BIOFIZYKA
Wykład 5
23 marca 2005
Powinowactwo elektronowe (EA) i potencjał jonizacji
(IP) cząsteczki w stanie podstawowym i wzbudzonym
Poziomy energii stanów
walencyjnych cząsteczki w
ramach aproksymacji MO
Intensywność absorpcji promieniowania
Scałkowany współczynnik absorpcji  miara całkowitej siły
przejścia
A = (v)dv
+"�
Siła oscylatora
�# ś#
4mec�0
ś# ź#
f = ln10ź# � A
ś#
NAe2
�# #
Dipolowy moment przejścia
"
ź =
ź = -er
fi f
+"� ź�id�
Zależność siły oscylatora od momentu przejścia
2
2
8Ą mev
f = � ź
fi
3he2
Moment przejścia i siła oscylatora
W ramach aproksymacji Borna-Oppenheimera jądra
atomów, jako znacznie bardziej masywne niż elektrony,
uważa sie za stacjonarne w porównaniu do elektronów.
W wyniku czego, dipolowy moment przejścia
cząsteczek wyraża się przez iloczyn członów
odpowiadających częsci jądrowej i elektronowej układu:
ź = Qf Qi S Si� ź�i
fi f f
Całkowita siła oscylatora przybiera wygodna postać:
f = fs fp fy fv
Zasada Franka-Condona:
W trakcie przejścia elektronowego, jądra atomów zachowują
swoją pozycję i prędkość najbardziej prawdopodobnymi
przejściami są przejścia pionowe na diagramie energii (a);
interpretacja w ramach mechniki kwantowej (b)
b)
a)
Absorbcja, luminescencja
i rozpraszanie światła
Diagram Jabłońskiego
Przejścia promieniste i relaksacja termiczna
cząsteczki organicznej
Sprzężenie spin  orbita
" W zerowym przybliżeniu, momenty spinowe i orbitalne
elektronów walencyjnych atomów lekkich i cząsteczek z
nich zbudowanych nie oddziaływują na siebie i są
skwantowane oddzielnie.
Okazuje się jednak, że nie można ściśle rozdzielić od siebie
spinowego i orbitalnego momentu elektronu.
Momenty te są w części sprzężone dzięki oddziaływaniom
magnetycznym.
Energia tego oddziaływania zależy zarówno od orientacji
obydwu momentów magnetycznych jak i ich wielkość.
Ponadto im większy jest ładunek jądra, tym występuje
silniejsze sprzężenie spin-orbita. Wielkość sprzężenia
zależy jak Z4.
Sprzężęnie spin-orbita
Sprzężenie spin  orbita
" Oddziaływanie spin-orbita charakteryzuje hamiltonian
jednoelektronowy:
r
r
HSO = � �"l �" S
gdzie:
l, S to operatory orbitalnego i spinowego momentu
pędu elektronu,
� jest współczynnikiem zależnym od pola elektrycznego
wytworzonego przez jądro
Wielkości stałej sprzężenia spin-orbita dla
wybranych atomów
Sprzężenie spin  orbita
" Sprzężenie spin-orbita jest tym silniejsze, im większy
gradient potencjału (�) występuje w rozważanym
układzie.
" Efektem sprzężenia spin-orbita jest nowa, niezależna
wielkość -- tzw. całkowity moment pędu:
r
r
r
j = l + S
Sprzężenie spin-orbita
" Sprzężenie spin-orbita ma jeszcze innekonsekwencje, powoduje
bowiem mieszanie stanów elektronowych cząsteczki.
" Tak więc zamiast czystych stanów odpowiadających
multipletowości S lub T, pojawia się superpozycja tych stanów.
Funkcje falowe nowych stanów są kombinacją funkcji falowych
stanu S i T. Oznacza to, że silnie wzbronione regułami wyboru
przejścia międzysystemowe, takie jak S1T1, stają się
przejściami dozwolonymi.
" W niektórych przypadkach dozwoloność tych przejść jest tak
duża, że wydajność kwantowa przejścia osiąga wartość bliską
jedności.
