Sudia Podyplomowe Koksownictwo 2008

Zapasy w systemie logistycznym

dr in

ż. Małgorzata Maternowska

Zapasy - definicja



Zgromadzone i składowane do celów działalności gospodarczej dobra
materialne, wchodzące w skład rzeczowych składników majątku
obrotowego, występujące jako materiały i surowce, produkcja w toku oraz
wyroby gotowe



Niezagospodarowane dobra rzeczowe, utrzymywane przez firmę celem
użycia w przyszłości



Skutek braku możliwości zsynchronizowania strumieni dopływu i
odpływu



Częściowo niepożądane przerwy w przepływie materiałów

Zapasy w systemie logistycznym

Zapasy

surowców

Zapasy

surowców

Zapasy

produkcji

w toku

Zapasy

produkcji

w toku

Zapasy wyrobów

gotowych w

przedsiębiorstwie

Zapasy wyrobów

gotowych w

przedsiębiorstwie

Zapasy

wyrobów

gotowych

w terenie

Zapasy

wyrobów

gotowych

w terenie

Funkcje zapasów



Umożliwiają wykorzystanie efektu skali przy zakupie, transporcie lub
produkcji towarów



Kompensują różnice pomiędzy podażą i popytem



Ułatwiają specjalizację produkcji w przedsiębiorstwie

(w gospodarce narodowej - podział pracy)



Służą spekulacji ( np. tworzone są ze względu na spodziewany wzrost
cen)



Zabezpieczają przed niepewnością

Podział zapasów ze względu na:

POWÓD TWORZENIA



Zapasy bie

żące



Zapasy cykliczne

(sezonowe)



Zapasy bezpiecze

ństwa



Zapasy nadmierne

RODZAJ



Surowce, materia

ły,

zespo

ły kooperacyjne



Produkcja w toku



Wyroby gotowe



Cz

ęści zamienne,

materia

ły pomocnicze



Które dobra powinny być przedmiotem magazynowania?



Ile danego dobra należy magazynować ?



W jakiej ilości należy je zamawiać, aby odtworzyć poziom

magazynowanych zasobów ?



Kiedy należy składać zamówienie w celu uzupełnienia

poziomu zapasów ?

Decyzje dotyczące magazynowania

Cykl realizacji zamówienia

Poziom zapasów magazynowych

Cykl sk adania

ł

zamówie (

ń

cykl dostawy)

Wielkość zamówienia

W

Z

Ca kowity

ł

przeci tny

ę

zapas

Czas

t

1

t

2

Zapas

średni
Wz/ 2

Zapas bezpiecze stwa

ń

t

3

t

0

Przebieg popytu

P o

w

s

Punkt
sk adania

ł

zamówień

Składniki zapasu magazynowego

Ustalanie normatywów zapasu magazynowego

produkcyjnego zabezpieczającego



Z

m - p

= Z

d

( R

d

- R

o

)

Z

m - p

-

zapas magazynowo -

produkcyjny

Z

d

-

zużycie dzienne

R

d

-

rytm dostawcy

R

o

-

rytm odbiorcy



Z

m-z

= Z

d

O

d

+ B

d

+ B

o

Z

d

- zużycie dzienne odbiorcy w liczbie

sztuk na jednostkę czasu, w jakiej
określono odchylenie O

d

O

d

- statystycznie obliczona wielkość

odchyleń

B

d

- średnia liczba braków w komórce

dostawcy

B

o

- średnia liczba braków w komórce

odbiorcy

ej

produkcyjn

partii

wielko w

ś

n

y

produkcyjn

program

Q

wanie

zapotrzebo

za a o o

ł ł ż

którego

dla

okres,

O

zu u yc

ż ż

dzienne

Z

Q

nO

Z

n

R

RZ

n

d

d

d

















Ustalić zapas magazynowy

produkcyjny i zabezpieczający dla
dwóch współpracujących wydziałów.

