POLITECHNIKA GDAC
SKA
WYDZIAA
ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM
MASZYNY ELEKTRYCZNE
ĆWICZENIE (MI)
MASZYNY INDUKCYJNE/ASYNCHRONICZNE TRÓJFAZOWE
BADANIE CHARAKTERYSTYK:
BIEGU JAA
OWEGO i ZWARCIA
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3
Opracował
Mieczysław Ronkowski
Grzegorz Kostro
Michał Michna
Gdańsk 2011-2012
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
2
ĆWICZENIE (MI)
MASZYNY INDUKCYJNE/ASYNCHRONICZNE TRÓJFAZOWE
BADANIE CHARAKTERYSTYK: BIEGU JAA
OWEGO i ZWARCIA
Program ćwiczenia
" Pomiar rezystancji uzwojeń.
" Pomiar charakterystyki biegu jałowego.
" Pomiar charakterystyki stanu zwarcia (wirnik nieruchomy).
1. TEORIA
1.1. Budowa, działanie i model fizyczny maszyny indukcyjnej
Maszyna indukcyjna/asynchroniczna (MI) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 1.1) o
trzech wrotach, które fizycznie reprezentują:  wejścia elektryczne  zaciski uzwojenia stojana  s ;
 wyjścia/wejścia elektryczne  zaciski uzwojenia wirnika  r ;  wyjście/wejście mechaniczne  koniec
wału (sprzęgło)  m . Moc elektryczna (dostarczana) Ps i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegają
przemianie elektromechanicznej za pośrednictwem pola magnetycznego. Energia pola magnetycznego jest
energią wewnętrzną maszyny, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem.
a)
Tm
m
Ps s
Us
Pm
Qs Is
m
Pr Us r
Qr Is
TL
b)
Rys. 1.1. Maszyna indukcyjna/asynchroniczna (strzałkowanie dla pracy silnikowej):
a) trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem pierścieniowym
b) dwuwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem klatkowym
wrota (zaciski) obwodu stojana  s  dopływ energii elektrycznej przetwarzanej ma energię mechaniczną, wrota
obwodu wirnika  r  odpływ energii do odbiornika lub sieci zasilającej,
wrota układu (obwodu) mechanicznego  m  odpływ energii mechanicznej
Uwaga:
Działanie maszyny indukcyjnej/asynchronicznej oparte jest na wykorzystaniu idei pola o wirującym
strumieniu magnetycznym, wzbudzanym metodą elektromagnetyczną.
Prędkość wirowania pola wzbudnika/induktora określona jest wzorem:
2Ą fe 60 fe
ns =
�s = [rad/s] lub [obr/min]
p p
gdzie: fe  częstotliwość napięcia zasilania silnika, p  liczba par biegunów.
Budowę i podstawowe elementy MI przedstawiono na rys. 1.2. Maszyna składa się z następujących
elementów czynnych: stojana (rdzeń i uzwojenie 3-fazowe); wirnika (rdzeń i uzwojenie klatkowe lub
uzwojenie pierścieniowe  uzwojenie 3-fazowe połączone z pierścieniami ślizgowymi); wału. Stojan pełni
funkcję wzbudnika-induktora  prądy płynące w uzwojeniu stojana wzbudzają pole o wirującym strumieniu
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
3
magnetycznym, który indukuje SEM w uzwojeniu wirnika. Natomiast wirniki pełni, w pewnym sensie,
funkcję twornika  indukowana w uzwojeniu wirnika SEM wymusza przepływ prądu, który oddziaływując z
polem stojana generuje moment elektromagnetyczny.
a) silnik indukcyjny klatkowy b) uzwojenie wirnika  klatkowe (bez rdzenia)
c) uzwojenie wirnika  pierścieniowe (z rdzeniem) d) tabliczka znamionowa silnika klatkowego
e) fabryczna tabliczka zaciskowa 3-fazowego f) laboratoryjna tabliczka zaciskowa 3-fazowego
uzwojenia stojana połączonego w trójkąt (") uzwojenia stojana połączonego w trójkąt (")
Rys. 1.2. Budowa i podstawowe elementy maszyny indukcyjnej/asynchronicznej
(produkcja firmy INDUKTA/CANTONI)
Na podstawowy model fizyczny silnika indukcyjnego pierścieniowego  pokazany na rys. 1.3 
składają się: a) elementy czynne: wzbudnik-induktor (stojan), twornik (wirnik), wał; b) wielkości (zmienne)
fizyczne: napięcia fazowe Us na zaciskach uzwojeń, prądy fazowe Is oraz Ir płynące w uzwojeniach, wirujący
z prędkością �s strumień magnesujący (główny) Śm, strumienie rozproszenia uzwojeń Ś�s oraz Ś�r, moment
elektromagnetyczny (wewnętrzny) Te, moment obrotowy (zewnętrzny) Tm, prędkość kątowa wirnika �m,
moment obciążenia TL, straty w żelazie "PFe, straty w uzwojeniach "PCus oraz "PCur, straty mechaniczne
(tarcia, wentylacyjne) "Pm.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
4
Aby zachować czytelność rysunku rys. 1.3, układ uzwojeń fazowych (pasm) stojana i wirnika
zaznaczono szkicowo tylko dla jednej fazy obwodami as-as' oraz ar-ar', przy czym litery as, ar oznaczają
umowne początki tych uzwojeń, a litery as', ar'  umowne końce1).
_
as'
L
s s s
L
r r r
oś fazy ar
ar'
s
r
s
oś fazy as
ar
r
lub
m 0
m
Te
Lms
m m
Tm
ias
+ as
uas
TL
Rys. 1.3. Podstawowy model fizyczny wielofazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego (liczba par biegunów p = 1)
Symetryczne prądy trójfazowe, płynące w uzwojeniach stojana, wytwarzają odpowiednio fazowe
(osiowe) przepływy pulsujące (siły magnetomotoryczne), które są skierowane zgodnie z osiami
magnetycznymi tych uzwojeń: np. oś magnetyczna as dla przepływu uzwojenia stojana as - as . Osie
magnetyczne pozostałych faz są odpowiednio przesunięte w przestrzeni o kąt 2Ą/3p (p - liczba par
biegunów).
