Tachimetria oraz RTK GPS w pomiarach
sytuacyjno-wysokościowych
Termin  tachimetria oznacza  szybki pomiar . Tachimetria jest obecnie najczęściej
stosowaną metodą bezpośredniego pomiaru rzez
by terenu i jednocześnie szczegółów
sytuacyjnych. Dla wyznaczenia poło\
enia punktu w przestrzeni niezbędne są trzy elementy.
W tachimetrii elementami tymi są: kąt poziomy ą, kąt zenitalny Z oraz odległość ukośna D
lub kąt poziomy ą, odległość zredukowana (pozioma) S oraz przewy\
szenie h
a) b)
P P
h
Z
Ä… Ä…
S
St St
Rys. Elementy wyznaczające poło\
enie punktu w przestrzeni
Obliczenie przewy\
szenia h wymaga, zgodnie z zasadami niwelacji trygonometrycznej,
pomiaru odległości przestrzennej lub poziomej, oraz kąta zenitalnego. W tachimetrii nale\
y
określić poło\
enie w przestrzeni punktu P, na którym stoi tyczka tachimetryczna z
pryzmatem pomiarowym. Poło\
enie sytuacyjne wyznaczone jest przez kÄ…t poziomy Ä…
i odległość zredukowaną (poziomą) S, natomiast przewy\
szenie h pozwala nam na obliczenie
wysokości punktu P względem znanej wysokości stanowiska Hst.. W tym celu na podstawie
wysokości osi obrotu lunety tachimetru równej sumie (Hst + i), powiększonej o przewy\
szenie
h i zmniejszonej o wysokość pryzmatu s, otrzymamy wysokość HP:
D
HP = Hst + i + h  s
s
Hp
Z
Hcel
S
i
H
st
Rys. Pomiar i obliczenie wysokości punktu P
Tachimetry muszą spełniać wszystkie wymagania stawiane teodolitom, a ponadto
wbudowany dalmierz powinien mieć wyznaczone stałe. Spośród warunków teodolitu na
szczególną uwagę zasługuje wyznaczenie i usunięcie błędu indeksu kręgu pionowego,
poniewa\
pomiary tachimetryczne wykonywane są w jednym poło\
eniu lunety.
Pomiar na stanowisku tachimetrycznym
- Zespół pomiarowy i zadania poszczególnych członków zespołu
- Zasada prowadzenia szkicu polowego
- Pomiar na stanowisku
Operator instrumentu zapisuje do rejestratora tachimetru dane stanowiska, oraz wysokość
osi obrotu lunety pomierzoną na stanowisku. Do pamięci tachimetru powinno się dodatkowo
wprowadzić:
- stałą dodawania zestawu dalmierz reflektor,
- współczynnik skali wyznaczony podczas kalibracji dalmierza na bazie wzorcowej,
- temperaturę powietrza oraz ciśnienie atmosferyczne; instrument sam obliczy
poprawkę skali z tego tytułu.
h
D
 Nale\
y zwrócić uwagę, aby w tachimetrze ustawić właściwe jednostki ciśnienia
Pomiar tachimetrem elektronicznym mo\
e być wykonany w trzech trybach:
obserwacji  i wówczas rejestrowane są: nr punktu, Hz, Z, D oraz wysokość
-
pryzmatu s,
- obserwacji przetworzonych częściowo  zamiast kąta zenitalnego Z i długości
ukośnej D rejestrowane jest przewy\
szenie h oraz długość pozioma S oraz kąt
poziomy Hz,
- w trybie współrzędnych XYH  po wprowadzeniu do pamięci instrumentu
współrzędnych stanowiska, wycelowaniu na punkt orientacji i wprowadzeniu jego
współrzędnych program wewnętrzny tachimetru oblicza elementy nawiązania, a
wyniki pomiaru kolejnych pikiet są przeliczane na współrzędne XYH i w tej
formie sÄ… rejestrowane.
Zaleca się wykonywanie pomiarów w trybie obserwacji.
Na punkcie pierwszej orientacji mo\
na ustawić kierunek poziomy Hz = 0; pozwoli to na
kontrolę stabilności po zakończeniu pomiaru na stanowisku, przez ponowne wykonanie
odczytu. Odczyt kierunku poziomego wykonany na koniec pomiaru na stanowisku nie
powinien ró\
nić się więcej ni\
50cc w stosunku do wartości ustawionej na początku.
Podczas pomiaru nale\
y mierzyć elementy kontrolne w postaci czołówek budynków i
innych obiektów oraz pikiety kontrolne zdejmowane z ró\
nych stanowisk.
