Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
1. PÅ‚atew dachowa - rozplanowanie [Rys. 1]
1.1 Geometria wiÄ…zara -
Warunki:
gdzie : L  rozpiętość w osiach podpór wiązara
d  podział pasa dolnego
1 1
a  podział pasa górnego
hk = [ ÷ ]Å" L
[m]
10 14
hk  wysokość wiązara
h1  wysokość wiązara ponad linia okapu
d = 2 ÷3
[m]
h2  wysokość wiązara pod linia okapu
Nachylenie połaci - 2  10%
Przyjmuje nachylenie poÅ‚aci dachu Ä… = 6°
[m]
Przyjęte przekroje : [Rys. 2]
d = 3000 [mm]
a = 1508 [mm]
h1 = 1500 [mm]
1.2 ObciÄ…\
enie od stropodachu
- ciÄ™\
ar stały  [pokrycie dachowe]  płyty warstwowe  REMO
- obciÄ…\
enie śniegiem - II strefa klimatyczna
S = µÄ… Å" Ce Å"Ct Å" Sk
Eurokod EN 1991-1-3:2003
Ce = 1,0
Ct = 1,0
µÄ… = 0,8
Sk = 0,9
kN
S = 0,8 Å"1,0 Å"1,0 Å" 0,9 = 0,72
m2
kN
S = Sk Å"Å‚ = 0,56 Å"1,5 = 0,784
f
m2
1
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Norma PN  77/B  02011
- obciÄ…\
enie wiatrem 
pk = qk Å"Ce Å"C Å" ²
ObciÄ…\
enie charakterystyczne
kN
qk = 350Pa = 0,35 Wartość char. ciśnienia prędkości wiatru :
m2
Cw = 0 Współczynnik ekspozycji
Współczynnik ciśnienia zewnętrznego
Cz = -0,9
Cz =
-0,4
Współczynnik podatności porywów wiatru
- wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia drgać dla konstrukcji stalowych " = 0,06
- okres drgań własnych :
H 7,7
T = 0,1Å" = 0,1Å" = 0,198
L0 15
- WedÅ‚ug rysunku 1 PN  77/B-02011 hala jest nie podatna na dziaÅ‚anie porywów wiatru i ² = 1,8
ObciÄ…\
enie charakterystyczne dla ściany nawietrznej
kN
pk = 0,35 Å" 0,8 Å" (-0,9) Å"1,8 = -0,453
m2
ObciÄ…\
enie charakterystyczne dla ściany zawietrznej :
kN
pk = 0,25 Å"1,0 Å" (-0,4) Å"1,8 = -0,20
m2
Zebranie obciÄ…\
eń
Lp. Element ObciÄ…\
enie ObciÄ…\
enie
Å‚
f
charakterystyczne obliczeniowe
ObciÄ…\
enia 1. CiÄ™\
ar pokrycia 1,19 1,2 1,392
Stałe
2. CiÄ™\
ar instalacji 0,15 1,2 0,18
podwieszonych
3. ObciÄ…\
enie ściagów 0,25 1,2 0,3
qn = 0,159 qo =1,872
ObciÄ…\
enia 3. ObciÄ…\
enie śniegiem 0,72 1,5 1,08
zmienne
4. ObciÄ…\
enie wiatrem
- strona nawietrzna -0,453 1,3 -0,634
- strona zawietrzna -0,20 -0,294
2
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
1.4 Wymiarowanie płatwi zginanych dwukierunkowo
1.4.1 Zebranie obciÄ…\
eń na kierunki:
Wzdłu\
osi X:
kN
q = qo Å" a = 1,872 Å"1,508 = 2,82
m
kN
o
S = S Å" a = 1,08 Å"1,508 = 1,63
m
kN
qx = q Å" cosÄ… = 2,82 Å" cos 6o = 2,8
m
kN
Sx = S Å" cosÄ… = 1,63Å" cos6o = 1,62
m
" Schemat statyczny :
" Obliczenia RM  WIN
" Wykresy Momentów: Mmax = 22,9 kNm
" Wykresy sił tnących : Vmax = 18kN
Wzdłu\
osi Y:
kN
qy = q Å" sinÄ… = 2,82 Å" sin 6o = 0,295
m
kN
S = S Å" sinÄ… = 1,62 Å"sin 6o = 0,17
y
m
3
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
" Schemat statyczny
" Obliczenia RM  WIN
" Wykresy Momentów: Mmax = 2,6 kNm
" Wykresy Sił tnących Vmax = 2kN
" Schemat statyczny po zastosowaniu ściągów
4
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
" Obliczenia RM  WIN po zastosowaniu ściągów
" Wykresy Momentów: Mmax = 0,6 kNm
" Wykres sił tnących Vmax = 1 kN
1.5 Obliczenie sił rozciągających w ściągach
B
S = n(S + qy ) Å"
y
2
7,2
S1 = 1Å" (0,17 + 0,295) Å" = 1,674kN
2
7,2
S2 = 2 Å" (0,17 + 0,295) Å" = 3,348kN
2
7,2
S3 = 3Å" (0,17 + 0,295) Å" = 5,022kN
2
7,2
S4 = 4 Å" (0,17 + 0,295) Å" = 6,696kN
2
B 7,2
(S + qy ) Å" Å" 4 (0,17 + 0,295) Å" Å" 4
y
2 2
S5 = = = 8,57kN
2 Å" cos ² 2 Å" cos67o
1.6 Wstępne przyjęcie przekroju
max
M
