POLITECHNIKA GDAC
SKA
WYDZIAA
ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM
MASZYNY ELEKTRYCZNE
ĆWICZENIE (SPS)
SILNIKI PR
DU STAA
EGO
BADANIE CHARAKTERYSTYK
SILNIKA OBCOWZBUDNEGO
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3
Opracowali
Mieczysław Ronkowski
Grzegorz Kostro
Michał Michna
Gdańsk 2010-2011
Mieczysław Ronkowski
2
Silniki prądu stałego
3
ĆWICZENIE (SPS)
SILNIKI PR
DU STAA
EGO
BADANIE CHARAKTERYSTYK SILNIKA OBCOWZBUDNEGO
Program ćwiczenia
" Pomiar rezystancji uzwojeń silnika.
" Pomiar charakterystyki magnesowania i wyznaczenie indukcyjności rotacji silnika.
" Pomiar charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej silnika.
" Badanie metod sterowanie prędkością obrotową silnika:
- metoda zmiany napięcia zasilania twornika,
- metoda zmiany prądu wzbudzenia,
- metoda zmiany rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.
1. TEORIA
1.1. Budowa, działanie, model fizyczny i model obwodowy silnika
Silnik prądu stałego (SPS) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 1.1) o trzech wrotach
(parach zacisków), które fizycznie reprezentują: dwa  wejścia elektryczne  zaciski uzwojenia twornika  a
i zaciski uzwojenia wzbudzenia  f ; jedno  wyjście mechaniczne  m  koniec wału (sprzęgło). Moc
elektryczna (dostarczana) Pa i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegają przemianie elektromechanicznej za
pośrednictwem pola magnetycznego (wzbudzanego prądem If). Energia pola magnetycznego jest energią
wewnętrzną silnika, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem.
Tm
a
Pa Ua
m
Ia
Pm
Pf Uf f
If
rm
Rys. 1.1. Silnik prądu stałego  trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny:
wrota (zaciski) obwodu twornika  a  dopływ energii elektrycznej przetwarzanej ma energię
mechaniczną, wrota obwodu wzbudnika (wzbudzenia)  f  dopływ energii pola wzbudzenia,
wrota układu (obwodu) mechanicznego  m  odpływ energii mechanicznej
Budowę i podstawowe elementy SPS przedstawiono na rys. 1.2. Silnik składa się z następujących
elementów czynnych: wzbudnika/magneśnicy (uzwojenie wzbudzenia, bieguny główne, nabiegunniki,
jarzmo); twornika (uzwojenie twornika, rdzeń twornika, komutator, szczotki); wału.
Uwaga:
Celem poprawy komutacji (eliminacja iskrzenia szczotek) w SPS stosuje się dodatkowo bieguny
komutacyjne (pomocnicze) umieszczone między biegunami głównymi. Na biegunach
komutacyjnych nawinięte jest uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornika.
Celem eliminacji oddziaływania twornika w SPS dużej mocy stosuje się dodatkowo uzwojenie
kompensacyjne  umieszczone w żłobkach nabiegunników biegunów głównych.
Układ elektromechaniczny na rys. 1.3 przedstawia schematycznie budowę elementarnego SPS wraz
z ilustracją zasady jego działania. Podstawą działania silnika jest generacja pary sił Lorentza FL, które
działają na przewody tworzące uzwojenie (cewkę) a-a twornika, przez które płynie prąd ia-a .
Dwuwycinkowy komutator sprawia, że zwrot pary sił Lorentza nie zależy od położenia kątowego cewki a-a
(porównaj rys. 1.3a i rys. 1.3b). W efekcie para sił Lorentza generuje jednokierunkowy moment
Mieczysław Ronkowski
4
elektromagnetyczny Te  wartość średnia użytecznego momentu dla pełnego obrotu wirnika jest różna od
zera (Teśr `" 0 ).
Rys. 1.2. Budowa i podstawowe elementy silnika prądu stałego [1]
a) b)
Rys. 1.3. Elementarny silnik prądu stałego: budowa i ilustracja zasady jego działania  generacja pary sił
Lorentza FL (momentu elektromagnetycznego) o niezmiennym zwrocie
(zwrot niezależny od położenia kątowego ł cewki a-a twornika)
W rozwiązaniach praktycznych, celem eliminacji pulsacji momentu elektromagnetycznego,
uzwojenie twornika SPS zbudowane jest z szeregu cewek. Boki tych cewek umieszczone są w żłobkach a
początki i końce cewek połączone są odpowiednio z komutatorem wielowycinkowym. SPS o takiej budowie
schematycznie przedstawiono na rys. 1.4a.
