Katedra Automatyzacji
Egzamin z podstaw automatyki A Data: 29.01.2008
Politechnika Lubelska
Nazwisko: Imię: Kryteria: Liczba pkt . Ocena:
str. 1:.........
0-14p  ndst str. 2:.........
15-18  dst str. 3:.........
Nr indeksu (lub dowodu osobistego): Grupa dziekańska:
19-21  db str. 4:_____ Sprawdził:
22-24  bdb
Ł: _______
Wypełnić czytelnie pismem drukowanym wszystkie białe pola. Pola szare wypełnia egzaminator.
Godzina rozpoczęcia egzaminu: 8:30, pracę należy oddać przed godziną: 10:30
Rozwiązania i odpowiedzi nieczytelne lub niekompletne nie będą uznawane! strona: 1 z 4
1. [max 3pkt.] Znalez
ć rozwiązanie równania różniczkowego ć�ą3 ��ą2x=0 dla warunków początkowych
i
x śą0źą=a � śą0źą=b .
Odpowiedz
:.................................................
s2�ą1
2. [max 2pkt.] Wyznaczyć oryginał funkcji F śąsźą=
sśąs�ą1źąśąs-2źą
Odpowiedz
:.................................................
3. [max 1pkt.] Wyznaczyć transmitancję obiektu opisanego równaniem różniczkowym: ��ą3 Ź�ą2y=5x .
Odpowiedz
:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Katedra Automatyzacji Egzamin z podstaw automatyki strona: 2z4
4. [max 3pkt.] Podać równanie różniczkowe oraz transmitancję operatorową rzeczywistego członu różniczkującego
oraz wykreślić odpowiedz
członu na wymuszenie x(t)=at2.
(należy opisać osie na wykresie i wstawić odpowiednie wartości liczbowe)
Odpowiedz
:.................................................
5. [max 2pkt.] Narysować schemat blokowy układu regulacji zawierający co najmniej: obiekt regulacji/proces, regu-
lator, przetwornik pomiarowy. Na rysunku należy oznaczyć i opisać (podać nazwy) wszystkie sygnały istotne dla
procesu regulacji.
2s-1
Gśąsźą=
6. [max 2pkt.] Dla jakich wartości parametru układ o transmitancji jest stabilny asympto-
a
śą5s�ą1źąśą4s�ąaźą
tycznie?
Odpowiedz
:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Katedra Automatyzacji Egzamin z podstaw automatyki strona: 3 z 4
Nazwisko: Imię: Grupa dziekańska
7. [max 3pkt.] Narysować charakterystykę częstotliwościową (przybliżoną, amplitudową i fazową) układu
10
o transmitancji
Gśąsźą=
sśą0,1s�ą1źąśą0,01s�ą1źą
(należy opisać osie na wykresie i wstawić odpowiednie wartości liczbowe)
8. [max 1pkt.] Narysować odpowiedz
obiektu z rysunku obok na wymuszenie
G2śąsźą=1
skokowe x śątźą=1śątźą dla: G1śąsźą=e-2s i
s
9. [max 2pkt.] Na wejście obiektu podano sygnał x(t). Na wyjściu
zarejestrowano odpowiedz
y(t). Podaj transmitancję obiektu
G(s) oraz ogólne równanie w dziedzinie czasu
y(t) = f [x(t)].
Odpowiedz
:.................................................
Suma punktów na stronie ...................
Katedra Automatyzacji Egzamin z podstaw automatyki strona: 4z4
10.[max 2pkt.] Dla jakich wartości parametru układ opisany równaniem różniczkowym: ��ą2�ą�ą Ź�ą�ą2 y=x (
�ą
i
Źśą0źą=0 yśą0źą=0 ) będzie oscylacyjny? Uzasadnić odpowiedz
.
Odpowiedz
:.................................................
11.[max 1pkt.] Układ z astatyzmem drugiego rzędu .. (zaznaczyć tylko jedną odpowiedz
w polu po prawej)
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie skokowe x(t)=a A
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie liniowo narastające x(t)=at B
... odtwarza z zerowym błędem statycznym wymuszenie paraboliczne x(t)=at2 C
... jest mniej stabilny niż układ z astatyzmem trzeciego rzędu D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe E
12.[max 1pkt.] Miarą stabilności procesu są... (zaznaczyć tylko jedną odpowiedz
w polu po prawej)
... wielkości uchybu statycznego obliczone dla typowych wymuszeń A
... wielkości zapasu amplitudy i fazy B
... wielkości czasu narastania odpowiedzi, czasu regulacji i przeregulowania C
... miary całkowe, na przykład całka z kwadratu uchybu regulacji D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe E
13.[max 1pkt.] Miarą jakości procesu regulacji są ... (zaznaczyć tylko jedną odpowiedz
w polu po prawej)
... wielkości uchybu statycznego obliczone dla typowych wymuszeń A
... wielkości zapasu amplitudy i fazy odczytane z wykresu Bodego B
... wielkości czasu narastania odpowiedzi, czasu regulacji i przeregulowania C
... miary całkowe, na przykład całka z kwadratu uchybu regulacji D
... wszystkie powyższe odpowiedzi są prawdziwe E
Tablica 1: Wybrane własności i transformaty Laplace'a
1 1 1 1
1
L [ tn1śątźą]= L [ tne-at1śątźą]=
L [e-at1śątźą]=
n! n!
s�ąa
sn�ą1 śąs�ąaźąn�ą1
t 0
Fśąsźą
lim f śątźą=lim s Fśąsźą
L [ f śąt źądt]= �ą1 f śątźądt
+" +" L [f śąt-T źą]=e-s T Fśąsźą
t Śą " s Śą0
s s
-" -"
�ą
dn f śątźą]=s Fśąsźą-n-1 1 s
n śąkźą
L [sinśą�ątźą1śątźą]=
L [ sn-k-1 f śą0źą L [f śąatźą]= Fśą źą
"
s2�ą�ą2
a a
dtn
k=0
Suma punktów na stronie ...................