" d" 1 przyjmuje ÕL = 1
ÕL Å" M
R
max
M = 22,90 kNm = 2290 kNcm
fd = 235 MPa = 23,5 kN/cm2
max
M 2290
Wx e" = = 97,44 cm3
fd 23,5
" Przyjmuje Dwuteownik I200
Wymiary przekroju
h = 200 mm bf = 90 m
tw = 7,5 mm tf = 11,3 mm
r = 7,5 mm r1 = 4,5 mm
5
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
y
Cechy geometryczne przekroju
A = 33,40 cm2
Avy = 15,00 cm2 Avx = 20,34 cm2
Wx = 214,0 cm3 Wy = 26,00 cm3
Jx = 2140 cm4 Jy = 117,0 cm4
ix = 8,000 cm iy = 1,870 cm
IÉ = 10400 cm6 IÅ„ = 14,60 cm4
x x
WÉ = 244,0 cm4 Sx = 124,0 cm3
m = 26,20 kg/m
U = 0,709 m2/mb U/A = 212,2 m-1
7,5
1.7 Sprawdzenie przekroju płatwi na zginanie
a) w przęśle
" określenie klasy przekroju
y
- klasa środnika
90
Określenie smukłości środnika
bw
s = gdzie:
tw
bw = h - 2 Å" (t + r) => bw = 200 - 2 Å" (11,3 + 4,5) = 168,4mm
f
168,4
s = = 22,45 s < 33Å"µ dla klasy 1
7,5
215 215
µ = fd dla stali St3S = 235 MPa a wiÄ™c µ = = 0,956
fd 235
Sprawdzenie warunku dla klasy 1
22,45 < 33Å" 0,956 = 31,55 SpeÅ‚niony
Åšrodnik jest klasy 1
- klasa półki
Określenie smukłość półki
bp
p = gdzie :
t
f
bp = 0,5Å" (s - tw ) - r => bp = 0,5 Å" (90 - 7,5) - 4,5 = 36,75mm
36,75
p = = 3,25 p < 9 Å"µ dla klasy 1
11,3
215 215
µ = fd dla stali St3S = 235 MPa a wiÄ™c µ = = 0,956
fd 235
Sprawdzenie warunku dla klasy 1
3,25 < 9 Å" 0,956 = 8,6 SpeÅ‚niony
Półka jest klasy 1
WNIOSEK: Cały przekrój jest klasy 1
6
200
11,3
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
" M = Ä… Å"Wx Å" fd przyjmuje Ä… = 1
Rx p p
M = 1Å" 214 Å" 23,5 = 5029 kNcm = 50,29 kNm
Rx
M = Ä… Å"Wy Å" fd przyjmuje Ä… = 1
Ry p p
M = 1Å" 26 Å" 23,5 = 611 kNcm = 6,11kNm
Rx
" Nośność na zginanie
M1x M1y
+ d" 1
ÕL Å" M M
Rx Ry
22,90 0,6
+ d" 1
50,29 6,11
0,55 d" 1 Nośność na zginanie zachowana
b) na podporze
" zastępujemy działanie momentu siłą osiową
B = 1,57 m
gdzie : lw długość wyboczeniowa wspornika
lw = 1,12 Å"l1
lw = 1,12 Å"1,57 = 1,76m
" smukłość giętna pasa ściskanego (dolnego)
lw
 =
iyf
iyf = 0,289 Å" bf = 0,289 Å" 0,090 = 0,026
1,76
 = = 67,7
0,026
" smukłość względna pasa

 =
p
215
p = 84 = 80,34
235
wedÅ‚ug krzywej  C ÕL = 0,854
67,7
 = = 0,842
80,34
M1x M1y
+ d" 1
ÕL Å" M M
Rx Ry
22,9 0,6
+ d" 1
0,854 Å" 50,29 6,11
0,63 d" 1 Nośność na zginanie zachowana
7
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
1.8 Sprawdzenie przekroju płatwi na ścinanie
a ) wzdłu\
osi y
max
V
< 1
gdzie: VR  nośność obliczeniowa przekroju
VR
na ścinanie
AV - pole przekroju czynnego przy
VR = 0,58 Å" AV Å" fd
ścinaniu
AV = 0,75 Å" 20 = 15cm2
VR = 0,58 Å"15 Å" 23,5 = 204,45kN
Vmax = 18kN
18
= 0,088 < 1 Nośność zachowana
204,45
b ) wzdłu\
osi x
max
V
< 1
VR
VR = 0,58 Å" AV Å" fd
AV = 2 Å"bf Å" t = 2 Å" 9 Å"1,13 = 20,34cm2
f
VR = 0,58 Å" 20,34 Å" 23,5 = 277,23kN
Vmax = 0,1kN
0,1
= 0,0004 < 1 Nośność zachowana
277,23
1.9 Sprawdzenie nośności na zginanie przy wpływie siły poprzecznej
a) wzdłu\
osi y
V0 = 0,6 Å"VR = 0,6 Å" 204,45 = 122,67
nie trzeba uwzględniać wpływu siły poprzecznej
VxBL = 18 < V0 = 122,67
b) wzdłu\
osi x
V0 = 0,6 Å"VR = 0,6 Å" 277,23 = 166,4
nie trzeba uwzględniać wpływu siły poprzecznej
VxBL = 0,1 < V0 = 166,4
1.10 Sprawdzenie warunku ugięcia płatwi
f d" fgr
4
5 l 5 6204
f = Å" Å" (0,5 Å" gh + 0,75Å" Sk ) = Å" Å" (0,5Å" 0,00159 + 0,75 Å" 0,0072)
384 E Å" J 384 20500 Å" 2140
x
f = 0,013Å" 3368,2 Å" 0,00619 = 0,27cm
l 620
fgr = = = 3,1cm
200 200
f < fgr
Warunek ugięcia zachowany.
