Program komputerowy RM-STAL -
Program komputerowy RM-STAL -
Program komputerowy RM-STAL -
Program komputerowy RM-STAL -
moduł pakietu RM współpracujący z
moduł pakietu RM współpracujący z
moduł pakietu RM współpracujący z
moduł pakietu RM współpracujący z
programem głównym RM-WIN za po-
programem głównym RM-WIN za po-
programem głównym RM-WIN za po-
programem głównym RM-WIN za po-
mocÄ… mechanizmu dynamicznej wy-
mocÄ… mechanizmu dynamicznej wy-
mocÄ… mechanizmu dynamicznej wy-
mocÄ… mechanizmu dynamicznej wy-
miany danych - do zintegrowanego wymiarowa-
miany danych - do zintegrowanego wymiarowa-
miany danych - do zintegrowanego wymiarowa-
miany danych - do zintegrowanego wymiarowa-
nia prętów konstrukcji stalowych, zgodnie z za-
nia prętów konstrukcji stalowych, zgodnie z za-
nia prętów konstrukcji stalowych, zgodnie z za-
nia prętów konstrukcji stalowych, zgodnie z za-
sadami i wymaganiami PN-90/B-03200
sadami i wymaganiami PN-90/B-03200
sadami i wymaganiami PN-90/B-03200
sadami i wymaganiami PN-90/B-03200
Do najważniejszych cech modułu RM-STAL należy zaliczyć:
wymiarowanie prętów o dowolnie złożonych przekrojach
jednogałęziowych,
automatyczne określanie klasy przekrojów prętów na
podstawie geometrii przekroju oraz stanu sił przekrojo-
wych w pręcie,
automatyczne ustalanie listy kontekstów wymiarowania
jakim dany pręt powinien podlegać, co zależy od jego
stanu pracy statycznej, kinematycznej i klasy przekroju.
uwzględnianie aspektów wymiarowania wynikających z
C H A R A K T E R Y S T Y K A M O D U A
U
przestrzennej pracy pręta konstrukcji,
Moduł RM-STAL jest integralnym składnikiem pakietu RM
automatyczne wyznaczanie długości wyboczeniowych
przeznaczonym do wymiarowania prętów stalowych wg PN- prętów dla potrzeb wymiarowania z możliwością wyboru
90/B-03200. Integralność opiera się na wykorzystaniu me- sposobu ich wyznaczania,
chanizmu systemu Windows tzw. dynamicznej wymiany
zmianę parametrów przekroju z automatyczną aktualiza-
danych (ang. DDE) pomiędzy aplikacjami tego systemu. W
cją wyników obliczeń statycznych,
tym przypadku dotyczy to konwersacji pomiędzy programem
włączanie i wyłączanie automatycznego trybu ustalania
głównym RM-WIN i modułem RM-STAL, czyli wzajemnym
najniekorzystniejszej relacji każdego z kontekstów wymia-
świadczeniu usług i przekazywaniu żądanych informacji.
rowania
Oznacza to, że wszelkie zmiany dokonywane w programie
automatyczne wskazywanie najniekorzystniejszego nor-
RM-WIN, mające wpływ na wymiarowanie, są automatycz-
mowego warunku nośności pręta,
nie uwzględniane przez moduł RM-STAL i odwrotnie -
automatyczne wyszukiwanie pręta w konstrukcji, którego
zmiany dokonywane w module RM-STAL, mające wpływ na
decydujący normowy warunek nośności jest najnieko-
stan sił w prętach konstrukcji, są automatycznie uwzględ-
rzystniejszy,
niane przez program główny RM-WIN. Posługiwanie się
wymiarowanie prętów o liniowo zmiennych wzdłuż osi
modułem RM-STAL polega na operowaniu tzw. kontekstami
wymiarach przekroju poprzecznego,
wymiarowania ściśle powiązanymi z poszczególnymi nor-
wyświetlanie słupkowego diagramu nośności prętów ze
mowymi warunkami stanów granicznych nośności
wskazaniem warunku normowego, który decyduje o wy-
i użytkowania.
