PAC
STWOWA WYŻSZA SZKOA
A ZAWODOWA
W CHEA
MIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Katedra Budownictwa
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
KONSTRUKCJE METALOWE
 Zaprojektować słup osiowo ściskany, dwugałęziowy
Wykonał:
2
Spis treści
1. Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa................................................................... 4
2. Sprawdzenie warunku nośności...................................................................................................... 5
3. Dobranie kształtowników.................................................................................................................. 6
4. Określenie klasy przekroju ................................................................................................................ 6
5. Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej ...................................... 7
6. Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego.................................................................. 9
7. Przyjęcie rozstawu stężeń................................................................................................................12
8. Wysokość blach trapezowych podstawy ...................................................................................13
9. Blacha czołowa podstawy słupa ...................................................................................................15
10. Wyznaczanie grubości blachy czołowej ....................................................................................18
11. Określenie osiowego rozstawu stężeń ........................................................................................20
12. Åšruby fundamentowe .........................................................................................................................21
13. Wymiarowanie stężeń trzonu słupa............................................................................................23
14. Wymiarowanie podstawy słupa....................................................................................................29
15. Wymiarowanie głowicy słupa........................................................................................................35
16. Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia giętno  skrętnego .37
3
1. Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa
Å› Å‚
Å› Å‚
Å› Å‚
0,75
730 Å‚ Å› Ä… Å‚
ół ół ś ó
ół
ł ść 90/ 03200
215 . 90/ 03200 2 3 16
Å‚Ä™ Å‚
730 730
0.00453 45.3
0.75 215 0.75 215000 /
.
4
 Å‚Ä™ Å‚
ść łę ł 2
45.3
22.65
2
22.65
Przyjęto A =26.7cm2 > A = 22.65cm2
1 1min
A = A * 2 = 26.7cm2 *2 = 53.4cm2
1
Przyjęto na gałęzie słupa Ceownik ekonomiczny [ 220 E
2. Sprawdzenie warunku nośności
:
1, : , ł ż : 0,75
730 Å‚ Å› Ä… Å‚
ść ś
ół ół ś ó
ół ł ś ść ó ą
Å‚Ä™ Å‚
ł ść 90/ 03200
215 . 90/ 03200 2 3 16
730 730
0.75
0.75 2 0.00267 215000 /
730
0.848
861.075
.
Warunek został spełniony
5
3. Dobranie kształtowników
22.65
PrzyjmujÄ™ Ceownik ekonomiczny [ 220 E
A =26.7cm2
1
CE h s g t r r1 e a F G Ix Iy Wx Wy ix iy
mm cm2 kg/m cm4 cm3 cm
220E 220 82 8.4 9.5 10 4 22.1 24.1 26.7 21 2110 151 192 25.1 8.88 2.37
4. Określenie klasy przekroju
ę ę 6 w zależności od:
Å› ,
ł ęż ń ś ,
Å‚ Å› Å› .
215 215
1
215
Åšrodnik
2 220 2 9.5 10 181
21.55
8.4 8.4
. 33
WNIOSEK:
Åš
6
 półka
82 10 9.5 62.5
6.58
9.5 9.5
. 9
WNIOSEK:
Åš
ó ś .
5. Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej
Smukłość porównawcza
215
84
1.15
ł ść ó .
215
ł ść 90/ 03200
215 . 90/ 03200 2 3 16
215
84 84 1 84
215
Określenie współczynnika niestateczności ogólnej
ść ł ,
ść ł ,
2 2110 2 4220
5.1 510
4220
8.275
510
0.1 0.1 8.275 0.8275
1,0 ń ś ę ł ó ł ,
7
 Å„ Å› Ä™ Å‚ Å‚ ,
0.3
8.275
0.909
8.275 0.8275
. .
Warunek został spełniony
Na pods . Z1-3a odczytano: ,
tawie PN-90/B-03200 załącznik 1 rys
ł ść ł ę ,
0,95 5.1 4.845
.
ł ść ł ę ,
4.845
54.561
0.0888
.
ł ść ę ł ę ,
54.561
1,0 0.65
84
.
Ws mukłości
półczynnik wyboczeniowy Ć , należy przyjmować w zależności do s
x
względnej z tablicy 11 według odpowiedniej krzywej wyboczeniowej us
talonej na
pods
tawie tablicy 10.
.
8
 1,0 ż ó 1 ół
0.7 1
730 730
0.82
0.776 1 2 0.00267 215000 / 890.926
. .
Warunek został spełniony
6. Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego
ż ć łę ł ł "a", ó
Å‚ Å‚ .