8
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
1.11. Styk monta\
owy [Rys. 2]
Rozstawy :
- odległość czoła blachy 30 mm
- rozstaw szeregów 60 mm
Åšruby klasy M12 3.6
Rm = 330 MPa
Sprawdzenie przykładek
Re = 190 MPa
T = 8,5kN
Ä…
MÄ… = 1kNm
Moment bezwładności środnika :
0,75 Å"16,843
J = = 298,47cm4
xsr
12
J = 2140cm4
x
J
sr
MÄ…sr = MÄ… Å" = 13,97kNcm
J
x
M = MÄ…sr + TÄ… Å" es = 13,97 + 8,5 Å" 6 = 64,97kNcm
s
Siły w śrubach
Od siły poprzecznej :
TÄ… 8,5
V1 = = = 2,125kN
4 4
ya 3
Fx = M Å" = 64,97 Å" = 2,70
s
Sxy 4 Å" 32 + 4 Å" 32
xa 3
Fy = M Å" = 64,97 Å" = 2,70
s
Ssx 4 Å"32 + 4 Å" 32
Siła wypadkowa w śrubie A
Fs = (Fy + V1)2 + Fx 2 = (2,70 + 2,125)2 + 2,702 = 5,09kN
1.11 Sprawdzenie nośności ze względu na docisk
Srb = Ä… Å" fd Å" d Å" "t
a1 30
Ä… = = = 2,5
d 12
Ä… = min
a
3 60 3
Ä… = - = - = 4,25
d 4 12 4
Srb = 2,5 Å" 23,5 Å"1,2 Å" 0,75 = 52,875kN
F1 = 5,09 < Srb = 52,875 Nośność jest spełniona
1.12 Sprawdzenie nośności ze względu na ścięcie trzpienia
Srv = 0,45 Å" Rm Å" Av Å" m
nośność dla śrub 2 - ciętych
Ä„ Å"1,22
Srv = 0,45 Å" 33Å" Å" 2 = 33,57kN
4
Fs = 5,09 < Srv = 33,57kN Nośność jest spełniona
9
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
2. Dz
wigar kratowy
2.1 Schemat statyczny i zebranie obciÄ…\
eń
2.1.2 ObciÄ…\
enie stałe A
- ciÄ™\
ar pokrycia Q1 = q Å" a Å" B = 1,392 Å"1,508 Å" 6,2 = 10,01kN
p
- ciÄ™\
ar stÄ™\
eÅ„ Q2 = qs Å" a Å" B = 0,3Å"1,508 Å" 6,2 = 2,80kN
- obciÄ…\
enie instalacjami Q3 = qi Å" a Å" B = 0,18 Å"1,508 Å" 6,2 = 1,68kN
- obciÄ…\
enie technologiczne Q4 = qt Å" a Å" B = 0,5 Å"1,508 Å" 6,2 = 4,67kN
- ciÄ™\
ar pÅ‚atwi I200 qp = 0,262 Å" B = 0,262 Å" 6,2 = 1,62kN
SUMA obciÄ…\
eń Q = q1 + q2 + q3 + q4 + qp = 20,78kN
2.1.3 ObciÄ…\
enie śniegiem
- B [poÅ‚ać prawa] Sk = S Å" d Å" B = 1,08Å"1,5Å" 6,2 = 10,04kN
- C [poÅ‚ać lewa ] Sk = S Å" d Å" B = 1,08Å"1,5Å" 6,2 = 10,04kN
2.1.4 ObciÄ…\
enie wiatrem
- D [z lewej strony]
poÅ‚ać nawietrzna Wln = -0,634 Å" a Å" B = -0,634 Å"1,508Å" 6,2 = -5,92kN
poÅ‚ać zawietrzna Wl z = -0,294 Å" a Å" B = -0,294 Å"1,508Å" 6,2 = -2,74kN
- SÅ‚up strona nawietrzna
Współczynnik aerodynamiczny C:
C = Cz - Cw = 0,7 - 0 = 0,7
ObciÄ…\
enie charakterystyczne:
pk = qk·Ce·C·² = 0,350·1,00·0,7·1,80 = 0,441 kN/m2
kN
Ws n = p Å" hs = 0,441Å" 6,2 = 2,73
m
- SÅ‚up strona zawietrzna
Współczynnik aerodynamiczny C:
C = Cz - Cw = -0,4 - 0 = -0,4
ObciÄ…\
enie charakterystyczne:
pk = qk·Ce·C·² = 0,350·1,00·(-0,4)·1,80 = -0,252 kN/m2
kN
Ws z = p Å" hs = -0,252 Å" 6,2 = -1,56
m
- E [z prawej strony] - odpowiednio jak w punkcie D
2.1.5 ObciÄ…\
enie słupów obudowa F
kN
- obciÄ…\
enie pokryciem q = 1,392
p
m2
- rozstaw rygli ściennych c = 1,3m
- rozstaw ram B = 6,2m
kN
s
- ciÄ™\
ar jednego rygla Å›ciennego C120 qr = 0,134 Å" 6,3m = 0,844kN
mb
ObciÄ…\
enie obudowa Å›cienna G = 6 Å"[0,844 + (1,392 Å"1,3Å" 6,2)] = 67,31kN
10
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
2.2 Ustalenie schematów statycznych Rys. nr 3
2.3 Obliczenia statyczne za pomocą programu RM-Win dla schematów statyczny z
punktu 2.2
2.4 Wyniki obliczeń statycznych w załączniku Nr 2
2.5 Wykaz sił w danych prętach kratownicy
Siły w
Nr Długość prętach
Pręta pręta [m] N [max] M [odp] M [max] N [odp] Wymiarowanie
Pas
górny
1 1,508 324,6 0 4,1 324,6 ściskanie + zginanie
2 1,508 324,2 4,1 4,1 247,3 ściskanie + zginanie
3 1,508 552,8 3,4 3,2 552,8 ściskanie + zginanie
4 1,508 552,8 3,4 3,4 552,8 ściskanie + zginanie
5 1,508 517,6 3,3 3,3 517,6 ściskanie + zginanie
6 1,508 517,6 3,2 3,2 517,6 ściskanie + zginanie
7 1,508 535,9 3,3 3,1 535,9 ściskanie + zginanie
8 1,508 535,9 3,3 3,1 535,9 ściskanie + zginanie
9 1,508 308,9 3,8 3,8 308,9 ściskanie + zginanie
10 1,508 309,2 3,8 0 309,2 ściskanie + zginanie
Pas
dolny
