednio po przerwaniu obwodu magnesującego, a na osi odciętych
określa wartość ujemnego natę\
enia pola  Hc potrzebnego do całkowitego usunięcia indukcji
szczątkowej. Natę\
enie  Hc nazywane jest natę\
eniem powściągającym (koercją). Wierzchołki
pętli histerezy wyznaczają podstawową charakterystykę magnesowania (linia przerywana na rys.
1c) podawaną w literaturze w postaci wykresów lub tablic.
Bezwzględną przenikalnością magnetyczną � danego materiału nazywamy iloraz:
1
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
B
� =
(1)
H
Względna przenikalność magnetyczna jest określona jako:
�
�r =
(2)
�0
przy czym: �0 =4Ą�"10-7 H/m - przenikalność magnetyczna pró\
ni.
Przenikalność magnetyczna materiałów ferromagnetycznych zale\
y od indukcji magnetycznej B
w obwodzie magnetycznym.
Materiały magnetycznie miękkie charakteryzują się małym natę\
eniem koercji (50 - 100 A/m).
Do produkcji magnesów trwałych u\
ywa się materiałów magnetycznie twardych. W specjalnych
stopach magnetycznych natę\
enie koercji jest rzędu kilkudziesięciu tysięcy A/m.
Zmieniający się okresowo w materiale magnetycznym strumień magnetyczny powoduje powsta-
nie strat mocy ze względu na histerezę i prądy wirowe. Straty mocy w watach na kilogram stali
spowodowane histerezą są równe:
f
"Ph = kh B2 �"10-8 (3)
100
Spowodowane zaś prądami wirowymi:
2
f
(4)
"P = kw B2 �"10-8
w
100
gdzie: f - częstotliwość zmian indukcji magnetycznej, B - indukcja magnetyczna [T], kh i kw :
- dla stali z du\
ą zawartością krzemu o grubości 0,5 mm - kh =3, kw= 1,2,
- dla stali o grubości 0,35 mm  kh = 2,4, kw = 0,6.
Mo\
na wykazać [1], \
e w obwodzie magnetycznym strata energii spowodowana histerezą, na je-
den cykl przemagnesowania i na jednostkę objętości wynosi:
"Pv = H �" dB
(5)
+"
Pole powierzchni wewnątrz pętli histerezy jest więc miarą strat energii na jeden cykl przemagne-
sowania i na jednostkę objętości.
III. Układ pomiarowy
Schemat ideowy układu pomiarowego przedstawiono na rys. 2.
Rys. 2. Schemat układu pomiarowego (ferrometru). Objaśnienia: 1, 2, 3 - cewki, 4, 5 - układy całkujące, 6 -
oscyloskop.
W praktycznie jednorodnym, przemiennym polu magnetycznym H cewki 1 zasilanej napięciem
przemiennym o częstotliwości 50 Hz umieszczone są dwie jednakowe cewki 2 i 3.
2
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
Siła elektromotoryczna (SEM) na zaciskach cewki 2, w której znajduje się próbka badanego ma-
teriału magnetycznego, jest proporcjonalna do pierwszej pochodnej indukcji B w próbce, natomiast
SEM na zaciskach cewki 3 jest proporcjonalna do pierwszej pochodnej natę\
enia pola magnetycz-
nego H wytworzonego przez prąd I płynący przez cewkę 1.
Na podstawie zale\
ności (5) moc tracona w jednostce objętości próbki materiału na przemagne-
sowanie wynosi:
"Pv = f �" Ss �" k1
(6)
gdzie: Ss - pole powierzchni zawarte wewnątrz pętli histerezy w mm2, k1 - stała ferrometru.
Przyjmując
k1 f = k (7)
otrzymuje się:
"Pv = Ss �" k
(8)
IV. Przebieg ćwiczenia
IV.1. Czynności przygotowawcze
A. Przygotowanie stanowiska pomiarowego
Na rys. 3 pokazano wygląd stanowiska.
oscyloskop
wyłącznik cewka
próbka
Rys. 3. Wygląd stanowiska.
