OBLICZANIE SA
UPA DWUGAA

ZIOWEGO OSIOWO ŚCISKANEGO
1.ZESTAWIENIE OBCIAZEN OBLICZENIOWYCH
a) odziaływanie z podciągów :
Vb := 751.4�"kN 2�"Vb = 1502.8 kN
b) ciężar własny słupa :
kg
zalożono przekroj slupa : [ ] 260 o masie 1 mb :
gc := 2�"37.9�"
m
H := 4.83�"m - wysokość kondygnacji
łf := 1.1 - współczynnik bezpieczeństwa
g = 9.81 m sec-2 - przyśpieszenie ziemskie
Gsl := gc�"H�"łf �"g Gsl = 3.95 kN
razem obciążenie słupa wynosi:
N := 2�"Vb + Gsl
N = 1506.75 kN
2.OKREŚLENIE DA
UGOŚCI WYBOCZENIOWYCH
�x := 1
- współczynniki długości wyboczeniowych
�y := �x
tp := 16�"cm - grubość stropu z warstwmi
hp := 1.035�"m - wysokość podciągu
hz := 0.3�"m - wysokość żebra stropowego
dla wyboczenia względem osi x
Lox := H + 0.37�"m - tp - hp Lox = 4005 mm
dla wyboczenia względem osi y
Loy := H + 0.37�"m - tp - 0.5�"hz Loy = 4890 mm
długści wybczeniowe :
Lex := �x�"Lox Lex = 4005 mm
Ley := �y�"Loy Ley = 4890 mm
1
2
3.PRZYJECIE PRZEKROJU I SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI
fd := 215�"MPa - wytrzymałość stali St3S wg PN-90/B-03200
zalozono wsp. wyboczeniowy oraz
Ć := 0.8 � := 1.0
N
Apotrz := Apotrz = 87.6 cm2
�"��"fd
Przyjeto przekroj : [ ] 260
A := 2�"48.3�"cm2 A = 96.6 cm2
-parametry przekroju pojedynczego ceownika rys.2
s := 90�"mm e := 23.6�"mm
tw := 10�"mm tf := 14�"mm
Ac := 48.3�"cm2
Jxc := 6317�"cm4 ixc := 9.99�"cm
Jyc := 317�"cm4 iyc := 2.56�"cm
3.1 Sprawdzenie nosnosci słupa przy wyboczeniu wzgledem osi materialowej x - x
-smukłość
Lex
x := x = 40.09
ixc
-smukłość porównawcza
215�"MPa
p := 84�" p = 84
fd
-smukłość względna
x
'x := 'x = 0.48
p
- 1
n
2�"n
stąd ---> tab 11"b"
n := 1.6 Ćx := (1 + 'x ) Ćx = 0.95
- nośność słupa przy osiowym ściskaniu
Nrcx := ��"A�"fd Nrcx = 2076.9 kN
-warunek nośności :
N
< 1
= 0.77
Ćx�"Nrcx
3
3.2 Sprawdzenie nosnosci slupa przy wyboczeniu wzgledem osi niematerialowej y
- y
przyjeto rozstaw ceownikow w swietle :
ao := 80�"mm
a := ao + 2�"s - 2�"e a = 21.28 cm
2
a
Jy := 2�" Jyc + Ac�" Jy = 11570.05 cm4
Ł# �# #Ś#
2
Ą#
�#ś#ń#
Jy
iy := iy = 10.94 cm
A
-smukłość (dla słupa jako całości)
Ley
y := y = 44.68
iy
-przyjecie przewiazek :
przyjeto : przewiązki pośrednie
n := 4
rozstaw osiowy przewiazek :
Lex - 40�"cm
ly := ly = 72.1 cm
n + 1
- smukłość postaciowa
ly
v :=
v = 28.16
iyc
>
0.8�"y = 35.75 v = 28.16