- Kodowanie pikiet
Uporządkowanie pomierzonych pikiet według kodów pozwala na automatyczne
tworzenie warstw w programie graficznym typu CAD, pozwala od razu wprowadzić symbole
graficzne dla szczegółów pomierzonych jako osobne punkty, i w efekcie skraca proces
sporzÄ…dzenia mapy.
Obiekty liniowe mierzone w terenie często łączą się ze sobą. Ten sam punkt mo\
e nale\
eć
do dwóch ró\
nych linii. Na rys 7.4 z linii brzegowej od pikiety 111 wychodzÄ… linie opisujÄ…ce
górę i dół skarpy. W celu poprawnego opisu linii brzegowej i linii skarpy punkt 111 powinien
otrzymać trzy kody:
- 850 ZWR strumień, rzeka,
- 823 WSQ szczyt skarpy nieumocnionej,
- 824 WSD podnó\
e skarpy.
Punkt 112 powinien otrzymać kody WSD i ZWR. W terenie zazwyczaj wprowadzany jest
jeden kod, kolejne uzupełniane są podczas edycji mapy.
111
850 - ZWR
823 - WSQ
824 - WSD
112
850 - ZWR
824 - WSD
Przykład punktów o wielu kodach
Pomiar mimośrodowy szczegółów terenowych
Ustawienie mimośrodowe reflektora przy pomiarze rogu budynku
W zale\
ności od typu instrumentu kolejność czynności pomiarowych przy
mimośrodowych ustawieniach pryzmatu jest ró\
na:
a) dla instrumentów Leica TC600:
- celujemy na środek reflektora, uruchamiamy pomiar odległości klawiszem DIST
r
z
.
B
i
a
Å‚
k
a
- leniwką poziomą naprowadzamy środek siatki celowniczej na właściwy punkt
- naciskamy klawisz REC w celu rejestracji kątów i długości (klawiszem ALL uruchamiamy
pomiar odległości i rejestrację wszystkich mierzonych elementów dla wszystkich
pozostałych punktów bez mimośrodu
(w Leica TC407 sÄ… to odpowiednio klawisze ODL oraz REJ),
b) instrumenty Carl Zeiss (obecnie Trimble) np. Elta 50R lub R55
- celujemy na punkt właściwy szczegółu; nitka pozioma siatki celowniczej powinna
przechodzić przez środek reflektora
- naciskamy klawisz MEAS
- naprowadzamy leniwką poziomą środek siatki celowniczej na środek reflektora; po
wykonaniu pomiaru odległości instrument zarejestruje pomierzoną długość i zapamiętane
w momencie naciśnięcia klawisza MEAS kąty.
Drugi przykład mimośrodu przy pomiarze szczegółów terenowych występuje wówczas,
gdy szczegół terenowy przeznaczony do pomiaru nie jest widoczny przez lunetę. Aby
prawidłowo wyznaczyć poło\
enie niewidocznego ze stanowiska punktu pomiar nale\
y
wykonać wykorzystując np. metodę przedłu\
eń.
Obliczanie wyników pomiaru tachimetrycznego
C
ASC
Hz=0
ĆC
ASP
ĆP
S
P
ĆK
K
ASK
Rys. Zasada pomiaru metoda biegunowÄ…
c
S
k
S
S
p
Obliczenie wyników pomiaru tachimetrycznego składa się z trzech czynności:
2. pobraniu z bazy punktów osnowy, współrzędnych XYH stanowiska oraz punktów
orientacji,
3. obliczenia współrzędnych pikiet,
4. kontroli elementów nawiązania.
