Podstawy Informatyki
Grafika komputerowa i OpenGL
mgr inż. Piotr Kaczmarek
[e-mail]
Podstawy grafiki  układ
współrzędnych

Obiekt ma parametry
opisane względem środka
symetrii, wtedy
współrzędne opisane
następującymi wartościami: A(xA,yA) B(xB,yB)
xA=-b/2;
yA=-a/2;
a
xD=b/2;
(0,0)
yD=a/2;

Prostokąt może być
C(xC,yC) D(xD,yD)
opisany również za pomocą
współrzędnych 2
b
wierzchołków (A i D)
Podstawy grafiki - rotacja

Rotacja wokół środka
symetrii
xA' = cos(Ä…) * xA  sin(Ä…) * yA
yA' = sin(Ä…) * xA + cos(Ä…) * yA
zapisując współrzędne jako
Ä…
wektor o środku w środku
symetrii można napisać:
cosśą·Ä…źą sin śą·Ä…źą
xA' = xA
"
[ ]
[ ] sin śą·Ä…źą cosśą·Ä…źą [ ]
y yA
A'
)
'
B
y
,
'
B
(x
'
B
)
y
,
x
(
A
A
A
)
'
D
y
,
'
D
(x
D'
)
'
A
y
,
'
A
(x
'
0)
A
(0,
b
a
a
)
'
C
y
,
'
C
(x
C'
Podstawy grafiki - translacja

Translacja o wektor [xc yc]
xA''=xA'+xc
xA' ' = xC ƒÄ… xA'
yA''=yA'+yc
[ ]
[ ] [ ]
yC
yA' ' y
A'
Ä…
)
y
,
(x
A
A
A
)
'
A
y
,
'
A
(x
'
A
)
0)
C
y
,
,
0
(
C
x
)
(
'
'
A
y
,
'
'
A
(x
'
'
A
b
b
a
a
a
a
Macierz transformacji

Wektor 2D i 3D:
x
x
y
2D: 3D:
y
z
[ ]
1 [ ]
1

Macierz translacji
1 0 0 dx
1 0 dx
0 1 0 dy
2D:Tranśądx ,dyźą= 3D: Tranśądx , dy ,dzźą=
0 1 dy
0 0 1 dz
[ ]
0 0 1 [ ]
0 0 0 1

Macierz rotacji:
c ·Ä… -s ·Ä… 0 0
c ·Ä… -s·Ä… 0
s ·Ä… c ·Ä… 0 0
2D: Rot śą·Ä…źą= 3D: RotZ śą·Ä…źą=
s ·Ä… c ·Ä… 0
0 0 1 0
[ ]
[ ]
0 0 1
0 0 0 1
Złożenia transformacji

Kolejność transformacji ma wpływ na wynik przekształcenia
A'=Tranśądx ,dyźą"A A' =Rot śą·Ä…źą"A
A' ' =Rot śą·Ä…źą"A' A' '=Tranśądx ,dyźą"A'
A' '=Tranśądx ,dyźą"Rot śą·Ä…źą"A A' '=Rot śą·Ä…źą"Tranśądx , dyźą"A
A''
A''
A'
A
A
Kamera i rzutowanie

Obraz przedstawiany na ekranie, zdjęciu, rysunku jest płaski

Tworzy siÄ™ go poprzez rzutowanie sceny widzianej przez  kamerÄ™
na płaszczyznę

Kamera posiadajÄ…cy niezerowy kat widzenia wprowadza perspektywÄ™

Zmiana lokalizacji kamery pozwala uzyskać zmianę położenia obrazu
na ekranie (obrót, translację, kadrowanie)

Zmiana kata widzenia pozwala uzyskać efekt skalowania obiektów
(zmiana rozmiaru)
OpenGL - wprowadzenie

OpenGL jest bibliotekÄ… wykorzystywanÄ… w celu tworzenia wysokiej
jakości obrazów złożonych pewnych:

prymitywów geometrycznych (tj. punktów, linii, wielokątów)

prymitywów obrazowych (bitmap, tekstur itp.)

z
ródeł światła, materiałów, kolorów

OpenGl jest niezależna od sprzętu oraz systemu operacyjnego

Większość współczesnych kart graficznych umożliwia wykonanie
komend biblioteki na procesorze karty graficznej, tym samym
zmniejsza obciążenie jednostki centralnej i przyspiesza operacje
graficzne
OpenGL - API

OpenGL może być
wykorzystywany
bezpośrednio w
programie lub też za
pośrednictwem innych
bibliotek takich jak
GLUT.

