Zadanie 1. Rozwiąż nierówności lub równości logarytmiczne:
1. log5(5 - x) 1 + log5(2x + 4)
2. log(4x + 6) = 1 + log(10 - 2x)
3. log(4x + 6) 1 + log(10 - 2x)
4. 2 log4(7 - 2x) 2 + log4(x - 1)
5. log2(1 - 4x) - log2(2 - 4x) 2
1
6. 2 log25(x - 2) > log25(3 - 2x) +
2
7. log(5x + 2) 2 + log(10 - 3x)
8. log4(6 - 2x) - log4(1 + x) 1
9. log3(2x - 2) log3(-x + 3) - 1
10. log3(2x - 1) = 2 + log3(x + 2)
1
11. log25(3x - 4) = - log25(1 - 2x)
2
1
12. log25(4 - 3x) = - log25(1 - 2x)
2
13. log8(2x - 1) = 2 log8(x + 1) - 2
14. log8(2x - 1) 2 log8(x + 1) - 2
15. log4(2 - 3x) = 1 + log4(2x - 1)
Odpowiedzi:

-15
1. x " -2,
11

-3 47
2. D = , 5 , x =
2 12

47
3. x " , 5
12
"
7 1 7
4. D = 1, , x " (44 - 896),
2 8 2

1 1
5. D = -", , x " -",
4 4
6. D = ", brak rozwiązań

-2 10 998 10
7. D = , , x " ,
5 3 205 3

1
8. D = (-1, 3) , x " , 3
3

9
9. D = (1, 3) , x " , 3
7

1 19 1
10. D = , +" , - " , +" , brak rozwiązań
/
2 7 2
11. D = "
"

1 11- 145
12. D = -", , x = " D
2 12
"

1 126+ 15616
13. D = , " , x = " D
2 2

"
1 126+ 15616
14. x " ,
2 2

1 2 6
15. D = , , x =
2 3 11
1