-smukłość względna
v
'v := 'v = 0.34
p
- 1
n
2�"n
stąd ---> tab 11"c"
n := 1.2 Ć1 := (1 + 'v ) Ć1 = 0.94 � := Ć1
-smukłość zastepcza
m := 2 - ilość głęzi słupa
m
2 2
m := y + �"v m = 52.82
�# 2 #
�# ś#
4
-smukłość względna zastępcza
m
'm :=
'm = 0.63
p
'm� := 'm�" �
'm� = 0.61
- 1
n
2�"n
stąd ---> tab 11"b"
n := 1.6 Ć2 := (1 + 'm� ) Ć2 = 0.89
Ćy := min Ć1, Ć2 Ćy = 0.89
( )
Nrcy := ��"A�"fd - nośność słupa przy osiowym ściskaniu y-y
Nrcy = 1959.06 kN
-warunek nosności :
N
< 1
= 0.86
Ćy�"Nrcy
4.OBLICZENIE PRZEWI
ZEK
- parametry geometryczne przewiazki
hpr := 120�"mm spr := 160�"mm - wymiary przewiązki
- grubość przewiązki
tpr := 8�"mm
Apr := hpr�"tpr Apr = 9.6 cm2 - powierzchnia przekroju przewiązki
hpr2
Wxpr := tpr�" Wxpr = 19.2 cm3 - wskaz
nik zginania
6
- siła poprzeczna działająca na przewiązki
A = 96.6 cm2
Qpr := 0.012�"A�"fd Qpr = 24.92 kN
- siła poprzeczna występująca w przewiązce
ly = 72.1 cm a = 21.28 cm
Qpr�"ly
VQ := VQ = 42.22 kN
2�"a
- moment zginający występujący w przewiązce
Qpr�"spr
MQ := MQ = 1.99 kNm
2
5
4.1 Sprawdzenie nośności przewiązek na zginanie
MRP := Wxpr�"fd MRP = 4.13 kNm
-warunek nosności :
MQ
< 1
= 0.48
MRP
4.2 Sprawdzenie nośności przewiązek na ścinanie
- określenie współczynnika niestateczności miejscowej
spr
> 1
� := � = 1.33
hpr
1
( tab. 8 Normy)
Kv := 0.65�" 2 - Kv = 0.73
�
hpr Kv fd
'p := �" �" 'p = 0.19
tpr 56 215�"MPa
1
< 1 stąd
Ćpv := Ćpv = 5.14 Ćpv := 1
'p
- nośność na ścinanie
AVpr := 0.9�"Apr AVpr = 8.64 cm2 - czynne pole przekroju przewiązki przy ścinaniu
VRP := 0.58�"Ćpv�"AVpr�"fd VRP = 107.74 kN
-warunek nosności :
VQ
< 1
= 0.39
VRP
4.3 Przyjęcie spoin i sprawdzenie naprężeń w spoinach łączących przewiązki ze
słupem
- grubość spoiny z warunków konstrukcyjnych
tmax := 14�"mm tmin := 8�"mm
< as <
0.2�"tmax = 2.8 mm 0.7�"tmin = 5.6 mm
as := 4�"mm
6
- parametry geometryczne spoiny
sz := 40�"mm
sz as
as�"hpr�" +
�#2 #
2
�# ś#
ex := ex = 13.2 mm
as�"hpr + 2�"as�"sz
spr sz
ex1 := - + ex ex1 = 73.2 mm - położenie środka ciężkości spoiny
2 2
As := as�"hpr + 2�"as�"sz As = 8cm2 - powierzchnia spoiny
as�"hpr3 as3
Jxs := + 2�" sz�" + sz�"as�" 0.5�"hpr + 0.5�"as Jxs = 180.65 cm4 - moment bezwładności w x-x
()2
12 Ł#12 Ś#
Ą# ń#
hpr�"as3 as�"sz3 sz as 2
Jys := + 2�" + as�"hpr�" - ex + + 2�" sz�"as�"ex2
( )
2
12 12 �#2 #
�# ś#
