Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Zaprojektować jednospadowy kratowy wiązar dachowy o układzie konstrukcyjnym jak na rysunku.
1. Założenia:
Rozpiętość wiązara: 15,00 [m]
Rozstaw wiązarów: [m]
6,00
Pochylenie dachu: 1,43 [°]
Ciężar płatwi, warstw pokrycia i instalacji podwieszonych: 0,80
[kN/m2]
Obciążenie strefy względem strefy: strefa 1
Wysokość nad poziomem morza: 300,00 [m]
Gatunek stali z której będzie wykonany wiązar dachowy: Stal S 235 JR
Normowa wysokość wiązara : H=L/15 1,00 [m]
Przyjęta wysokość wiązara dachowego (po zaokragleniu): 1,00 [m]
Rozpiętość z której zbieramy obciążenie ciągłe na siłe skupioną a = L/5 3 [m]
2. Zestawienie obciążeń:
Z uwagi na nieznaczne pochylenie dachu (2,5%) do obliczeń zakładamy schemat statyczny wiązara w postaci
kratownicy o podporach na jednakowym poziomie i uwzględniamy wyłącznie siły pionowe.
2.1. Obciążenie stałe:
Siła węzłowa od obciążeń stałych: 14,40 [kN]
2.2. Obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3 2005 EUROKOD 1 Cześć 1-3
Współczynnik ekspozycji (teren normalny): 1,00 [-]
Współczynnik termiczny (inny przypadek): 1,00 [-]
Współczynnik kształtu dachu: 0,80 [-]
Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem dachu (strefa 2) 0,70
[kN/m2]
Obciążenie śniegiem dachu: 0,56
[kN/m2]
Siła węzłowa od obciążenia śniegiem: 10,08 [kN]
Strona 1
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
2.3. Ciężar własny
Obliczenia kratownicy wynonane zostanÄ… w programie komputerowym "ROBOT STRUCTURAL". Program
określi nam automatycznie ciężar własny ustroju kratowego.
3. Obliczanie przy pomocy programu komputerowego.
Rys 2. Geometria modelu i warunki podparcia w programie.
Rys 3.Obciążenie stałe
Rys 4. Obciążenie śniegiem
W obliczeniach uwzględniamy 3 pojedyncze przypadki i 3 kombinacje obciążeń.
1. Przypadek obciążenia śniegiem jako zestaw sił skupionych S
2. Przypadek obciążenia stałego jako zestaw sił skupionych Gk1
3. Przypadek obciążenia ciężarem własnym elemntów jako zestaw sił skupionych Gk2
Strona 2
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
3. Przypadek obciążenia ciężarem własnym elemntów jako zestaw sił skupionych Gk2
4. Kombinacje obciążeń SGN1 (KOMB 1)
5. Kombinacje obciążeń SGN2 (KOMB 2)
6. Kombinacje obciążeń SGU (KOMB 3)
Rys.5. Obliczanie wartości sił osiowych w prętach kratownicy.
Obliczenia wytrzymałościowe wykonujemy dla 4 grup najbardziej obciążonych pretów.
1. Pas górny (ściskanie)
2. Pas dolny (rozciaganie)
3. Słup (ściskanie)
4. Krzyżulec (rozciaganie)
4. Krzyżulec (rozciaganie)
4. Obliczenia wytrzymałościowe.
4.1. Właściwości materiałowe:
235,0 360,0 210,0 80,0 1,00 1,00 1,25
Właściwości stali wg PN-EN 1993-1-1 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa
4.2. Obliczenia wytrzymałościowe (PAS DOLNY) rozciąganie.
73,00
4,70
15,80
12,90
IPE 140
Strona 3
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Sprawdzenie nośności na rozciąganie:
Nośność przekroju. 303,15 [kN]
Maksymalna siła osiowa w pasie dolnym ( z programu) 268,66 [kN]
