kurs: Inżynieria chemiczna (ćwiczenia)
kierunek: Biotechnologia II rok
prowadzący: dr inż. Wojciech Budzianowski
Lista zadań A
1. Rurociąg o średnicy wewnętrznej 200 mm zwęża się łagodnie do średnicy 100 mm. Przez
rurociÄ…g przepÅ‚ywa 1700 m3/h metanu o temperaturze 30 °C. Otwarty do atmosfery manometr
wodny w kształcie litery U na szerszej części rurociągu wskazuje nadciśnienie 40 mm H O. Jakie
2
będzie wskazanie manometru zainstalowanego na wąskiej części rurociągu?
Rys. Schemat układu pomiarowego
Dane:
V = 1700 m3/h, T = 30 °C, d = 200 mm, d = 100 mm, "h = p = 40 mm H O
1 2 1 1-p
atm 2
w  prędkość przepływu m/s
A  pole przekroju rurociÄ…gu, m2
RozwiÄ…zanie:
Wyznaczamy pola przekroju rurociÄ…gu:
A=Pi d2/4
A = 3.14*(0.2*0.2)/4 = 0.0314 m2
1
A = 3.14*(0.1*0.1)/4 = 0.00785 m2
2
Wyznaczamy prędkości średnie w rurociągu:
w = V/A
w = 1700/3600/0.0314 = 15.04 m/s
1
w = 1700/3600/0.00785 = 60.16 m/s
2
Wyznaczamy gęstość metanu:
q = pM/RT = 1.013 105 * 16 10-3 / (8.314*303) = 643.39 g/m3 = 0.643 kg/m3
Przeliczamy jednostki ciśnienia na jednostki SI:
"p =qg"h =1000*9.81*40*10-3 = 392.4 Pa
1 1
Wyznaczamy ciśnienie statycznego absolutne w przekroju 1.
p = p + "p = 101300 + 392.4 = 101692.4 Pa
1 atm 1
Wyznaczamy ciśnienie statyczne absolutne:
Mamy ten sam poziom geometryczny, wobec tego qgh jest stałe w obu przekrojach i można je
pominąć, a stąd prawo Bernoulliego upraszcza się do.
p+w2q/2=const
2 2
p +w q/2 = p +w q/2
1 1 2 2
2 2
p = p +(w -w )q/2 = 101692.4+(15.042  60.162) * 0.64339 / 2 = 100 606 Pa
2 1 1 2
Wyznaczamy wskazanie manometru w przekroju 2:
"p = p - p = 100606 - 101300 = -694 Pa
2 2 atm
"h = "p / qg = -694/1000/9.81 = -0.07074 m = -70.74 mm H O
2 2 2
Odpowiedz
:
Manometr zainstalowany na wąskiej części rurociągu (w przekroju 2) wskaże podciśnienie
statyczne 70.74 mm H O.
2
2. Rurociągiem o średnicy d = 0.1m przepływa woda z natężeniem przepływu V = 5 m3/h. Obliczyć
spadek ciśnienia na odcinku rurociągu o długości L = 1 km. Przyjąć gęstość wody 1000 kg/m3,
lepkość wody = 0.8937 10-3 Pa s.
3. Ze zbiornika znajdującego się w oczyszczalni ścieków spływa woda rurociągiem o średnicy d =
0.1m o długości L = 1 km. Poziom wody w zbiorniku jest stale utrzymywany na poziomie H =
zb
10m. Z jakim objÄ™toÅ›ciowym natężeniem przepÅ‚ywu popÅ‚ynie woda w tym rurociÄ…gu? Dane: Á =
w
1000 kg/m3, · = 0.8937 10-3 Pa s.
w
4. Dzwon mokrego zbiornika gazowego do przechowywania azotu ma średnicę 6m i z
uzupełniającym obciążeniem waży 2900 kg (Rys). Pomijając straty ciężaru części dzwonu
zanurzonej w wodzie, proszę obliczyć nadciśnienie gazu w napełnionym zbiorniku.
