q1 = q i q2 = 2q P = 2 ql oraz momentem skupionym M = ql2.
3
q2 = 2q
cos =
M = ql2 q1 = q
P = 2 ql 5
4
sin =
5
1
cos =
= 45o
2
1
sin =
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
2
Przyjmujemy oznaczenia dla podpór: A, B, C i D 1 i
teleskopowego 2.
q2 = 2q 3
cos =
q1 = q
M = ql2
P = 2 ql 5
4
A sin =
C D
1
2 B 5
1
cos =
= 45o
2
1
sin =
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
2
A podpora jest
A RA
MA. W miejscu podpory przegubowej
przesuwnej B RB
podobnie w punkcie C RC D, jest
D
VD i pozioma HD q1=q
W1 q2=2q dwiema wypadkowymi W2 i W3.
W2 W3
W1
M = ql2
P = 2 ql
HD
1 D
C
2 B
MA A
VD
y RB RC
RA
= 45o
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
x
W1 = q1 l = q l = ql
W2 = q2 l = 2q l = 4ql
W3 = q2 l = 2q l = 4ql
1
V1 i pozioma H1 C
VC i pozioma HC
teleskopowym 2 R2
oraz moment M2.
I
I
W3 II
M2
H1 1
2
R2
V1
90o
HC C
HD
D
M = ql2
P = 2 ql
VD
VC
MA
1 W2
A
W1
IV
H1
RA
V1
III
R2
VC
HC
B C
90o 2
M2 RB
RC
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
III
H1 w przegubie 1.
III
"P = 0 : 2 ql 12 H1 = 0 Ò! H1 = ql
ix
i
H1
( I R2 w teleskopie 2.
I
I
I
M2
H1 = ql
2
1
R2
V1
90o
2 l
2
5
I o
) = 0 Ò! R2 = ql
"P = 0 : H1 R2
ix
4
i
I
V1 w przegubie 1.
3
I
= 0 Ò! V1 = ql
"P = 0 : V1 + R2
iy
4
i
Ostatnim równaniem zapisanym dla ( I
punktu 2 M2 w teleskopie 2. W równaniu tym
H1 i R2
2.
I
"M = 0 : M2 V1 l = 0 Ò! M2 = 3 ql2
i2
2
i
RA na podporze A
dla ( III
III
M = ql2
P = 2 ql
MA
H1 = ql
1
A
3
RA
V1 = ql
4
l 2 l
III
"P = 0 : RA 2 ql 12 V1 = 0 Ò! RA = 1 ql
iy
4
i
W celu wyznaczenia momentu podporowego MA w tulei A zapiszemy równanie momentów
A dla ( III
III
"M = 0 : MA 2 ql 12 l M V1 l = 0 Ò! MA = 1 ql2
iA
4
i
D
1
2 ql + HD = 0 Ò! HD = ql
"P = 0 :
ix
2
i
C dla ( II
VD na podporze D VC i HC oraz
reakcja HD C.
W3 = 4 ql
II
HD = ql
HC C
D
VD
VC
2 l
3
II
"M = 0 : VD l W3 l = 0 Ò! VD = 2ql
iC
i
II
VC w przegubie C
( II HC.
II
"P = 0 : VC + VD W3 = 0 Ò! VC = 2ql
iy
i
II
HC = ql
"P = 0 : HC + HD = 0 Ò!
ix
i
RB C dla ( IV )
W1 = ql W2 = 4 ql
IV
5
R2 = ql
4 3
M2 = ql2 VC = 2ql
2
B C
HC = ql
90o 2
RB RC
l 2 l
5 41
IV
l M2 RB l + W1 l + W2 l = 0 Ò! RB = ql
"M = 0 : R2
iC
2 8
i
RC
zapisanego dla ( IV
21
IV
W1 W2 = 0 Ò! RC = ql
"P = 0 : RC + RB R2
iy
8
i
IV )
5 4
IV o
) HC = ql ql = ql ql = 0
"P = 0 : R2
ix
4 5
i
W = 4 ql + 4 ql = 8 ql
W1 = ql
P = 2 ql M = ql2
1
MA = ql2
4
HD = ql
1 D
C
A
2 B
1
= 45o
41
21
RA = ql VD = 2ql
RB = ql
RC = ql
4
8
8
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
4
 D
W2 i W3 W
C.
1 9
= 0 : MA RA l + 2 ql l ql2 + W1 l + W l RB l RC l =
"M iD
2
2
1 1 9 41 21
= ql2 ql l + 9 ql2 ql2 + ql l + 8 ql l ql l ql l =
4 4 2 8 8
1 5 9 41 21
= ql2 ( + 9 + 16 ) = 0
4 2 2 2 4
C
II ) i ( IV
I
I
M2
H1 1
2
R2
V1
90o
W2
W1
IV
R2
HC*
B C
90o 2
M2 RB
VC*
W3 II
M = ql2
P = 2 ql
MA
VC*
1
A
HC* C HD
D
H1
RA
V1
RC
III VD
l 2 l 2 l l 2 l 2 l
1 i teleskopie 2
C VC
VC*
C
C. Gdyby podpora C
C.
5