11 3 485,6 4,2 2,0 485,6 rozciÄ…ganie + zginanie
12 3 552,8 4,2 4,2 552,8 rozciÄ…ganie + zginanie
13 3 542,8 4,0 4,0 542,8 rozciÄ…ganie + zginanie
14 3 466 4 4 466 rozciÄ…ganie + zginanie
SÅ‚upki
15 0,87 39,2 0 ściskanie
16 1,18 42,5 0 ściskanie
17 1,5 62,7 0 rozciÄ…ganie
18 1,18 38,2 0 ściskanie
19 0,87 35 0 ściskanie
Krzy\
ulce
20 1,66 356,9 0 rozciÄ…ganie
21 1,82 197,6 0 ściskanie
22 1,82 77,8 0 rozciÄ…ganie
23 2,01 21,1 0 ściskanie
24 2,01 60,7 0 ściskanie
25 2,01 51,6 0 ściskanie
26 2,01 25,9 0 ściskanie
27 1,82 81,2 0 rozciÄ…ganie
28 1,82 192,4 0 ściskanie
29 1,66 340,1 0 rozciÄ…ganie
11
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
3. Wymiarowanie prętów wiązara
3.1.1 Wymiarowanie pasa górnego
- pas górny jest ściskany siłą N = 552,8 i zginany momentem M = 3,4 kNm
" Przekrój ½ I340
Dane o przekroju:
Wymiary przekroju
h = 170 mm bf = 137 mm
tw = 12,2 mm tf = 18,3 mm
r = 12,2 mm r1 = 7,3 mm
e = 4,56 cm
Cechy geometryczne przekroju
A = 43,40 cm2 Avy = 34,04 cm2
Wx = 90,60 cm3 Wy = 49,20 cm3
Jx = 1130 cm4 Jy = 337,0 cm4
ix = 5,100 cm iy = 2,800 cm
Iwð = 0 cm6 Iwð = 48,70 cm4
m = 34,05 kg/m U = 0,586 m2/m
" Ustalenie klasy przekroju
- ustalenie klasy środnika
bw
s = gdzie bw = h - (t + r) = 150 - (16,2 +10,8) = 123mm
f
tw
123
s = = 11,38
10,8
215
s < 66 Å"µ gdzie µ = gdzie fd dal stali St3S =235 MPa
fd
11,38 < 66 Å" 0,95 = 63,1 Åšrodnik jest klasy 1
- ustalenie smukłości półki
bp
p = gdzie bp = 0,5 Å" (s - tw ) - r1 = 0,5 Å" (125 -10,8) -10,8 = 33,75mm
t
f
46,3
p = = 2,85
16,2
215
p < 9 Å"µ gdzie µ = gdzie fd dal stali St3S =235 Mpa
fd
2,85 < 9 Å" 0,95 = 8,55 Półka jest klasy 1
WNIOSEK : Cały przekrój jest klasy 1
" Obliczenie nośności elementów ściskanych i zginanych
N M
x
+ d" 1- "1
Õi Å" Nrc ÕL Å" M
Rx
Nrc =È Å" A Å" fd = 1Å"38,9 Å" 23,5 = 914,15kN dla przekrojów klasy 1 È = 1
12
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Wyznaczenie Õi
µ Å" l 0,8 Å"150,8
x = = = 25,29
ix 4,77
µ Å" l 0,8 Å"150,8
y = = = 45,18
iy 2,67
Ä„ E 3,14 205 Å"103
p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
1,15 fd 1,15 235
x 25,29
x = = = 0,31 z tablicy 11 Õix = 0,944
p 80,53
y 45,18
y = = = 0,56 z tablicy 11 Õix = 0,807
p 80,53
Sprawdzenie nośności na ściskanie
N 552,8
= = 0,64 < 1
Õix Å" Nrc 1 0,944 Å" 914,15
Warunek został spełniony
N 552,8
= = 0,74 < 1
Õiy Å" Nrc 1 0,807 Å" 914,15
Sprawdzenie nośności na zginanie
M = Ä… Å"Wx Å" fd = 1Å" 75,7 Å" 23,5 = 1778,95kNcm = 17,79kNm
rx p
M 3,4
x
= = 0,19 < 1
ÕL Å" M 1Å"17,79
Rx
Składnik poprawkowy "1 [wzór 57 Norma]
N M
x
"1 = 1,25 Å"Õi Å" i 2 Å" + d" 0,1
Õi Å" Nrc ÕL Å" M
Rx
552,8 4,1
"1 = 1,25 Å" 0,944 Å" 0,312 Å" Å" = 0,0103 d" 0,1
0,944 Å" 914,15 1Å"17,79
Ogólny warunek
N M
x
+ d" 1- "1
Õi Å" Nrc ÕL Å" M
Rx
0,74 + 0,19 d" 1- 0,0103
Nośność zachowana
0,93 < 0,98
13
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
3.1.2 Wymiarowanie pasa dolnego
- pas dolny jest rozciągany siłą N = 552,8 kN i zginany momentem M = 4,2 kNm
" Przekrój ½ I340
Dane o przekroju:
Wymiary przekroju
h = 170 mm bf = 137 mm
tw = 12,2 mm tf = 18,3 mm
r = 12,2 mm r1 = 7,3 mm
e = 4,56 cm
Cechy geometryczne przekroju
A = 43,40 cm2 Avy = 34,04 cm2
Wx = 90,60 cm3 Wy = 49,20 cm3
Jx = 1130 cm4 Jy = 337,0 cm4
ix = 5,100 cm iy = 2,800 cm
Iwð = 0 cm6 Iwð = 48,70 cm4
m = 34,05 kg/m U = 0,586 m2/m
" Przekrój jest klasy 1
" Obliczenie nośności elementów rozciąganych i zginanych
Nt M
x
+ < 1 ÕL przyjmuje 1 gdy\
będą zastosowane ściągi poprzeczne
Nrt ÕL Å" M
rx
Nrt = A Å" fd = 43,4 Å" 23,5 = 1019,9kN
M = Ä… Å"Wx Å" fd = 1Å"90,60 Å" 23,5 = 2129,1
rx p
552,8 4,2
+ = 0,73 < 1 Warunek spełniony
1019,9 21.29
3.1.3 Wymiarowanie słupków elementy ściskane [pręty 15 ,16, 18, 19]