pgazu
6m
Rys. Dzwon mokrego zbiornika gazowego
5. Rurowy wymiennik ciepła posiada rurę zewnętrzną o średnicy wewnętrznej "80 mm i 4 rury
wewnętrzne o średnicach wewnętrznych "20 mm, w których płynie produkt spożywczy. Woda
jako nośnik ciepła przepływa w przestrzeni międzyrurowej z wydajnością 10 m3/h. Jaki jest
charakter przepływu wody w przestrzeni międzyrurowej aparatu, którego przekrój poprzeczny
przedstawia poniższy szkic? Wyznacz spadek ciÅ›nienia w aparacie o dÅ‚ugoÅ›ci 1m. Dane: Á = 1000
w
kg/m3, · = 0.8937 10-3 Pa s.
w
Rys. Przekrój poprzeczny wymiennika ciepła.
6. Jakie ciśnienie musi wytworzyć pompa pracująca w układzie, jak na poniższym rysunku? Średnia
prędkość czynnika w przewodzie wynosi 1 m/s, średnica rury 40 mm, całkowita długość odcinków
prostych L= 60 m, Å› = Å› = 0.5, Å› = 0.2, Å› = 1.5, L = 13 m, H = 3.3 m. Dane: Á = 1000 kg/m3, ·
1 4 2 3 e w w
= 0.8937 10-3 Pa s.
Rys. Układ pracy pompy.
7. RurociÄ…giem o Å›rednicy Ø 72x3 mm pÅ‚ynie woda. Åšrednia prÄ™dkość przepÅ‚ywu wynosi 1.5 m/s.
Obliczyć masowe natężenie przepływu strumienia cieczy. Czy w podanych warunkach można
zrealizować proces mycia instalacji jeżeli wymagany jest burzliwy charakter przepływu cieczy
myjÄ…cej. Dane: Á = 1000 kg/m3, · = 0.8937 10-3 Pa s.
w w
8. Wyznaczyć ciśnienie absolutne na poziomie A-A aparatu, gdzie umieszczony jest rtęciowy
manometr (Rys.). Wysokość słupa rtęci wynosi 180 mm Hg. Wysokość warstwy cieczy o gęstości
870 kg/m3 wynosi h = 2.0 m, a wysokość cieczy w lewym ramieniu manometru od poziomu rtęci
1
do poziomu A-A wynosi h = 0.4 m. Jakie jest ciśnienie absolutne nad powierzchnią cieczy, jeśli
2
ciśnienie atmosferyczne wynosi 746 mm Hg?
p
h1
p0
A A
h2
h3
Rys. Schemat zbiornika z manometrem rtęciowym.
9. Manometr dwucieczowy, w którym zastosowano jako ciecz cięższą czterochlorek węgla (CCl ) o
4
gęstości 1596 kg/m3, a jako ciecz lżejszą - wodę o gęstości 998 kg/m3, podłączono do dwóch
punktów przewodu o średnicy wewnętrznej 35 mm (rys.3), odległych o 3 metry. Przewodem tym
płynie powietrze o temperaturze 20 oC i pod ciśnieniem 160 kPa. Zanotowano różnicę poziomów
cieczy cięższej równą 45 mm. Obliczyć jaką różnicę ciśnień wyrażoną w Pa zmierzył manometr
cieczowy.
p1
p2
h1
45
Rys. Manometr dwucieczowy.
10. Obliczyć poziom oleju w zbiorniku (Rys.), jeśli manometr w kształcie litery  S wskazuje
różnicę poziomów słupa rtęci h = 250 mm Hg a wysokość h = 0.2 m. Gęstość oleju wynosi 860
m 1
kg m-3.
po
H
hm
h1
Rys. Zbiornik oleju z manometrem.
11. Obliczyć ciśnienie absolutne wody w rurociągu, jeśli U-rurkowy manometr rtęciowy
przyłączony do rurociągu (Rys.) pokazuje różnicę poziomów słupa rtęci "h = 500 mm Hg.