Sumowanie geometryczne osiowych przepływów pulsujących stojana wywołuje w efekcie wirującą w
przestrzeni falę przepływu. Pierwsza harmoniczna tej fali  odwzorowana wektorem (fazorem
przestrzennym) Śs  wiruje w przestrzeni względem obserwatora na stojanie z prędkością kątową �s = 2Ą fe
/p (fe  częstotliwość napięcia zasilania uzwojeń stojana). Prędkość ta nazywaną jest zwykle prędkością
synchroniczną.
Wirujący przepływ stojana Śs wzbudza wirujący strumień, który przecinając przewody (pręty)
uzwojenia wirnika, indukuje w nich przemienne SEM rotacji, które wymuszają przy zamkniętym uzwojeniu
wirnika prądy fazowe. Prądy wirnika wytwarzają odpowiednio fazowe (osiowe) przepływy pulsujące.
Analogicznie jak w stojanie, sumowanie geometryczne osiowych przepływów pulsujących wirnika
wywołuje w efekcie wirującą w przestrzeni falę przepływu. Pierwszą harmoniczną tej fali odwzorowuje
wektor (fazor przestrzenny) Śr, wirujący z prędkością �s = 2Ą fe względem obserwatora na stojanie.
Uwaga:
Interakcja wirujących pól magnetycznych stojana i wirnika, wzbudzanych przepływami Śs oraz Śr, generuje
moment elektromagnetyczny Te, który wymusza ruch obrotowy wirnika.
Należy zauważyć, że interakcja obu pól wynika z tendencji układu elektromagnetycznego stojana i wirnika
do wzbudzenia ekstremalnego strumienia, innymi słowy z tendencji do zgromadzenia ekstremalnej energii w
układzie (zasada minimalnej pracy  minimalnego działania).
Zatem wektory reprezentujące przepływy Śs oraz Śr będą dążyły do wzajemnego złożenia (pokrycia) się.
1) Zarówno uzwojenia stojana jak i wirnika są równomiernie rozmieszczone w żłobkach.
Uzwojenia stojana MI stanowią: trzy fazy (pasma)  osie magnetyczne poszczególnych faz są odpowiednio
względem siebie przesunięte w przestrzeni o kąt 1200 (dla MI o liczbie par biegunów p>1 kąt wynosi 120o/p).
Analogicznie jest dla uzwojenia wirnika w wykonaniu pierścieniowym. W przypadku uzwojenia wirnika w
wykonaniu pierścieniowym liczba faz jest równa liczbie prętów klatki.
W opisie modelu MI, ze względów dydaktycznych, zastoswano oznaczenia: as-as , bs-bs , cs-cs dla stojana, ar-
ar , br-br , cr-cr dla wirnika, zamiast znormalizowanych: 1U1-1U2, 1V1-1V2, 1W1-1W2 dla stojana, 2U1-2U2,
2V1-2V2, 2W1-2W2 dla wirnika. Oznaczenia znormalizowane zastosowano na schematach układów pomiarowych.
+
+
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
5
Możliwy jest tylko obrót wektora przepływu wirnika Śr w kierunku zgodnym z założonym na rys. 1.3
dodatnim zwrotem prędkości kątowej wirnika �m (dla przyjętej konwencji odbiornikowej strzałkowania,
oznacza to zgodny zwrot momentu i prędkości  odpowiada to pracy silnikowej).
Przepływ wirnika Śr wiruje w przestrzeni względem obserwatora na wirniku z prędkością kątową równą
różnicy prędkości (�s - �m)  nazywaną zwykle bezwzględną prędkością poślizgu; natomiast względem
obserwatora na stojanie wiruję z prędkością kątową równą sumie prędkości: (�s - �m) + �m = �s.
To znaczy, że do prędkości poślizgu (�s - �m) należy dodać prędkość unoszenia przepływu wirnika Śr,
równą prędkości mechanicznej wirnika �m.
Zatem przepływ wirnika Śr wiruje w przestrzeni względem obserwatora na stojanie z prędkością
kątową równą prędkości �s.
Dla stanu ustalonego (brak składowych swobodnych) pracy silnika oznacza to, że przepływy stojana
Śs i wirnika Śr, wirują synchronicznie 2).
W efekcie przepływy stojana Śs i wirnika Śr tworzą wspólny (wypadkowy) przepływ  nazywany zwykle
przepływem magnesującym, określonym sumą geometryczną:
Śs + Śr = Śm (1.1)
Przepływ Śs wiruje z prędkością �s (przy prędkości wirnika �m `" �s) i wzbudza strumień magnesujący
(główny) Śm.
Ze względu na ruch asynchroniczny strumienia Śm oraz rdzenia wirnika, maszyny indukcyjne nazywane są
także maszynami asynchronicznymi. Jest to zasadnicza cecha maszyn indukcyjnych/asynchronicznych.
Moment elektromagnetyczny Te zależy od kąta ł (zwanego kątem momentu) między przepływami Śs
oraz Śr. Na rys. 1.3 pokazano schematycznie wzajemne, przestrzenne położenie kątowe osi fazy as-as
uzwojenia stojana względem osi fazy ar-ar uzwojenia wirnika. Położenie to odpowiada chwili czasowej dla
której wartości prądów tych faz osiągają jednocześnie wartości maksymalne. Oznacza to, zgodnie z teorią
pola wirującego, że położenie wektorów wirujących przepływów stojana Śs i wirnika Śr jest zgodne z
osiami magnetycznymi fazy as-as i fazy ar-ar .
W teorii maszyn indukcyjnych bezwzględną wartość prędkości poślizgu (�s - �m) odnosi się do
prędkości wirującego pola stojana, którą nazywa się poślizgiem względnym, albo po prostu poślizgiem:
�s -�m ns -n
s = lub s = (1.2)
�s ns
gdzie: ns oraz n  odpowiednio prędkość synchroniczna pola stojana i wirnika (mechaniczna) w
obr/min.
