Wprowadzenie do informatyki (ćw. 2)
ĆWICZENIA II
ł
1. Podane liczby w systemie dziesiętnym przedstaw w kodzie BCD i wykonaj działania
a) 23 + 13 b) 25 - 4 c) 36 + 47 d) 51 + 63
e) 77 + 88 f) 24  15 g) 29 + 19 h) 31 - 18
ZAPAMI
TAJ:
W systemie BCD korekcja przy dodawaniu polega na dodaniu (lub odjęciu przy
odejmowaniu) do grupy bitów reprezentujących cyfrę dziesiętną liczby 0110(2) (6(10)).
Korekcję wykonujemy, gdy po operacji arytmetycznej:
" grupa bitów nie przedstawia cyfry dziesiętnej
" nastąpiło przeniesienie (pożyczka) do następnej grupy bitów
2. Wyznacz zakres liczb dziesiętnych reprezentowanych w kodzie BCD na 16 bitach.
3. Wyznacz zakres liczb dziesiętnych reprezentowanych w kodzie BCD na 11 bitach.
4. Podaj ogólny wzór na określający zakres n-bitowych liczb w kodzie BCD.
A

5. Stosując dwójkową reprezentację znak-moduł na 8-miu bitach zapisz następujące
liczby całkowite i wykonaj działania:
a) 18 + 20 b) -30 + (-25) c) -20 + 60 d) 120 + 32 e) -65 + (-84)
Aby otrzymywać poprawne wyniki dodawania czy odejmowania liczb w reprezentacji
ZM musimy przyjąć następujące dodatkowe założenia:
- w działaniach uczestniczą tylko moduły liczb,
-bity znaków pełnią różne funkcje decyzyjne, opisane w poniższych tabelkach.
Reguły dodawania liczb ZM wynik = a(ZM) + b(ZM)
Znak a(ZM)Znak b(ZM) operacja Znak wyniku
0 0 dodawanie modułów 0
1 1 dodawanie modułów 1
0 1 odejmowanie modułu mniejszego znak większego
1 0 od modułu większego modułu
Izabela Szczęch Strona 1
Wprowadzenie do informatyki (ćw. 2)
Reguły odejmowania liczb ZM wynik = a(ZM) - b(ZM)
Znak
Znak b(ZM)operacja Znak wyniku
a(ZM)
0 0 odejmowanie
Znak a(ZM), jeśli moduł ten jest większy
modułu mniejszego
1 1
od modułu większegood modułu b(ZM). Inaczej znak przeciwny.
dodawanie
0 1 0
modułów
dodawanie
1 0 1
modułów
Ponieważ liczby zapisane w systemie ZM posiadają ustalony format (ilość bitów jest
stała), to przy wykonywaniu operacji arytmetycznych może dochodzić do nadmiarów
(wynik większy niż można przedstawić za pomocą dostępnych bitów modułu) lub
niedomiarów. Przy dodawaniu i odejmowaniu wg opisanych reguł dla liczb ZM
nadmiar (niedomiar) można wykryć, jeśli wystąpiło przeniesienie (lub pożyczka) na
pozycję znakową.
6. Wyznacz zakres liczb dziesiętnych reprezentowanych w kodzie ZM na 4, 8, 16 bitach.
7. Podaj ogólny wzór na określający zakres n-bitowych liczb w kodzie ZM.
A

8. Oblicz wartość dziesiętną następujących liczb 8-mio bitowych w reprezentacji U2, a
następnie znajdz
do nich liczby przeciwne (w reprezentacji U2)
a) 10000001(U2) b) 11111111(U2) c) 01111111(U2)...... d) 01010100(U2)
9. Podane liczby w systemie dziesiętnym przedstaw w reprezentacji U2 na 8-miu bitach i
wykonaj działania:
a) 18 + 20 b) -30 + (-25) c) 60 + (-20) d) 120 + 32 e) -65 + (-84)
Liczby U2 dodajemy i odejmujemy wg zasad dla naturalnego systemu dwójkowego.
Przeniesienia poza bit znaku ignorujemy (w rzeczywistości takie przeniesienia czy
pożyczki mogą być wykorzystywane przez procesor do dodawania liczb o
wielokrotnej precyzji).
Nadmiarze (niedomiar) wystąpi, gdy suma dwóch liczb dodatnich (ujemnych) daje w
wyniku liczbę ujemną (dodatnią).
10. Wyznacz zakres liczb dziesiętnych reprezentowanych w kodzieU2 na 4, 8, 16 bitach.
11. Podaj ogólny wzór na określający zakres n-bitowych liczb w kodzie U2.
Izabela Szczęch Strona 2