Silniki prądu stałego
5
Wielocewkowe uzwojenie twornika SPS, odpowiednio połączone z wycinkami komutatora,
wytwarza przepływ (magnetyczny) Śa nieruchomy1 względem przepływu wzbudzenia Śf. W SPS
przygotowanym prawidłowo do eksploatacji, przepływ Śa skierowany jest wzdłuż osi szczotek (oś
oznaczona symbolem q) oraz prostopadle do osi wzbudzenia (oś oznaczona symbolem d), jak pokazano na
rys. 1.4a. Takie wzajemne położenie przepływów twornika Śa i wzbudzenia Śf  nieruchomych względem
siebie  sprawia, że podstawowe wielkości elektromechaniczne silnika można określić następującymi
zależnościami:
" moment elektromagnetyczny
Te = kTŚ Ia
f
(1.1)
" SEM rotacji
Ea = kEŚ �rm
f
(1.2)
gdzie,
" kE oraz kT  stała SEM rotacji i stała momentu elektromagnetycznego2;
" Śf  strumień główny (wzbudzenia, magnesowania), przypadający na jeden biegun wzbudnika
(podziałkę biegunową silnika);
" Ia prąd twornika;
" �rm  mechaniczna prędkość kątowa wirnika (silnika).
Relacja między prędkością kątową silnika �rm  liczoną w [rad/s], a prędkością obrotową silnika n 
liczoną w [obr/min] jest następująca:
2 Ą n
�rm = (1.3)
60
a) b)
Rys. 1.4. Podstawowe modele silnika prądu stałego:
a) model fizyczny  zjawisko generacji nieruchomego przepływu twornika Śa w osi q prostopadłej do osi
pola wzbudnika (wzbudzenia) d
b) model obwodowy  1) obwód twornika, 2) obwód wzbudzenia, 3) obwód mechaniczny  analog
elektryczny układu mechanicznego
Uwaga:
Jeżeli w zależności (1.2) prędkość silnika wyrażona jest w [rad/s], to zachodzi równość
współczynników kE = kT . W przypadku wyrażenia prędkości silnika w [obr/min] kE = kT 2 Ą / 60 .
Wprowadzając koncepcję indukcyjności rotacji Gaf, zdefiniowanej następująco:
1
Przepływ twornika Śa jest ruchomy (wiruje) względem uzwojenia, które go wytwarza, tzn. przepływ twornika
wzbudza pole wirujące względem uzwojenia twornika. Komutator i szczotki sprawiają, że przepływ twornika Śa jest
nieruchomy względem przepływu twornika wzbudzenia Śf .
2
Stałe kE oraz kT nazywane są często  stałymi konstrukcyjnymi maszyny prądu stałego, gdyż ich wartości zależą od
wymiarów rdzenia twornika (długości i średnicy) i parametrów uzwojenia twornika (liczby boków uzwojenia, par
gałęzi równoległych i par biegunów).
Mieczysław Ronkowski
6
def
kE Ś
f
(1.4)
Gaf =
I
f
def
kT Ś
f
(1.5)
Gaf =
I
f
zależności (1.1) i (1.2) można zapisać w postaci:
Ea = Gaf I �rm (1.6)
f
Te = Gaf I Ia (1.7)
f
Opisanie twornika (wirnika) z uzwojeniem komutatorowym jako elementu, w którym prąd twornika
wytwarza nieruchomy w przestrzeni przepływ Śa (strumień Śa), pozwala odwzorować model fizyczny SPS
(rys. 1.4a) w statycznych stanach pracy za pomocą modelu obwodowego na rys. 1.4b. Wielkości
elektromechaniczne: SEM rotacji Ea i moment elektromagnetyczny Te reprezentują sterowane z
ródła
napięciowe3 oznaczone symbolem . Straty w obwodach elektrycznych odwzorowują rezystancje: Ra 
twornika i Rf  wzbudzania, a straty w obwodzie mechanicznym współczynnik tarcia lepkiego Bm.