- maksymalna siła działająca w 4 prętach to N = 42,5 kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5,6
" Dane o przekroju:
Wymiary przekroju
h = 80,0 mm
s = 80,0 mm
g = 5,6 mm
t = 5,6 mm
r = 5,6 mm
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Jxg = 151,0 cm4
Jyg =151,0 cm4
A =16,4 cm2
Jx =151,0 cm4
Jy =151,0 cm4
i = 3,03 cm
14
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
" Ustalenie klasy przekroju:
- ustalenie klasy ścianek
bs
s = gdzie bw = 2 Å"[h - (2 Å" tw )] = 2 Å"[80 - (2 Å" 5,6)] = 68,8mm
ts
68,8
s = = 6,14
2 Å" 5,6
215
2
Dla przekrojów rurowych s < 50 Å"µ gdzie µ = gdzie fd dal stali St3S =235 MPa
fd
6,14 < 50 Å" 0,772 = 29,64
Z uwagi na to, \
e wszystkie ścianki są takie same cały przekrój jest klasy 1
" Obliczenie nośności elementu ściskanego siła N = 41,9 kN
N
< 1
Õi Å" Nrc
NRc =È Å" AÅ" fd dla przekroju klasy 1 È = 1
OkreÅ›lenie współczynnika Õi
µ Å" l 0,8 Å"118,4
x = = = 31,26
ix 3,03
Ä„ E 3,14 205 Å"103
p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
1,15 fd 1,15 235
x 31,26
x = = = 0,39 z tablicy 11 z krzywej b dla przekrojów zamkniÄ™tych Õix = 0,970
p 80,53
NRc = 1Å"16,4 Å" 35,5 = 582,2kN
42,5
= 0,075 < 1 Nośność zachowana
0,970 Å"582,2
3.1.4 Wymiarowanie słupków element rozciągany [pręt 17]
- maksymalna siła działająca w pręcie to N = 62,7 kN
" Przekrój tego słupka jest inny ni\
wszystkich z uwagi na to i\
będzie stykiem
monta\
owym wiÄ…zara.
y
" Przekrój 2 L 50 x 50 x 4
Cechy geometryczne przekroju
2 kątowniki równoramienne L 50x50x4
Wymiary profilu podstawowego:
a = 50 mm, t = 4,0 mm, r = 7,0 mm,
r1 = 3,5 mm, e = 1,36 cm,
x x
Charakterystyki profilu podstawowego L 50x50x4
A = 3,890 cm2
Jx = 8,970 cm4, J¾ = 14,20 cm4
4,0
J· = 3,720 cm4, Jx1 = 16,20 cm4
ix = 1,520 cm, i¾ = 1,910 cm
i· = 0,980 cm
m = 3,06 kg/m, U = 0,194 m2/m
15
y
50 50
50
50
1
1
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Cechy geometryczne przekroju
A = 7,780 cm2
Jx = 32,33 cm4, Jy = 32,33 cm4
ix = 2,039 cm, iy = 2,039 cm
i1 = 0,980 cm
m = 6,120 kg/m
" Przekrój klasy 2
" Obliczenie nośności elementu rozciąganego siła N = 49,2 kN
Nt
< 1
Nrt
Nrt = AÅ" fd = 7,78 Å" 23,5 = 182,83kN
62,7
= 0,36 < 1 Warunek spełniony
182,83
3.1.5 Wymiarowanie krzy\
ulców ściskanych
3.1.5.1 Pręty 21, 28
- pręt nr 21 ściskany jest siła N = 197,6 kN
- pręt nr 28 ściskany jest siła N = 192,4kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5,6
" Przekrój klasy 1
" Obliczenie nośności elementu ściskanego siła N = 197,6 kN
N
< 1
Õi Å" Nrc
NRc =È Å" AÅ" fd dla przekroju klasy 1 È = 1
OkreÅ›lenie współczynnika Õi
µ Å" l 0,8 Å"181,7
x = = = 47,97
ix 3,03
Ä„ E 3,14 205 Å"103
p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
1,15 fd 1,15 235
x 47,97
x = = = 0,60 z tablicy 11 z krzywej b dla przekrojów zamkniÄ™tych Õix = 0,895
p 80,53
NRc = 1Å"16,4 Å" 23,5 = 385,4kN
197,6
= 0,57 < 1 Nośność zachowana
0,895 Å" 385,4
3.1.5.2 Pręty 23, 26
- pręt nr 23 ściskany jest siła N = 21,1 kN
- pręt nr 26 ściskany jest siła N = 25,9 kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5,6
" Przekrój klasy 1
" Obliczenie nośności elementu ściskanego siła N = 25,9 kN
16
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
N
< 1
Õi Å" Nrc
NRc =È Å" AÅ" fd dla przekroju klasy 1 È = 1
OkreÅ›lenie współczynnika Õi
µ Å" l 0,8 Å" 201,2
x = = = 53,12
ix 3,03
Ä„ E 3,14 205 Å"103
p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
1,15 fd 1,15 235
x 53,12
x = = = 0,65 z tablicy 11 z krzywej b dla przekrojów zamkniÄ™tych Õix = 0,869
p 80,53
NRc = 1Å"16,4 Å" 23,5 = 385,4kN
25,9
= 0,077 < 1 Nośność zachowana
0,869 Å" 385,4
3.1.5.3 Pręty 24, 25
- pręt nr 24 ściskany jest siła N = 60,7 kN
- pręt nr 25 ściskany jest siła N = 51,6 kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5,6
" Przekrój klasy 1
