Nazwa: Projekt manipulatora
Przedmiot: Podstawy Konstrukcji Maszyn
Prowadzący: -
Rok: 2
Kierunek: AiR
Autor: -
Korepetycje: -
Jeśli chcesz uzyskać wersję drukowalną, lub do
edycji, skontaktuj się z nami pod adresem
[e-mail]
www.project-the.one.pl
POLITECHNIKA ŚL
SKA
Wydział :Mechaniczny  Technologiczny
Kierunek : Automatyka i Robotyka
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Projekt manipulatora.
Wykonał:
2
Spis treści:
1. Założenia projektowo-konstrukcyjne. .................................................................... 4
1.1. Opis istoty działania.................................................................................... 4
1.2. Dane sytuacyjne......................................................................................... 5
1.3. Dane ilościowe. .......................................................................................... 5
1.4. Kryteria. ...................................................................................................... 6
1.5. Zadania do wykonania................................................................................ 6
2. Warianty manipulatora. ......................................................................................... 7
3. Dobór wariantu manipulatora. ............................................................................... 8
4. Ruch manipulatora. ............................................................................................... 9
4.1. Ruch poziomy............................................................................................. 9
4.2. Ruch pionowy........................................................................................... 10
4.3. Obliczenia wydajności pracy obrabiarki.................................................... 10
4.4. Wydajność czasu pracy............................................................................ 10
5. Obliczenia ramienia manipulatora. ...................................................................... 11
5.1. Obliczenia skoku siłownika;...................................................................... 11
5.2. Obliczenia reakcji podpory i siły działania siłownika : ............................... 12
5.3. Obliczenia wytrzymałościowe ramienia . .................................................. 14
5.4. Obliczenia ugięcia ramienia...................................................................... 16
5.5. Obliczenia dotyczące przegubu górnego.................................................. 18
5.6. Dobór łożyska dla przegubu. .................................................................... 19
6. Obliczenia dotyczące słupa................................................................................. 20
6.1. Wyboczenie.............................................................................................. 20
6.2. Smukłość.................................................................................................. 22
7. Dobór łożysk tocznych. ....................................................................................... 27
7.1. A
ożysko górne. ......................................................................................... 28
7.2. A
ożysko dolne........................................................................................... 29
8. Obliczenia przegubu siłownika. ........................................................................... 30
9. Obliczenia śrub fundamentowych. ...................................................................... 31
10. Obliczenia połączenia spawanego. ..................................................................... 35
11. Obliczenia momentu napędowego. ..................................................................... 37
3
Założenia projektowo-konstrukcyjne.
Opis istoty działania.
Przedmiotem manipulacji jest półfabrykat w postaci walca o średnicy d
i wysokości h .
Przedmiot jest obrabiany na dwóch tokarko frezarkach o osi
pionowej sterowanych numerycznie. Jedna z nich posiada wrzeciono
dolne, a druga górne.
4
Konstruowany manipulator wykonuje następujące operacje:
1) uchwycenie walcowego półfabrykatu z palety 1 (pal.1)
2) manipulacja przedmiotem
3) przemieszczenie obiektu przed uchwyt samo centrujący obrabiarki 1
(obr.1)
4) wprowadzenie obiektu do uchwytu samo centrującego
5) obróbka powierzchni przedmiotu na obrabiarce 1 (obr.1.)
6) uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator
7) zluzowanie szczęk uchwytu samo centrującego przez obrabiarkę 1
(obr.1)
8) wysunięcie przedmiotu z uchwytu
9) manipulacja przedmiotem
10) przemieszczenie obiektu przed uchwyt samo centrujący obrabiarki 2
(obr.2)
11) wprowadzenie obiektu do uchwytu samo centrującego
12) uchwycenie obrabianego przedmiotu przez obrabiarkę 2 (obr.2)
13) obróbka przedmiotu
14) uchwycenie obrabianego przedmiotu przez manipulator
15) zluzowanie szczęk uchwytu samo centrującego przez obrabiarkę 2
(obr.2)
16) wysunięcie przedmiotu z uchwytu
17) manipulacja przedmiotem
18) umieszczenie obrabianego przedmiotu w palecie 2 (pal.2)
Dane sytuacyjne.