Model obwodowy SPS na rys. 1.4b opisuje następujący układ równań algebraicznych:
" równanie równowagi obwodu twornika
Ua = Ra Ia + Ea (1.8)
" równanie równowagi obwodu wzbudzenia
U = R I (1.9)
f f f
" równanie równowagi układu (obwodu) mechanicznego
Te = Bm�rm + Tm (1.10)
gdzie,
Ua, Uf  napięcia zasilania obwodu twornika i wzbudzenia,
Ia, If  prądy obwodu twornika i wzbudzenia,
Tm  moment użyteczny (zewnętrzny) na wale silnika.
Zależności na moce poszczególnych wrót, dla założonego modelu SPS (rys. 1.4b), opisują
następujące wzory:
" moc doprowadzona do obwodu twornika silnika
Pa = UaIa (1.11)
" moc doprowadzona do obwodu wzbudzenia silnika
Pf = U I (1.12)
f f
" moc odprowadzona z wału silnika  użyteczna moc mechaniczna silnika
Pm = Tm�rm (1.13)
Uwaga:
Moc znamionowa SPS Pn jest użyteczną mocą mechaniczną  mocą odprowadzoną z jego wału.
Moc wzbudzenia Pf stanowi (0,5  1,5)% mocy znamionowej Pn silnika.
Energia wzbudzenia SPS nie ulega przetworzeniu na energię mechaniczną  zamienia się na energię
cieplną wydzielaną w uzwojeniu (obwodzie) wzbudzenia.
Dla SPS, zgodnie z przyjętymi założeniami upraszaczającymi do budowy jego modelu obwodowego,
zachodzą następujące równość przetwarzanych mocy na drodze elektromechanicznej:
" wewnętrzna moc elektryczna
Pe = EaIa = (Gaf I �rm )Ia (1.14)
f
" wewnętrzna moc mechaniczna
2
Pm = Te�rm = (Gaf I Ia )�rm (1.15)
f
zatem zachodzi równość
3
W modelu obwodowym układu mechanicznego przyjęto analogie: napięcie  moment obrotowy, prąd  prędkość
kątowa, rezystancja  współczynnik tarcia lepkiego.
Silniki prądu stałego
7
2
Pe = Pm (1.16)
Stąd, SEM rotacji Ea można interpretować jak miarę mocy elektrycznej przetwarzanej na moc mechaniczną.
Wartości mocy w zależnościach (1.14) i (1.15) można wyznaczyć następująco:
2
Pe = Pa - "Pa = Pa - RaIa (1.17)
2
2 2
Pm = Pm - "Pm = Pm - Bm�rm (1.18)
gdzie, "Pa  straty w obwodzie twornika (uzwojenia obwodu twornika i zestyk ślizgowy), "Pm  straty
mechaniczne (tarcie i wentylacja).
Znamionowe straty mechaniczne "Pmn oraz odwzorowujący je współczynnik tarcia lepkiego Bm można
oszacować następująco:
(0,3...1 )%
"Pmn E" Pn (1.19)
100
"Pmn
Bm E" [Nm�"s/rad] (1.20)
�r2
mn
Sprawność SPS, zgodnie z przyjętym modelem, opisują zależności:
P2 Pm Pm
� = 100 = 100 = 100 (1.21)
P1 Pa + Pf Pm + Ł"P
gdzie, P1  moc pobrana przez silnik, P2  moc oddana przez silnik, Ł"Pm  sumaryczne straty w silniku.
1.2. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego
Obcowzbudny silnik prądu stałego ma dwa niezależne obwody elektryczne, które zasilają dwa
oddzielne z
ródła napięcia stałego: obwód twornika i obwód wzbudzenia (rys. 1.5). Podstawowymi
uzwojeniami silnika są: uzwojenie twornika (Al, A2) i uzwojenie wzbudzenia (F1, F2). Przy czym, litera A
oznacza uzwojenie twornika, litera F  uzwojenie wzbudzenia, liczba  1 oznacza umowny początek
uzwojenia, liczba  2  umowny koniec uzwojenia.
a) b)
c)
d)
Rys. 1.5. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego:
a) układ podstawowy, b) silnik z uzwojeniem pomocniczym (komutacyjnym), b) silnik z uzwojeniem
kompensacyjnym, d) uproszczony schemat obwodów silnika
W celu zapewnienia poprawnej komutacji stosuje się uzwojenie pomocnicze/komutacyjne (Bl, B2), a
w silnikach większej mocy do kompensacji oddziaływania twornika  uzwojenie kompensacyjne (Cl, C2).