Czynności, które nale\
y wykonać:
" włączyć napięcie wyłącznikiem znajdującym się na tablicy zasilającej,
" włączyć napięcie zasilania oscyloskopu wyłącznikiem SIEĆ (na górnej ściance, z lewej strony),
" po uzyskaniu plamki świetlnej strumienia na ekranie oscyloskopu mo\
na przystąpić do na-
stawienia wzmocnienia odchylania pionowego i poziomego: w otwór cewki wkładać kolej-
no wszystkie próbki materiałów magnetycznych, które mają być badane, aby ustalić, która
próbka powoduje największe odchylenia pionowe strumienia na ekranie oscyloskopu,
" tak wybraną próbkę nale\
y ponownie wło\
yć w otwór cewki po czym nastawić wzmocnienie
odchylania poziomego (gałka: X zewn. wzm.) i odchylania pionowego (gałka: A) tak, aby po-
wierzchnia wewnętrzna krzywej B = f(H) była mo\
liwie du\
a i obraz pętli histerezy mieścił się
na ekranie oscyloskopu. Ferrometr nale\
y uwa\
ać za wyskalowany. Poło\
enie pokręteł A oraz
X zewn. wzm. w czasie pomiarów nie mo\
e być zmieniane.
3
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
B. Przygotowanie komputera i ściąganie kopii ekranu oscyloskopu
Włączyć komputer.
Uruchomić edytor tekstów Word (do dokumentu tekstowego będziemy wklejać kopie ekranu
oscyloskopu zawierające poszczególne pętle histerezy, stanowiące wyniki poszczególnych badań w
ferrometrze). Na pulpicie zapisać plik Worda pod nazwą zawierającą datę wykonywania ćwiczenia
oraz kod grupy wykonującej ćwiczenie.
Uruchomić program WaveStar (skrót w menu Start). Zadeklarować typ oscyloskopu wybierając
w menu
Instrument/Select/Scope,
a następnie Tek TDS210.
Wejść w zakładkę Select/RS -232 Setting i wybrać port Com1 (mo\
na dla pewności wykonać
Test). Potwierdzić przez OK.
Następnie wejść w zakładkę Picture 1. Nacisnąć przycisk Acquire (oznaczony symbolem prze-
biegu prostokątnego). Czekać cierpliwie do pojawienia się kopii ekranu oscyloskopu. Następnie
wykonać Print Screen i po przełączeniu się na plik Worda wkleić tę kopię ekranu do pliku opisując
próbkę materiału magnetycznego symbolem podanym na próbce. Przygotować arkusz dla następnej
próbki wybierając Insert/Picture
IV.2. Badania
Porównanie właściwości magnetycznych ró\
nych materiałów
W otwór cewki wkładać kolejno wszystkie dostępne próbki materiałów i za ka\
dym razem ścią-
gnąć przebieg pętli histerezy do komputera jak opisano w punkcie IV.1.B.
Obserwowanie wpływu naprę\
enia mechanicznego na przebieg pętli histerezy
W otwór cewki wło\
yć próbkę oznaczoną jako D, a następnie:
" ściągnąć przebieg pętli histerezy do komputera jak opisano w punkcie IV.1.B.,
" odkształcić próbkę według wskazówek prowadzącego ćwiczenie,
" ściągnąć przebieg pętli histerezy do komputera jak opisano w punkcie IV.1.B.
V. Opracowanie wyników badań
Wyniki nale\
y opracować wykorzystując informacje o próbce wzorcowej A (patrz załącznik).
V.1. Obliczenie maksymalnej indukcji i pola powściągającego
Znamy wykres pętli histerezy próbki A oraz wiemy i\
: indukcja nasycenia Bmax-A = 1,4 T, natę-
\
enie powściągające Hc-A= 30 Am-1.
To pozwala wyznaczyć indukcję nasycenia Bmax-Z oraz natę\
enie powściągające Hc-Z dla dowol-
nej próbki Z. Mianowicie
Ymax-Z
Bmax-Z = Bmax-A (9)
Ymax-A
X
Hc-Z = Hc-A c-Z (10)
Xc-A
gdzie Ymax-A, Ymax-Z  rzędne [mm] odpowiadające indukcji nasycenia odpowiednio próbki A i próbki Z, uzy-
skane z wykresu pętli histerezy; Xc-A, Xc-Z  odcięte [mm] odpowiadające natę\
eniu powściągającemu odpo-
wiednio próbki A i próbki Z, uzyskane z wykresu pętli histerezy.
4
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
Przykład obliczeń maksymalnej indukcji.
