Magnetyzm
8ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
 poziom podstawowy
Aðrðkðuðsðzð Ið
Zadanie 1. (3 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 16.
Zðaðdðaðiðeð 1ð6ð.ð (ð3ð pðkðtð)ð
Wð jðeðdðoðrðoðdðyðmð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðyðmð ið wð jðeðdðoðrðoðdðyðmð pðoðlðuð mðaðgðeðtðyðcðzðyðmð zðoðsðtðað"ðyð
uðmðiðeðsðzðcðzðoðeð sðpðoðcðzðyðwðaðjð$ðcðeð "ðaðdðuðkðið dðoðdðaðtðiðeð.ð Zðaðpðiðsðzð pðoðið%ðeðjð wðrðaðzð zð uðzðaðsðaðdðiðeðiðeðmð,ð jðaðkð bð&ðdð$ð
zðaðcðhðoðwðyðwðað'ð sðið&ð "ðaðdðuðkðið wð tðyðcðhð pðoðlðaðcðhð.ð Nðiðeð uðwðzðgðlð&ðdðiðaðjð wðpð"ðyðwðuð sðið"ðyð gðrðaðwðiðtðaðcðjðið.ð
Bð
qð
Eð
qð
Pðoðlðeð mðaðgðeðtðyðcðzðeð
Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 9ð
pðrðoðsðtðoðpðaðdð"ðeð dðoð
Aðrðkðuðsðzð Ið
pð"ðaðsðzðcðzðyðzðyð rðyðsðuðkðuð.ð
*ðaðdðuðeðkð wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðyðmð bð&ðdðzðiðeð *ðaðdðuðeðkð wð pðoðlðuð mðaðgðeðtðyðcðzðyðmð bð&ðdðzðiðeð
SðUðWð CðIð)ðNðIðEðNðIðEð OðBðJð*ðTðOð)ð+ð
.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð
Sðsðaðiðeð rðoð#ðiðeð
.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð,ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð,ð
Sðpðrð&ð%ðaðiðeð rðoð#ðiðeð
pðoðiðeðwðað%ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð pðoðiðeðwðað%ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð
.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð
Pðrðaðcðað rðoð#ðiðeð
.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð
Wðyðdðeðcðhð iðeð zðmðiðeðiðað sðið&ð
.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð
Zadanie 2. (1 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 18.
Zðaðdðaðiðeð 1ð8ð.ð (ð1ð pðkðtð)ð
Zðaðdðaðiðeð 1ð7ð.ð (ð2ð pðkðtð)ð
Wðyðjðað#ðiðjð,ð jðaðkðiðeð zðjðaðwðiðsðkðað mðaðgðeðtðyðcðzðeð pðoðdðcðzðaðsð pðoðdðoðsðzðeðiðað zðað wð mðaðgðeðsðuð
pðoðmðoðcð$ð
Nðað rðyðsðuðkðuð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðyð jðeðsðtð mðoðdðeðlð zðaðcðhðoðdðzð$ð sðiðlðiðkðað cðzðtðeðrðoðsðuðwðoðwðeðgðoð pðoðsðzðcðzðeðgðóðlðyðcðhð
bðuðdðoðwðyð
%ðeðlðaðzðyðcðhð sðzðpðiðlðeðkð rðoðzðsðyðpðaðyðcðhð að pðoðdð"ðoðdðzðeð.ð
eðtðaðpðaðcðhð jðeðgðoð dðzðiðað"ðaðiðað.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zðaðdðaðiðeð 1ð9ð.ð (ð3ð pðkðtð)ð
Pðrðzðeðcðzðyðtðaðjð pðoðið%ðeðjð zðaðmðiðeðsðzðcðzðoðyð tðeðkðsðtð.ð
Nðað rðyðsðuðkðuð zðaðpðrðeðzðeðtðoðwðaðoð cðyðkðlð pðrðaðcðyð pðeðwðeðgðoð sðiðlðiðkðað cðiðeðpðlðeðgðoð.ð oðbðjð&ðtðoð#ðcðið gðaðzðuð wð cðyðlðiðdðrðzðeð
Wð tðaðbðeðlðið,ð að aðsðtð&ðpðeðjð sðtðrðoðiðeð,ð wðyðpðiðsðaðoð rðoðdðzðaðjð zðmðiðaðyð cðið#ðiðeðiðað ið
sðiðlðiðkðað dðlðað pðoðsðzðcðzðeðgðóðlðyðcðhð sðuðwðóðwð.ð Uðzðuðpðeð"ðiðjð wð tðaðbðeðlðið bðrðaðkðuðjð$ðcðeð sð"ðoðwðað (ðiðeð zðmðiðeðiðað sðið&ð,ð
rðoð#ðiðeð,ð mðaðlðeðjðeð)ð oðkðrðeð#ðlðaðjð$ðcðeð zðmðiðað&ð pðaðrðaðmðeðtðrðóðwð gðaðzðuð.ð
1
 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz I
Zadanie 3. (2 pkt) y
ródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Cz stki w polu magnetycznym (2 pkt)
Rysunek przedstawia tory ruchu dwóch cz stek
(1)
1 i 2, które posiadaj taki sam p d i wpadaj
w obszar jednorodnego pola magnetycznego.
Wyja nij dlaczego:
(2)
tory cz stek zakrzywione s w przeciwne
strony,