Obrabiarki mogą być usytuowane względem siebie w różny sposób.
Obrabiarka obr.1 posiada uchwyt samo centrujący dolny na wysokości h1
obrabiarka obr.2 posiada uchwyt samo centrujący górny na wysokości h2
Dane ilościowe.
Wymiary półfabrykatu :
h = 60 [mm]
d = 50 [mm] t1=20s t2=36s t3=23s
Masa chwytaka:
mch=2,9 [kg]
Średnica rozstawienia stanowisk w gniez
dzie:
D = 2,75 [m]
Wysokość położenia uchwytu od poziomu:
h1 = 650 [mm]
h2 = 900 [mm]
5
Kryteria.
K1 - minimalna masa manipulatora,
K2 - minimalna długość ruchów jałowych,
K3  minimalny czas postoju obrabiarki
K4 - prostota działania i wykonania,
K5  modułowość manipulatora,
K6 - błąd pozycjonowania przedmiotu,
K7  duża sztywność,
K8 - maksymalny stopień wykorzystania elementów zmechanizowanych
Zadania do wykonania.
1) zaprojektować układ gniazda (magazyny, stanowiska reorientacji),
2) przeprowadzić analizę kinematyczną przyszłego manipulatora,
3) opracować trzy różniące się koncepcje manipulatora,
4) dokonać wyboru najlepszego wariantu struktury manipulatora,
5) dobrać cechy konstrukcyjne poszczególnych elementów manipulatora,
6) sporządzić rysunek złożeniowy manipulatora i rysunek wykonawczy
jednego elementu.
6
Warianty manipulatora.
1. 2.
3. 4.
5.
7
Dobór wariantu manipulatora.
Spośród pięciu koncepcji budowy manipulatora dokonuje się
wyboru najlepszej biorąc pod uwagę osiem różnych kryteriów i
przyznając im przewagę nad innymi według schematu:
1  kryterium ważniejsze,
0  kryterium nieważne,
0,5  kryterium równoważne.
x K 1 K K K K K K K W 1 W 2 W
ŁKi
2 3 4 5 6 7 8 3
K 1 x 1 0,5 1 0,5 0 0 0 3 4 3 3
K 2 0 x 0,5 0,5 0 0 0 0 1 3 3 3
K 3 0,5 0,5 x 0 0,5 0 0,5 0 2 3 3 3
K 4 0 0,5 1 x 0,5 1 0,5 0,5 4 4 2 4
K 5 0,5 1 0,5 0,5 x 0.5 0,5 0,5 4 3 3 3
K 6 1 1 1 0 0.5 x 1 0.5 4,5 4 3 3
K 7 1 1 0,5 0.5 0,5 0,5 x 0,5 5 4 3 4
K8 1 1 1 0,5 0,5 0,5 0 X 4,5 4 4 3
Następnie dokonany został wybór wariantu manipulatora:
ŁW1=99
ŁW2=84,5
ŁW3=83
Do dalszych obliczeń wybieram wariant 1 ponieważ najlepiej spełnia
zadane kryteria.
8
Ruch manipulatora.
Ruch poziomy.
v- prędkość średnia  przyjmuję 1 m/s,
r=1,375 [m],
droga:
2  rą
s =
360�
sstart-obr.1=0,364 [m]
sobr.1-koniec=0,364 [m]
Czas:
s
t =
v
tstart-obr.1= tobr.1-koniec=0,364 [s]
prędkość kątowa:
v
� =
r
�=1/1,375 =0,727[1/s]
prędkość obrotowa:
60�
n =
2 
n=6,9 [obr/min]
przyspieszenia liniowe;
2
a = an + at2
a=2,8 [m/s2]
2
an = � r
v
at =
t
an=0,726 [m/s2]
at start-obr.1=2,75 [m/s2]
at obr.1-koniec=2,75 [m/s2]
9
Ruch pionowy.