Efektem jest
wygenerowanie kodu
który może być
wykonany przez
procesor karty
graficznej lub sterownik
karty emulujÄ…cy funkcje
OpenGL
OpenGL - prymitywy

Podstawowym elementem prymitywów geometrycznych jest
wierzchołek  Vertex. Prymityw określa sposób grupowania tych
wierzchołków
OpenGL  tworzenie
prymitywów

Prostokąt Okręg (przybliżony łamaną
złożoną z 36 odcinków)
void Prostokat(float a, float b)
{ void Okrag(float r)
GLfloat {
red=1.0,green=0,blue=0; glBegin(GL_LINE_LOOP);
glColor3f(red,green,blue); for(float kat=0;kat<360;kat+=10)
glBegin(GL_POLYGON); {
glVertex2f(-a/2,b/2); GLfloat x,y;
glVertex2f(a/2,b/2); x=r*cos(kat/180*3.14);
glVertex2f(a/2,-b/2); y=r*sin(kat/180*3.14);
glVertex2f(-a/2,-b/2); glVertex2f(x,y);
glEnd(); }
} glEnd();
}
OpenGL  glVertex
Typ współrzędnych oraz ilość współrzędnych definiowanego wierzchołka ma
wpływ na ilość pamięci która jest potrzebna do reprezentacji wierzchołka.
Przy scenach złożonych z wielu wierzchołków efekt jest znaczący
OpenGL  Transformacje
modelu
....
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//wybiera układ współrzędnych
modelu
glPushMatrix(); //zachowuje aktualna macierz transformacji
glLoadIdentity();//ustawia macierz transformacji jako jedynkowÄ…
(globalny układ współrzędnych)
glTranslatef(10.0,10.0,0);//przesuwa układ o wektor[10,10,0]
glRotatef(45,0.0,0.0,1.0); rotacja o 45o wokół wektora [0,0,1]  oś Z
Kwadrat(3,3); //tworzy kwadrat 3x3 o środku w punkcie 10,10 i kacie
obrotu 450
glPopMatrix(); //przywraca poprzednia macierz transformacji
OpenGL - Listy

OpenGL umożliwia na GLuint ListaID; //identyfikator listy
definiowanie standardowych // Przydziela nr ID
fragmentów kodu, który ListaID = glGenLists(1);
następnie może być // tworzy liste (start)
wywołany za pomocą glNewList(ListaID,GL_COMPILE);
pojedynczego polecenia. Kwadrat(5,5);

Fragment kodu dodawany jest Okrag(3);
do tzw. listy i otrzymuje // koniec listy
określony index glEndList();

Wywołanie listy (glCallList) .....
powoduje każdorazowe for(int j=-3; j < 3; j++)
wykonanie jej kodu w {
aktualnej lokalizacji glPushMatrix();
glTranslatef(j*10.0,j * 10.0,0);
glCallList(ListaID); //rysuje obiekty
glPopMatrix();
}
OpenGL  kamera widok
ortogonalny (bez perspektywy)
glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych
na układ kamery
glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery
glOrtho(xmin,xmax,ymin,ymax,-znear,-zmax);
//ustawia kamerÄ™ w widoku bez perspektywy
oraz prostopadłościan tnący.
OÅ› optyczna kamery jest taka
jak oś OZ układu współrzędnych
kamery;
OpenGL  kamera widok z
perspektywÄ… (1)
glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych
na układ kamery
glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery
glPerspective(fov, aspect,z_min,zmax); //ustawia określony kat
widzenia kamery i jej aspekt (stosunek szerokości do wysokości
ekranu, oraz płaszczyznę tnącą ostrosłupa obrazu;
OÅ› optyczna kamery jest taka jak oÅ› OZ
układu współrzędnych kamery;
glViewport(x0,y0,w,h);
//określa położenie lewego
narożnika oraz szerokość rzutni
OpenGL  kamera widok z
perspektywÄ… (2)
glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych
na układ kamery
glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery
glPerspective(kat_widzenia, aspekt,z_min,zmax);
glViewport(x,y,w,h);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glLookAt(eyex,eyey,eyez,
atx,aty,atz,
upx,upy,upz);
//ustawia położenie i orientację
kamery
OpenGL FrameBuffer i animacje

Prymitywy definiowane w
programie istniejÄ… w 3D
przestrzeni modelu,

Obraz widziany przez kamerÄ™ (2D)
renderowany jest dopiero po
wymuszeniu tego procesu

Zrenderowany obraz
przechowywany jest we
FrameBuffer (FB)