Nośność przekroju 0,89 < 1,0
4.3. Obliczenia wytrzymałościowe (KRZYŻULEC) rozciąganie.
50,00
4,00
5,45
6,95
Rk 50x50x4
Sprawdzenie nośności na rozciąganie:
Nośność przekroju. 163,33 [kN]
Maksymalna siła osiowa w pasie dolnym 116,85 [kN]
Maksymalna siła osiowa w pasie dolnym 116,85 [kN]
Nośność przekroju 0,72 < 1,0
4.3. Obliczenia wytrzymałościowe (PAS GÓRNY) ściskanie.
100,00
5,00
16,70
7,45
iy [cm]
iy [cm]
21,20
4,52
iz [cm]
HEA 100
Maksymalna siła osiowa w pasie górnym (sciskająca) 267,79 [kN]
Współczynnik zależny od fy
1,00 [-]
Strona 4
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Smukłość ścianek:
20,6 < 33,0
Ponieważ stosuję element symetryczny wg osi y i z zatem przekrój zaliczam do klasy 1.
Sprawdzenie nośności na ściskanie.
Nośność plastyczna przekroju. 498,20 [kN]
Długość wyboczeniowa w płaszczyz
nie kratownicy 1,50 [m]
Długość wyboczeniowa z płaszczyzny kratownicy 3,00 [m]
Smukłość w płaszczyżnie y 20,13 [-]
Smukłość w płaszczyżnie z 66,37 [-]
Wielkość porównawcza 93,91 [-]
Smukłość względna w kierunku y 0,21 [-]
Smukłość względna w kierunku z 0,71 [-]
Smukłość względna w kierunku z 0,71 [-]
Jako elementy stosuję kształtowniki zamknięte kwadratowe wykonane na ciepło wg PN-EN 10210-2:2000
zatem krzywa wyboczeniowa a
Parametr imperfekcji 0,49 0,34 [-]
ay= 0,34 Az Ay
Wielkość pomocnicza 0,53 [-]
Wielkość pomocnicza 0,87 [-]
Współczynniki wyboczeniowe 0,72 [m]
Współczynniki wyboczeniowe 0,99 [m]
Nośności wyboczeniowe 358,95 [kN]
Strona 5
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Nośności wyboczeniowe 495,66 [kN]
Nośność przekroju 0,75 < 1,0
Nośność przekroju 0,54 < 1,0
4.3. Obliczenia wytrzymałościowe (SA
UPEK) ściskanie.
40,00
3,00
3,30
1,49
4,21
Rk 40x40x3
Maksymalna siła osiowa w pasie górnym (sciskająca) 35,17 [kN]
Współczynnik zależny od fy
1,00 [-]
Smukłość ścianek:
13,3 < 33,0
Ponieważ stosuję element symetryczny wg osi y i z zatem przekrój zaliczam do klasy 1.
Sprawdzenie nośności na ściskanie.
Nośność plastyczna przekroju. 98,94 [kN]
Długość wyboczeniowa w płaszczyz
nie kratownicy Lcr,z= H 1,00 [m]
Długość wyboczeniowa z płaszczyzny kratownicy Lcr,y= H 1,00 [m]
Smukłość w płaszczyżnie y 67,11 [-]
Smukłość w płaszczyżnie y 67,11 [-]
Wielkość porównawcza 93,91 [-]
Strona 6
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Smukłość względna w kierunku y 0,71 [-]
Smukłość względna w kierunku z 0,71 [-]
Jako elementy stosuję kształtowniki zamknięte kwadratowe wykonane na ciepło wg PN-EN 10210-2:2000
zatem krzywa wyboczeniowa a
Parametr imperfekcji 0,34 0,21 [-]
Az Ay
Wielkość pomocnicza 0,81 [-]
Wielkość pomocnicza 0,84 [-]
Współczynniki wyboczeniowe 0,78 [m]
Współczynniki wyboczeniowe 0,84 [m]
Nośności wyboczeniowe 76,71 [kN]
Nośności wyboczeniowe 83,18 [kN]
Nośność przekroju 0,46 < 1,0
Nośność przekroju 0,42 < 1,0
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.
Rys. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.
Strona 7
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Maksymalna wartość przemieszczenia. 3,20 [cm]
Graniczna wartość ugięcia. 6,00 [cm]
Warunek graniczny ugięć. 0,53 < 1,0
Sprawdzenie węzła 19 - węzeł typu N
Przyjęto że pręty przecinają się w węz
le przy mimośrodzie e = 0
Określam wartość nachodzenia.