ą=arctg125/1375=5019
2ą=10038
droga:
2 rą
s =
360�
s2-1=0,125 m
s1-3=0,125 m
czas:
t2-1=0,125 [s]
t1-3=0,125 [s]
Obliczenia wydajności pracy obrabiarki
T=117s
W1= (t3- t1 )/T * 100 % = 2,564
W2= (t2 )/T * 100 % = 30,77
Wydajność czasu pracy
M.= (Łki/T)* 100 % = 32,48
10
Obliczenia ramienia manipulatora.
ą=5019
h=0,125 [m]
r=1,375 [m]
Obliczenia skoku siłownika;
11
Z twierdzenia Pitagorasa:
ćłABćł=0,566 [m]
�=90-ą=84081
z twierdzenia cos.:
BD = BC2 + DC2 - 2BCDC cos �
BD=0,540 [m]
EB = CE2 + CB2 - 2CECBcos(2ą + � )
EB=0,59 [m]
Skok = |EB|-|BD|=0,05 [m]
Skok siłownika wynosi =0,05 [m]
Obliczenia reakcji podpory i siły działania siłownika :
Wartość sił działających na ramię:
G1- składa się z ciężaru elementu i chwytaka
G1=(mch+mp)g
12
Masa przedmiotu jest nieznana. Wyznaczam ją z warunków
geometrycznych przyjmując wartość maksymalną zakładając że
półfabrykat jest wykonany z aluminium AK-20 o gęstości: �=2,72
mp = � *Vp
2
d
Vp =
4h
[g/cm3]=2720 [kg/m3]
mp=0,32 [kg] ; masa chwytaka : mch=2,9 [kg]
G1=(2,9+0,32)*9,81=31,56 [N]
G22  masa ramienia
Ramię wykonano z ceownika C160 PN-86/H-93403, dane:
masa:18,8 [kg/m],
wskaz
niki wytrzymałości: Wx=116 [cm3],
Wy=18,3 [cm3],
moment bezwładności: Ix=925 [cm4],
Iy=85,3 [cm4].
G2=1,375*18,8*9,81=253,33 [N] - ciężar ramienia na długości 1,375
[m],
G3=0,4*18,8*9,81=73,696 [N] - ciężar ramienia na długości 0,4 [m].
Równania równowagi:
Siłownik w stosunku do ramienia jest umieszczony pod kątem 450.
Oś y:
ŁFiy: -P sin(450)- G3 + RA  G2  G1 = 0
ŁMiA: P*0,4 sin(450)+ G3*0,2  G2*0,688  G1*1,375 = 0
P = 725 [N]
RA = 871,6 [N]
13
Na podstawie obliczeń dobieram siłownik typu:
DNC-100-50-PPV-A, o parametrach:
- numer katalogowy: 163467, wykonanie według normy: ISO 6431,
- skok: 50 [mm],
- średnica tłoczyska 25 [mm],
- minimalne/maksymalne ciśnienie pracy: 0,6[bar]/12[bar],
- zakres temperatur pracy: -20[oC]�80[oC],
- masa całkowita: 4,653 [kg],
- efektywna siła wyciągu: 4712 [N],
- efektywna siła wciągu: 4418 [N],
- średnie zużycie powietrza: 2,6 [l]
Obliczenia wytrzymałościowe ramienia .
Obliczenia wytrzymałościowe momentu gnącego .
Dane:
l1=0,2 [m], l2=0,688 [m]
Py = 512,6 [N]
14
Dla 0Mg=-Pyx Mg=0 Mg=-Pyl1 = -102,5 [Nm]
Dla l1Mg = - Pyx  G3 (x  l1)
dla x=l1 dla x=2l1
Mg = -102,5 [Nm] Mg = -219,7 [Nm]
Dla 2l1Mg = - Pyx  G3 (x  l1) + RA (x-2l1)
dla x=l1 dla x=2l1+l2
Mg = -219,7 [Nm] Mg = -23,4 [Nm]
Dla 2l1+l2Mg = - Pyx  G3 (x  l1) + RA (x-2l1)  G2(x-2l1  l2)
dla x=2l1+l2 dla x=2l1+2l2
Mg = -23,4 [Nm] Mg = 0 [Nm]
Maksymalny moment gnący wynosi
Mgmax= - 219,7 [N]
Z norm dobieram wartość W dla zadanego ceownika :
Wx = 1,16 * 10-4 [m3]
Wy = 1,83 * 10-5 [m3]
Dla stali st7 dopuszczalne naprężenia Kg0=65 [MPa]
Ceownik jest dobrze dobrany , jeżeli jest spełniona nierówność:
M
g max
� = < kgo 1,89 [MPa] <65 [MPa]
x
Wx
15
M
g max
� = < kgo 12,1 [MPa] < 65 [MPa]
y
Wy
Obliczenia ugięcia ramienia.