Tworzenie wspólnego przepływu magnesującego jest zjawiskiem analogicznym do magnesowania
transformatora (opisanego w ćw. Badanie transformatora), tzn. powstawania prądu magnesującego
wynikającego z sumy geometrycznej przepływu uzwojenia pierwotnego i wtórnego (uwaga: w przypadku
transformatora są to przepływy nieruchome w przestrzeni). Analogię tą wykorzystuje się w budowie modelu
obwodowego (schematu zastępczego) maszyny indukcyjnej.
Uwaga:
Analogia między transformatorem i MI dotyczy tylko tworzenia wspólnego przepływu magnesującego. W
transformatorze prąd pierwotny i wtórny mają jednakową częstotliwość. Natomiast w MI, przy stałej
częstotliwości prądu stojana (pierwotnego), prąd wirnika (wtórny) ma częstotliwość zmienną, która zależy
od prędkości poślizgu (obciążenia).
fr = s fe
2)
Jest to podstawowy warunek generacji momentu o stałym kierunku i zwrocie  momentu o średniej wartości różnej
od zera. Zgodnie z zasadą pracy (prawem sterowania) maszyn elektrycznych: maszyna elektryczna jest układem dwóch
pól magnetycznych o osiach nieruchomych względem siebie w przestrzeni. Poszczególne typy maszyn elektrycznych
różnią się tylko sposobem sterowania położeniem tych pól.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
6
1.2. Model obwodowy (schemat zastępczy) maszyny indukcyjnej
Model obwodowy (schemat zastępczy) silnika indukcyjnego  przedstawiony na rys. 1.4  opracowano
na podstawie modelu fizycznego silnika (rys. 1.3). Model ten jest podstawą do analizy dowolnego stanu
pracy silnika indukcyjnego.
E�s
E �r0
s
Rs X�s Is I'r R'r Rm = R'r (1-s)/s
X'�r0
I0 s
Ś�s
Ś'�r
I0cz
Pm
Im
Us fe
Es E r0 Śm fe
U'2 = 0
RFe
Xm
Pe
Pe
Analogiem modelu obwodowego MI jest model obwodowy
Analogiem modelu obwodowego MI jest model obwodowy
transformatora obciążonego rezystancją: R r (1-s)/s
transformatora obciążonego rezystancją: R r (1-s)/s
Moc pola wirującego Pe i mechaniczna Pm wytwarzana przez MI pracującą jako silnik:
Moc pola wirującego Pe i mechaniczna Pm wytwarzana przez MI pracującą jako silnik:
1
(1- s)
2 2 2
Pe = mr Rr Ir
2 2 2
Pm = mr Rr Ir
s
s
Rys. 1.4. Podstawowy model obwodowy (schemat zastępczy) wielofazowego silnika indukcyjnego
Uwaga:
Aby posłużyć się modelem obwodowym transformatora, do opisu właściwości ruchowych MI,
należy częstotliwość prądów wirnika s fe transformować do częstotliwości prądów stojana fe.
2 2
Efektem transformacji jest pojawienie się rezystancji Rm = Rr (1- s) / s .
2 2
Moc wydzielająca się na rezystancji Rm = Rr (1- s) / s jest analogiem mocy mechanicznej
wytwarzanej przez silnik.
Przedstawiony model  nazywany zwykle modelem o konturze  T  odpowiada silnikowi
indukcyjnemu o uzwojeniu wirnika sprowadzonym (zredukowanym) zarówno do przekładni Ńi = 1 jaki i
transformowanym do częstotliwości prądów stojana. Topologia i elementy modelu wynikają z rozważań
fizycznych dotyczących biegu jałowego, stanu obciążenia i stanu zwarcia silnika indukcyjnego. Z kolei
wartości parametrów modelu wyznacza się na podstawie wyników dwóch prób: biegu jałowego i stanu
zwarcia  opisanych w p. 2.3 oraz 2.5 niniejszego ćwiczenia.
Parametru modelu obwodowego silnika indukcyjnego:
rezystancja RFe i reaktancja Xm są wielkościami nieliniowymi
zależnymi od wartości strumienia głównego i rodzaju blachy rdzenia
pozostałe parametry modelu obwodowego w zakresie prądów znamionowych
można przyjąć jako stałe.
Uwaga: W przypadku wartości prądów silnika w stanie rozruch [Isr > (5 � 7) Isn] drogi przepływu
strumieni rozproszenia ulegają nasyceniu  wartości reaktancji rozproszenia ulegają zmniejszeniu.
W przypadku silnika klatkowego z klatką rozruchową lub głębokimi żłobkami należy uwzględnić
zjawisko wypierania prądu  wartości reaktancji i rezystancji uzwojenia ulegają zmianie wraz ze zmianą
poślizgu.
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
7
1.3. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej
Model obwodowy SI na rys. 1.4, przy założeniu Us E" Es, można przekształcić do modelu obwodowego
o konturze  � (rys. 1.5).
OBLICZANIE PR
DU WIRNIKA I MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO
Us
'
Irs E"
2
2
(Rs + Rr / s)2 + X
z
2
ś#
2
1 Rr �# Us
Pe
ś# ź#
Te E" p ms
Te = p
' 2
ś# ź#
�e s
�e (Rs + Rr / s)2 + X
z
�# #
Rys. 1.5. Model obwodowy (schemat zastępczy) wielofazowego silnika indukcyjnego o konturze  �
Przyjmując kolejne uproszczenie: Rs E" 0 równanie momentu elektromagnetycznego (na rys. 1.5) można
uprościć do postaci:
2
Us s sk
Te E" pms (1.3)
2
�e X s2 + sk
z
2
gdzie, sk = Rr / X jest tzw. poślizgiem krytycznym  poślizgiem dla którego moment
z
elektromagnetyczny osiąga wartość maksymalną. Przykładowy wykres charakterystyki mechanicznej SI,
wykreślonej wg równania (1.3), przedstawiono rys. 1.6.