System może mieć zdefiniowane
jeden albo 2 FB

Gdy wykorzystywane sÄ… 2 FB,
obraz renderowany jest najpierw w
niewyświetlanym FB, a następnie
FB są przełączane (swap) 
zwiększa to płynność animacji
GLUT - Instalacja


plik glut.dll
Jest nakładka na OpenGL

skopiować do c:\Windows\System32
Pozwala na obsługę
c:\Windows\
klawiatury, myszy i innych
zdarzeń systemowych

plik glut.lib

Pozwala na prostÄ… inicjacjÄ™
skopiować do:
OpenGL
C:\Program Files\Microsoft Visual Studio

Pozwala na tworzenie menu
8\VC\PlatformSDK\lib

Posiada funkcje tworzÄ…ce

bryły oraz znaki
plik glut.h

opis dołączenia biblioteki z C:\Program Files\Microsoft Visual Studio
8 \VC \ PlatformSDK \ include
tutorialem:Tutorial - Glut

Ponadto do każdego projektu należy:

dołączyć bibliotekę
(proj.properties->linker->input):
opengl32.lib glut32.lib glu32.lib

oraz plik nagłówkowy glut.h
GLUT - Inicjacja
void main(int argc, char **argv) {
glutInit(&argc, argv);
//inicjuje OpenGl w trybie podwójnego FrameBuffera
glutInitDisplayMode(GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);
//Tworzy okno 320x320
glutInitWindowPosition(100,100);
glutInitWindowSize(320,320);
glutCreateWindow("Przykladowy program");
//Rejestruje funkcje zdarzeń
glutDisplayFunc(Przerysuj);
glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);
glutKeyboardFunc(Klawisz);
glutMainLoop();
}
GLUT  Obsługa zdarzeń

W celu obsługi zdarzeń
Mysz Klawiatura
pochodzÄ…cych z wielu z
ródeł
funkcja MainLoop odbiera
komunikaty systemowe i
wywołuje funkcje napisane przez
SYSTEM OPERACYJNY
użytkownika

System generuje komunikaty o:

zdarzeniach zwiÄ…zanych z
komunikat
klawiaturą (wciśnięciu
klawisza)
Program

zdarzeniach zwiÄ…zanych z
myszy (ruchu myszki,
Mysz()
wciśnięciu/zwolnieniem
przycisku Klawisz()

zmianÄ… rozmiaru okna
MainLoop
Przerysuj()

przesłonięciem,
koniecznością przerysowania
Obsługa zmiany rozmiaru
ekranu

Rejestracja
glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);

Funkcja obsługi zdarzenia
void ZmienRozmiarEkranu(int w,int h)
{
float ratio = 1.0* w / h;
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glViewport(0, 0, w, h);//ustalenie rzutni
gluPerspective(45,ratio,1,1000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0,0.0,5.0, 0.0,0.0,-1.0, 0.0f,1.0f,0.0f);
}
Przerysowywanie ekranu

Rejestracja:
glutDisplayFunc(Przerysuj);

Funkcja obsługi zdarzenia:
void Przerysuj(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glPushMatrix();
glColor3f(red,green,blue);
glBegin(GL_TRIANGLES);
glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0);
glVertex3f(0.5,0.0,0.0);
glVertex3f(0.0,0.5,0.0);
glEnd();
glPopMatrix();
glutSwapBuffers();//wyświetlenie dla trybu z podwójnym
buforowaniem dla trybu bez podwójnego FB używa się glFlush();
}
Obsługa klawiatury

Rejestracja
glutKeyboardFunc(Klawisz);

Funkcja obsługi zdarzenia (wywoływana ilekroć użytkownik
wciśnie przycisk)
void Klawisz(unsigned char key, int x, int y)
{
switch(key)
{
case 27: //wcisnieto escape
exit(0);
case 'a': //zrob cos wcisnieto 'a'
break;
}
}
Obsługa myszki

Rejestracja
glutMouseFunc(Mysz); //obsługa wciśnięcia klawisza myszy
glutMotionFunc(processMouseActiveMotion);
//ruch myszy z wciśniętym przyciskiem
glutPassiveMotionFunc(processMousePassiveMotion); //ruch
myszy bez wciśniętych przycisków
glutEntryFunc(processMouseEntry); //funkcja wywoływana gdy
kursor wchodzi opuszcza obszar okna
Obsługa myszki

Funkcja obsługi wciśniętego przycisku
void Mysz(int button, int state, int x, int y)
{
specialKey = glutGetModifiers();
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)
{
....
}
else if (button == GLUT_MIDDLE_BUTTON)
{
....
}
}