Jys = 13.62 cm4 - moment bezwładności w y-y
Jos := Jxs + Jys
Jos = 194.27 cm4 - biegunowy moment bezwładności
- obciążenie przypadające na spoiny
Vs := VQ Vs = 42.22 kN
Ms := Vs�"ex1 Ms = 3.09 kNm
- naprężenia w spoinach
Ms�" 0.5�"hpr + 0.5�"as
()
�MX := �MX = 98.63 MPa
Jos
Ms�" 0.5�"sz + ex
()
�MY := �MY = 52.82 MPa
Jos
Vs
�F := �F = 52.78 MPa
As
-warunek nosności :
ąI := 0.9
2 2
< ąI�"fd = 193.5 MPa
�MX + �MY + �F = 144.49 MPa
()
7
5.KONSTRUKCJA PODSTAWY SA
UPA
- parametry geometryczne podstawy
- wymiary blachy
Bbl := 400�"mm Lbl := 500�"mm
- powierzchnia blachy
Abl := Bbl�"Lbl Abl = 2000 cm2
- naprężenia pod balchą podstawy
N
�c := �c = 7.53 MPa N = 1506.75 kN - obciążenie słupa
Abl
8
5.1 Obliczenie grubości blachy podstawy (wg Normy PN-B-03215)
5.1.1 Płyta oparta na 3 krawędziach
b1 := 120�"mm l1 := 260�"mm
b1 �c
= 0.46 ------>tab B2
�1 := 0.59�"l1 tb1 := �1�" tb1 = 28.72 mm
l1 fd
5.2.1 Płyta oparta na 4 krawędziach
b2 := 260�"mm l2 := 260�"mm
b2 �c
------>tab B2
= 1 �2 := 0.54�"l2 tb2 := �2�" tb2 = 26.28 mm
l2 fd
5.3.1 Płyta wspornikowa
sbl2
sbl := 58�"mm Mą := �c�"Lbl�" Mą = 6.34 kNm
2
Mą
tbw := 6�" tbw = 18.81 mm
Lbl�"fd
Przyjęto :
tb := 30�"mm
5.2 Obliczenie spoin w podstawie słupa
5.2.1 Spoiny łączące słup z blachą podstawy
N = 1506.75 kN - obciążenie słupa
ąI = 0.9
ŁL := 4�"260�"mm + 8�"90�"mm
ŁL = 1760 mm- sumaryczna długość spoin
- potrzebna grubość spoiny z warunków wytrzymałościowych
N
apotrz := apotrz = 4.42 mm
ąI�"fd�"ŁL
9
- potrzebna grubość spoiny z warunków konstrukcyjnych
tmax := 30�"mm tmin := 10�"mm - grubosci blach
< as <
0.2�"tmax = 6mm 0.7�"tmin = 7mm
przyjmujemy :
as1 := 6�"mm
5.2.2 Spoiny łączące słup z blachami trapezowymi
- potrzebna grubość spoiny z warunków konstrukcyjnych
tmax := 14�"mm tmin := 12�"mm - grubosci blach
< as <
0.2�"tmax = 2.8 mm 0.7�"tmin = 8.4 mm
przyjmujemy :
as2 := 8�"mm
hbt := 320�"mm - założona wysokość blachy trapezowej
ąII := 0.7
-warunek nosności :
N
< ąII�"fd
<
� := � = 147.14 MPa ąII�"fd = 150.5 MPa
4�"as2�"hbt
5.2.3 Spoiny łączące blachę podstawy z blachami trapezowymi
- potrzebna grubość spoiny z warunków konstrukcyjnych
- grubosci blach
tmax := 30�"mm tmin := 12�"mm
< as <
0.2�"tmax = 6mm 0.7�"tmin = 8.4 mm
przyjmujemy :
as3 := 7�"mm
As3 := 2�"Lbl�"as3 + 4�"as3�"120�"mm - powierzchnia spoiny
