Wytrzymałość Materiałów I  Kurs powtórkowy 1/3
Zajęcia 3  PR
TY ŚCISKANE (ROZCI
GANE) OSIOWO 21-03-2003
Plan zajęć
Konstrukcje o prętach obciążonych siłami osiowymi
a) statycznie wyznaczalne
b) statycznie niewyznaczalne
Wyznaczanie
a) sił wewnętrznych
b) naprężeń
c) odkształceń
d) przemieszczeń
e) reakcji
Wymiarowanie konstrukcji
a) Metodą naprężeń dopuszczalnych  MND
b) Metodą stanów granicznych  MSG
Znamy z semestru zimowego
Nx
Naprężenia normalne  � =
x
A
� N
x x
� = =
Odkształcenia 
x
E EA
Nx
Nx dla EA= const Nxl
Zmiana długości  "l = dx = dx �ł�ł�ł�ł�ł
�ł"l =
+"� x +"
EA EA
Wpływ innych czynników na zmianę długości  "l = dx + "T �"ąT �"l + �
+"� x
W rozwiązaniach korzystamy z równań równowagi i (dla zadań statycznie niewyznaczalnych) z
warunków geometrycznych (np. "l = 0, "1 = "2 , itp.)
Przykładowe zadania
ZADANIA STATYCZNIE WYZNACZALNE
Dane: l, P
Dane: l, a, ł, E
Wyznaczyć prze- 1  E1, A1, +"T, ąT
mieszczenie
2  E2, A2, �
ZADANIA STATYCZNIE
przekroju B-B
Wyznaczyć prze-
mieszczenie punktu A
Dane: l, P
1  E, A, l
2  E, 2A, l
2  3E, 2A, 2l
Dane: l, P, E, A - pole
Wyznaczyć
Wyznaczyć prze-
przemieszczenie
mieszczenie
punktu przyłożenia
punktu A
siły P
Wytrzymałość Materiałów I  Kurs powtórkowy 2/3
Zajęcia 3  PR
TY ŚCISKANE (ROZCI
GANE) OSIOWO 21-03-2003
Dane: l, K
Dane: l, A, ł, E
1  E, A, l
Wyznaczyć prze-
2  E, 2A, l
mieszczenie
2  3E, 2A, 2l
przekroju b-b
Wyznaczyć dopuszczalną
wartość M
NIEWYZNACZALNE
Dane: l, A, P, E
Dane: l, A, ł, E Dane: l, A, ł, �, E
Wyznaczyć
Wyznaczyć Wyznaczyć
rozkład na-
reakcje i reakcje zakła-
prężeń � i maksymalne dając, że nastą-
przemiesz- przemiesz- pi zamknięcie
czeń czenie szczeliny pow-
pionowych stałej z błędu
montażowego
Dane: l, A, P, E Dane: l, A, q, E
Wyznaczyć Wyznaczyć
reakcje rozkład
naprężeń
Dane: l, A, P, E Dane: l, A, P, E
Wyznaczyć Wyznaczyć
przemiesz- reakcje
czenie prze-
kroju a-a
Dane: l, A, P, E , -"T
Pręt o sztywności EA został umieszczony wewnątrz rury o
sztywności osiowej 3EA, ich końce zostały połączone
idealnie sztywną blachą obciążoną siłą P. Wyznaczyć
przemieszczenie tej blachy
Wytrzymałość Materiałów I  Kurs powtórkowy 3/3
Zajęcia 3  PR
TY ŚCISKANE (ROZCI
GANE) OSIOWO 21-03-2003
Dane: l, A, P, E Dane: l, A, P, E
1  l, 2E, A 1  2l, E, 3A
2  2l, E, A 2  l, E, A
Wyznaczyć Wyznaczyć
siły w prętach siły w prętach
1 i 2 1 i 2
Dane: l, A, P, E Dane: l, A, P, E
1  l, E, A 1  l, E, A
2  2l, E, 2A 2  l, E, 2A
Wyznaczyć Wyznaczyć
siły w prętach siły w prętach
1 i 2 1 i 2
Dane: l, A, P, E
Dane: l, A, +"T, E
Dane: l, A, +"T, E
1  l, E, A
1  l, EA
1  l, EA
2  2l, 2E, A
2  l, EA
2  l, EA
3  2l, E, A,
3  2l, E, 2A, +"T
3  2l, E, 2A, +"T
Wyznaczyć prze-
Wyznaczyć siły w
Wyznaczyć siły w
mieszczenie prze-
prętach 1, 2 i 3
prętach 1, 2 i 3
kroju A-A
Dane: l, A, P, E Dane: l, A, P, E
1  l, EA 1  l, 2EA
2  l, 2EA 2  l, EA
Wyznaczyć Wyznaczyć
siły w prętach siły w prętach
1 i 2 1 i 2
Dane: l, A, P, E
Wyznaczyć siły w
prętach 1 i 2,
przemieszczenie
punktu przyłożenia
siły
WYMIAROWANIE
Dla powyższych zadań po przyjęciu wartości naprężeń dopuszczalnych (K) wyznaczyć dopuszczalną
wartość obciążenia (siła P, moment M, obciążenie rozłożone q) lub wymiar charakteryzujący przekrój
prętów (A).