f- strzałka ugięcia
moduł Young a: E= 20*1011 [N/m2]
osiowy moment bezwładności: I= 9,25*10-6 [m4]
Py=Psiną=512,6 [N]
Mg = -Pyx - G3(x-0.2) + RA(x-0.4) - G2(x-1.0688)  G1(x-1.775)
EIy  = -Mg
EIy  = Pyx + G3(x-0.2) - RA(x-0.4) + G2(x-1.088) +G1(x-1.775)
EIy = Py(x2/2) - G3[(x-0.2)2/2] + RA[(x-0.4)2/2] - G2[(x-1.088)2/2] -
G1[(x-1.775)2/2] + C
Eiy = Py(x3/6) - G3[(x-0.2)3/6] + RA[(x-0.4)3/6] - G2[(x-1.088)3/6] -
G1[(x-1.775)3/6] + Cx + D
16
warunki:
x=0 y =0
x=0 y =0
C= -131,879
D= 74,659
x = 1,775 y = 0
Obliczam ugięcie:
Y=(1/EI)*(4,976)
Y=2,69*10-6 [m] = 0,00269 [mm]
Ramię zostało poprawnie dobrane ponieważ ugięcie mieści się w
przedziale
0< y < 0,2 [mm].
17
Obliczenia dotyczące przegubu górnego.
Ramię manipulatora będzie osadzone na osi ustalonej w łożyskach
osadzonych w uchwycie który jest przyspawany do słupa. Szerokość
ramienia jest równa szerokości ceownika i wynosi: 160 [mm].
Obliczam średnicę osi:
Fr siła reakcji ramienia równa reakcji RA
Fr=871,6 [N],
F=0,5*Fr=435,8 [N],
a=0,2 [m] - odległość pomiędzy łożyskami,
b=0,02 [m] - odległość pomiędzy łożyskiem a punktem podparcia
ramienia.
Maksymalny moment gnący :
Mgmax=F*b=0,5*Fr*0,02=8,7 [Nm]
Dla stali st7 kg=200 [MPa]
Obliczam średnicę;
10 Mg
dr e"
kg
dr=6,6*10-3
przyjmuję dr=10 [mm]
18
Dobór łożyska dla przegubu.
P0=F=435,8 [N]
Dobieram współczynnik S0=2 odnoszący się do dużych wymagań
bezproblemowej pracy przegubu.
C0=P0*S0
C0=435,8*2=871,6 [N]
C0  nośność spoczynkowa
Z katalogu dobieram łożysko walcowe jednorzędowe NUP2304E
gdzie:
C=4100 [N],
C0=4600 [N],
masa łożyska: 0,22 [kg],
wymiary: d=20 [mm], D=52 [mm], B=21 [mm]
19
Obliczenia dotyczące słupa.
Wyboczenie.
H=0,775 [m],
RA=F=871,6 [N]
E=2*105 [MPa]
Korzystając ze wzoru Eulera:
2
 EI
F =
2
H nw
nw - współczynnik bezpieczeństwa (1,3�4)  przyjmuję nw = 4
Wyznaczam moment bezwładności :
2
FH nw
I =
2E
I = 1,062*10-9 [m4]
Zakładam średnicę zewnętrzną słupa Dzew=260 [mm], średnicę
wewnętrzną dwew=200[mm] czyli średnica wyrażana przez grubość
ścianki wygląda następująco:
Dzew=13*g,
dwew=10*g, czyli g=20 [mm]
20
Moment bezwładności:
  
4
I = (Dzew 4 - dwew4 ) = [(13g)4 - (10g)4]= *18561g
64 64 64
I=290,01* g4 [m4]
Przyrównując oba momenty otrzymuję:
290,01* *g4=3,94*10-9
3,94 �"10-9
4
g e"
 * 290,01
ge"1,44 10-3
warunek na wyboczenie jest spełniony dla g=20 [mm].