60
Te [Nm]
40
+T
emx
20
s
k-
0 s [-]
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
sk+
model "T"
-20
�
model " "
�
model " " R = 0
s
-40
-60
-Temx
PR
DNICA SILNIK HAMULEC
-80
Rys. 1.6. Przykładowa charakterystyka mechaniczna wielofazowego silnika indukcyjnego  charakterystyki wykreślone
na podstawie modelu obwodowego o konturze  T ,  � oraz  � przy założeniu Rs = 0 (wg równania (1.3))
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
8
2. BADANIA
2.1. Oględziny zewnętrzne
Należy dokonać oględzin badanego silnika indukcyjnego oraz urządzeń wchodzących w skład układu
pomiarowego. Ustalić i sprawdzić urządzenie do zahamowania wirnika. Dokładnie przeczytać i zanotować
dane zawarte na tabliczce znamionowej badanego silnika indukcyjnego (przykład na rys. 2.1) i maszyny
pomocniczej oraz ustalić układy połączeń uzwojeń.
Rys. 2.1. Tabliczka znamionowa silnika indukcyjnego klatkowego
(Producent INDUKTA/CANTONI)
Tablica 2.1
Dane znamionowe badanej maszyny indukcyjnej
Lp. Dane znamionowe Jednostka Wartość
1 nazwę lub znak producenta
2 nazwę i typ
3 numer fabryczny
4 rok wykonania
5 moc znamionowa kW
6 znamionowe napięcia stojana V
7 znamionowy prąd stojana A
8 znamionowy współczynnik mocy -
9 układ połączeń uzwojeń stojana -
10 układ połączeń uzwojeń wirnika
10 znamionowe napięcie wirnika V
11 znamionowy prąd wirnika A
znamionowa częstotliwość Hz
12 znamionowa prędkość obrotowa obr/min
13 klasa izolacji
14 rodzaj pracy
15 stopień ochrony
2.2. Pomiar rezystancji uzwojeń
Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.
" Pomiar rezystancji uzwojeń stojana wykonać za pomocą mostka lub metodą techniczną.
" Pomiar rezystancji uzwojeń wirnika silnika pierścieniowego wykonać metodą techniczną (ze
względu na obecność w obwodzie rezystancji przejścia szczotka-pierścień ślizgowy).
" Dobrać odpowiednie zakresy mierników do pomiaru metodą techniczną.
" Pomiar rezystancji uzwojeń metodą techniczną wykonać dla trzech prądów z zakresu
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
9
5�30% prądu znamionowego (w celu zmniejszenia zjawiska nagrzewania uzwojeń w wyniku
pomiaru).
" Narysować schematy połączeń uzwojeń.
" Odczytać temperaturę otoczenia to (przy szybkich pomiarach można przyjąć,
że pomierzone wartości rezystancji dotyczą temperatury uzwojeń równej temperaturze
otoczenia).
" Wyniki pomiarów zanotować w tabelach 2.2a i 2.2b.
Tablica 2.2a
Pomiar rezystancji uzwojenia stojana  kolejnych faz (uzwojenie rozłączone)
Zaciski 1U1-1U2 Zaciski 1V1-1V2 Zaciski 1W1-1W2
Lp. U I RsU U I RsV U I RsW
V A V A V A
� � �
�x = .........oC
Obliczamy wartości średnie rezystancji dla kolejnych faz uzwojenia stojana, a następnie wartość średnią
rezystancji fazowej uzwojenia stojana
RsUśr + RsVśr + RsWśr
Rs = (2.1)
3
Tablica 2.2b
Pomiar rezystancji uzwojenia wirnika  kolejno między fazami (połączenie Y)
Zaciski 2U-2V Zaciski 2U-2W Zaciski 2V-2W
Lp. U I RrUV U I RrUW U I RrVW
V A V A V A
� � �
�x = .........oC
Obliczamy wartości średnie dla kolejnych rezystancji  międzyfazowych wirnika, a następnie wartość
średnią rezystancji fazowej uzwojenia wirnika
RrUVśr + RrUWśr + RrVWśr
Rr = (2.2)
3
W praktyce wartości rezystancji Rs oraz Rr we wzorach (2.1) i (2.2)  pomierzone w
temperaturze �x  przelicza się do umownej temperatury odniesienia �o (przyjmuje się wartość 20
�C) wg. zależności (2.3) i (2.4).
W przypadku uzwojenia wykonanego z miedzi stosuje się następujący wzór przeliczeniowy:
235 +�o
R�o = R�x [�] (2.3)
235 +�
x
gdzie: �x - temperatura uzwojenia w czasie pomiaru [�C],
R�o - rezystancja uzwojenia sprowadzona do temperatury �o,
R�x - rezystancja uzwojenia pomierzona w temperaturze �x.
Jeżeli uzwojenie wykonane jest z aluminium, to do przeliczenia wartości rezystancji do
temperatury odniesienia �o stosuje się zależność:
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
10
225 +�o
R�o = R�x [�] (2.4)
225 +�
x
2.3. . Próba biegu jałowego
" Podstawy próby biegu jałowego
Próbę biegu jałowego wykonuje się w celu wyznaczenia tzw. strat stałych dla póz
niejszego
określenia sprawności silnika. Przy badaniach pełnych analiza kształtu charakterystyki biegu
jałowego, tj. strat, prądów składowych i współczynnika mocy (rys.2.2.), pozwala na wyciągnięcie
szeregu wniosków o jakości wykonania maszyny.
? [W]
P
I [A]
cos??
?
cos??
?
?
P0
I0
Im
I0cz
0
U[V]
Rys. 2.2. Charakterystyki biegu jałowego
Dlatego też próbę biegu jałowego przeprowadza się zasilając nieobciążony silnik napięciem
regulowanym w zakresie wartości około 1,2 - 0,2 UN. Przy biegu jałowym, tj. przy momencie na
wale TL = 0, prędkość kątowa silnika nie zależy od napięcia i jest praktycznie równa prędkości
synchronicznej:
60 fe
ns = [obr/min] (2.5)
p
Moc pobierana przez silnik przy biegu jałowym P0 praktycznie pokrywa następujące straty:
P0 H" "PFe + "Pm + "PCus (2.6)
gdzie,
"PFe - straty w rdzeniu (żelazie),
"Pm - straty mechaniczne,
"PCus - straty w uzwojeniu stojana.