Dane konieczne do obliczeń zawiera poniższa

tabela:



Rozwiązanie

Wyszczególnienie

Wydzia „dostawca”

ł

Wydzia „odbiorca”

ł

Ekonomiczna wielkość
partii n

1000 szt.

600 szt.

Zapotrzebowanie
miesi czne ( 30 dni) Q

ę

3000 szt.

3000 szt.

rednia liczba braków

Ś
w % wielko ci partii

ś

10%

10%

Odchylenie w dniach
sp ywu partii

ł

1

-

Zapas magazynowy produkcyjny i zabezpieczający

Uzupe

łnianie i utrzymywanie zapasów

Czas sta y

ł

Czas zmienny

Ilo

sta a

ść

ł

( t, W

z

)

( s, W

z

)

Ilo

zmienna

ść

( t, S )

( s, S )

Reguły zamawiania towarów

P -

W

Z

-

K

Z

-

a -

W

j

-

K

U

-

m -

Roczna wielko zapotrzebowania

ść

Wielko zamówienia

ść

Roczne koszty zamówie handlowych

ń

Koszty sta e przypadaj ce na zamówienie

ł

ą

Warto ( koszt) jednostki zapasów

ść

Koszty utrzymania zapasów

Stawka jednostkowa kosztów magazynowania i

kosztów zamro enia ( oprocentowania) kapita u

ż

ł

w zapasach ( % warto ci jednostki zapasu/ rok;

ś

przyjmuje si , e przybiera warto z przedzia u

ę ż

ść

ł

10- 25%)

K o s zty u trzy m a n ia
za p a s ó w
K u = W z/ 2 x W j x m

G lo b a ln e k o s zty ro c zn e
G K L = K z + K u

K o s zty za m ó w ie ń
h a n d lo w y c h
K z = a x P / W z

W ie lk o

za m ó w ie n ia

ś ć

R o c zn y p o zio m k o s ztó w

W z o p t.

Optymalna wielkość
zamówienia

Pewna firma produkowa a i sprzedawa a pe n gam przemys owych

ł

ł

ł ą

ę

ł

urz dze klimatyzacyjnych. Przedsi biorstwo to nabywa o u dostawcy

ą

ń

ę

ł

zewn trznego komplety przeka ników elektrycznych do zamontowania w swych

ę

ź

urz dzeniach. Zamawiano ok. 300 pude ek (w ka dym znajdowa o si 24

ą

ł

ż

ł

ę

przeka ników) 54 razy w roku. Daje to

cznie ok.16 000 pude ek. Cena zakupu

ź

łą

ł

jednego pude ka wynosi a 8$, koszty zamówienia a = 10 $/zamówienie,

ł

ł

wspó czynnik kosztów utrzymania zapasów m = 25%. Waga 1 pude ka wynosi a

ł

ł

ł

25 funtów. Koszty przewozu pokrywa odbiorca. Przeka niki wysy ane by y na

ł

ź

ł

ł

paletach po 20 pude ek.

ł

Stawka frachtowa wynosi a:

ł

I.

4 $ za 100 funtów przy dostawach poni ej 15 000 funtów

ż

II. 3,9 $ za 100 funtów przy dostawach pomi dzy 15 000 – 39 000 funtów

ę

III. 3,64 $ za 100 funtów przy dostawach powy ej 39 000 funtów.

ż

Wyznaczenie optymalnej ( ekonomicznej) wielko

ści zamówienia

EWZ- przyk

ład

Typowym udoskonaleniem formu y EWZ jest jej przystosowanie do

ł

wzi cia pod uwag stawek transportowych uwzgl dniaj cych rabaty ilo ciowe.