" Obliczenie nośności elementu ściskanego siła N = 60,7 kN
N
< 1
Õi Å" Nrc
NRc =È Å" A Å" fd dla przekroju klasy 1 È = 1
OkreÅ›lenie współczynnika Õi
µ Å" l 0,8 Å" 201,2
x = = = 53,12
ix 3,03
Ä„ E 3,14 205 Å"103
p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
1,15 fd 1,15 235
x 53,12
x = = = 0,65 z tablicy 11 z krzywej b dla przekrojów zamkniÄ™tych Õix = 0,869
p 80,53
NRc = 1Å"16,4 Å" 23,5 = 385,4kN
60,7
= 0,18 < 1 Nośność zachowana
0,869 Å" 5385,4
17
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
3.1.6 Wymiarowanie krzy\
ulców rozciąganych
3.1.6.1 Pręty 20,29
- pręt nr 20 rozciągany jest siła N = 356,9 kN
- pręt nr 29 rozciapany jest siła N = 340,1 kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5
" Przekrój klasy 1
" Obliczenie nośności elementu rozciąganego siła N = 356,9 kN
Nt
< 1
Nrt
Nrt = AÅ" fd = 16,4 Å" 35,5 = 385,4kN
356,9
= 0,92 < 1 Warunek spełniony
385,4
3.1.6.1 Pręty 22,27
- pręt nr 22 rozciągany jest siła N = 77,8kN
- pręt nr 27 rozciapany jest siła N = 81,2 kN
" Przekrój Rurowy prostokątny 80 x 80 x 5,6
" Przekrój klasy 1
" Obliczenie nośności elementu rozciąganego siła N = 81,2 kN
Nt
< 1
Nrt
Nrt = AÅ" fd = 16,4 Å" 23,5 = 385,4kN
81,2
= 0,21 < 1 Warunek spełniony
385,4
18
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
4. Wymiarowanie blach węzłowych
4.1 Rodzaje węzłów [ rys. nr 4]
4.2 Węzeł Nr 1 [rys. nr 4.1]
4.2.1 Połączenie krzy\
ulca z blacha węzłową
Warunki normowe odnośnie wymiarów spoiny
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"12,2mm d" a d" 0,7 Å" 5,6mm 10 Å" 3,5 d" li d" 100 Å" 3,5
2,44mm d" a < 3,92mm 35mm d" l < 350mm
Przyjmuje a = 3,5 mm Przyjmuje l = 150 mm
Wymiarowanie spoiny pachwinowej obciÄ…\
onej osiowo
P1
Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,8
"a Å" l
f = 235 Mpa
d
P1 = ½ P gdy\
będą 2 kłady spoiny
kN
Ä|| d" 0,8 Å" 23,5 = 18,8
cm2
P = 356,9 kN => P1 = ź Å" 356,9 = 89,225 kN
89,225 kN
Ä|| = = 16,99
0,35 Å"15 cm2
Sprawdzenie warunku
kN kN
16,99 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
4.2.2 Połączenie pasa górnego z blachą węzłową [Spoina czołowa obcią\
ona osiowo]
Siła ścinająca : W|| = N1 = 324,6kN
Moment zginajÄ…cy : M = W|| Å" e = 324,6 Å" 4,56cm = 1480,2kNcm
W||
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,6
NaprÄ™\
enia Å›cinajÄ…ce : Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…Ä„" dla Re < 255 wynosi 1
g Å"l
fd = 235 Mpa
M Å" x
P = ½ P gdy\
będą 2 kłady spoiny
NaprÄ™\
enia normalne : Ã = d" Ä…Ä„" Å" fd
Ä„"
J
x
g Å" l3 0,8 Å" 593
Gdzie : J = = = 13691,9cm4
x
12 12
l 59
x = = = 29,5cm
2 2
324,6 kN kN
A zatem : Ä|| = = 6,8 < 14,1
0,8 Å" 59 cm2 cm2
1480,2 Å" 29,5 kN kN
à = = 3,18 < 23,5
Ä„"
13691,9 cm2 cm2
19
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
à Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Sprawdzenie warunku : + d" fd
ìÅ‚Ä… ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…||
íÅ‚ Ä„" Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
2
3,18 ëÅ‚ 6,8 öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
+ ìÅ‚ ÷Å‚ = 11,7 d" 23,5 Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
4.2.3 Wymiarowanie \
ebra podporowego
Określenie wymiarów \
ebra
h = 300mm
h 287
bs = + 40mm = + 40 = 50mm
30 30
ts = 5mm
Określenie klasy przekroju \
ebra
b bs 50
= = = 10 < 14 Å"µ = 14 Å" 0,95 = 13,3 przekrój jest klasy 3
t ts 5
Przekrój zastępczy \
ebra
As = 20 Å" 0,8 Å" 0,8 + 2 Å" 0,5 Å" 5 = 17,8cm2
Moment bezwładności względem środnika
0,5 Å" 53 0,8 Å" 0,83
J = 2 Å" ( + 0,5 Å" 5 Å" 2,92 ) + 20 Å" = 53,08cm4
z
12 12
Promień bezwładności
J 53,08
z
iz = = = 2,98cm
As 17,8
Długość wyboczenia \
ebra
lw = 0,8 Å" hw = 0,8 Å" 30 = 24cm
Smukłość \
ebra
lw 24
z = = = 8,05
iz 2,98
Smukłość porównawcza
215 215