korzystaniu nośności oraz kombinacji obciążeń (w przy-
padku gdy diagram jest wygenerowany z uwzględnieniem
wyników obliczeń dla pełnej kombinatoryki obciążeń),
generowanie i umieszczanie w schowku wyników liczbo-
wych oraz rysunków w formie gotowych (dostępnych dla
modyfikowania przez użytkownika) arkuszy w formacie
RTF, przygotowanych w konwencji obliczeń ręcznych i
akceptowanym przez popularne edytory tekstu (AMIPRO,
WORD), co pozwala na automatyczne łączenie wyników
wymiarowania z innymi częściami dokumentacji technicz-
nej sporządzanej przy pomocy popularnych edytorów
tekstu,
sporządzanie zbiorczych zestawień wyników wymiarowa-
nia, w opcji wydruku programu głównego, w formie wy-
druków tabelaryczno-graficznych,
sporzÄ…dzanie pozycjonowanego wydruku okna dialogo-
wego kontekstów wymiarowania,
przenoszenie (powielanie) parametrów wymiarowania
wybranego pręta na inne pręty analizowanej konstrukcji
Przykład dokumentacji wymiarowania blachownicy: Przykład dokumentacji wymiarowania słupa wielogałęziowego
Pręt nr 7
Pręt nr 1
Zadanie: słup
Zadanie: blachow
Przekrój: 2 U 400 E
Przekrój: I PBS-550
Wymiary przekroju:
Y
U 400 E h=400,0 s=115,0
Y
g=8,0 t=13,5 r=15,0 ex=27,5.
Wymiary przekroju:
Charakterystyka geometryczna przekroju:
S IPBS- 500 h=500,0 g=14,0 s=300,0 t=28,0. x X 500,0
Jxg=62176,7 Jyg=30440,0 A=123,00 F=61,5
Jx=15220,0 Jy=642,0
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 500,0
i1=3,23 ys=6,5 is=17,3 Jw=182117,2
Jxg=103891,0 Jyg=12610,0 F=230,2 Jx=103891,0
Jt=27,7 rx=-46,7 by=29,8.
y
Jy=12610,0 i1=7,40 is=22,5 Jw=7023265,6 Jt=479,7.
400,0 Materiał: StOS. Wytrzymałość fd=175 MPa dla g=13,5.
Materiał: St3SX. Wytrzymałość fd=205 MPa dla g=28,0.
y
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
300,0
Siły przekrojowe:
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ALST
Siły przekrojowe: Mx = 359,6 kNm, Vy = -58,9 kN, N = -412,5 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = 111,1 MPa ÃC = -178,1 MPa.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: A Mx = -625,0 kNm, Vy = -0,0 kN, N = 0,0 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = 150,4 MPa ÃC = -150,4 MPa.
Połączenie gałęzi.
Przyjęto, że gałęzie połączone są przewiązkami o szerokości b = 200,0 mm i grubości g = 20,0 mm w odstępach
Długości wyboczeniowe pręta:
l1 = 800,0 mm, wykonanymi ze stali StOS.
Smukłość gałęzi:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto następujące podatności węzłów:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 10,000 ½ =  1 = l1 / i1 = 800,0 / 32,3 = 24,77 p = 84 215/ fd =
84× 215 / 175 = 93,11
lw = 1,000×10,000 = 10,000 m Współczynniki redukcji noÅ›noÅ›ci:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadÅ‚ej do pÅ‚aszczyzny ukÅ‚adu: Współczynnik niestatecznoÅ›ci dla Å›cianki przy Å›ciskaniu wynosi Õp = 1,000. Współczynnik niestatecznoÅ›ci
gałęzi wynosi:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 10,000
lw = 1,000×10,000 = 10,000 m
 = 1 / p = 24,77 / 93,11 = 0,266 Ò! Õ1 = 0,967.