ę

ę

ę

ą

ś

Wówczas:

EWZ

1

= ( (1 – r) EWZ

0

Gdzie:

EWZ

1

- maksymalna wielko , która mo e zosta zamówiona, kwalifikuj ca do

ść

ż

ć

ą

obni ki

ż

kosztów jednostkowych

r - procent obni ki ceny w przypadku zamówienia wi kszej partii

ż

ę

P - roczny popyt w jednostkach
m - stopa okre laj ca

ś

ą koszty utrzymania zapasów

EWZ

0

- EWZ oparta na cenach bie cych

żą

EWZ =

m

W

aP

j

2

Stosuj c podan wcze niej formu otrzymujemy nast puj cy wynik:

ą

ą

ś

łę

ę

ą

EWZ

0

=

m

W

aP

j

2

=

r =

EWZ

1

=

2rP
m

+

Rozwiązanie przykładu

Czynniki określające poziom zapasu
bezpieczeństwa



D

ługość czasu dostawy na odtworzenie stanu zapasów

S = t

w

( N

max

- N

o

)



Prawdopodobie

ństwo przekroczenia czasu dostawy i przekroczenia pobrań (błąd

w prognozie niezawodno

ści

zachowania czasu dostawy

i wielko

ści zapotrzebowania)

S = k



Za

łożony poziom obsługi



Liczba magazynów

S = S

1

 n

S –

wielkość zapasu bezpieczeństwa

N

max

– maksymalnie możliwy popyt w

jednostce czasu

N

0

-

oczekiwany, przeciętny popyt w

jednostce czasu

t

w

-

czas dostawy

б -

odchylenie standardowe rozkładu błędu

prognozy

k -

współczynnik bezpieczeństwa

S

n

-

całkowity zapas bezpieczeństwa w
przypadku n magazynów

S

1

-

zapas bezpieczeństwa dla zaspokojenia

popytu z jednego magazynu

n -

liczba magazynów, gdy popyt ma zostać

zaspokojony z kilku magazynów

Metody określenia optymalnego poziomu
zapasu bezpieczeństwa



Określenie poziomu zapasu bezpieczeństwa za pomocą kosztów
niedoborów



Określenie poziomu zapasu bezpieczeństwa na podstawie
uwzględnienia zmian popytu wskutek wystąpienia niedoborów



Określenie poziomu zapasu bezpieczeństwa przez utrzymywanie
gotowości do świadczenia określonego poziomu obsługi dostaw

95,44%

99,74%

68,26%

Odchylenie

- 3

standartowe

- 2

- 1 0

( rednia)

ś

+ 1

+ 2

+ 3

50 %

97, 72%

98, 87%

84, 13%

Poziom
obs ugi

ł

klienta



Błąd prognozowania stanowi różnicę pomiędzy wartością prognozowaną i rzeczywistą.



Gęstość rozkładu błędu prognozowania może być opisana przez rozkład normalny

o parametrach: wartość średnia i odchylenie standardowe



Pole pod krzywą rozkładu - prawdopodobieństwo wystąpienia błędu prognozowania



Dla poziomu zapasu bezpieczeństwa istotne są tylko takie błędy, wskutek których zostanie
przekroczona przeciętna wartość popytu, a zatem



przy określaniu poziomu zapasu bezpieczeństwa interesujące jest jedynie
prawdopodobieństwo, z którym określony popyt nie zostanie przekroczony.

Określa

się je jako jednostronną, statystyczną wielkość pewności.

[2] Rozkład normalny błędu
prognozowania

[2] Wielkość zapasu bezpieczeństwa zależy od błędu
prognozowania i prawdopodobieństwa wyczerpania się zapasu.

S = k 

s -

wielkość zapasu bezpieczeństwa

k - współczynnik bezpieczeństwa ( ile odchyleń standardowych odpowiada

danemu prawdopodobieństwu)

 - odchylenie standartowe rozkładu błędu prognozowania

Zapas

bezpiecze stwa

ń

Prawdopodobie stwo,

ń

z którym popyt nie

zostanie przekroczony

Prawdopodobie stwo

ń

wyst pienia niedoborów

ą

= 0
=



1

=



2

=



3

50 %
84,13 %
97,72 %
99,87 %

50%
15,87 %
2,28 %
0,13 %

1.

mierzony jako procentowy udział liczby okresów dostaw, w których stan
magazynowy wystarcza do zaspokojenia popytu w liczbie wszystkich
okresów dostaw.