Założenie wstępne smukłości postaciowej
30 40
Określenie wymaganej smukłości względnej względem osi ,
54.561 30 62.265
9
 Minimalny promień bezwładności obydwu gałęzi słupa względem osi ,
510
8.191
62.265
.
Przyjmuje wstępnie rozstaw gałęzi słupa
Dobre położenie kształtownika w konstrukcji ze względu na dostęp podczas
malowania
1
3
1
200 50
3
Moment bezwładności słupa względem osi y
2
2
Å‚ Å› Å‚Ä™ Å‚ Ä™ Å‚ ,
Å‚ Å› Å‚Ä™ Å‚ Ä™ Å‚ ,
Å‚Ä™ Å‚
20
2 151 26.7 5642.00
2
5642.00
10.28
2 26.7
. .
Warunek został spełniony
10
 Obliczanie smukłości zastępczej elementu wielogałęziowego:
Długość wyboczeniowa słupa względem osi ,
1
1 5.10 510
Smukłość słupa względem osi ,
510
49.61
10.28
.
Smukłość słupa względem osi swobodnej ,
30
49.61 30 "2461.15 900 57.975
. .
Warunek został spełniony, przyjęto rozstaw gałęzi słupa:
11
7. Przyjęcie rozstawu stężeń
Przyjęcie grubości płytki centrującej
Przyjmuje się konstrukcyjna grubość płytki centrującej w zakresie: 8 30
Ä™ Å› Å‚ Ä…
Przyjęcie grubości blachy poziomej głowicy
1.4
10
1.4 20
28
Ä™ Å› Å‚ Å‚ .
przyjęcie grubości blach pionowych głowicy słupa
ę ść ł : .
Liczba spoin pionowych przenoszÄ…cych silÄ™ 730 , 4
Å› Å› :
0.2
12.0
0.2 0.2 12.0 2.4
0.7
12
 10,0
0.7 0.7 10,0 7.0
3
2.4 7.0
PRZYJ
TO:
.
Wysokość pionowej blachy głowicy słupa
ZAA
OŻENIE:
ó ń łę ł ś . łą ą ł
Å‚Ä™ Å‚ 25%, Å‚ 730 .
0,25
0.004 ść ,
4 Ä… Å‚Ä™ Ä… ,
0,7 ół ś 18
90/ 03200,
215000 /
730
0.25 730 182.5
0,076 76.0
2408.0
4 0.004 0.7 215000
PRZYJ
TO:
8. Wysokość blach trapezowych podstawy
ZAA
OŻENIE:
Å„ Å‚Ä™ Å‚ Ä… . Å‚Ä… Ä… Å‚
Å‚Ä™ Å‚ Ä… 25% Å‚ 730 .
13
 Przyjęcie grubości blach trapezowych
ę ść:
Liczba spoin pionowych przenoszÄ…cych silÄ™ 730 , 4
Å› Å› :
0.2
12.0
0.2 0.2 12.0 2.4
0.7
10,0
0.7 0.7 10,0 7.0
3
2.4 7.0
PRZYJ
TO:
.
Wysokość blachy trapezowej
ść ł ć :
0.25
Å› Å›
730 ść ł ś ą ,
1.1 ół ąż ł 90/ 03200,
21 / 2 5.1 2.142 Å‚ ,
4 Ä… Å‚Ä™ Ä… ,
0.004 ść ,
0,7 ół ś 18
90/ 03200,
14
 215000 /
150 ą ść ą
300
0.25 730 1.1 2.142 183.089
0.076 7.6
4 0.004 0.7 215000 / 2408.0 /
PRZYJ
TO:
9. Blacha czołowa podstawy słupa
Przyjęcie średnicy nominalnej śruby fundamentowej:
Å› Å›
Przyjęcie między blachą trapezową, a s tawy:
krajnÄ… blachÄ… pods
4
4 24 96
15
 Szerokość blachy czołowej:
2
220
220 2 10 96 432
PRZYJ
TO:
Obliczanie długości blachy czołowej:
730 ść ł ś ą ,
1.1 ół ąż ł 90/ 03200,
21 / 2 5.1 2.142 Å‚ ,
0.45
11.5 ł ść ś ł
84/ 03264
730 1.1 2.142 732.356
0.142
0.45 11500 / 5175.0 /
PRZYJ
TO:
Powierzchnia docisku blachy czołowej stopy o grubości t
d
450 0.45
550 0.55
0.45 0.55 0.2475
16
 Długość i szerokość powierzchni rozdziału
2
1.3 Å›
0.8 0.55 0.25
0.125
2 2 2
0.55 2 0.125 0.8
0.55 1.3 1.85
2
0.9 ść
0.9 0.45 0.45
0.225
2 2 2
0.45 2 0.225 0.9
0.45 1.3 1.75
PRZYJ
TO:
.