Straty mechaniczne składają się ze strat tarcia w łożyskach, strat tarcia szczotek (w silnikach
pierścieniowych bez urządzenia do podnoszenia szczotek), strat tarcia części wirujących w
powietrzu oraz strat wentylacyjnych. Wszystkie te straty zależą od prędkości kątowej silnika, a
więc przy próbie biegu jałowego mają praktycznie wartość stałą. Straty w żelazie składają się ze
strat na prądy wirowe, strat na histerezę oraz strat dodatkowych w stojanie. Straty te są
proporcjonalne do kwadratu indukcji, a tym samym do kwadratu napięcia (analogicznie jak w
transformatorze).
Stratami jałowymi nazywamy sumę strat mechanicznych i strat w żelazie stojana. Oznacza to:
moc pobrana z sieci przy biegu jałowym - zmniejszona o straty w uzwojeniu stojana:
"Po = Po - "PCus = "Pm + "PFe (2.7)
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
11
Zatem straty jałowe wykreślone w funkcji napięcia zasilania stojana "Po H" k1 + k2 U2
przedstawiają parabolę przesuniętą o wartość stałą odpowiadającą stratom mechanicznym. Jeżeli
więc straty te przedstawić w funkcji kwadratu napięcia, uzyska się linię prostą, której ekstrapolacja
w kierunku osi rzędnych odetnie wielkość strat mechanicznych (rys.2.3.).
"P0 [W]
"PFe
"Pm
0
U2 [V2]
Rys. 2.3. Rozdział strat biegu jałowego
Przy większych nasyceniach obwodu magnetycznego zależność strat od napięcia jest wyższego
rzędu niż kwadratowa i dlatego charakterystyka strat jałowych przechodzi z przebiegu
prostoliniowego w paraboliczny.
Składowa czynna prądu biegu jałowego:
Iocz = Iom + IFe
przy czym składowa Iom wynika z wartości strat mechanicznych, zaś składowa IFe ze strat w żelazie
(
rys. 2.4.).
� [A]
Iom
Iocz
IFe
0
U [V]
Rys. 2.4. Zależność składowych czynnych prądu biegu jałowego silnika od napięcia
Przy bardzo małym napięciu w silniku dominują straty mechaniczne, które, jak powiedziano
wyżej, można przyjąć jako stałe "Pm = k1.
Zatem zależność
k1
Iom =
U
przedstawia hiperbolę.
Straty w żelazie są proporcjonalne do kwadratu napięcia "PFe = k2 U2,
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
12
Zatem wyrażenie
k2 U2
IFe == k2U
U
przedstawia zależność liniową.
Prąd biegu jałowego silnika jest sumą geometryczną składowych czynnej i biernej (magnesowania):
2 2
Io = Iocz + Im
Współczynnik mocy biegu jałowego określa się:
Iocz
cos �o =
Io
Przy bardzo niskich napięciach dominuje składowa czynna, a więc cos�o może przyjmować
wartości bliskie 1. Natomiast przy wzroście napięcia zaczyna dominować składowa bierna 
wartość cos�o maleje do około 0,1.
" Przebieg próby biegu jałowego
Schemat układu połączeń silnika do próby biegu jałowego przedstawiono na rys. 2.5.
Uwaga:
Należy zewrzeć zaciski uzwojenia wirnika bez podłączania dodatkowych przyrządów pomiarowych
(na pierścieniach ślizgowych - w przypadku silników ze szczotkami unoszonymi, natomiast w przypadku
silnika ze stale przylegającymi szczotkami  bezpośrednio na zaciskach wirnika).
R
S
T
2U 2V 2W
A
Ir
P P 
I
I 
U
U 
I  
Rys. 2.5. Schemat połączeń do próby biegu jałowego silnika indukcyjnego pierścieniowego
Uwagi ogólne do wykonania próby stanu jałowego:
" Ponieważ w laboratorium dokonuje się rozruchu silnika ze z
ródła o regulowanym napięciu
(autotransformator lub regulator indukcyjny) zaczynając od najniższego napięcia, więc w tym
przypadku opornik rozruchowy w obwodzie wirnika jest zbyteczny.
" Należy sprawdzić, czy z
ródło zasilania jest ustawione na minimum napięcia i zewrzeć
pierścienie uzwojenia wirnika.
" Pomimo płynnego zwiększania napięcia rozruchowi silnika towarzyszy prąd rozruchowy,
którego wartość znacznie przewyższa prąd znamionowy silnika. Dlatego celem ograniczenia
przepływu prądu rozruchowego przez ustroje pomiarowe amperomierza i watomierza należy je
zewrzeć lub rozruchu dokonywać przy wyjętym wtyku przełącznika PW.
" Po ustaleniu się prędkości kątowej silnika rozewrzeć amperomierz (lub wtyk umieścić w
gniez
dzie przełącznika PW) i w trakcie dalszego zwiększania napięcia kontrolować wartość
prądu pobieranego przez silnik.
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
13
" W przypadku ujemnego wychylenia wskazówki watomierza należy zmienić kierunek przepływu
prądu przez cewkę watomierza poprzez odwrotne umieszczenie wtyku przełącznika PW.
W czasie pomiarów należy:
" Zmieniać napięcie zasilające uzwojenie stojana w granicach od około 1,2 UN do wartości, przy
której prąd biegu jałowego zaczyna ponownie wzrastać, tj. do (0,2 - 0,25) UN lub prędkość
kątowa zaczyna się zmniejszać.
" Notować w tablicy 2.3. dwa napięcia międzyprzewodowe UA, UB.
" Notować w tablicy 2.3. trzy prądy fazowe stojana: IA, IB, IC.
" Notować w tablicy 2.3. wskazania watomierza mierzącego moc w układzie Arona: Pą , P� .
" Odczyty wykonać dla 6-8 punktów pomiarowych.
Tablica 2.3. Próba biegu jałowego silnika indukcyjnego
Wartości pomierzone Wartości obliczone
Lp. U U I I I  P P Us Io Po Im Iocz U2
"PCuo "Po cos �o
V A W V A W W V A W W W -
A A V2
Opracowanie wyników próby biegu jałowego
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między sobą. Ich
wartości średnie, podane w tablicy 2.3, należy obliczyć wg. następujących wzorów:
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Us = (U +U ) Io = (I + I + I ) Po = P + P
2 3
Wartości pozostałych wielkości w tablicy 2.3 obliczamy wg. następujących wzorów:
2
"PCuo = 3RsIo - straty w uzwojeniu stojana;
"Po = Po - "PCuso - pomierzone straty jałowe;
Po
cos �o = - współczynnik mocy przy biegu jałowym;
3 �"Us �" Io
Iocz = Io cos �o - składowa czynna prądu biegu jałowego;
Im = Io sin �o - składowa magnesująca prądu biegu jałowego.