- dla wyboczenia skrÄ™tnego przyjÄ™to współczynnik dÅ‚ugoÅ›ci wyboczeniowej µÉ = 1,000. Rozstaw stężeÅ„
W związku z tym współczynniki redukcji nośności wynoszą:
zabezpieczajÄ…cych przed obrotem loÉ = 10,000 m. DÅ‚ugość wyboczeniowa lÉ = 10,000 m.
- dla zginana wzglÄ™dem osi X: Èx = 0,967
- dla Å›ciskania: Èo = 0,967
Siły krytyczne:
Smukłość zastępcza pręta:
Ä„2 EJ 3,14²×205×103891,0 - dla wyboczenia w pÅ‚aszczyz
nie prostopadłej do osi X
Nx = = 10-2 = 21019,9 kN
2 10,000²
lw  = lwx / ix = 5324,0 / 224,8 = 23,68
Ä„2 EJ 3,14²×205×12610,0 2
m = 2 + ½ m / 2 = 23,68 2 + 24,77 2 = 34,27
Ny = = 10-2 = 2551,3 kN
2
10,000²
lw
m 34,27 × 0,967 = 0,362
m = Èo =
93,11
1 3,14²×205×7,02E+06 p
ëÅ‚ öÅ‚ 2
1 Ä„2 EJÖ
10-2 + 80×479,7×10 = 10389,9 kN
Nz = ìÅ‚ + GJT÷Å‚ = ( )
22,5² 10,000²
2 2
is íÅ‚ lÖ Å‚Å‚
Nośność przewiązek.
Przewiązki prostopadłe do osi X:
Zwichrzenie:
Q = 1,2 V = 1,2×58,9 = 70,6 kN Q e" 0,012 A fd = 0,012×123,00×175×10-1 = 25,8 kN
Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia ao =0,00 cm. Różnica współrzędnych środka ścinania i punktu
Przyjęto Q = 70,6 kN
przyłożenia siły as = 0,00 cm. Przyjęto następujące wartości parametrów zwichrzenia: A1 = 0,000, A2 =
Q l1 Q l1
70,6×800,0 70,6×0,8
VQ = = = 63,5 kN MQ = = = 14,1 kNm
0,000, B = 0,000.
2×(2-1)×445,0 2×2
n (m - 1) a m n
Ao = A1 by + A2 as = 0,000 ×-0,00 + 0,000 ×0,00 = 0,000
VR = 0,58 Õ pv Av fd = 0,58×1,000×0,9×200,0×20,0×165×10-3 = 344,5 kN
Mcr = Ä… + + = MR = W fd = 20,0×200,02 / 6 ×165×10-6 = 22,0 kNm
Ao Ny Ao Ny B2 is NyNz
( )2 2
VQ = 63,5 < 344,5 = VR MQ = 14,1 < 22,0 = MR
2 2
0,000×2551,3 + (0,000×2551,3) + 0,000 ×0,225 2×2551,3×10389,9 = 1,00E+30
Długości wyboczeniowe pręta:
Smukłość względna dla zwichrzenia wynosi:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto następujące podatności węzłów:
L = 115 MR / Mcr = 1,15× 851,9 / 1,00E+30 = 0,000
,
Ç1 = 0,324 Ç2 = 0,500 wÄ™zÅ‚y przesuwne Ò! µ = 1,331 dla lo = 4,000 lw = 1,331×4,000 = 5,324 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Nośność przekroju na zginanie:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 4,000 lw = 1,000×4,000 = 4,000 m
- względem osi X MR = ąp
W fd = 1,000×4155,6×205×10-3 = 851,9 kNm
Siły krytyczne:
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Ä„2 EJ 3,14²×205×62176,7
Mx
625,0 Nx = = 10-2 = 44381,8 kN
2
Warunek noÅ›noÅ›ci (54): = = 0,734 < 1 5,324²
lw
1,000×851,9
ÕL MRx
Ä„2 EJ 3,14²×205×30440,0
Ny = = 10-2 = 38492,7 kN
2
4,000²
lw
Nośność przekroju na ścinanie:
- wzdÅ‚uż osi Y VR = 0,58 AV fd = 0,58×62,2×205×10-1 = 739,1 kN Vo = 0,6 VR = 443,4 kN
Nośność przekroju na ściskanie:
Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y: V = 250,0 < 739,1 = VR
NRC = È A fd = 0,967×123,0×175×10-1 = 2081,5 kN
Określenie współczynników wyboczeniowych:
Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:
- dla Nx 115 NRC/ Nx 1,15× 2081,5 / 44381,8 = 0,362 Ò! Õ = 0,977
,
 = =
- dla zginania względem osi X: Vy = 0,0 < 443,4 = Vo MR,V = MR = 851,9 kNm
- dla Ny Ò! Õ = 0,964
 = RC y = 1,15× 2081,5 / 38492,7 = 0,273
115 N / N
,
M
x 625,0
Warunek nośności (55): = = 0,734 < 1
851,9
M PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,964
Rx,V
N 412,5
= = 0,206 < 1
Warunek nośności pręta na ściskanie (39):
NoÅ›ność Å›rodnika pod obciążeniem skupionym 0,964×2081,5
N
Õ Rc
Przyjęto do obliczeń szerokość środnika co = 56,0 mm. Dodatkowe usztywnienie środnika przyjęto
Nośność przekroju na zginanie:
o rozstawie a1 = 10000,0 mm.
- wzglÄ™dem osi X MR = È Wc fd = 0,967×2487,1×175×10-3 = 420,9 kNm
c tf 215
o
56,0 28,0×215
kc ( 15 25 ) =
= +
( 15 + 25× ) × = 26,291
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
h t f
w w d 444,0 14,0×205
Warunek nośności (54):
kc d" co / hw = 56,0 / 14,0 = 4,000
N Mx = + = 1,053 >
412,5 359,6
Przyjęto kc = 4,000 +
1
2081,5 1,000×420,9
N M
Rc ÕL Rx
1
Warunek dodatkowy:
215
Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:
kc d" 215
20 =
20× = 20,482
f
d 205 Składnik poprawkowy:
SiÅ‚a może zmieniać poÅ‚ożenie na prÄ™cie. Mx max = 359,6 kNm ²x = 0,900
Mx 1,25×0,977×0,362 2 0,900×359,6 × 412,5 = 0,024
² N
x max
Naprężenia Å›ciskajÄ…ce w Å›rodniku wynoszÄ… Ãc = 0,0 MPa. 2
1,25
" = Õ  =
x x x
420,9 2081,5
M N
Rx Rc
Współczynnik redukcji nośności wynosi:
"x = 0,024 My max = 0 "y = 0
·c = 1,000
Warunki nośności (58):
Nośność środnika na siłę skupioną:
- dla wyboczenia względem osi X:
PR,c = kc tw2 ·c fd = 4,000×(14,0)2×1,000×205×10-3 = 160,7 kN
N Mx max
²
x 412,5 0,900×359,6
+ = 0,972 < 0,976 = 1 - 0,024
+ =
Warunek noÅ›noÅ›ci Å›rodnika: 0,977×2081,5 1,000×420,9
N M
Õx Rc ÕL Rx
P = 0,0 < 160,7 = PR,c
- dla wyboczenia względem osi Y:
N ² Mx
x max 412,5 0,900×359,6
+ = 0,975 < 1,000 = 1 - 0,000
+ =
Stan graniczny użytkowania: 0,964×2081,5 1,000×420,9
N M
Õy Rc ÕL Rx
Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą:
Stan graniczny użytkowania:
amax = 30,6 mm
Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą:
agr = l / 350 = 10000 / 350 = 28,6 mm
amax = 3,8 mm
agr = l / 350 = 4000 / 350 = 11,4 mm
amax = 30,6 > 28,6 = agr
amax = 3,8 < 11,4 = agr