Przy czym, uzwojenia komutacyjne i kompensacyjne są łączone szeregowo z uzwojeniem twornika.
Mieczysław Ronkowski
8
1.3. Charakterystyka magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
Charakterystyka magnesowania silnika (rys. 1.6a) określona jest funkcją:
Ea0 = Ea0 (I ) (1.22)
f
przy �rm = const oraz Ia = 0
a jej kształt odpowiada krzywej magnesowania B = B(H ) materiałów ferromagnetycznych użytych do
budowy obwodu magnetycznego silnika, z uwzględnieniem szczeliny roboczej (powietrznej) silnika. W
oparciu o równanie (1.6) i wyznaczoną pomiarowo charakterystykę magnesowania SPS wyznacza się
wartości indukcyjności rotacji:
Ea0
Gaf 0 = (1.21)
I �rm
f
Dla przykładu przedstawiono na rys. 1.5a charakterystykę magnesowania obcowzbudnego SPS produkcji
firmy SIEMENS, którą wyznaczono w sposób przybliżony, korzystając z jego danych katalogowych.
Dane katalogowe silnika są następujące:
Wielkość Uan nn Pn J Ian �n Pfn Ufn Ra Laa
kgm2 A % W V � mH
mechaniczna V obr/min kW
225L 440 2300 38,0 0,65 94,0 90,4 650 310 0,15 2,3
Wartość znamionowa SEM rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.8), wynosi
Ean = Uan - RaIan = 440 - 0,15�" 94,0 E" 425,7 V
Wartość znamionowa prądu wzbudzenia, odpowiadająca wartości znamionowej SEM Ean, wynosi
Pfn 650
I = = E" 2,096 A
fn
U 310
fn
Wartość znamionowa indukcyjności rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.21), wynosi
Ean 425,7
Gafn = = E" 843,34 mH
I �rm 2,096 �" 240,86
fn
gdzie, wg wzoru (1.3), wartość znamionowej prędkości kątowej silnika wynosi
2 Ą nn 2 Ą �" 2600
�rmn = = E" 240,86 rad/s
60 60
Założono wartość współczynnika nasycenia obwodu magnetycznego kn E" 1,5, a następnie dobrano
odpowiednią funkcję
Ea = 350 arctan(0,004GafnI �rm ) + 0,1217GafnI �rmn +10
f f
aproksymującą charakterystykę magnesowania rozważanego silnika. Wykres tej funkcji, w zakresie wartości
mniejszych i większych od znamionowego prądu wzbudzenia, przedstawiono na rys. 1.6a. Następnie, na
rys. 1.6b przedstawiono wykres indukcyjności Gaf w funkcji If, obliczając kolejne wartości Gaf wg
zależności (1.21), tzn. wg wzoru
Gaf = [350 arctan(0,004GafnI �rmn ) + 0,1217GafnI �rmn +10]/(I �rmn )
f f f
Wykresy na rys. 1.6 sporządzono za pomocą programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].
Silniki prądu stałego
9
a) b)
600V
Ea [V]
kn=2.0961/1.3922=1.51 (2.0961,425.765)
Ea0n
400V
(1.3922,340.811)
200V
0V
0A 0.2A 0.4A 0.6A 0.8A 1.0A 1.2A 1.4A 1.6A 1.8A 2.0A 2.2A 2.4A
V(E_Ea0) Ifn If [A]
I(Rf)
Ea = Ea(If)
E_Ea0 100 0 VALUE={350*atan(0.004*Gaf*I(V_If)*Wrmn) + 1.217e-1*Gaf*I(V_If)*Wrmn+10}
Rys. 1.6. Przykładowe charakterystyki silnika prądu stałego: a) magnesowania, b) indukcyjności rotacji
1.4. Równania charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych
obcowzbudnego silnika prądu stałego
Definiuje się następujące charakterystyki ruchowe SPS dla stanu ustalonego:
" charakterystyka elektromechaniczna
�rm = �rm (Ia ) (1.16)
" charakterystyka mechaniczna
�rm = �rm (Te ) (1.17)
przy założeniu określonych warunków zasilania i obciążenia silnika. Charakterystyki te określają
zachowanie silnika w stanach pracy ustalonej  nazywane są charakterystykami statycznymi silnika.