Na podstawie wyników uzyskanych z próby biegu jałowego należy wyznaczyć parametry gałęzi
poprzecznej schematu zastępczego silnika indukcyjnego (rys. 1.4).
Us Us
X E" R E"
m Fe
3Im 3IFe
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
14
Wartości parametrów schematu zastępczego badanej maszyny wynoszą:
Xm RFe
[�] [�]
Uwaga: W szczególności wyznaczyć wartości parametrów odpowiadające napięciu znamionowemu
stojana.
2.4. Pomiar przekładni napięciowej
Przekładnia napięciowa, której pomiaru dokonuje się przy otwartym obwodzie wirnika, jest
stosunkiem fazowych sił elektromotorycznych/napięć na zaciskach uzwojeń stojan i wirnika:
Es zs kus Usf
Ńu = = H" (2.8)
Er zr kur Urf
Przebieg pomiaru przekładni
Dokonać modyfikacji schematu połączeń z rys. 2.5. poprzez rozwarcie zacisków uzwojenia
wirnika i podłączenie do nich trzech woltomierzy (lub jednego woltomierza przy założeniu
symetrii).
W czasie pomiaru przekładni napięciowej należy:
" Przy otwartym obwodzie pierścieni ślizgowych i nieruchomym wirniku (czasami wirnik obraca
się pod wpływem indukujących się prądów wirowych na powierzchni żelaza wirnika) podnieść
napięcie do wartości znamionowej.
" Dokonać pomiaru przekładni dla dwóch nieznacznie różniących się wartości napięcia.
Wyniki pomiarów notować w tablicy 2.4.
Tablica 2.4. Pomiar przekładni napięciowej
Stojan Wirnik
Lp. UsUV UsWV Us Usf UrUV UrVW UrWU Ur Urf
Ńu
V V V V V V V V V -
Opracowanie wyników przekładni napięciowej
Przy obliczeniach przekładni napięciowej należy uwzględnić następujące zależności:
Usf = Us / 3 - napięcie fazowe przy połączeniu w gwiazdę;
UrUV UrVW UrWU - wartości napięcia na pierścieniach uzyskane z pomiaru; jeżeli
wszystkie napięcia są w przybliżeniu jednakowe to wirnik ma
uzwojenie 3-fazowe i wówczas:
1 UrUV +UrVW +UrWU
Urf =
3
3
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
15
2 2 2
Jeżeli natomiast UrUV H" 2 UrVW H" 2UrWU , oznacza to, że wirnik ma uzwojenie 2-fazowe,
a zatem
1
()
Urf = UrVW +UrWU
2
Usf
Ńu = - przekładnia napięciowa.
Urf
2.5. Próba zwarcia i pomiar przekładni prądowej
" Podstawy próby zwarcia
Próbę zwarcia wykonuje się w celu wyznaczenia wartości prądu zwarcia (rozruchowego)
przy napięciu znamionowym oraz wyznaczenia strat zmiennych dla póz
niejszego określenia
sprawności.
Próbę zwarcia wykonuje się zasilając silnik ze z
ródła o regulowanym napięciu. Wirnik silnika
jest zahamowany (zablokowany). Jeżeli wartość prądu i mocy zależą od położenia wirnika
względem stojana, wirnik powinien być obracany w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania
pola z prędkością kilkudziesięciu obrotów na minutę.
W silniku z uzwojonym wirnikiem należy zewrzeć pierścienie. Przeprowadzając próbę zwarcia
należy podnosić napięcie zasilające aż do uzyskania przegięcia charakterystyki prądowej (rys. 2.6.).
Pz [W]
Iz [A]
cos �z
cos �z
Iz
Pz
0
U'z Uz[V]
Rys. 2.6. Charakterystyki zwarcia
Próbę tę należy przeprowadzić szybko i sprawnie, gdyż moc zwarcia prawie w całości jest
zużywana na nagrzewanie silnika, szczególnie uzwojeń. Brak chłodzenia silnika powoduje szybki i
znaczny wzrost temperatury, który może uszkodzić izolację. Przy próbie zwarcia nie występują
straty mechaniczne, ponieważ wirnik jest zahamowany. Straty w żelazie są pomijalnie małe,
ponieważ na zaciskach silnika jest stosunkowo niskie napięcie. Moc pobierana z sieci równa się
stratom w uzwojeniach stojana i wirnika (zamieniona na ciepło) - jest więc proporcjonalna do
kwadratu prądu:
2
2 2
Pz = 3(RsIsf + RrIrf2 + "Pdod )
Prąd jest w przybliżeniu proporcjonalny do napięcia, stąd charakterystyka Pz = f(Uz) ma
przebieg paraboliczny.
Charakterystyka prądu zwarcia Iz = f(Uz) w początkowej części jest linią prostą, a w miarę
wzrostu napięcia - poprzez łagodne zagięcie - przechodzi w prostą o większym kącie nachylenia.
W początkowej fazie główna część spadku napięcia magnetycznego na drodze strumienia
rozproszenia występuje w żłobku. Przy dalszym wzroście prądu zwarcia następuje nasycenie
zębów, wskutek czego charakterystyka zagina się, by po nasyceniu znów przejść w linię prostą.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
16
Jeżeli z próby zwarcia uzyska się część charakterystyki ponad zagięciem, wówczas można obliczyć
prąd zwarcia przy napięciu znamionowym z zależności:
2
UN -Uz
Ik = Iz [A] (2.9)
2
Uz -Uz
gdzie:
Ik - prąd zwarcia przy napięciu znamionowym,
UsN - napięcie znamionowe,
Uz - napięcie, przy którym w uzwojeniu płynie prąd Iz,
U2 - wartość napięcia wyznaczona graficznie na rys.2.6 - przez wykreślenie stycznej
z
do charakterystyki prądu zwarcia w jej górnej części.