.
Współczynnik określany ze wzoru
2
0.8 0.9
1.57
0.45 0.55
.
Warunek został spełniony
Wytrzymałość obliczeniowa na docisk betonu
Wytrzymałość obliczeniową na docisk betonu oblicza się w zależności od stosunku pola
powierzchni strefy docisku pod stopą pola powierzchni rozdziału wg wzoru:
11.5 ł ść ś ł 2
1.71
1.71 11.5 19.665 19655 /
17
 Sprawdzenie warunku nośności przy obciążaniu statycznym
1
1.1 730 1.1 2.142 732.356
0.151
0.2475 19655 / 4864.613
.
Warunek został spełniony
Oraz:
1.1 730 1.1 2.142 732.356
2959.01 /
0.45 0.55 0.2475
. / . /
Warunek został spełniony
10. Wyznaczanie grubości blachy czołowej
Blacha czołowa jest obciążona od spodu fundamentu. W danym przypadku wyróżniono
trzy podobszary:
OBSZAR  I ö' PÅ‚yta umowna oparta na 4 krawÄ™dziach
150
0.75
200
Gdzie:
150
200
18
 0.536 0.536 200 107.2 10.72
2959.01 /
0.1072 0.0126 1.26
215000 /
OBSZAR  II ö' PÅ‚yta umowna oparta na 3 krawÄ™dziach
2
2
2
9.5
8.4
150 2 9.5 131
0.786
550 200 2 8.4
166.6
2
0.666 0.666 200 133.2 13.32 0.1332
2959.01 /
0.1332 0.0156 1.56
215000 /
OBSZAR  III ö' PÅ‚yta wspornikowa
0.096
1.73
19
 1.73 0.096 0.166
2959.01 /
0.166 0.0195 1.95
215000 /
Zestawienie otrzymanych poszczególnych podobszarów:
1.26
1.56
1.95
PRZYJ
TO:
11. Określenie osiowego rozstawu stężeń
5,1 ść ł
2 20 Å› Å‚ Ä…
2.8 28 Å› Å‚ Å‚
2 20 Å› Å‚
15 150 ść ł ł
15 150 ść
ł ść łę ł
ł ż ęż ń
0.5
510 2 2.8 2 0.5 15 15
81.37 81
6
Sprawdzenie warunku
, 8.88 ; 2.37
81
34.2
2.37
. 60
Warunek został spełniony
20
Oraz:
0.8
34.2
0.8
49.61
. 0.8
Warunek został spełniony
12. Åšruby fundamentowe
Śruba fundamentowa (kotwiąca) służy tylko do prawidłowego ustawienia słupa
i zapobiega przypadkowemu przemieszczeniu, śruby te nie pracują na rozciąganie.
Na Podstawie PN-B-03215 tab. C1
353 Å›
60 ł ść ę
Na Podstawie PN-90/B-03200
375 Å‚ Å› Å‚ Å›
225 Å› Å‚ Å›
60

24
353
Ustalenie nośności śruby fundamentowej
0.65
0.85
Å‚ Å› Å‚ Å› 90/ 03200
2 16 40
Å› 03215
Å› Å‚ Å› 90/ 03200
2 16 40
0.65 375000 / 353 86.04
0.85 225000 / 353 67.51
PRZYJ
TO:
.
21
 Obliczenie długości minimalnej zakotwienia śruby
; _
_
8
Å› Å› 24
ł ść 3 16 40
Å‚ 90/ 03200
900 / ł ść
16/20 Ä… Å‚ 90/ 03200
0.024 215000 / 5160
0.72
_
8 900 / 7200
Obliczenie długości śruby fundamentowej
3.5 3
_
2
_
ść ł
600 48.1 750 3.5 3 24 1602
_
160.2
_
160.2
Warunek został spełniony
Sprawdzenie warunku na minimalna
otulinÄ™ w stopie (min 5cm)
2.5
5
2
1.3 Å›
2.5 2.4
75 2.4 5
2
80.4 5 85.4
. 130
Warunek został spełniony
22
 Stan graniczny zerwania trzpienia śruby
1
67.51
45 ł ąż ą ą ą ż ą ś ę ż
45
1
67.51
.
Warunek został spełniony
stan graniczny zakotwienia śruby fajkowej
1
Å› Å› Å›
2
2 3.14 0.024 0.75 900 / 101.79
45
1
101.79
.