Ciśnienie atmosferyczne wynosi p = 760 mm Hg.
atm
patm
1,36
I I
0,86
pabs
0,0
Rys. Schemat rurociÄ…gu z manometrem.
12. Próżniomierz umiejscowiony na skraplaczu barometrycznym (Rys.) wskazuje podciśnienie
równe 600 mm Hg. Ciśnienie atmosferyczne wynosi 748 mm Hg. Oblicz: a) ciśnienie absolutne w
skraplaczu, b) na jaką wysokość podniesie się woda w rurze barometrycznej.
P
ciecz
gaz
H
Rys. Próżniomierz umiejscowiony na skraplaczu barometrycznym.
13. Gorącą parę wodną doprowadza się do akumulatora ciepła wypełnionego wodą (Rys.),
perforowaną rurą zanurzoną w wodzie na głębokość 1 metra. Proszę obliczyć minimalne ciśnienie
gorącej pary, jeśli ciśnienie pary wtórnej, opuszczającej zbiornik akumulatora ciepła wynosi 0.2
MPa.
para
wtorna
h=1m
para grzejna
Rys. Schemat wodnego akumulatora ciepła.
14. W kolumnie rektyfikacyjnej o działaniu ciągłym rektyfikuje się układ dwuskładnikowy: alkohol
etylowy-woda. Do kotła kolumny (Rys.) dołączony jest manometr, który wskazuje, że ciśnienie
wewnątrz kotła (p ) jest o 1,6 m słupa wody wyższe od ciśnienia atmosferycznego (p = 752 mm
1 0
Hg). Przyjmując, że ciecz wyczerpaną w kotle stanowi czysta woda, wyznacz temperaturę wrzenia
tej wody w warunkach zadania. Dla porównania wyznacz temperaturę wrzenia wody pod
ciśnieniami 0.2 i 0.02 MPa.
po
h
para p1
grzejna
ciecz
wyczerpana
kondensat
Rys. Schemat wyparki kolumny rektyfikacyjnej.
15. Oblicz  ciąg w kominie (tzn. różnicę ciśnienia pomiędzy wnętrzem komina u jego podstawy i
atmosferą wokół komina u jego podstawy) o wysokości 50 metrów, jeśli średnia temperatura gazów
w kominie wynosi 227 oC a temperatura otoczenia 27 oC. Gęstości gazu i powietrza w temperaturze
0 oC i przy ciÅ›nieniu 760 mm Hg wynoszÄ… odpowiednio: Á =1.27 kg/m3, Á =1.29 kg/m3.
g pow.
16. Zbiornik napełniony wodą ma w płaskim poziomym dnie okrągły otwór zamykany za pomocą
zaworu (grzybek o średnicy d). Zawór połączony jest poprzez pręt (Rys.) z pływakiem o średnicy
D. Podniesienie zaworu następuje w momencie, gdy poziom cieczy w zbiorniku osiągnie wysokość
 h . Przyjmując masę pływaka, pręta i grzybka równą m i długość pręta równą l wyznacz zależność
h = f (m , l, d, D). Oblicz poziom cieczy dla następujących danych: m = 20 kg, D = 0.5 m (średnica
pływaka), d = 0.1 m (średnica grzybka) i l = 1 m.
D
h
l
d
Rys. Schemat zbiornika z otworem w dnie.
17. Pompa pobiera zimną wodę ze studni. Wydajność pompy wynosi V = 180 m3/h. Średnica rury
ssawnej wynosi d = 250 mm. Oblicz maksymalną wysokość na jakiej może być oś pompy,
wlot
powyżej poziomu wody w studni, jeśli dopuszczalne ciśnienie na wlocie do pompy wynosi p =
wlot
0.03 MPa. Całkowite straty ciśnienia w rurociągu ssawnym "p = 8 kPa. Gęstość wody 1000 kg/
strat
m3.
kurs: Inżynieria chemiczna (ćwiczenia)
kierunek: Biotechnologia II rok
prowadzący: dr inż. Wojciech Budzianowski
Lista zadań B
1. Oblicz prędkość opadania w wodzie cząstki piasku kwarcowego o kształcie kulistym i średnicy
0.8 mm, jeśli gęstość piasku wynosi 2600 kg/m3, a lepkość wody 10-3 Pa s.
