UNIWERSYTET ÅšL
SKI W KETOWICECH
I PRACOWNIA FIZYCZNA
opracował: dr Jerzy Stasz
opracował: dr Jerzy Stasz
opracował: dr Jerzy Stasz
opracował: dr Jerzy Stasz
Ć W I C Z E N I E NR 46
WYZNACZANIE POJEMNOÅšCI KONDENSATORA ORAZ STAA
EJ
DIELEKTRYCZNEJ ZA POMOC
MOSTKA PR
DU ZMIENNEGO
ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WST
PNEGO
-impedancja zespolona, zawada, analiza obwodów prądu zmiennego metodą symboliczną
(wielkości zespolone)
-pojemność elektryczna, łączenie kondensatorów: szeregowe i równoległe, warunek równowagi
mostka prÄ…du zmiennego
-stała dielektryczna, substancje adipolowe i dipolowe
-zasada działania generatora napięć zmiennych
APARATURA
-oporniki dekadowe 2 - 2 szt., kondensator dekadowy, generator napięć zmiennych, zestaw
kondensatorów badanych, kondensator pomiarowy z regulowaną odległością między płytkami
i wyposażony w czujnik zegarowy (0,01 mm), volto mierz prądu zmiennego wysokiej częstotliwości,
-zestaw próbek do wyznaczania stałej dielektrycznej
WZORY SCHEMATY
WARUNEK RÓWNOWAGI MOSTKA (rys. 46.1.)
__ __ __ __
Å" = Å" (46.1.)
Z1 Z4 Z2 Z3
__
gdzie: (46.2.)
Z=R+jX
- opór rzeczywisty (omowy)
R
- opór urojony (pojemności lub indukcyjny)
X
j - jednostka urojona ( j2=-1)
1
Dla mostka (rys.46.2.):
__
1
=
Z1 jÉCx
__
=R2
Z2
__
1
=
Z3 jÉC
__
=R4
Z4
Warunek równowagi mostka przyjmuje postać:
1 1
Å" R4 = R2 Å"
(46.3.)
jÉCx jÉC
skÄ…d otrzymujemy:
R4
Cx = Å" C
R2 (46.4.)
Warunek równowagi tego mostka nie zależy od częstotliwości generatora.
STAA
A DIELEKTRYCZNA SUBSTANCJI:
CX
µ=
(46.5.)
C0x
gdzie: C0x  pojemność kondensatora pomiarowego próżniowego
Cx  pojemność kondensatora pomiarowego wypełnionego dielektrykiem
2
Rys.46.1. Schemat ideowy mostka prÄ…du zmiennego
Z1, Z2, Z3, Z4......... -impedancje
V......... -wskaz
nik dostrojenia
H"......... -generator napięć zmiennych
Rys. 46.2. Schemat mostka prądu zmiennego do pomiary pojemności
Cx.......... - pojemność mierzona
C........... - kondensator dekadowy
R1, R2.... - opornice dekadowe
V........... - woltomierz prÄ…du zmiennego  w. cz.
H".......... - generator napięć zmiennych
3
Rys.46.3. Schemat kondensatora pomiarowego
S1, S2  regulacja odległości między okładkami kondensatora
Cz ....  czujnik zegarowy
Cx ....  zaciski elektryczne kondensatora
4
WYKONANIE ĆWICZENIA
1. Zmontować mostek prądu zmiennego wg schematu (rys.46.2.) Cx kondensator badany (z zestawu
lub kondensator pomiarowy
2. .Ustalić wartość oporników:
R2 = R4 = 1000&!
3. Ustalić czÄ™stotliwość generatora / f = 10÷50kHz /
4. Doprowadzić mostek do równowagi za pomocą pojemności dekadowej C osiągnąć minimalną
wartość wskazań woltomierza V
5. Doprowadzić zrównoważenie mostka dla różnych wartości napięcia generatora. Mierzoną
pojemność obliczyć ze wzoru (46.4.)
6. Czynności z pkt. 1-5 wykonać dla wszystkich pojemności w zestawie oraz dla pojemności
połączonych szeregowo i równolegle.
7. Umieścić płytkę dielektryczną we wnętrzu kondensatora pomiarowego. Odczytać położenie
czujnika, dla którego płyta kondensatora przylega do dielektryka
8. Podłączyć kondensator pomiarowy do mostka jako Cx .
9. Powtórzyć czynności z pkt. 2-5 uzyskując wartość pojemności Cx .
10. Podnieść płytę kondensatora pomiarowego, wyjąć płytkę dielektryka, ustawić poprzednią odległość
między płytami (poprzednie położenie czujnika).
11. Wykonać pomiar pojemności C0x (czynności z pkt.2-5).
12. Czynności z pkt.7-11 powtórzyć dla innych płytek dielektrycznych.
UWAGI:
- ilość pomiarów danej pojemności Cx ustalić z prowadzącym zajęcia na podstawie analizy serii
pomiarów próbnych;
- rodzaj i ilość połączeń kondensatorów ustalić z prowadzącym zajęcia;
- zachować ostrożność przy pomiarach kondensatorem pomiarowym (urządzenie precyzyjne)
5
OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Obliczyć wartość pojemności w zestawie /C1 , C2 , C3 .../ .
Obliczyć wartości średnie /C1 , C2 , C3 .../, obliczyć niepewności pomiarowe /"C1 , "C2 , "C3 .../ -
metodą statystyczną. W przypadku małej ilości pomiarów zastosować metodę Studenta  Fishera.
2. Obliczyć wartości średnie dla zmierzonych pojemności układów (szeregowych i równoległych).
Obliczyć niepewności pomiarowe "C.
3. Korzystając z odpowiednich wzorów obliczyć pojemności zastępcze. Porównać otrzymane wartości z
wynikami pomiarów (pkt 2.)
4. Dla danej płytki dielektrycznej obliczyć wartości średnie C1x C0x . Obliczyć niepewności pomiarowe
"C1x, "C0x metodÄ… statystycznÄ… (lub metodÄ… Studenta  Fishera).
5. Obliczyć wartość staÅ‚ej dielektrycznej µ (wzór 74.5.). Obliczyć "µ. Porównać otrzymany wynik z danymi
tablicowymi.
Czynności z pkt.4 i 5 powtórzyć dla wszystkich zbadanych płytek dielektrycznych.
LITERATURA
1. H. Szydłowski,  PRACOWNIA FIZYCZNA , PWN Warszawa 1975r.
2. S. Szczeniowski,  FIZYKA DOÅšWIADCZALNA , t.I, PWN Warszawa 1972r.
3. D. Halliday, R. Resnick,  FIZYKA , T. II, PWN Warszawa 1994r.
4. S. Lebson,  PODSTAWY MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO WN-T Warszawa 1972r.
6