Warunek został spełniony
13. Wymiarowanie stężeń trzonu słupa
Określenie siły poprzecznej działającej na słup
0.012
53.4 Å‚Ä™ Å‚
215000 / ł ść
0.012 0.00534 215000 / 13.78
.
23
 Określenie sił uogólnionych działających na przewiązkę:
a) Siła poprzeczna w przewiązce
1
13.78 Å‚ Å‚ Ä… Å‚
81 Ä…
2 Å‚ Ä…
2 Å‚Ä™ Å‚
2
200 Å‚Ä™
22.1 ł ść ś
ęż ś ceownika od zewnętrznej
Krawędzi środnika
2 22.1 200 244.2
13.78 0.81 11.162
22.873
2 2 1 0.2442 0.488
.
b) Maksymalny moment zginajÄ…cy w przewiÄ…zce
13.78 0.81 11.162
2.791
2 2 4
Przyjęcie wymiarów przewiązek
1
6
50
3
100
4
2 50
ść ą
ść ą
ł ść ą
200 Å‚Ä™ Å‚
24
 200 2 50 300
.
3
100 300 100 225
4
.
1
6 225 6 4.5
50
.
Sprawdzenie nośności przewiązki
a) Nośność przekroju przy zginaniu
1
2.791 Ä… Ä…
ś ść
1.0 ół ę ę , ą
Ä… zabezpieczone przed zwichrzeniem
ół
z
Å‚ Å› Ä™
W przypadku obciążenia statycznego , można obliczyć następująco:
0.5 1
1
| | | |
ół
, ę ś ó ś ą
z
Å‚ Å› Ä™
2 4
6
25
0.004 0.2
0.000026
6
0.2 0.2
0.004 0.00002
2 4
1
0.00002 0.00002 1.54
0.000026
0.5 1 3.0 2.0
1.27 0.000026 215000 / 7.1
1
2.791
1
1.0 7.1
.
Warunek został spełniony
b) Nośność przekroju przy ścinaniu
1
Å‚ Ä…
ś ść ś
0.58
Å›
0.9
0.9 0.2 0.004 0.00072
0.58 0.00072 215000 / 89.784
1
22.873
1
89.784
.
Warunek został spełniony
26
 Nośność spoin łączących przewiązkę z gałęzią słupa
0.2
3 7
7
, , 3.75 , 9.5
ść
PRZYJ
TO:
Momenty bezładności względem osi x-x oraz y-y
2
12 2
50 ł ść ą ł
5 0.6 0.6
5 5 0.6 2
12 2
.
2
12
5 0.6
2
12
.
Biegunowy moment bezładności
168.72 12.5
.
27
 Określenie naprężeń w spoinach
2
2 2
ł ść ą ł
ść ą
Współczynniki , oraz , należy określić na podstawie tabeli 18 z normy
Pn\90-B-03200
5 2
10.31
2 2
2
75.96
5
2.791 0.1031
15878.6 /
1.81
22.873
0.9 215000 /
0.2 0.006 2 0.2 0.006
6353.6 / 193500 /
. 193.5
Warunek został spełniony
15878.6 / 6353.61 / 75.96 6353.61 / 95.43
"3450626932.576 89479544.877
"3540106477.453
16950.66 / 0.8 215000 /
16950.66 / 172000 /
. 172
Warunek został spełniony
28
14. Wymiarowanie podstawy słupa
4.81 Å› Å‚
15 ść
45 ść ł
0.95 ść ół
Wyznaczenie poÅ‚ożenia osi X przekroju ²-²
0.5 0.5 2
2
2 45 0.5 2 15 0.95 0.5 15 2
2 45 2 15 0.95
303.75
2.56
118.5
. .
Wyznaczenie klasy przekroju na zginanie ²  ² na zginanie wedÅ‚ug tabeli 6
PN-90/B-03200 zgodnie z zasadami przedstawionymi wcześniej.
15 2 2.56 14.44
. .
29
 14.44
0.96
15.0
15.0
15.0
1.0
23 23 1.0
14.44 24.45
0.96 0.96
" "
. .
Przekrój jest klasy 1 na zginanie
Wyznaczenie klasy przekroju na ścinanie
15.0
15.0
1.0
15.0 25 25
Przekrój nie jest klasy 4 na ścinanie
Uogólnienie siły w przekroju
2
ó
0.45 ść ł ł
2.142 ęż ł
2 550 200 2 82
186 0.186
2
30
730 1.1 2.142
2959.01 / 2.959
0.45 0.55
2959.01 / 0.45 0.186 247.67
0.186
2959.01 / 0.45 23.03
2
Nośność przekroju przy ścinaniu
1
Å‚ Å› Ä…
247.67
0.58
ś ść ś
Å›
2
2 0.15 0.01 0.003
0.58 0.003 215000 / 374.1
247.67
0.66
374.1
.