Przekształcając odpowiednio równania (1.5) (1.9) uzyskujemy następujące zależności
odwzorowujące charakterystyki ruchowe SPS:
" elektromechaniczna
Ua Ra
�rm = - Ia
(1.18)
(Gaf I ) (Gaf I )
f f
" mechaniczna
Ua Ra
�rm = - Te
(1.19)
(Gaf I ) (Gaf I )2
f f
W oparciu o zależności (1.18) i (1.19) definiuje się następujące wielkości ruchowe SPS:
" prędkość kątowa idealnego biegu jałowego
Ua
�rm0i = (1.20)
(Gaf I )
f
przy Ia 0
oraz
" prąd rozruchowy
Ua
Iar =
(1.21)
Ra
" moment rozruchowy
Ua
Ter = (Gaf I )
(1.22)
f
Ra
przy �rm = 0
Celem ograniczenia prądu rozruchowego obniża się napięcia zasilania twornika w stosunku do napięcia
znamionowego (Ua < Uan) lub włącza się dodatkową (rozruchową) rezystancję Rad, tak aby prąd rozruchowy
spełniał nierówność:
Iar d" 2Ian (1.23)
gdzie, Ian  prąd znamionowy twornika.
Zatem
Mieczysław Ronkowski
10
" wartość napięcia rozruchowego
Uar d" 2Ra Ian (1.24)
" wartość rezystancji rozruchowej
Uan
Rad e" - Ra (1.25)
2Ian
" wartość przybliżona rezystancji rozruchowej
Uan
Rad e" (1.26)
2Ian
1.5. Kształtowanie charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych
obcowzbudnego silnika prądu stałego
Z równań (l.18) i (l.19) wynikają następujące metody kształtowania charakterystyk
elektromechanicznych i mechanicznych silnika:
a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia Ua zasilania obwodu twornika;
b) sterowanie przez zmianę wartości prądu If (strumienia) wzbudzenia;
c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej Rad w obwodzie twornika.
Przykładowe charakterystyki przedstawiono na rys. 1.7. Są to charakterystykami idealizowane, gdyż
wyznaczającą je zależność (l.19) sformułowano przy założeniach upraszczających: pominięto nasycenia
obwodu magnetycznego oraz zjawisko oddziaływania twornika. Ich wykresy sporządzono za pomocą
programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].
d)
a)
Sterowanie przez zmianę wartości napięcia Ua przy If = const, Rad = 0
b) e)
Sterowanie przez zmianę wartości prądu If przy Ua = const, Rad = 0
c) f)
Sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej Rad przy Ua = const, If = const
Rys. 1.7. Przykładowe charakterystyki (idealizowane) obcowzbudnego silnika prądu stałego i metody ich
kształtowania:
a), b) i c) elektromechaniczne
d), e) i f) mechaniczne
Silniki prądu stałego
11
2. BADANIA
2.1. Oględziny zewnętrzne
Dokonujemy oględzin zewnętrznych badanego zespołu maszyn prądu stałego i urządzeń,
wchodzących w skład układu pomiarowego i zasilania. Dokładnie odczytujemy i notujemy w tab. 2.1 dane
zawarte na tabliczkach znamionowych obu maszyn wchodzących w skład badanego zespołu.
Tabela 2.1
Dane znamionowe maszyn prądu stałego badanego zespołu
Lp Dane znamionowe silnika/prądnicy Jednostka Wartość
. silnik/prądnica
1. Nazwa i typ wyrobu -
2. Moc znamionowa Pn kW
3. Rodzaj pracy -
4. Napięcie twornika Uan V
5. Prąd twornika Ian A
6. Prędkość obrotowa nn obr/min
Rodzaj wzbudzenia -
7. Napięcie wzbudzenia Ufn V
8. Prąd wzbudzenia Ifn A
2.2. Pomiary rezystancji uzwojeń
" Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń.
Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.
" Pomiary wykonujemy metodą techniczną zarówno dla prądnicy jak i silnika.
" Dobieramy odpowiednie zakresy mierników:
amperomierzy - podstawą doboru są: prądy znamionowe w obwodzie twornika i wzbudzenia;
woltomierzy - podstawą doboru są: spodziewane wartości spadku napięcia na rezystancji uzwojeniu
twornika dla prądu znamionowego oraz wartość napięcia znamionowego uzwojenia wzbudzenia.