21
Smukłość.
Rw=200 [MPa]
>gr
2
 E
gr=
Rw
=lr/i
I
i =
s

2
s = *(Dzew 2 - d ) = 0,0216 [m2 ]
wew
4
gdzie: s  pole przekroju, i  promień
bezwładności.
-9
3,94 �"10
-4
i = = 4,26 �"10 = 0,000426
0,0216
gr=99,3
=H/i = 1760,56
warunek >gr jest spełniony.
22
Zginanie.
Py=512,6 [N],
G1=31,56 [N],
G2=253,33 [N],
G3=73,696 [N],
l1=0,2 [m],
l2=0,688 [m],
l3=0,4 [m],
l4=0,375 [m],
l5=0,2 [m],
a1=1,375 [m/s2],
a2=0,688 [m/s2],
a3=0,4 [m/s2],
t=1,8 [s],
obliczam siłę G4
G4=�*V*g
2
Dzew 2 d
wew
V =  H -  H
4 4
23
�=7800 [kg/m3],
g=9.81 [m/s2],
V=0,0062 [m3]
G4=785 [N]
obliczam siłę G5
G5=ms*g
ms=4,65 [kg]
G5=45,61 [N]
obliczam przyspieszenia punktu G5
G5 �! a1/2l2=a5/l5
a5 =0,2 [m/s2]
obliczam prędkości liniowe poszczególnych punktów
V1 = a1t V1 = 2,475 [m/s]
V2 = a2t V2 = 1,24 [m/s]
V3 = a3t V3 = 0,72 [m/s]
V5 = a5t V5 = 0,36 [m/s]
obliczam siły odśrodkowe
m1=3,22 [kg],
m2=25,9 [kg],
m3=7,52 [kg],
m5=4,65 [kg],
O1= (m1*V12)/2l2 O1=14,36
O2= (m2*V22)/l2 O2=58
O3= (m3*V32)/2l1 O3=0,52
O5= (m5*V52)/l1 O5=0,13
- równania równowagi
ŁFiy: Ha  G4  G3  G2  G1  G5 -Py= 0
ŁFix: -Ra -Rb -O5 - O3 + O1 + O2 = 0
24
ŁMiA: RBl4 + O5 (l4+l3*0,5)+G5 l1+O3(l4+ l3)+Py*2l1  G2 l2-O2(l4+ l3)  G1 2l2
- O1(l4+ l3)=0
- z równań równowagi otrzymuję
Ha=G1+G2+G3+G4+Py+G5=1701,8 [N]
O1(l4+l3)-O5l4-G5l5+G1�"l2+O2(l4+l3)+G2l2-O3(l3+l4)-G3l1
Rb=
l4
Rb=587,9 [N]
Ra =-O3 -O5 -O2 +O1 -Rb
Ra=525,9 [N]
obliczam maksymalny moment gnący
Mg1= Ra*x
x1=l4= 197,21 [Nm]
Mg2= Ra * (x-l4) + Rb*x
x2=l3= 271,11 [Nm]
obliczenia wytrzymałościowe na zginanie
Dzew
D =13g dwew=10g e= = 6,5g
Mgmax
zew
2
�dope"�=
Wx

4 4
4
I= [(13g) -(10g) ]= 260,1 g
64
I Dzew4 dwew4
4
Wx= I= -
I 260,1 g
3
e 64 64
Wx = = = 40,01 g
e 6,5g
stąd
271,11
ge"3
40,01 �"100�"106
ge"0.027[m]
25
Przyjmuję więc grubość ścianki g=20 [mm]. Spełnia ona założone
wymagania wytrzymałościowe.
26
Dobór łożysk tocznych.
Na słupie osadzone będą dwa łożyska . Górne przenosi tylko obciążenia
poprzeczne , dolne przenosi obciążenia wzdłużne i poprzeczne .