Sprzężenie spin  orbita
" Ma to o tyle istotne znaczenie, że prawdopodobieństwo
wykorzystania energii wzbudzenia elektronowego w
reakcji chemicznej ze stanu trypletowego jest znacznie
większe niż ze stanu singletowego, bo czas życia
wzbudzonych stanów trypletowych jest znacznie
dłuższy niż wzbudzonych stanów singletowych.
Dozwolone i wzbronione przejścia elektronowe
Transfer energii i elektronu
" Jednym z problemów wykorzystania stanów trypletowych w
konkretnych procesach chemicznych, to konkurencyjna
dyssypacja energii w wyniku reakcji fotosensybilizowanego
utleniania przy udziale tlenu cząsteczkowego. Dlatego reakcje
fotobiologiczne, które mają zachodzić z dużą wydajnością, w
sposób niezawodny, to zwykle ultraszybkie zjawiska
realizowane przy udziale wzbudzonych stanów singletowych,
których efektywny czas życia skraca się do pikosekund lub
nawet setek femtosekund.
" Ważnymi procesami, które determinują niektóre ze zjawisk
fotobiologicznych są transfer energii wzbudzenia
elektronowego oraz transfer elektronu.
Transfer energii
" Transfer energii schematycznie można przedstawić jako:
D* + A D + A*
" Nie jest to trywialne zjawisko emisji fotonu przez cząsteczkę D*,
któremu towarzyszy jednoczesna absorpcja tego fotonu przez
cząsteczkę A. Rozpatruje się dwa różne mechanizmy transferu
energii
Rezonansowy (dipol-dipolowy) transfer
energii
Transfer Energii
1. Oddziaływanie dipol-dipolowe (Mechanizm F�rstera)
" Mechanizm ten polega na oddziaływaniu dipolowych
momentów przejść A A* oraz D* D
" Przejście wzbudzonego elektronu w cząsteczce D na niższy
orbital towarzyszy zmiana momentu dipolowego, w wyniku
której powstaje
" pole elektryczne proporcjonalne do dipolowego momentu
przejście D i odwrotnie proporcjonalne do trzeciej potęgi
odległości. Elektron w cząsteczce A doznaje działania siły
proporcjonalnej do M/r3 i przechodząc na wyższy orbital,
wytwarza swoje własne pole elektryczne, które z kolei działa
na elektron w cząsteczce D.
" Tak więc deaktywacja cząsteczek D* sprzężona jest z
aktywacją cząsteczki A poprzez ich efektywne pole
elektryczne.
Schemat Rezonansowego Transferu Energii
Transfer energii
" Oddziaływanie dipol-dipolowe charakteryzuje się:
a) k~r-6 efektywny przekaz energii odbywa się nawet na
odległość ~10 nm
b) zależność k od wydajności kwantowej emisji donora energii
Ś (D)
e
c) zależność k od �D* - czasu życia wzbudzonego donora
d) zależność k od stopnia nakrywania się widm emisji D i
absorpcji A
Transfer Energii
2. Oddziaływanie wymienne (Mechanizm Dextera)
" Polega ono na wymianie elektronu pomiędzy cząsteczką
wzbudzoną D* i cząsteczką w stanie podstawowym A.
" Pierwszym warunkiem sprawności procesu jest wymóg, aby
energie wzbudzenia obu cząsteczek pozostawały w relacji
E(D* - D) e" E(A*- A)
" Drugim warunkiem jest wymóg, aby orbitale cząsteczek D i A
*
pozwalały na egzoergiczne przeniesienie elektronu z Ć do
D
ĆA* oraz ĆA na ĆD. Zilustrowane jest to na Rys. 4.
" Należy podkreślić, że oba procesy przeniesienia elektronu są
równoczesne, tak więc zarówno D jak i A pozostają w trakcie
wymiany elektronów cząsteczkami obojętnymi.
" Takie podwójne przeniesienie elektronu wymaga jednak
przestrzennego nakrywania się orbitali, dlatego cząsteczki D* i
A muszą być w bliskim kontakcie.