Jak wspomniano, w stanie zwarcia strumienie rozproszenia przebiegają głównie przez
powietrze, a więc na drodze o stałym oporze magnetycznym. Reaktancja zwarciowe jest więc w
przybliżeniu stała, jeżeli pominąć wpływ nasycenia w zębach. Miarą słuszności tego założenia
może być zależność cos �z = f (Uz) (rys.2.6). Jeśli nasycenie nie występuje, to reaktancja
rozproszenia jest faktycznie stała i wtedy
Rz
cos �z = (2.10)
2 2
Rz + X
z
tzn. nie zależy od wartości prądu zwarcia. W tych warunkach charakterystyka cos �z = f(Uz)
przedstawia linię prostą równoległą do osi odciętych. Ze wzrostem nasycenia reaktancja zwarcia
jednak maleje i charakterystyka cos �z = f(Uz) odbiega od linii prostej (rys. 2.6.). Można więc
przyjąć, że reaktancja Xz składa się z dwóch skłądowych:
Xs - stałej, niezależnej od nasycenia,
X� - zmiennej, zależnej od nasycenia w zębach.
Sposób rozkładu reaktancja Xz na składowe ilustruje rys. 2.7.
X�
Rys. 2.7. Rozkład reaktancji zwarcia Xz na składowe
" Podstawy pomiaru przekładni prądowej
Pomiar przekładni prądowej dokonuje się przy pierścieniach zwartych poprzez amperomierze przy
czym:
Irf ms zs kus ms
ŃI = = = Ńu (2.11)
Isf mr zs kur mr
Ponieważ zarówno siły elektromotoryczne jak i prądy są wartościami odnoszącymi się do jednej
fazy, stąd rezystancja wirnika, sprowadzona do fazy stojana:
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
17
ms 2
2
Rr = Rr Ńu (2.12)
mr
Analogicznie przelicza się reaktancję oraz impedancję obwodu wirnika.
Przebieg próby zwarcia i pomiaru przekładni prądowej
Przy próbie zwarcia zaciski uzwojenia wirnika należy zewrzeć za pomocą trzech amperomierzy
(rys. 2.8). Dogodne jest połączenie próby zwarcia z pomiarem przekładni prądowej.
Uwagi ogólne do próby zwarcia i pomiaru przekładni prądowej:
" Zakresy przyrządów pomiarowych należy dobrać do największych wartości wielkości
występujących przy tej próbie: prąd stojana i wirnika równy 1,5 prądu znamionowego, napięcie
do 60% napięcia znamionowego.
" Należy sprawdzić, czy z
ródło zasilania jest ustawione na minimum napięcia.
" Wirnik badanego silnika zahamować za pomocą hamulca mechanicznego.
" Próbę zwarcia należy wykonywać możliwie szybko, a w czasie przerw w pomiarach należy
wyłączać zasilanie silnika. Pozwoli to ograniczyć niekorzystny ze względu na dokładność próby
wzrost temperatury uzwojeń.
" W przypadku ujemnego wychylenia wskazówki watomierza należy zmienić kierunek przepływu
prądu przez cewkę watomierza poprzez odwrotne umieszczenie wtyku przełącznika PW.
W czasie pomiarów należy:
" Włączyć badany silnik do sieci przy napięciu możliwie bliskim wartości 0 V.
" Napięcie zasilania zwiększać tak, aby prąd stojana zmieniał się w granicach
Iz = (0,1 - 1,0) IN.
" Notować w tablicy 2.5. dwa napięcia międzyprzewodowe: UA, UB.
" Notować w tablicy 2.5. trzy prądy fazowe stojana: IA, IB, IC.
" Notować w tablicy 2.5. wskazania watomierza mierzącego moc w układzie Arona: Pą , P� .
" Notować w tablicy 2.5. dwa prądy wirnika: IrA, IrB, IrC.(przy założeniu symetrii wystarczy
pomiar prądu w jednej z faz wirnika).
" Odczyty wykonać dla 5-6 punktów pomiarowych.
Rys. 2.8. Schemat połączeń do próby stanu zwarcia silnika indukcyjnego pierścieniowego
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
18
Tablica 2.5. Próba zwarcia i pomiar przekładni prądowej
Wartości pomierzone stojana Wartości obliczone - Wartości pomierz. Wart. oblicz.-
próba zwarcia wirnika przekład.
prądowa
ŃI
Lp. Us Is P Us Is P Is  Uz Iz Pz IrU IrV IrW Ir
cos �z
V A W V A W A V A W -
A A A A
Opracowanie wyników próby zwarcia
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między
sobą. Ich wartości średnie podane w tablicy 2.5. należy obliczyć wg następujących wzorów:
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
U = (Us + Us ) Pz = P + P
Iz = (Is + Is + Is )
z
2 3
Pz
cosĆz =
3U I
z z
Wyznaczenie parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego silnika indukcyjnego
U Pz
z
2
Zz = Rz = Rr = Rz - Rs
2
3Iz 3Iz
2 2
1 1
2
X�s E" X�r = X = Zz - Rz
Reaktancje rozproszeniowe:
2 z 2
Parametry schematu zastępczego
Rs R'r
X�s X'�r
[�] [�] [�] [�]
Uwaga: W szczególności wyznaczyć wartości parametrów odpowiadające prądowi znamionowemu
stojana.
Opracowanie wyników pomiaru przekładni prądowej
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między
sobą. Ich wartości średnie należy obliczyć wg. następujących wzorów (tablica 2.5):
1
2 2 2 2 2 2
Is = (Is + Is + Is ) przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę,
3
Ćwiczenie: Maszyny indukcyjne trójfazowe
19
1
2 2 2 2 2 2
Is = (Is + Is + Is) przy połączeniu uzwojeń w trójkąt,
3 3
Ir = (IrU + IrV + IrW),
Ir
ŃI = .
Is
2.6. Zadania
1. Obliczyć parametry schematu zastępczego badanej maszyny indukcyjnej.
Uwaga: narysować model obwodowy i nanieść wartości parametrów odpowiadające napięciu i
prądowi znamionowego silnika.