As3 = 103.6 cm2
N
�I := �I = 102.84 MPa - naprężenia normalne
As3�" 2
�I := �I �I = 102.84 MPa - naprężenia styczne
-warunek nosności :
� := 0.7
2 2
<
��" �I + 3�I = 143.98 MPa fd = 215 MPa
10
5.3 Sprawdzenie nośności układu blachy podstawy i blach trapezowych
- parametry geometryczne układu
Bbl = 40 cm tb = 30 mm - wymiary balachy podstawy
hbt = 32 cm tbt := 12�"mm - wymiary balachy trapezowej
tb2 hbt
Bbl�" + 2�" hbt�"tbt�" tb +
2 Ł# �# 2Ś#
#
Ą# �# ś#
ń#
yo :=
yo = 83.29 mm
Bbl�"tb + 2�"hbt�"tbt
tb3 tb 2
Jxb := Bbl�" + Bbl�"tb�" yo - ... Jxb = 18283.65 cm4
12 �# #
2
�# ś#
2
hbt3 hbt
+ 2�" tbt�" + tbt�"hbt�" + tbt - yo
Ł# 12 �#2 #Ś#
Ą#
�# ś#ń#
Jxb
Wxb := Wxb = 685.53 cm3
hbt + tb - yo
- nośność na zginanie
sbl = 58 mm
sbl2
Mąb := �c�"Lbl�" -moment zginający obciążający układ
Mąb = 6.34 kNm
2
MRb := Wxb�"fd - nośność na zginanie
MRb = 147.39 kNm
-warunek nosności :
>
MRb = 147.39 kNm Mąb = 6.34 kNm
- nośność na ścinanie
AVb := 2�"hbt�"tbt - czynne pole przekroju balchy tr. przy ścinaniu
AVb = 76.8 cm2
Vąb := �c�"Lbl�"sbl - siła tnąca obciążająca układ
Vąb = 218.48 kN
VRb := 0.58�"AVb�"fd- nośność na ścinanie
VRb = 957.7 kN
-warunek nosności :
>
VRb = 957.7 kN Vąb = 218.48 kN
11
6.OBLICZENIE GA
OWICY SA
UPA
6.1 Spoiny łączące przeponę ze środnikami ceowników
Grubość przepony przyjmujemy jako równą dwukrotnej grubości żeberka podporowego słupa
tprz := 24�"mm
- potrzebna grubość spoiny z warunków konstrukcyjnych
tmax := 24�"mm tmin := 10�"mm - grubości blach
< as <
0.2�"tmax = 4.8 mm 0.7�"tmin = 7mm
przyjmujemy :
as4 := 5�"mm
-określenie wysokości przepony z warunku spoin
N = 1506.75 kN - siła obciążająca spoiny
ąII := 0.7
N
hprz := hprz = 15.64 cm
8�"as2�"fd�"ąII
przyjmujemy :
hprz := 240�"mm
długość przepony przyjmujemy :
Lprz := 280�"mm
6.2 Sprawdzenie docisku blachy w głowicy słupa
Grubość balchy zamykającej głowicę słupa zakładamy
tg := 25�"mm
-obliczenie powierzchni docisku
tz := 12�"mm - grubość żeberka podporowego
co := 2�"tz + 2�"tg co = 74 mm - zasięg strefy docisku na powierzchni ceownika
Ad := 4�" co - tprz �"tw + Lprz�"tprz Ad = 87.2 cm2 - powierzchnia docisku
( )
12
-sprawdzenie naprężeń na powierzchni docisku
fdp := 205�"MPa - wytrzymałość stali St3S dla blach grubości 16-40mm
N
<
�d := �d = 172.79 MPa fdp = 205 MPa
Ad
KONIEC OBLICZEC

13