B 0 B 0
promienie krzywizn torów s ró ne.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
Arkusz I
Zadanie 17. Proton (5 pkt)
Zadanie 4. (5 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 17.
Zadanie 13. Ci arek na spr ynie (5 pkt)
W jednorodnym polu magnetycznym, którego warto indukcji wynosi 0,1 T, kr y w pró ni
proton po okr gu o promieniu równym 20 cm. Wektor indukcji pola magnetycznego jest
Wykres przedstawia zale no po o enia ci arka drgaj cego na spr ynie od czasu.
prostopad y do p aszczyzny rysunku i skierowany za t p aszczyzn .
Zadanie 4.1 (2 pkt)
17.1 (2 pkt)
13.1 (1 pkt)
Odczytaj na wykresu i zapisz,
z
Zaznacz rysunku wektor w których protonu. Odpowied krótko uzasadnij, podaj c
pr dko ci momentach czasu warto pr dko ci ci arka by a
równa zeru.
odpowiedni regu .
17.2 (3 pkt)
Wyka , e proton o trzykrotnie wi kszej warto ci pr dko ci kr y po okr gu o trzykrotnie
wi kszym promieniu.
2
17.1 (2 pkt)
Zaznacz na rysunku wektor pr dko ci protonu. Odpowied krótko uzasadnij, podaj c
odpowiedni regu .
17.2 (3 pkt)
Zadanie 4.2 (3 pkt)
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Wyka , e proton o trzykrotnie wi kszej warto ci pr dko ci kr y po okr gu o trzykrotnie
Poziom podstawowy
wi kszym promieniu.
Zadanie 18. Pi eczka (4 pkt)
2
Pi eczk pingpongow o Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 1 m na twarde pod o e.
masie 3 g upuszczono z wysoko ci
Poziom podstawowy
Po odbiciu od pod o a wznios a si ona na maksymaln wysoko 0,7 m.
18.1 (2 pkt)
ZADANIA ZAMKNI TE
Oblicz, o ile w tym czasie zmniejszy a si energia mechaniczna pi eczki.
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt)
O tym, e si y dzia aj ce na Ksi yc si nie równowa , mo emy wnioskowa na podstawie
tego, e
A. Ksi yc porusza si po torze krzywoliniowym.
B. okres obiegu Ksi yca dooko a Ziemi jest wi kszy ni okres obrotu Ziemi wokó osi.
C. Ksi yc jest zwrócony do Ziemi zawsze t sam stron .
18.2 (2 pkt)
D. okres obiegu Ksi yca wokó Ziemi jest równy okresowi jego obrotu wokó osi.
Podaj dwie przyczyny, które powoduj zmniejszenie energii mechanicznej pi eczki
Nr zadania 15 16.1 16.2 17.1 17.2
w opisanej powy ej sytuacji.
Wype nia
Zadanie 5. (1 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt) Maks. liczba pkt 2 3 1 2 3
egzaminator!