Mierzy się więc % okresów dostaw w których nie występują niedobory.
Wielkość niedoborów nie ma znaczenia.

2.

mierzony jako procent popytu, który może zostać zaspokojony z
magazynu podczas czasu dostawy.

Nie dotyczy to częstości występowania niedoborów, istotna jest
natomiast ich wielkość

.

3. Poziom obsługi dostaw

[4] Prawo pierwiastka kwadratowego

1

2

1

1

n

n

S

S

n

S

S

n

n





S

n

-

łączny zapas w przyszłych obiektach

S

1

-

łączny zapas w istniejących obiektach

n

1

- liczba istniej

ących obiektów

n

2

- liczba przysz

łych obiektów

S

n

-

łączny zapas bezpieczeństwa w „n”

magazynach

S

1

- zapas bezpiecze

ństwa do zaspokojenia

popytu z jednego magazynu

n - liczba magazynów



Je

żeli popyty zaspokajane z dwóch

niezale

żnych magazynów „x” i „y” są

od siebie statystycznie niezale

żne,

wówczas wariancja charakteryzuj

ąca

wielko

ść błędu prognozy dla całego

popytu jest równa sumie wariancji
b

łędów prognozy dla poszczególnych

popytów.

Vc = V

x

+ V

Y



Odchylenie standardowe b

łędu

prognozy okre

śla poziom zapasów

bezpiecze

ństwa:



V

x

= 9

V

y

= 16

V

c

=





x

=





y

=



c

=



dla k =1 ca

łkowity poziom zapasu

bezpiecze

ństwa danego artykułu

w dwóch magazynach wynosi:



W wypadku jednego magazynu:

Y

X

c

Y

Y

x

x

V

V

V

V















[4] Ilość magazynów

Przykład ( dotyczy sfery zbytu)

Oczekiwana liczba dostaw w roku



co x- tygodniowa (miesięczna)
dostawa

x



średnia sprzedaż w ostatnim okresie

=



wymagana wielkość zapasu
bezpieczeństwa

Przykład:

Przedsiębiorstwo oczekuje, że

będzie 8 dostaw w ciągu roku



To oznacza, że co 6,5 tygodnia
(52 : 8) będzie realizowana
dostawa.



Przyjmując, że w okresie
ostatnich 8 tygodni średnia
sprzedaż wynosiła 100
jednostek/ tydzień,



wymagany zapas
bezpieczeństwa będzie wynosił

100 x 6,5 = 650 jednostek

Praktyczna zasada wyznaczania
wielkości zapasu bezpieczeństwa

Selektywne prowadzenie gospodarki
magazynowej - zagadnienia podstawowe



Utrzymywanie towaru w magazynie jest korzystne wtedy, gdy koszty wynikające
z jego niedoboru są większe niż koszty związane z jego magazynowaniem.



Decyzja o magazynowaniu (utrzymywaniu zapasu) danego towaru zależy od
struktury jego konsumpcji ( zużycia): przy konsumpcji (zużyciu ) regularnym
oferuje się dostawy zsynchronizowane z zużyciem, w przypadku nieregularnego
zużycia ( konsumpcji) – indywidualne zaopatrzenie, gdy wystąpi
zapotrzebowanie



Przy podejmowaniu decyzji o selektywnym magazynowaniu, istotny jest
stosunek ilości rodzajów i wartości materiałów (w logistyce materiałowej) lub
stosunek ilości artykułów i obrotu (w logistyce dystrybucji) ( metoda ABC)

Metoda ABC

Materiały A o wysokiej wartości i (lub) dużym udziale w
Kosztach materiałowych ogółem, należy traktować ze szczególną
uwagą w zakresie:



Dokładnej analizy cenowej



Szczegółowej analizy struktury kosztów



Obszernych analiz rynkowych



Gromadzenia większej liczby ofert



Dokładnego przygotowywania zamówień



Dokładnych dyspozycji materiałowych



Precyzyjnego prowadzenia ewidencji zapasów



Regularnej kontroli zapasów



Precyzyjnego wyznaczania wielkości zapasów
bezpieczeństwa



Negocjowania mniejszych wielkości dostaw



Preferencji w zastosowaniu analizy wartości

Klasyfikacja materia ów

ł

Klasyfikacja dostawców

1. Zestawienie danych dotycz cych

ą

zu ycia ilo ciowego

ż

ś

2. Obliczenie warto ci zu ycia

ś

ż

3. Uszeregowanie otrzymanych w pkt. 2

warto ci w ci g malej cy

ś

ą

ą

4. Obliczenie skumulowanych stawek

procentowych zu ycia

ż

5. Na podstawie otrzymanych w pkt. 4

wyników– przyporz dkowanie

ą

materia ów do jednej z trzech klas A, B

ł

lub C:

1. Zestawienie sumy rocznych

obrotów z poszczególnymi

dostawcami

2. Uszeregowanie wysoko ci obrotów

ś

w ci g malej cy

ą

ą

3. Obliczenie obrotu poszczególnych

dostawców w procentach obrotów

cznych

łą

4. Obliczenie skumulowanych

obrotów w %

5. Na podstawie otrzymanych w pkt.

3 wyników- przyporz dkowanie

ą

dostawców do jednej z trzech klas

A,B lub C:

 Klasa A – materia y/ dostawcy : ok. 75% warto ci zu ycia /

ł

ś

ż

wielko ci obro

ś

tów przypada na ok. 5% ilo ci pozycji

ś

asortymentowych/ ogólnej liczby dostawców

 Klasa B – ok. 20% / 20%

 Klasa C – 5% / 75%

Dla artykułów z grupy C ( materiały niskiej wartości i/ lub małym
udziale w ogólnych kosztach materiałowych), obowiązuje zasada
stosowania prostych procedur, maksymalnej redukcji nakładów. Ze
względu na dużą ilość asortymentów i niewielką ich wartość, przy
dążeniu do obniżenia kosztów dostaw i zamówień, działania winny
koncentrować się na upraszczaniu procedur dyspozycyjnych i
rutynowym składaniu zamówień u stałych dostawców.
Oznacza to:



Stosowanie zbiorczych zamówień



Stosowanie uproszczonych wskaźników do składania zamówień



Zamówienia telefoniczne



Rozliczenia miesięczne



Uproszczoną ewidencję magazynową



Odpis z konta zapotrzebowania miesięcznego



Zamawianie dużych ilości



Uproszczona kontrola zapasów

2,5

16

X14

9,5

4,5

X13

2,5

13

X12

0,5

250

X11

2,5

15

X10

0,1

500

X9

0,8

150

X8

6,3

5

X7

2,5

13

X6

0,3

500

X5

8,5

3,5

X4

9,5

15

X3

1,4

120

X2

2,0

4.5

X1

KLASY

SKUMULOWANA
WARTOŚĆ
ZUŻYCIA W [%]

SKUMULOWANA
WARTOŚĆ
ZUŻYCIA

WARTOŚĆ
ZUŻYCIA
MALEJĄCO

WARTOŚĆ
ZUŻYCIA

CENA(ZL)

ZAPOTRZEBOWANIE

PRODUKT

Metoda ABC - przykład

Indywidualne zaopatrzenie
w razie zapotrzebowania

Zaopatrzenie zsynchronizowane z
produkcją lub zużyciem



Ograniczona potrzeba
magazynowania - niskie koszty
magazynowania i utrzymywania
zapasów -ryzyko wystąpienia przerw
w produkcji - materiały
ogólnodostępne lub zaopatrzenie
produkcji jednostkowej



dostawy wynikające z przebiegu
produkcji- zapasy utrzymywane w
formie niewielkiego zapasu
bezpieczeństwa- niższe koszty-
niezawodni dostawcy - ścisła
współpraca z dostawcami



uniezależnienie się od dostaw
zewnętrznych- wzrost kosztów-
problem optymalnej wielkości
zamawiania

Zaopatrzenie z utrzymywaniem
zapasów