" Pomiar rezystancji uzwojenia wzbudzenia wykonujemy dla trzech wartości prądu.
Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 2.2a.
" Pomiar rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy dla minimum 5 wartości prądu, zmieniając
jego wartość od 10% do minimum 50% Ian (lub w odwrotnej kolejności).
Uwaga:
Pomiary rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy możliwie szybko, aby zminimalizować
skutki nadmiernego nagrzania się (wypalania) zestyku szczotka  komutator.
Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.2b.
Mieczysław Ronkowski
12
Tabela 2.2.a
Pomiar rezystancji uzwojeń wzbudzenia
Lp. Maszyna Uf If Obliczenia: Rf
V A
�
1 prądnica
2
3
Wartość średnia Rf =
1 silnik
2
3
Wartość średnia Rf =
Tabela 2.2.b
Pomiar rezystancji uzwojeń twornika
Lp. Maszyna Ua Ia Obliczenia: Ra
V A
�
prądnica
silnik
2.3. Charakterystyka magnesowania
Charakterystyka magnesowania (rys. 2.1) przedstawia zależność:
SEM rotacji Ea0 uzwojenia twornika od prądu wzbudzenia If
przy stałej prędkości obrotowej (n = const)
i nieobciążonym (otwartym) obwodzie twornika (Ia = 0, Ua0 = Ea0).
Ea0 [V]
Ea0n
Uśredniona charakterystyka
magnesowania
Ea0sz
0
Ifn If [A]
Rys. 2.1. Charakterystyka magnesowania silnika prądu stałego
Silniki prądu stałego
13
Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
przedstawiono na rys. 2.2. Każda z badanych maszyn może pełnić zarówno rolę prądnicy jak i silnika,
zależnie od sposobu jej zasilania bądz
obciążenia.
Rys. 2.2. Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
" Pomiar charakterystyki magnesowania
W trakcie pomiarów, utrzymując stałą prędkość obrotową maszyny (n = const), zmieniamy prąd
wzbudzenia If maszyny napędzanej i jednocześnie notujemy wartość napięcia Ua0 na zaciskach obwodu
twornika (obwód twornika jest nieobciążony  otwarty: Ia = 0, Ua0 = Ea0).
Uwaga:
Należy stopniowo zwiększać wartość prąd wzbudzenia If maszyny badanej, począwszy od wartości 0 do
wartości Ifmax (nigdy nie należy zmniejszać wartości prądu wzbudzenia).
Następnie wartość prąd wzbudzenia If należy stopniowo zmniejszać, począwszy od wartości Ifmax do
wartości 0 (nigdy nie należy zwiększać wartości prądu wzbudzenia).
Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.3.
Tabela 2.3
Pomiar charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
0
If [A] ę!
Ua0 / Ea0 [V]
0
If [A] �!
Ua0 / Ea0 [V]
Uwaga:
Prąd wzbudzenia Ifmax odpowiada wartości przy której SEM Ea0 osiąga wartość 1,1Uan.
Mieczysław Ronkowski
14
Na podstawie charakterystyki magnesowania (wykreślonej na rys. 2.1) można ocenić materiały użyte
do budowy maszyny (szerokość pętli histerezy), wartości magnetyzmu szczątkowego, oraz stopień nasycenia
obwodu magnetycznego.
" Wyznaczenie charakterystyki indukcyjności rotacji Gaf
Aby określić wartość indukcyjności rotacji Gaf korzystamy z pomierzonej charakterystyki
magnesowania maszyny. W tym celu należy dodatkowo wykreślić uśrednioną charakterystykę
magnesowania Ea0śr= Ea0śr(If) (patrz rys.2.1).
Wartości indukcyjność rotacji wyznaczamy ze wzoru:
Ea0śr
Gaf 0śr = (2.1)
I �rm
f
2Ąn
gdzie, prędkość kątowa silnika (rad/s) wyznaczamy z zależności �rm =
60
Należy sporządzić wykres charakterystyki indukcyjność rotacji w funkcji prądu If oraz wyznaczyć jej
wartość Gaf0n przy znamionowym prądzie wzbudzenia Ifn.
2.4. Charakterystyki mechaniczne
Charakterystyka mechaniczna naturalna obcowzbudnego silnika prądu stałego przedstawia zależność:
prędkości kątowej �rm (obrotowej n) od mementu obrotowego Tm na wale silnika:
�rm = �rm (Tm ) lub n = n (Tm)
przy napięciu zasilania twornika Ua = Uan = const
przy prądzie wzbudzenia If = Ifn = const
przy braku rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.