Schemat wymiennego transferu energii
Transfer Energii (ET)  dozwoloność
procesu ze względu na multipletowość
Oddziaływanie dipole-dipolowe
1 1
Całkowicie dozwolone przejścia: D* + 1A D + 1A*
1
3
Przejścia wzbronione: D* + 1A D + 3A*
Oddziaływanie wymienne
1 1
Główne przejścia dozwolone: D* + 1A D + 1A*
3 1
D* + 1A D + 3A*
3 1
Przejścia wzbronione: D* + 1A D + 1A*
Transfer Energii
Mechanizm Dipol Dipolowy (F�rstera)
6
1 r0
�# ś#
kET = �
ś# ź#
�D �# r
#
Mechanizm wymiany elektronów (Dextera)
- 2r
ś#
kET = KJ exp�#
ś# ź#
L
�# #
Transfer elektronu
" Opis zjawiska w ramach klasycznej teorii stanów
przejściowych zawdzięczamy Marcusowi. Opis
kwantowo-mechaniczny przedstawiony został przez
Levicha. Poszerzenie opisu na zjawiska dotyczące
fotowzbudzonych cząsteczek organicznych łączy się
z pracami Rehma i Wellera.
Transfer elektronu
k12 k23 k30
[ P
D + A"![D...A]"! D+" ...A-" ]
k21 k32
Ć
�# ś#
k23 - "G23 ź#
ś#
K23 = = expś#
ź#
k32 RT
�# #
Ć
�# ś#
- "G23# ź#
0
ś#
k23 = k23 expś#
ź#
RT
�# #
0
k23
- Wspolczynnik czestosci
Ć
"G23 - Zmiana standardowej entalpii swobodnej
"GĆ# - Standardowa entalpia swobodna aktywacji transferu elektronu
Transfer elektronu
" Zmianę swobodnej entalpii towarzyszącą transferowi
elektronu w wyniku fotowzbudzania można przedstawić w
postaci:
e2
Ć
"G23 = F[E(D�"+ D)- E(A/ A�"-)]- - "E00
�ra
kJ
F = 96.5
mol
a H" 0.7nm
Energetyczny schemat
transferu elektronu
Transfer elektronu
" Wg Marcusa:
2
(GĆ + )
"GĆ # =
4
gdzie  oznacza energię reorganizacji cząsteczek
Dla:
"GĆ =0 "GĆ#(0) =/4
"GĆ > - "GĆ# >0
"GĆ = - "GĆ# =0
"GĆ < - "GĆ# >0
Transfer elektronu
" Wg. Rehma i Wellera:
2
"GĆ 2 2
"GĆ # = +[("GĆ / 2) +("GĆ #(0) / 2) ]
2
kJ
(empiryczna wartość)
"GĆ #(0) = 10
mol
Produkcja użytecznej energii przy
udziale światła
" Prawdopodobnie najstarszym rozwiązaniem tego
problemu jest mechanizm, który stwierdzono u
Halobacterium holobium.
" W błonach purpurowych tych bakterii ma miejsce
pompowanie protonów z jednej strony błony na drugą
przy pomocy specjalnej  pompy napędzanej
światłem.
Fotosynteza
" Jest to stosunkowo mało efektywny proces, który nie
mógł zostać przyjęty w trakcie ewolucji jako
uniwersalny mechanizm produkcji energii u roślin i
glonów.
" W organizmach tych zachodzi fotosynteza --
skomplikowany proces polegający na
fotoindukowanym transferze elektronów, który
umożliwia wytworzenie metabolicznie związanego
wodoru, generuje siłę protomotoryczną w poprzek
błony sprzęgającej oraz u roślin wyższych i glonów
prowadzi do utleniania cząsteczek wody.
Fotosynteza
" Organizacja przestrzenna aparatu fotosyntetycznego roślin
wyższych to ilustracja zasady zależności struktury od funkcji
układu.
" Procesy nazwane  jasnymi zachodzą w błonach tylakoidów,
podczas gdy procesy  ciemne , czyli ciała biochemiczne ma
miejsce w
" Do procesów  jasnych należą pierwotne etapy fotosyntezy-
czyli: absorpcja promieniowania, migracja energii wzbudzania
elektronowego, pierwotny rozdział ładunku, transport elektronu
w obrębie dwu fotoukładów, wektorowy transport protonów
przez błonę, generowanie siły protomotorycznej i redukcja
NADP+ do NADPH i synteza ATP.