2. Obliczyć średnicę największych kulistych cząstek kredy, które będą unoszone przez strumień
wody płynący do góry z prędkością 1 m/s. Rozważyć dwa przypadki a) temperatura wody wynosi 0
o
C (· = 1.9 10-3 Pa s) i 50 oC (· = 1.0 10-3 Pa s). GÄ™stość kredy wynosi 2700 kg/m3.
w w
3. Wyznaczyć prÄ™dkość opadania czÄ…stek cementu o Å›rednicy 1 mm w wodzie o temperaturze 20 °C
przyjmujÄ…c kulisty ksztaÅ‚t ziaren. GÄ™stość cementu Á = 2900 kg/m3. W obliczeniach wykorzystaj
c
liczbÄ™ Archimedesa.
4. Ziarno skrobi o gęstości 1500 kg/m3 opada w powietrzu z prędkością 0.1 m/s. Jaka jest średnica
ziarna, jeżeli przyjąć kulisty ksztaÅ‚t czÄ…stek skrobi. Temperatura powietrza 20 °C, ciÅ›nienie 1 at.
Wykorzystaj poniższy wykres (Rys).
Rys. Wykres oporów ośrodka dla opadania grawitacyjnego (ustalonego) cząstki kulistej.
5. 500 kg/h zapylonego gazu, o temperaturze 100 oC, wpływa do cyklonu przewodem o średnicy
0.15 m (Rys.). Obliczyć najmniejszą średnicę cząstek usuwanych z powietrza w cyklonie o średnicy
0.5 m, długości l = 1 m i liczbie zwojów n = 1.5. Gęstość cząstek wynosi 1900 kg/m3, gęstość
powietrza w warunkach normalnych Á = 1.29 kg/m3, lepkość powietrza w 100 oC · = 2.22Å"10-5
pow pow
PaÅ"s.
wlot do
cyklonu
ro
R
Rys. Przekrój cyklonu.
6. Jaką wysokość h powinny mieć półki komory pyłowej (Rys.), aby osiadały w niej cząstki pirytu
o Å›rednicy d = 8 µm przy natężeniu przepÅ‚ywu gazu piecowego V = 0.6 m3/s ( w przeliczeniu na
p 0
warunki normalne)? Długość komory pyłowej wynosi L = 4.1 m. Średnia temperatura gazu w
komorze wynosi 427 oC. Lepkość gazu w tej temperaturze · = 0.034 Å"10-3 PaÅ"s, gÄ™stość pyÅ‚u Á =
g p
4000 kg/m3, gÄ™stość gazu Á = 0.5 kg/m3.
g
Przekrój komory z boku Przekrój komory z przodu
h
H=4,2m
L=4,1m m 2,8
Rys. Półki komory pyłowej
7. Oblicz powierzchnię filtru, przy której uzyska się 2 m3 przesączu w ciągu 30 min.podczas
filtracji pewnej zawiesiny. Filtrację prowadzi się przy różnicy ciśnień "p = 150 kPa. Stałe filtracji
odniesione do 1 m2 powierzchni filtracyjnej (F ) można wyrazić następującymi zależnościami:
0
K = 1.5 10-8 * "p0.65
0
C = 0.13 * "p-0.35
0
8. Podczas wstępnych badań filtracji prowadzonej pod stałym ciśnieniem na filtrze o powierzchni 1
m2, uzyskano nastÄ™pujÄ…ce dane doÅ›wiadczalne: po czasie Ä = 3.2 min zebrano V = 1.5 10-3 m3
1 1
przesÄ…czu, a po czasie Ä = 22 min zebrano V = 4.3 10-3 m3 przesÄ…czu. Obliczyć, po upÅ‚ywie
2 2
jakiego czasu będzie można uzyskać 12 litrów filtratu?