W4
A
A1
Iap
Uap
V
G
R
r
F1 F2
A2
A Ifp
-
P
AT 1F
W3
Rys. 2.3. Schemat układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
Z równania charakterystyki mechanicznej silnika (l.19) wynikają następujące metody jej
kształtowania:
a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia Ua zasilania obwodu twornika;
b) sterowanie przez zmianę wartości prądu If (strumienia Śf) wzbudzenia;
+
Silniki prądu stałego
15
c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej Rad w obwodzie twornika.
Przykłady idealizowanych charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
podano na rys. 2.1.
Schemat układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
podano na rys. 2.3.
W pierwszym etapie przeprowadzamy rozruch silnika. Następnie, przy znamionowych wartościach
napięcia zasilania obwodu twornika oraz prądu wzbudzenia silnika, wzbudzamy prądnicę (maszyna prądu
stałego do obciążania badanego silnika) do osiągnięcia znamionowej wartości napięcia twornika.
Obciążeniem na wale badanego silnika sterujemy poprzez zmianę nastawy rezystora w obwodzie twornika Rr
prądnicy. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.4.
Pomiar charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego
Tabela 2.4a
Ua If Ia n Tm Uap Iap
V A A obr/min Nm V A
const const
Uan Ifn
Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: Ua = 0.75 Uan
Tabela 2.4b
Ua If Ia n Tm Uap Iap
V A A obr/min Nm V A
const const
0.75 Uan Ifn
Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: If = 0.75 Ifn
Tabela 2.4c
Ua If Ia n Tm Uap Iap
V A A obr/min Nm V A
const const
Uan If = 0.75Ifn
Uwaga: Pomiary powtórzyć przy włączeniu dodatkowej rezystancji w obwodzie twornika silnika: Rad `" 0
Mieczysław Ronkowski
16
Tabela 2.4d
Ua If Ia n Tm Uap Iap Rad
V A A obr/min Nm V A
�
const const const
Uan Ifn
Rad `" 0
" Wielkości obliczone:
W przypadku braku miernika momentu (momentomierza) możemy wyznaczyć moc na wale silnika
w sposób przybliżony:
Pm = Tm� E" P1P2 p (2.2)
rm
Wzór (2.2) jest słuszny przy następujących założeniach upraszczających:
" sprawności silnika i prądnicy są jednakowe �s = �p
" moc oddana przez silnik P2 równa się mocy mechanicznej Pm pobranej przez prądnicę P1p :
P2 = Pm = P1p (2.3)
" moc elektryczna oddana P2p przez prądnicę
P2 p = UapI (2.4)
ap
2.5. Zadania
1. Wykreślić pomierzoną charakterystykę całkowitej rezystancji obwodu twornika Ra = Ia(Ia) badanego
silnika.
2. Sporządzić charakterystyki Ua0 = Ea0= Ea0(If) oraz Gaf0 = Gaf0(If) badanego silnika.
3. Określić wartość znamionowej indukcyjność rotacji Gaf0n badanego silnika.
4. Wykreślić pomierzone charakterystyki mechaniczne badanego silnika.
5. Na pomierzonych charakterystykach mechanicznych wykreślić współrzędne odpowiadające
znamionowemu momentowi i znamionowej prędkości obrotowej badanego silnika.
6. Uzasadnić kształt pomierzonych charakterystyk. Porównać je z charakterystykami idealizowanymi.
Należy posłużyć się odpowiednimi zależnościami (np. rów. (1.19)).
7. Wyznaczyć procentową zmianę prędkości obrotowej przy znamionowym obciążeniu w stosunku do
prędkości biegu jałowego badanego silnika.
8. Obliczyć wg wzoru (1.17) wartość prędkości obrotowej dla badanego silnika w warunkach
znamionowego zasilania. Porównać wyznaczoną wartość z podaną na tabliczce znamionowej silnika.
Wartości Gaf oraz Ra wyznaczyć w oparciu o wyniki pomiarów (obliczeń).
9. Sporządzić bilans mocy i strat badanego silnika dla pracy w warunkach znamionowych.
10. Porównać sprawność i koszty aparatury dla poszczególnych sposobów sterowania prędkości
obrotowej badanego silnika.