Warunek został spełniony
Nośność przy zginaniu
Moment bezwładności przekroju względem osi x
2
12 2 12 2
1 15 15 45 2
0.95 15 2.56 2
12 2 12
2
45 2 2.56
2
1246.79 260.4 1507.19
.
31
 Wskaz
nik wytrzymałości przekroju s tanie sprężystym dla skrajnych włókien
,
121,55
15 2,56
.
327.65
2 2.56
Obliczeniowa nośność przekroju na zginanie w płaszczyz
nie osi x
z

0.5 1
2.0 z

0.5 1 2.0 1.5
1.5 121.55 215000 / 39.2
.
1
23.03
1.0
23.03
0.59
1.0 39.2
.
Warunek został spełniony
Sprawdzenie nośności blach trapezowych przy równoczesnym występowaniu
zginania oraz ścinania
12 2 2
ł ś ęś ś
Ä™ Ä™
Å‚ 16 20
założono 18 0.018
32
 1
,
39,2 ś ść ł z

0.95 15 0.95 15 15
1.8
12 2 2
498.68
498.68 247.67
39.2 1
,
1507.19 374.1
39.2 0.85 33.32
,
,
. .
Warunek został spełniony
Nośność spoin łączących blachy trapezowe z podstawą słupa
Wyznaczenie grubości spoiny (spoiny są z stanie złożonym naprężeń):
, 48.1 , 9.5
0.2 0.2 20 40
0.7 0.7 9.5 6.65
3 7
PRZYJ
TO SPOIN

Moment statyczny części przekroju leżącej poniżej osi  m
2
45
20 45 45562.5
2
.
33
 Naprężenie styczne równoległe od siły prostopadłej do kierunku naprężenia
247.67 45562.5
3119.62 /
4 4 0.6 1507.19
0.8 ół
0.8 21500 /
.
Warunek został spełniony
ść ł ść ą
ł ść ą
X=0.7-współczynnik nośności spoin w złożonym stanie naprężeń zależny od gatunku
stali wg PN-90/B-03200 pkt. 6.3.3.3
1.1
2 2 4
"
2 2 0.5
2 1.5 0.45 2 1.5 0.001 0.447
42 2 1 20 2 2.21 0.5 7.79
730 1.1 2.142
74947.04 /
2 0.6 2 42 4 7.79
"
74947.04 /
3
0.7 74947.04 / 3 74947.04 / 3119.62 /
. / /
Warunek został spełniony
34
15. Wymiarowanie głowicy słupa
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej blachę poziomą głowicy słupa z blachami
pionowymi:
90cm
Przyjęto szerokość płytki centrującej 20cm
2 2 15 20 2 8.2 2 15 66.4
,
2 "2 22 2 1 0.6"2 24.28
,
Przyjęto blachę poziomą głowicy słupa z płaskowników
Przyjęto płytkę centrującą z płaskownika
Nośność płytki centrującej:
0.75
0.25 0.25 215 53.25
0.75 0.75 730
27.375
20 1
- osiowa siła obciążająca słup
- obliczeniowa wytrzymałość stali na docisk
27.375 53,25
Warunek został spełniony.
35
 Nośność spoin łączących płytkę centrującą z blachą poziomą głowicy słupa:
ZAA
OŻENIE: powierzchnia płytki centrującej i blachy poziomej są frezowane.
Spoiny przenoszą jedynie 25% obciążenia zewnętrznego.
10
28
0.2 5.6
0.7 7
0.7 28 19.6
5.6 7
Przyjęto spoinę
0.25 0.25 730
107539,15
2 2 2 2 0.6 1
" "
3 0.7 107.54 3 9 107.54 150.56
150.56 215
Warunek został spełniony.
36
16. Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia
giętno  skrętnego
W celu zabezpieczenia słupa przed możliwością występowania wyboczenia giętno-
skrętnego przyjęto przeponę o grubości 10mm w połowie wysokości słupa.
Określenie grubości spoiny:
20
28
0.2 4
0.7 19.6
3
Przyjęto spoinę
2 2 200 2 22.1 2 8.4 139
2 220 2 10 200
Przyjęto przeponę z blachy o wymiarach & 10x200x140& mm.
37