p = 84 Å" = 84 Å" = 80,34
fd 235
Smukłość względna
z 8,05
 = = = 0,10 odczytano z tablicy 11 wg  c Õ = 0,997
p 80,34
Nośność obliczeniowa \
ebra podporowego
NRc =È Å" As Å" fd = 1Å"17,8 Å" 23,5 = 418,3kN
Sprawdzenie warunku nośności \
ebra podporowego
RA 212,8
= = 0,51 < 1 Nośność \
ebra jest zachowana
Õ Å" NRc 0,997 Å" 418,3
20
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
4.2.4 Sprawdzenie nośności spoin łączących \
ebro podporowe
Spoina rozciągana osiowo siłą RA = 212,8 kN
Przyjmuje spoine a = 3,5 mm l = 28,7
212,8 kN kN
Ä|| = = 22,5 < 23,5
0,35 Å" 27 cm2 cm2
4.3 Węzeł Nr 2 Kalenicowy [rys 4.2]
4.3.1 Wymiarowanie spoiny pachwinowej łączącej słupek z blachą węzłową
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"8mm d" a d" 0,7 Å" 4mm 10 Å" 2 d" li d" 100 Å" 2
1,6mm d" a < 0,28mm 20mm d" l < 200mm
Pole powierzchni :
3Å" A1
AÈ = A1 + Å" A2
3Å" A1 + A2
Gdzie pole przekroju części przylgowej kątownika brutto
A1 = 5Å" 0,4 = 2cm2
Pole przekroju części odstającej
A2 = 3,89 - 2 = 1,89cm2
Sprowadzone pole przekroju
3Å" 2
AÈ = 2 + Å"1,89 = 3,43cm2
3Å" 2 +1,89
ObciÄ…\
enie spoin
5 -1,36
P1 = 62,7 Å" = 45,64kN
5
1,36
P2 = 62,7 Å" = 17,05kN
5
Potrzebne długości spoin
P1 45,64
l1 e" = = 6,93 przyjmuje 7 cm
a Å"Ä…|| Å" fd 0,35 Å" 0,8Å" 23,5
P2 17,05
l1 e" = = 2,59 przyjmuje 3,5 cm
a Å"Ä…|| Å" fd 0,35 Å" 0,8Å" 23,5
4.3.2 Wymiarowanie spoiny łączącej blachę węzłową z pasem górnym
SiÅ‚a Å›cinajÄ…ca : W|| = 31,35 Å" cos84 = 3,27kN
Moment zginajÄ…cy : M = W|| Å" e = 3,27 Å" 4,56cm = 14,9kNcm
g Å" l3 0,8 Å"83
Gdzie : J = = = 34,13cm4
x
12 12
l 8
x = = = 4cm
2 2
3,27 kN kN
A zatem : Ä|| = = 0,51 < 14,1
0,8 Å"8 cm2 cm2
21
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
(31,17 +14,9) Å" 4 kN kN
à = = 5,39 < 23,5
Ä„"
34,13 cm2 cm2
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
à Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Sprawdzenie warunku : + d" fd
ìÅ‚Ä… ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…||
íÅ‚ Ä„" Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
2
5,39 ëÅ‚ 0,51öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
+ ìÅ‚ ÷Å‚ = 5,45 d" 23,5 Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
4.4 Węzeł Nr 3 [rys. 4.3]
" Warunki normowe odnośnie wymiarów spoiny
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"12,2mm d" a d" 0,7 Å" 5,6mm 10 Å" 3,5 d" li d" 100 Å" 3,5
2,44mm d" a < 3,92mm 35mm d" l < 350mm
Przyjmuje a = 3,5 mm Przyjmuje l = 45 mm
" Wymiarowanie spoiny pachwinowej obciÄ…\
onej osiowo
P1
Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,8
"a Å" l
f = 235 Mpa
d
P1 = ź P gdy\
będą 4 kłady spoiny
kN
Ä|| d" 0,8 Å" 23,5 = 18,8
cm2
P = 42,5 kN => P1 = ź Å" 42,5 = 10,62 kN
10,62 kN
Ä|| = = 6,74
0,35 Å" 4,5 cm2
" Sprawdzenie warunku
kN kN
6,74 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
4.5 Węzeł Nr 4 [rys. 4.4] Połączenie widełkowe
4.5.1 Połączenie krzy\
ulców Warunek pasem górnym
" Warunki normowe odnośnie wymiarów spoiny
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"12,2mm d" a d" 0,7 Å" 5,6mm 10 Å" 3,5 d" li d" 100 Å" 3,5
2,44mm d" a < 3,92mm 35mm d" l < 350mm
" Wymiarowanie spoiny pachwinowej obciÄ…\
onej osiowo
P1
Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,8
"a Å" l
f = 235 Mpa
d
P1 = ź P gdy\
będą 4 kłady spoiny
kN
Ä|| d" 0,8 Å" 23,5 = 18,8
cm2
" PrÄ™t numer 23 P = 21,1 kN P1 = ź Å" 21,1 = 5,275 kN
5,275 kN
Ä|| = = 3,345
0,35 Å" 4,5 cm2
kN kN
3,345 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
22
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
" PrÄ™t numer 24 P = 60,7 kN P1 = ź Å" 21,1 = 15,175 kN
15.175 kN
Ä|| = = 9,63
0,35 Å" 4,5 cm2
kN kN
9,63 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
" Połączenie blachy węzłowej z pasem górnym