G1=31,56 [N],
G2=253,33 [N],
G3=73,33 [N],
G4=786,3 [N],
G5=45,61 [N],
O1=14,36 [N],
O2=58 [N],
O3=9,8 [N],
O5=0,6 [N],
m1=3,22 [kg],
m2=25,9 [kg],
m3=7,25 [kg],
m5=4,65 [kg],
l1=0,2 [m],
l2=0,688 [m],
l3=0,4 [m],
l4=0,375 [m],
l5=0,2 [m],
27
a1=1,375 [m/s2],
a2=0,688 [m/s2],
a3=0,4 [m/s2],
a5=0,2 [m/s2],
- momenty bezwładności
B1=m1a1 B1=4,43 [N],
B2=m2a2 B2=17,82 [N],
B3=m3a3 B3=2,9 [N],
B5=m5a5 B5=0,93 [N],
- równania równowagi
ŁFix: Rax + Rbx + O1 + O2 - O3 - O5 =0
ŁFiy: Ray + Rby + B3 + B5 - B2 - B1 =0
ŁFiz: Raz - G5 - G4 - G3 - G2 - G1 =0
ŁMix: Rbyl4 + B2(l4+l3) + B1(l4+l3) - B3(l4+l3) - B5l4 =0
ŁMiy: Rbxl4 + O2(l4+l3) + O1(l4+l3) - O5l4 - O3(l4+l3) +G12l2+ G2l2 - G3l1 +
- G5l5 = 0
Z równań równowagi:
Rbx = -645,6 [N] Rb = 646,78 [N]
Rby = -39,07 [N]
Rax = 583,64 [N]
Ray = 57,5 [N] Ra = 584,9 [N]
Raz = 1189,2[N]
A
ożysko górne.
- obciążenie statycznie równoważne.
Fr = Rb = 646,78 [N] P0 = Fr
- nośność spoczynkowa:
C0 = S0*P0 gdzie:
S0 - współczynnik zabezpieczający łożysko przed zbyt dużym
odkształceniem trwałym: S0=2 dla łożysk kulowych, S0=3,3
dla łożysk wałeczkowych.
28
Przyjmuję łożysko kulowe
C0=2*646,78 = 1293,56 [N]
- dobieram łożysko kulkowe 6048 dla którego:
C0 = 31700 [N], C=25600 [N], d=240 [mm], D=360 [mm], B=56 [mm].
A
ożysko dolne.
Przyjmuję łożysko stożkowe.
- obliczam obciążenie równoważne styczne ze wzoru:
P0 = Fr + y0Fa
Fr = RA
FA = RAz
y0 = wsp. obciążeń statycznych .= 2.1
Po = 646,78 + 2,1 * 1189,2 = 3539,22 [N]
- obliczam nośność statyczna
S0 = 3,3 dla łożysk walcowych
C0 = 3,3*3539,22 =1268,33 [N]
- dobieram łożysko 32328 dla którego:
C0 = 165000 [N], C = 12200 [N], d=140 [mm], D=300 [mm], H=107 [mm].
29
Obliczenia przegubu siłownika.
Do połączenia siłownika z ramieniem stosuję połączenie sworzniowe .
Sworzeń wykonany jest ze stali St6 ksH" kt = 110 [MPa]
- warunek wytrzymałościowy
F
� d" d" kt
2
d
n
4
- obliczam średnicę sworznia
n = 1,
F = 4014,76 [N],
kt = 110 [MPa]
4F
d e"
nkt
de"6,81*10-3 [m]
przyjmuję d = 12 [mm]
- w otworze ucha znajduje się panewka łożyska ślizgowego, obliczam
to łożysko wg PN-72/11-84020
dla st6 kgo = 65 [MPa], k0 = 6 [MPa]
kgo
 = l/d H" 0,45
k0
 = 1,48
przyjmuję  = 1,5
- obliczam średnicę czopa.
F=4014,76 [N]
F
d e"
k0
de"0,021 [m]
przyjmuję d= 25 [mm]
- długość czopa
l =  * d
l = 1,5*25 = 38 [mm]
30
Obliczenia śrub fundamentowych.