2. Wykreślić charakterystykę strat jałowych "Po = f (U2), i wyznaczyć straty przy napięciu
znamionowym:
"Pm = . . . . . . . . . . [W] "PFe = . . . . . . . . . . [W]
Odnieść ich wartości do mocy znamionowej badanego silnika. Przeanalizować uzyskane wyniki.
3. Podać uzyskane wartości rezystancji uzwojeń, przekładnię napięciową i przekładnię prądową.
W oparciu o te wielkości narysować schemat połączeń wirnika badanego silnika.
4. Wykreślić charakterystyki zwarcia Pz, cos �z, Iz = f (Uz). Przeprowadzić analizę oraz wyciągnąć
wnioski z ich przebiegu i wartości.
Dla prądu znamionowego silnika porównaj wartości mocy PZ ze stratami w uzwojeniach
silnika, wyznaczonymi w oparciu o pomierzone wartości rezystancji:
"PCus = [W] "PCur = [W].
Odnieść ich wartości do mocy znamionowej badanego silnika. Przeanalizować uzyskane
wyniki.
5. Obliczyć sprawność znamionową silnika w oparciu o pomierzone straty.
6. Wyznaczyć wg zależności (1.3) charakterystykę mechaniczną (moment obrotowy w funkcji
poślizgu) badanego silnika dla wyznaczonych wartości parametrów modelu obwodowego.
Wyznaczyć wartość momentu dla poślizgu znamionowego i porównać z wartością momentu
znamionowego badanego silnika (TN = PN /(2ĄnN / 60) . Uzasadnić występujące różnice wartości.
2.7. Pytania kontrolne
Pytania ze znajomości teorii i zagadnień dotyczących sprawozdania
1. Podać rodzaje budowy silników indukcyjnych. Wymienić elementy stojana i wirnika silnika
indukcyjnego.
2. Opisać zasadę działania silnika indukcyjnego w ujęciu ciągu logicznego przyczyna - skutek.
3. Narysować podstawowy (elementarny) model fizyczny (układ dwóch przepływów) silnika
indukcyjnego. Wykazać analitycznie, wprowadzając dwóch obserwatorów mierzących prędkość
kątową pola wirującego wirnika, że w stanie pracy ustalonej silnika układ dwóch przepływów jest
nieruchomy względem siebie). Jakie są tego konsekwencje?
4. Opisać obraz fizyczny (składowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastępczy) silnika
indukcyjnego dla biegu jałowego.
5. Opisać obraz fizyczny (składowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastępczy) silnika
indukcyjnego w stanie zwarcia.
6. Narysować modele silnika indukcyjnego : fizyczny (składowe strumieni) i obwodowy (schemat
zastępczy). Podać i wyjaśnić wzajemne relacje między wielkościami modelu fizycznego a zmiennymi i
parametrami modelu obwodowego (schematu zastępczego).
7. Podać i wyjaśnić analogie modelu obwodowego (schematu zastępczego) silnika indukcyjnego i
transformatora.
8. Narysować model obwodowy (schemat zastępczy) silnika indukcyjnego, nazwać tworzące go elementy
i dokonać interpretacji fizycznej tych elementów.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
20
9. Podać, nazwać i objaśnić podstawowe wielkości charakterystyczne i zależności dotyczące silników
indukcyjnych (Io , Śm, Ś�1 Ś�2, Es , Er , Ń , Ńu , Iz , Uz , "PFe , "PCu , "Po, "Pm).
I
10. Na podstawie jakich prób wyznacza się parametry modelu obwodowego (schematu zastępczego)
silnika indukcyjnego? Podać zależności między wynikami tych prób i parametrami modelu
obwodowego.
11. Podać charakterystyki biegu jałowego badanego silnika indukcyjnego i uzasadnić fizycznie oraz
analitycznie ich kształt.
12. Podać charakterystyki zwarcia badanego silnika indukcyjnego i uzasadnić fizycznie oraz analitycznie
ich kształt.
13. Podać wykresy wartości parametrów modelu obwodowego (schematu zastępczego) badanego silnika
indukcyjnego w funkcji napięcia zasilania Us: oddzielnie dla gałęzi magnesującej (podłużnej) i gałęzi
zwarciowej (poprzecznej) schematu. Uzasadnić fizycznie oraz analitycznie ich kształt.
Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia
1. Podać najważniejsze dane tabliczki znamionowej silnika indukcyjnego.
2. Co to są uzwojenia stojana i wirnika, wielkości pierwotne i wtórne, silnika indukcyjnego?
3. Wymienić podstawowe metody rozruchu silnika indukcyjnego (klatkowego, pierścieniowego).
4. Wymienić podstawowe próby silnika indukcyjnego i jakie wielkości fizyczne na podstawie wyników
tych prób się wyznacza.
5. Podać orientacyjne wartości procentowe dla silników indukcyjnych:
" spadku napięcia na rezystancji zwarcia,
" prądu biegu jałowego,
" napięcia zwarcia,
" strat w żelazie, w miedzi uzwojeń i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami,
" sprawności.
6. Podać definicję przekładni (napięciowej, prądowej) silnika indukcyjnego pierścieniowego. Dlaczego
należy wyznaczyć obie przekładnie silnika?
7. Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów biegu jałowego
silnika? Podać czy pomiary należy wykonać z poprawnie mierzonym prądem czy napięciem?
8. Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów stanu zwarcia silnika?
Podać czy pomiary należy wykonać z poprawnie mierzonym prądem czy napięciem?
9. Wymienić podstawowe charakterystyki silnika indukcyjnego (dotyczące tematyki ćwiczenia),
wymieniając współrzędne oraz wielkości jakie należy utrzymywać stałe.
10. Literatura
[1] Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
[2] Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
[3] Manitius Z.: Maszyny asynchroniczne. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
[4] Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
[5] Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol.
Gdańskiej, Gdańsk 1990.
[6] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny
asynchroniczne, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdańskiej, 1994.
[7] Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
[8] Ronkowski M.: Maszyny elektryczne. Szkice do wykładów. PG 2011/2012.
http://www.eia.pg.gda.pl/e-mechatronika/
[9] Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych,
Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009.
[10] PN-IEC 34-1:1997 Maszyny elektryczne wirujące. Ogólne wymagania i badania:
http://www.pkn.pl/