Dane są współrzędne punktów osnowy XYH. Instrukcja techniczna G-4  Pomiary
sytuacyjne i wysokościowe zakłada wykorzystanie przynajmniej dwóch kierunków
orientujÄ…cych
XS, YS, HS  współrzędne i wysokość stanowiska
XC, YC, HC  współrzędne punktu nawiązania (orientacji)
XK, YK, HK  współrzędne kontrolnych punktów nawiązania
Pomierzone:
iS  wysokość instrumentu
ĆC, ZC, DC, iC  odczyt koła poziomego, kąt zenitalny, długość ukośna
oraz wysokość pryzmatu na punkcie orientacji C
ĆK, ZK, DK, iK  obserwacje na punkt kontrolny nawiązania K
ĆP, ZP, DP, iP  pomiar pikiet
Nale\
y obliczyć ka\
dorazowo azymut boku SP w oparciu o stałe elementy stanowiska:
ASP = (ASC - ĆC) + ĆP
gdzie:
"X
SC
A = arctg
SC
"Y
SC
oraz wysokość osi obrotu lunety tachimetru:
Hi = HC + iS
Dla ka\
dego punktu nale\
y obliczyć długość zredukowaną SP (zgodnie z wymaganiami
Instrukcji technicznej O-1) oraz przewy\
szenie h:
SP = DP sinZP + dH + d65
2
P
h = D sin Z + (1- k)SR
P P
2
gdzie:
k  współczynnik refrakcji (dla ni\
u Polski przyjmuje siÄ™ k = 0.13
z błędem ą0.04)
R  promieÅ„ Ziemi (dla szerokoÅ›ci geograficznej Ć = 50º, R = 6382 km)
 dH  poprawka długości na poziom odniesienia
d65  poprawka długości ze względu na odwzorowanie (np. na układ  1965 )
Współrzędne punktu P pomierzonego na stanowisku wyra\
Ä… siÄ™ wzorami:
XP = XS + SP cosASP
YP = YS + SP sinASP
HP = Hi + h  iP
Osnowa geodezyjna pomiarów tachimetrycznych
W oparciu o osnowę szczegółową III klasy oraz dostępne punkty osnowy klas wy\
szych
zakładana jest osnowa pomiarowa, którą mogą tworzyć:
- ciÄ…gi poligonowe,
- bagnety,
- punkty wcięte,
- punkty pośrednie na linii,
Mo\
na stosować najwy\
ej dwurzędowe układy konstrukcji pomiarowych.
a)
1049
102
101 103
1050
1048
1055
1049
102
101 103
1050
1048
1049
101
d)
1048
1049
102
101
1048
1049
1050
e) f)
1049
1050
101
101
1048
g)
h)
1049
1050
1049
1050
101
101
Rys. Klasyczne konstrukcje osnowy pomiarowej
Pomiar metodÄ… swobodnego stanowiska (free station)
Współrzędne stanowiska S powinny być obliczone z jednoczesnym wykorzystaniem
wszystkich wykonanych obserwacji.
b)
a)
1037
1037
Hz=0 Ć1=0
Ć1
101
101
Ć2 Ć2
Ć4
Ć4
1049
1050 1049
1050
Ć3
Ć3
1036
1036
Rys. Pomiar na stanowisku swobodnym
Mo\
na zastosować dwie metody obliczeń:
a) transformacjÄ™:
- przyjmujemy środek układu lokalnego w punkcie S (xS = 0, yS = 0), oś x pokrywa się z
kierunkiem zera limbusa,
- obliczamy współrzędne punktów nawiązania stanowiska w układzie lokalnym w oparciu o
pomierzone kierunki i długości,
- wykonujemy transformację układu lokalnego na układ osnowy obliczając współrzędne
stanowiska S,
- odchyłki transformacji na punktach dostosowania (osnowy) pozwalają na ocenę dokładności
wykonania wcięcia.
b) metodę ścisłą (najmniejszych kwadratów, np. parametryczną) - w tym przypadku oprócz
punktów osnowy, do których wykonujemy pomiar kątów i długości, mo\
na wykorzystać
punkty wyniosłe (np. wie\
e kościelne) o znanych współrzędnych, mierząc do nich jedynie
kÄ…t poziomy.
1
d
1
d
d
4
d
4
d
d
2
2
3
3
d
d
OdmianÄ… metody swobodnego stanowiska jest pomiar w oparciu o dwa punkty osnowy.
Ograniczenia długości boków osnowy pomiarowej (dmin = 50 m) powodują, \
e w przypadku
zabudowy zwartej część szczegółów terenowych pozostaje poza zasięgiem pomiaru z
punktów osnowy. Oznacza to konieczność zało\
enia dodatkowych stanowisk instrumentu w
pobli\
u linii boku osnowy. Instrument jest wówczas ustawiany między dwoma punktami o
znanych współrzędnych. Pomiarowi podlegają dwie długości boków oraz kąt między nimi
zawarty
101
Ä…
1049
1050
Rys. Wyznaczanie pojedynczego punktu osnowy pomiarowej
d
1
d
2
Technologia pomiarów satelitarnych RTK GPS
Stacja referencyjna  BAZA Stacja ruchoma  ROVER
Rys. Zestaw aparatury do wykonywania pomiarów technologią RTK GPS 1.
Granica pomiaru
Granica pomiaru
Stacja bazowa
Stacja bazowa
Wspólny obszar pomiaru
z dwóch stacji bazowych
Rys. Wyznaczenie stacji bazowych i wspólnego obszaru opracowania w zale\
ności od
zasięgu pomiarowego (mocy sygnału)