Uzyskana liczba pkt
Na cz stk poruszaj c si z pr dko ci v w obszarze pola magnetycznego o indukcji
1. .................................................................................................................................................

B dzia a si a F (rys.).Sytuacja przedstawiona na rysunku dotyczy
.................................................................................................................................................

v
A. protonu.

2. .................................................................................................................................................

B. elektronu.
F
B
C. neutronu.
.................................................................................................................................................
D. cz stki .
Zadanie 19. Cz stka w polu magnetycznym (3 pkt)
Zadanie 3. (1 pkt)
Zadanie 6. (3 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 19.
Je eli za o ymy, e podczas powolnego zmniejszania obj to ci gazu jego temperatura
Rysunek przedstawia szkic wykresu ilustruj cy zale no
f
pozostaje sta a, to na pewno
f (v) (cz stotliwo ci obiegu na adowanej cz stki od
A. praca wykonana nad gazem jest równa zeru. w pró ni
warto ci jej pr dko ci). Cz stka porusza si
B. praca wykonana nad gazem jest równa ciep u oddanemu przez gaz.
w sta ym, jednorodnym polu magnetycznym, prostopadle
C. ciep o pobrane przez gaz jest równe pracy wykonanej przez gaz.
do linii tego pola.
D. ciep o oddane przez gaz jest równe zeru.
Wyka , wykorzystuj c odpowiednie zale no ci fizyczne,
e przedstawiony wykres jest poprawny. Sformu uj krótko
v
Zadanie 4. (1 pkt)
pisemne uzasadnienie.
Silnik cieplny oddaje do ch odnicy 4 razy wi cej ciep a ni zamienia na prac . Sprawno
silnika jest równa
A. 1/5.
B. 1/4.
C. 1/3.
D. 1/2.
Zadanie 5. (1 pkt)
W zewn trznej warstwie S o ca o grubo ci oko o 100 000 km materia o wy szej temperaturze
unosi si ku powierzchni gdzie oddaje cz energii do otoczenia i po ozi bieniu sp ywa do
wn trza S o ca. Zjawisko to nazywamy
A. promieniowaniem cieplnym.
B. przewodnictwem cieplnym.
C. konwekcj .
D. protuberancj .
3
C. 4,5 m/s.
D. 9 m/s.
Zadanie 2. (1 pkt)
Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dó z pr dko ci o sta ej
warto ci 5 m/s. Si a oporów ruchu ma warto oko o
A. 25 N.
B. 75 N.
C. 250 N.
D. 750 N.
Zadanie 7. (1 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 3.
Zadanie 3. (1 pkt)
Linie pola magnetycznego wokó dwóch równoleg ych umieszczonych blisko siebie
przewodników, przez które p yn pr dy elektryczne o jednakowych nat eniach, tak jak
pokazano poni ej, prawid owo ilustruje rysunek
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Poziom podstawowy
rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4
Zadanie 8. (1 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 6.
Zadanie 6. (1 pkt)
Zadanie 4. (1 pkt)
Wi zka dodatnio
Monochromatyczna na adowanych cz stek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi
wi zka wiat a wys ana przez laser pada prostopadle na siatk
prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dzia ania ziemskiego
dyfrakcyjn . Na ekranie po o onym za siatk dyfrakcyjn mo emy zaobserwowa
pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku
Pn
A. jednobarwne pr ki dyfrakcyjne.
o obrotu Ziemi
B. pojedyncze widmo wiat a bia ego.
C. pojedynczy jednobarwny pas wiat a.
A. pó nocnym.
D. widma wiat a bia ego u o one symetrycznie wzgl dem pr ka zerowego.
B. po udniowym.
S
C. wschodnim.
D. zachodnim.
Zadanie 5. (1 pkt) Z
W
Zasada nieoznaczono ci Heisenberga stwierdza, e
N
A. im dok adniej ustalimy warto p du cz stki, tym dok adniej znamy jej po o enie.
B. im dok adniej ustalimy warto p du cz stki, tym mniej dok adnie znamy jej po o enie.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
C. nie ma zwi zku pomi dzy dok adno ciami ustalenia warto ci p du i po o enia cz stki.
Poziom podstawowy Pd
D. im mniej dok adnie znamy warto p du cz stki, tym mniej dok adnie mo emy ustali
Zadanie 7. (1 pkt)
jej po o enie.
Zadanie 9. (5 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PP), zad. 12.
Rozci gni cie spr yny o 1 cm z po o enia równowagi wymaga wykonania pracy 2 J.
Zadanie 12. Proton (5 pkt)