Określam wartość nachodzenia.
18,39 [mm]
91,00 [°] 0,9998 [-]
40,40 [°] 0,6481 [-]
73,00 [mm] 0,7502 [-]
40,00 [mm] 5,00 [mm]
Określenie stopnia nachodzenia.
0,31 [-]
73,00 [mm] 4,70 [mm]
60,00 [mm] 4,70 [mm]
73,00 [mm] 4,70 [mm]
Strona 8
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych.
0,82 > 0,25 OKI 15,53 < 35 OKI
1,00 > 0,25 OKI 1,00 d" 1 OKI
12,77 < 35 OKI 0,82 e" 0,75 OKI
15,53 < 35 OKI
0,31 d" 0,8
Parametry pomocnicze
38,630137 [mm] < 60,00 [mm]
38,630137 [mm] < 60,00 [mm]
Zniszczenie pręta skratowania.
Zniszczenie pręta skratowania.
152,9294 [kN] > 35,17 [kN]
Nośność spoiny pachwinowej pomiędzy pasem dolnym ukośnym a słupkiem.
Nośność spoiny poprzecznej (spoina 4 mm) 45,12 [kN]
Nośność spoiny podłużnej (spoina 4 mm) 120,00 [mm]
61,58 [kN]
-0,6613 [-]
Całkowita nośność spoiny pomiędzy pasem dolnym a słupkiem 106,70 [kN]
Nośność spoiny pachwinowej pomiędzy pasem dolnym poziomym a słupkiem.
Nośność spoiny poprzecznej (spoina 4 mm) 45,12 [kN]
Strona 9
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Nośność spoiny podłużnej (spoina 4 mm) 120,00 [mm]
55,28 [kN]
-0,0174 [-]
Całkowita nośność spoiny pomiędzy pasem dolnym a słupkiem 100,40 [kN]
A
ączna nośność wszystkich odcinków spoin 207,10 [kN]
Sprawdzenie nośności spoin 0,56 < 1,0
Sprawdzenie węzła 15 - węzeł typu KT
Określam wartość g
77,22 [mm]
41,00 [°] 0,6560 [-]
41,00 [°] 0,6560 [-]
140,00 [mm] 0,9903 [-]
50,00 [mm] 60,00 [mm]
Węzeł tyku KT z odstępem krzyżulców
73,00 [mm] 4,70 [mm]
40,00 [mm] 4,00 [mm]
50,00 [mm] 4,00 [mm]
50,00 [mm] 4,00 [mm]
Strona 10
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych.
0,55 > 0,25 OKI 15,53 < 35 OKI
0,68 > 0,25 OKI 1,00 d" 1 OKI
10,00 < 35 OKI 0,80 e" 0,75 OKI
12,50 < 35 OKI 1,06 e" 0,180365
77,22 e" 8,00 OKI
Wartości pomocnicze.
7,77 [mm]
1,00 pas rozciÄ…gany
Zniszczenie przystykowe pasa KT z odstępem
125,459 [kN]
125,459 [kN]
Parametry pomocnicze
30,260274 [mm] < 40,00 [mm]
Zniszczenie pręta skratowania.
126,2 [kN] > 0,71 [kN]
Nośność spoiny pomiędzy pasem dolnym a krzyżulcem
Nośność spoiny poprzecznej (spoina 4 mm) 30,08 [kN]
Nośność spoiny podłużnej (spoina 4 mm) 80,00 [mm]
42,53 [kN]
0,7547 [-]
Całkowita nośność spoiny pomiędzy pasem dolnym a słupkiem 72,61 [kN]
Strona 11
Konstrukcje metalowe - Projekt dz
wigara dachowego.
Nośność spoiny pomiędzy krzyżulcem a słupkiem.
Nośność spoiny poprzecznej (spoina 4 mm) 75,20 [kN]
Nośność spoiny podłużnej (spoina 4 mm) 154,44 [mm]
93,61 [kN]
0,6561 [-]
Całkowita nośność spoiny pomiędzy pasem dolnym a słupkiem 168,81 [kN]
A
ączna nośność wszystkich odcinków spoin 314,02 [kN]
Sprawdzenie nośności spoin 0,86 < 1,0
Strona 12