ïż




Elektrotechnika Ib Egzamin z Matematyki â€" Zadania 3 lutego 1999
1.    (a) Sprawdź dla jakich c 6 R zbiór Vc = {(z, y) â‚Ź R2 : i + c = 0}
jest podprzestrzeniÄ… wektorowÄ… R2.
(b) Dla stałych c spełniających warunek z punktu (a) wyznacz bazę i wymiar przestrzeni Vc.
2.    Narysuj zbiór: .-i = {z 6 C : 0 < arg < j oraz |z|'2 < 2Im c} .
3.    Zbadaj zbieżność ciÄ…gów (dla ciÄ…gów zbieżnych wyznacz granice):
W ° = (^f)in
(b)    aâ€Å› = 2 - (â€"l)n
(c)    /â€Å›(z) = gdy x e R Uwaga: Zbieżność punktowa i jednostajna.
4.    Oblicz dÅ‚ugość luku krzywej x = t*, y = t - j dla te (0. i/3|.