Wytrzymałość Materiałów I  Kurs powtórkowy 1/2
Zajęcia 4  PR
TY SKR
CANE 05-04-2003
Plan zajęć
Konstrukcje o prętach obciążonych siłami osiowymi
a) statycznie wyznaczalne
b) statycznie niewyznaczalne
Wyznaczanie
a) sił wewnętrznych
b) naprężeń
c) odkształceń
d) przemieszczeń
e) reakcji
Wymiarowanie konstrukcji
a) Metodą naprężeń dopuszczalnych  MND
Znamy z semestru zimowego
M
x
Naprężenia styczne  � = �
J0
M M
x x
Naprężenia maksymalne  �max = �max = ,
J0 W0
gdzie W0  wskaz
nik przekroju na skręcanie
M
x
Odkształcenia  ł =
GJ0
M
x
jeżeli =const
M M l
GJ0
x x
Kąt skręcenia  � = dx = dx �ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł� =
+"ł +"
GJ0 GJ0
W rozwiązaniach korzystamy z równania równowagi (suma momentów na oś x) i (dla zadań statycznie
niewyznaczalnych) z warunków geometrycznych (np. � = 0, � 1 = � 2 , itd.)
Przykładowe zadania
ZADANIA STATYCZNIE WYZNACZALNE
Wyznaczyć rozkład momentu skręcającego i kąta skręcenia na
długości pręta
Dane: l, m0, J0, G
Wyznaczyć wartość naprężeń stycznych w
punkcie A przekroju ą-ą
Dane: l, M0, d
Wytrzymałość Materiałów I  Kurs powtórkowy 2/2
Zajęcia 4  PR
TY SKR
CANE 05-04-2003
Wyznaczyć rozkład naprężeń stycznych w
przekroju A-A
Dane: l, M, d
ZADANIA STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
Wyznaczyć reakcje podporowe (wykres momentu skręcającego,
maksymalny kąt skręcenia, największe naprężenia styczne, kąt skręcenia
zadanego przekroju [np. A])
Dane: l, m0, G, J0
Wyznaczyć rozkład naprężeń stycznych w
przekroju pręta złożonego z pręta 1 o
średnicy d znajdującego się wewnątrz rury
o średnicy zewnętrznej 2d obciążonych na
końcu momentem M0
Dane: l, M0,
1  2G
2  G
Wyznaczyć kąt skręcenia idealnie sztywnej płyty łączącej
końce pręta (1) i rury (2,3). Rura w zaznaczonym przekroju
obciążona jest momentem M0 .
Dane: l, M0, G, J0, 1  J0
2  2J0
3  1.5J0
WYMIAROWANIE
W przykładach jak wyżej: dla zadanej wartości Kt wyznaczyć Mdop lub niezbędne J0 (d); dla zadanej
wartości �dop wyznaczyć dopuszczalne wartości obciążenia lub niezbędne wymiary przekroju.