Fotosynteza
" Absorpcja fotosyntetycznie aktywnego promieniowania zachodzi
przez cząsteczki barwników antenowych. Do najważniejszych
zaliczane są: chlorofil a, chlorofil b oraz �-karoten.
" Całkowity proces migracji energii musi zakończyć się w czasie
krótszym niż 1ns po to, aby konkurować z dyssypacją energii w
postaci konwersji wewnętrznej lub fluorescencji. Cały proces
migracji energii obejmuje kilka  kilkunastu indywidualnych
przekazów energii pomiędzy sąsiednimi cząsteczkami układu
antenowego.
" Pojedyńczy krok w migracji energii trwa od 1-10 ps.
Fotosynteza
Migracja energii spełnia dwie istotne funkcje, które
zwiększają efektywność pierwotnych stadiów
fotosyntezy:
1. poszerza zakres spektralny użytecznego
promieniowania
2. zwiększa przekrój czynny absorpcji fotonów
Fotosynteza
W fotosyntetycznym procesie migracji energii rozważa
się dwa mechanizmy:
a) rezonansowy mechanizm F�rstera, w którym
stała szybkość przekazu energii zależy jak 1/r6
b) mechanizm ekscytonowy, w którym ma miejsce
uwspólnienie poziomów energetycznych
poszczególnych cząsteczek, a stała szybkość
przekazu energii zależy jak 1/r3
Fotosynteza
" Najbardziej pierwotny proces chemiczny fotosyntezy
zachodzi w tzw. centrach fotoreakcji, gdzie ma
miejsce pierwotny rozdział ładunku, czyli
generowanie pary-kationrodnika chlorofilu oraz
anionorodnika feofityny lub inaczej cząsteczki
pomocniczej.
" Najlepiej poznanym centrum fotoreakcji (CR) jest
układ bakterii fotosyntetyzujących.
Centrum fotoreakcji Rhodopseudomas viridis
Fotosynteza
" Za badania struktury centrum fotoreakcji bakterii siarkowych
Rhodopseudomas viridis przy pomocy dyfrakcji promieni X
Deisenhofer, Michel i Huber otrzymali w latach 80-tych nagrodę
Nobla.
" Tak więc CR to białko transbłonowe składajace się z 4
polipeptydów. Kompleks CR zawiera ponadto 4 cząsteczki
bakteriochlorofilu i bakteriofeafityny.
" CR oddziaływuje ściśle z kompleksem cytochromu bc1.
Efektem tego oddziaływania, po wzbudzeniu CR, jest cykliczny
transport elektronów i wektorowy transport protonów do
przestrzeni periplazmatycznej.
Uproszczony schemat transferu energii elektronu
w centrum reakcji bakterii fotosyntetyzującej
Pierwotny
transfer
elektronu w
centrum
fotoreakcji
fotoukładu II
Fotosynteza
" Znacznie bardziej efektywnym przykładem fotosyntezy jest
układ aparatu fotosyntetycznego roślin wyższych i glonów, który
składa się z dwu ściśle oddziaływujących ze sobą fotoukładów-
fotoukładu I i fotoukładu II.
" Rozwiązanie to, które do transportu elektronów wykorzystuje
wzbudzenie dwu centrów fotoreakcji dostarcza znacznie
większej zmiany swobodnej energii, a w konsekwencji,
umożliwia utlenienie wody, czyli zajście bardzo endoergicznego
procesu.
Schemat fotosyntezy u roślin wyższych
Fotosynteza
" Pierwszych dowodów doświadczalnych na współdziałanie dwu
fotosystemów w chloroplastach roślin wyższych dostarczyły
badania Emersona i Arnolda, które wykazały wyraz
ny spadek
wydajności kwantowej fotosyntezy przy naświetlaniu układu
monochromatycznym promieniowaniem powyżej 680 nm.
" Zastosowanie promieniowania długofalowego przy
jednoczesnym naświetleniu układu promieniowaniem słabym
krótkofalowym promieniowaniem, powodowało ponowny wzrost
wydajności kwantowej.
" Schematy centrów fotoreakcji układu I i II pokazane są na rys.
Fotosystem II
Fotosystem I
Cykl
wioloksantyny/
zeaksantyny;
ochronny
mechanizm
roślin
działający na
zasadzie
 molekularnej
skrzyni biegów