Rozci gni cie tej samej spr yny o 3 cm, równie z po o enia równowagi, wymaga
W pró ni, w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B , porusza si po okr gu proton
wykonania pracy
o masie m i adunku q . W pewnej chwili pr dko protonu jest skierowana tak, jak pokazano
na rysunku. Wektor indukcji magnetycznej jest skierowany prostopadle do p aszczyzny
A. 6 J.
rysunku, ze zwrotem przed p aszczyzn (do patrz cego).
B. 12 J.
C. 18 J.
D. 24 J.

v
Zadanie 8. (1 pkt)
Podczas przej cia wi zki wiat a z o rodka o wi kszym wspó czynniku za amania do o rodka
o mniejszym wspó czynniku za amania
Zadanie 12.1 (1 pkt)
Zadanie 9.1 (1 pkt)
Zaznacz na rysunku powy ej si dzia aj c na proton.
d ugo fali pr dko fali
Informacja do zadań 9.2 i 9.3
Informacja do zada 12.2 i 12.3 ro nie,
A. ro nie,
Je li protonu mniejsza
B. pr dko ro nie, jest znacznie maleje, od pr dko ci wiat a, to jego energi
kinetyczn , w opisanej powy ej sytuacji, mo na obliczy , korzystaj c ze wzoru:
C. maleje, ro nie,
D. q2 r 2 B2maleje, maleje,

Ek , gdzie r oznacza promie okr gu, po którym porusza si proton.
2 m
Zadanie 9. (1 pkt)
Zadanie 12.2 (2 pkt)
Sprawno silnika cieplnego wynosi 20%. W ci gu 1 godziny silnik oddaje do ch odnicy
Wyprowad podany powy ej wzór okre laj cy energi kinetyczn protonu w polu
20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energi ciepln o warto ci
magnetycznym.
A. 25 kJ.
B. 40 kJ.
C. 50 kJ.
D. 100 kJ.
Zadanie 10. (1 pkt)
4
Trzy czwarte pocz tkowej liczby j der pewnego izotopu promieniotwórczego ulega
rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres po owicznego rozpadu tego izotopu jest równy

v
Zadanie 12.1 (1 pkt)
Zaznacz na rysunku powy ej si dzia aj c na proton.
Informacja do zada 12.2 i 12.3
Je li pr dko protonu jest znacznie mniejsza od pr dko ci wiat a, to jego energi
kinetyczn , w opisanej powy ej sytuacji, mo na obliczy , korzystaj c ze wzoru:
2
q2 r B2
Ek , gdzie r oznacza promie okr gu, po którym porusza si proton.
2 m
Zadanie 9.2 (2 pkt)
Zadanie 12.2 (2 pkt)
Wyprowad podany powy ej wzór okre laj cy energi kinetyczn protonu w polu
magnetycznym.
Zadanie 9.3 (2 pkt)
Zadanie 12.3 (2 pkt)
Wyka , dokonuj c rachunku jednostek, e w uk adzie SI energia kinetyczna protonu opisana
wzorem podanym w tre ci zadania jest wyra ona w d ulach.
Nr zadania 11.1 11.2 11.3 12.1 12.2 12.3
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 3 2 1 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
5