Równania równowagi
ŁFix: O1 + O2 - O3 - O5 = Rx
ŁFiy: B3 - B2  B1+ B5 = Ry
ŁFiz: - G5 - G4 - G2  G3  G1 = Rz
Mx = B1(l3+l4) + B2(l3+l4) - B3(l3+l4)- B5l4
My = O1(l3+l4) + O2(l3+l4) - O3(l3+l4) - O5l4 + G12l2 + G2l2 - G3l1 -G5l5
Mz = - B12l2 - B2l2 - B3l1 - B5l5
Rx= 61.96 [N],
Ry= -18,42 [N],
Rz= -1189,2 [N],
Mx= 14,63 [Nm],
My= 220,4 [Nm],
Mz= -19,17 [Nm]
Rx, Ry, Mz - siły przesuwające,
Rz - siła wyrywająca,
Mz, My - siły gnące (rozciągające)
31
Rz = Qz * n Qz = Rz / n
Qz = 297,3 [N]
QMgmax = (Mg * lmax) / Ł li 2
QMgy = (Mgy * 0,6) / 2*(0,022+0,582) = 196,5 [N]
QMgx = (Mgx * 0,6) / 2*(0,022+0,582) = 13,1 [N]
R
x
R = � �"Qx �"z �! Qx =
x
� z
� = 0.2 dla betonu i stali
z - ilość śrub
Qx = Rx / �z = 77,45 [N]
Qy = Ry / �z = -23,03 [N]
32
obliczam siłę aktywną F
Mz
Fi =
l
l - odległość pomiędzy środkiem podstawy a śrubą
Fi = 19,17 / 0,395 = 48,53 [N]
QMz - siła dociskająca
QMz = Fi /� = 242,65 [N]
obliczam siłę wstępną w śrubie
Qwst =Qx + Qy + QMz =297,07 [N]
Siła wypadkowa wyraża się wzorem
Qwyp =QMz + Qz + Qwst = 836,37 [N]
warunek wytrzymałościowy
Qwyp
� = d" k
r
S
Re = 300 [MPa]
x = 2
Re
k = =150 MPa
[ ]
r
x
Ponieważ przekrój śruby jest kołem
 d2
S=
4
33
Przekształcając warunek wytrzymałościowy otrzymuję wzór na średnicę
rdzenia śruby:
Qwyp
4�"
kr
de"

de"8,78[mm]
Przyjmuję więc średnicę rdzenia 10 [mm]. Dobrałem śrubę M10 PN-
72/M-85061
34
Obliczenia połączenia spawanego.
Obliczenia dotyczą spoiny pachwinowej o grubości 5 [mm].
Rx= 61.96 [N],
Ry= -18,42 [N],
Rz= -1189,2 [N],
Mx= 14,63 [Nm],
My= 220,4 [Nm],
Mz= -19,17 [Nm],
- obliczam wskaz
nik wytrzymałości
Ix = Uy = ( /64) (Dzew4 - dwew4) = 14,5*10-5 [m4]
ex = ey = Dzew/2
Wx = Wy = ( /32) (S4 - dwew4/Dzew) = 3,91*10-4[m3]
35
obliczam naprężenia w spoinie
�x = Rx/P
P = ( /4) (0,282- 0,262) = 8,48*10-3
�x = 730,66
�y = -217,22
�z = 140235,85
�Mx = Mx/Wx
�Mx = 37416,9
�My = 563682,9
- dla spoiny pachwinowej
� d" sR*1,1
s = 0,8 R = 250 [MPa]
� d"1,1*sR = 220 [MPa]
Maksymalnie jest obciążony punkt A i dla niego :
2 2
� = � + � + (� + � + � )2
A x y z Mx My
�A = 2,836 [MPa] d" 220 [MPa]
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony  spoina wytrzyma zadane
obciążenia.
36
Obliczenia momentu napędowego.
ŁMz: MB - B3 2l1 - B5 l1 =B2 l2 + B1 2* l2 - Mn = 0
Mn = 324,14 [Nm]
Dobieram siłownik hyrauliczny obrotowy firmy Mannesmann Rexroth
Engineering model A4F0 71 o parametrach:
budowa osiowo-tłokowa z tarczą wychylną
Tmax= 395 [Nm],
masa 34 [kg],
ciśnienie nominalne/maksymalne 350 [bar]/400[bar]
37