Na rys. 4 a i 4b pokazano pętle histerezy materiałów A i Z. Z tych wykresów mo\
na odczytać
wartości rzędnych, które odpowiadają maksymalnej indukcji obydwu próbek. Następnie odczytane
wartości wstawiamy do wzoru (9).
a) b)
Rys. 4. Pętle histerezy a) materiału A, rzędna odpowiadająca indukcji maksymalnej Ymax-A = 2,5 cm b) ma-
teriału Z, rzędna odpowiadająca indukcji maksymalnej Ymax-z = 4 cm
Zgodnie ze wzorem (9) mamy
Ymax-Z 4
Bmax-Z = Bmax-A = 1,4 = 2,24 T
Ymax- A 2,5
Podobnie obliczamy natę\
enie pola powściągające (pole koercji).
V.2. Obliczenie strat na histerezę
Znamy tak\
e straty na histerezę próbki A, wynoszą one "PgA = 2,52 W/kg. Po obliczeniu pola
powierzchni pętli histerezy próbki A (wyra\
onego w mm2) oraz pola powierzchni pętli histerezy
próbki Z (wyra\
onego w mm2) mo\
emy obliczyć straty na histerezę dowolnej próbki Z:
Ss-Z
"Pg-Z = "Pg-A (11)
Ss-A
Sposób obliczenia pola powierzchni pętli histerezy (wyra\
onego w mm2) pokazano na rys. 5.
Pętla histerezy została podzielona na m+1 podobszarów, których kształt - oprócz dwóch naro\
nych
(wypełnione kolorem czerwonym)  mo\
na przybli\
yć za pomocą kształtu rombu (jeden z nich
wypełniony kolorem zielonym).
Rys.5. Ilustracja do sposobu obliczania pola powierzchni pętli histerezy
Pole powierzchni rombu mo\
na przybli\
yć obliczeniem
5
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
Srombu = dYn (12a)
pole powierzchni dwóch trójkątów
S2" = dY1 (12b)
Tak więc pole powierzchni pętli histerezy [mm2] Ss mo\
na oszacować jako
m
Ss = d
(12)
"Yn
n=1
gdzie: Yn [mm] przedstawiono na rys. 5.
Wyniki obliczeń przedstawić w tabeli 1. Pod pozycją 1 nale\
y zanotować parametry próbki
wzorcowej materiału magnetycznego (A).
Tab. 1. Wyniki obliczeń
Rodzaj ba-
Ss Ymax Xz Bmax Hc "Pg
danego ma-
Lp teriału Oznaczenie
mm2 mm mm T A/m W/kg
Literatura
[1] Celiński Z. - Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa, 2005 r.
[2] http://www.mat-fiz.p.lodz.pl/fizyka/kurs/ferro/ferrop.html
6
Badanie materiałów ferromagnetycznych (wersja  beta )
Załącznik 1
Opis próbek materiałów ferromagnetycznych.
Powierzchnia przekroju ka\
dej próbki wynosi 9 mm2.
Długość próbek l = 25 cm.
A - Próbka wzorcowa. Pakiet blach transformatorowych o zawartości krzemu 4%, indukcja nasyce-
nia Bmax-A = 1,4 T, natę\
enie powściągające Hc-A = 30 A/m, straty na histerezę "Pg-A = 2,52
W/kg [1] lub "Pv1-A = 19,1 W/dcm i masa właściwa mw-A = 7,6 kg/dcm3.
B - Pakiet blach prądnicowych o zawartości krzemu 1%, ciętych równolegle do kierunku
walcowania. Masa właściwa mw-B = 7,85 kg/dcm3.
C - Pakiet blach prądnicowych o zawartości krzemu 1%, ciętych prostopadle do kierunku
walcowania. Masa właściwa mw-C = 7,85 kg/dcm3.
D - Pakiet drutów ze stali pospolitej, miękkiej o zawartości węgla 0,2%, mw--D = 7,85 kg/dcm3.
E - Pakiet z drutu "fortepianowego" (D 85 A) o zawartości węgla 1%, mw-E = 7,8 kg/dcm3.
H - Pakiet z drutu sprę\
ynowego" (D 90) o zawartości węgla 0,9%, mw-H = 7,8 kg/dcm3.
M - Pakiet z drutu ze stali miękkiej mw-M = 7,8 kg/dcm3.
N - Pręt ferrytowy o masie właściwej mw-N = 4,61 kg/dcm3.
7