2.6. Pytania kontrolne
" Pytania ze znajomości teorii z zakresu tematyki ćwiczenia
1. Opisać maszynę prądu stałego jako trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny.
Przedstawić kierunki przepływu mocy przy pracy prądnicowej i silnikowej.
2. Wymienić i nazwać podstawowe elementy maszyny prądu stałego i podać ich funkcje.
3. Jaka jest funkcja komutatora i szczotek w maszynie prądu stałego?
Silniki prądu stałego
17
4. Opisać zasadę działania obcowzbudnego silnika prądu stałego w ujęciu ciągu logicznego
przyczyna - skutek.
5. Naszkicować elementarny model silnika prądu stałego. Wyjaśnić działanie (funkcję)
komutatora i szczotek.
6. Naszkicować model fizyczny (podstawowy) obcowzbudnego silnika prądu stałego  układ
dwóch przepływów/pól magnetycznych. Wykazać, że układ dwóch przepływów jest
nieruchomy względem siebie  ich osie magnetyczne tworzą kąt prosty. Jakie są tego
konsekwencje w aspekcie właściwości ruchowych silnika?
7. Narysować podstawowy model obwodowy obcowzbudnego silnika prądu stałego. Wyjaśnić
jakie zjawiska fizyczne zachodzące w silniku odwzorowują poszczególne elementy modelu.
Podać równania opisujące model obwodowy silnika.
8. Podać zależność i wykreślić idealizowaną charakterystykę elektromechaniczną i mechaniczną
obcowzbudnego silnika prądu stałego.
" Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia
1. Narysować symbol graficzny obcowzbudnego silnika prądu stałego i podać oznaczenie zacisków
uzwojeń.
2. Podać sposoby połączeń uzwojeń dla podstawowych typów silnika prądu stałego.
3. Podać orientacyjne wartości procentowe dla obcowzbudnej maszyn prądu stałego:
" spadku napięcia na rezystancji uzwojenia wzbudzenia i twornika,
" prądu wzbudzenia (magnesującego) maszyny bocznikowej,
" strat w żelazie, w miedzi uzwojeń i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami,
" sprawności.
4. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru rezystancji uzwojeń obcowzbudnego silnika
prądu stałego.
5. Dlaczego wartość rezystancji obwodu twornika silnika prądu stałego nie jest stała?
6. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru charakterystyk silnika prądu stałego.
7. Narysować układ pomiaru charakterystyki magnesowania maszyny prądu stałego. Podać zasady
doboru zakresu mierników.
8. Podać metodę wyznaczania wartości indukcyjności rotacji w maszynie prądu stałego.
9. Narysować układ do pomiaru charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego.
Podać zasady doboru zakresu mierników.
10. Jak należy ustawić wartość prądu (dobrać opornik) w obwodzie wzbudzenia obcowzbudnego silnika
prądu stałego przy rozruchu?
11. Jak należy ustawić wartość napięcia zasilania obwodu twornika (ustawić wartość prądu twornika)
obcowzbudnego silnika prądu stałego przy rozruchu?
12. Wymienić podstawowe metody sterowania prędkości obrotowej obcowzbudnego silnika prądu
stałego. Podać zależność i wykreślić odpowiednie charakterystyki.
13. Wymienić podstawowe wady i zalety poszczególnych metod sterowania prędkością obrotową
silników prądu stałego.
2.7. Literatura pomocnicza
1. Fitzgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), Umans S. D.: Electric Machinery. New York: McGraw-Hill Book
Comp. 2003. 6th edition.
2. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
3. Latek W.: Teoria Maszyn Elektrycznych, WNT, Warszawa, 1987. wyd. 2.
4. Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
5. Manitius Z.: Maszyny prądu stałego. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
6. Manitius Z.: Maszyny Elektryczne. Cz.I. Skrypt. Wyd. Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
7. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2005.
8. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
9. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol.
Gdańskiej, Gdańsk 1990.
10. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
Mieczysław Ronkowski
18
11. Ronkowski M.: Maszyny elektryczne. Szkice do wykładów. PG 2010/2011.
http://www.eia.pg.gda.pl/e-mechatronika/
12. Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych,
Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009.
13. PN-IEC 34-1:1997 Maszyny elektryczne wirujące -- Ogólne wymagania i badania:
http://www.pkn.pl/