Siła ścinająca : W|| = N1 - N2 = 552,8 - 517,6 = 35,2kN
Moment zginajÄ…cy : M = W|| Å" e = 35,2 Å" 4,56cm = 160,51kNcm
g Å" l3 0,8 Å" 563
Gdzie : J = = = 11707,7cm4
x
12 12
l 56
x = = = 28cm
2 2
35,2 kN kN
A zatem : Ä|| = = 0,78 < 14,1
0,8 Å" 56 cm2 cm2
160,51Å" 28 kN kN
à = = 0,38 < 23,5
Ä„"
11707,7 cm2 cm2
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
à Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Sprawdzenie warunku : + d" fd
ìÅ‚Ä… ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…||
íÅ‚ Ä„" Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
2
0,78 ëÅ‚ 0,38 öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
+ ìÅ‚ ÷Å‚ = 1,0 d" 23,5 Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
4.6 Węzeł Nr 5 [rys 4.5]
4.6.1 Połączenie krzy\
ulców z blachą węzłową
" Warunki normowe odnośnie wymiarów spoiny
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"12,2mm d" a d" 0,7 Å" 5,6mm 10 Å" 3,5 d" li d" 100 Å" 3,5
2,44mm d" a < 3,92mm 35mm d" l < 350mm
" Wymiarowanie spoiny pachwinowej obciÄ…\
onej osiowo
P1
Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,8
"a Å" l
f = 235 Mpa
d
P1 = ź P gdy\
będą 4 kłady spoiny
kN
Ä|| d" 0,8 Å" 23,5 = 18,8
cm2
" Pręt numer 20 Spoiny przyjęte jak w punkcie 4.2.1
a = 3,5 mm l = 150mm
" PrÄ™t numer 14 P = 39,2 kN P1 = ź Å" 39,2 = 9,8 kN
9,8 kN
Ä|| = = 5,6
0,35 Å"5 cm2
kN kN
5,6 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
" PrÄ™t numer 21 P = 197,6 kN P1 = ź Å" 197,6 = 49,4 kN
23
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
a = 3,5 mm l = 100mm
49,4 kN
Ä|| = = 14,11
0,35Å"10 cm2
kN kN
14,11 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
4.7 Węzeł Nr 6
4.7.1 Połączenie krzy\
ulców z blachą węzłową
" Warunki normowe odnośnie wymiarów spoiny
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å"tmin 10 Å" a d" li d" 100 Å" a
0,2 Å"12,2mm d" a d" 0,7 Å" 5,6mm 10 Å" 3,5 d" li d" 100 Å" 3,5
2,44mm d" a < 3,92mm 35mm d" l < 350mm
" Wymiarowanie spoiny pachwinowej obciÄ…\
onej osiowo
P1
Ä|| = d" Ä…|| Å" fd
Ä…|| dla Re < 255 wynosi 0,8
"a Å" l
f = 235 Mpa
d
P1 = ź P gdy\
będą 4 kłady spoiny
kN
Ä|| d" 0,8 Å" 23,5 = 18,8
cm2
" PrÄ™t numer 22 P = 77,8 kN P1 = ź Å" 77,8 = 19,45 kN
19,45 kN
Ä|| = = 11,11
0,35 Å" 5 cm2
kN kN
11,11 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
" PrÄ™t numer 23 P = 21,1 kN P1 = ź Å" 21,1 = 5,28 kN
5,28 kN
Ä|| = = 3,01
0,35 Å" 5 cm2
kN kN
5,6 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
" PrÄ™t numer 16 P = 42,5 kN P1 = ź Å" 42,5 = 10,62 kN
10,62 kN
Ä|| = = 6,07
0,35 Å"5 cm2
kN kN
6,07 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
4.7.2 Połączenie blachy węzłowej z pasem dolnym
Siła ścinająca :
W|| = -485,6 - 77,8Å" cos34o + 552,8 - 21,1Å" cos 42o = -12,9kN
Moment zginajÄ…cy :
M1 = W|| Å" e = -12,9 Å" 4,56cm = -58,8, kNcm = -0,59kNm
Moment zginający od sił prostopadłych:
S = 77,8 Å" sin 31o - 42,5 - 21,1Å" sin 42o = -16,54kN
24
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
l 66
M = S Å" = -16,54 Å" = -545,82kNcm = -5,46kNm
2
2 2
Moment zginajÄ…cy
M = M1 +M = 0,59 + 0,546 = 6,05kNm
2
g Å" l3 0,8Å" 663
Gdzie : J = = = 19166,4cm4
x
12 12
l 66
x = = = 33m
2 2
12,9 kN kN
A zatem : Ä|| = = 0,24 < 14,1
0,8Å" 66 cm2 cm2
605 Å" 33 kN kN
à = = 1,04 < 23,5
Ä„"
19166,4 cm2 cm2
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
à Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Sprawdzenie warunku : + d" fd
ìÅ‚Ä… ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…||
íÅ‚ Ä„" Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
2
1,04 ëÅ‚ 0,24 öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
+ ìÅ‚ ÷Å‚ = 1,11 d" 23,5 Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
4.8 Węzeł nr 7 [rys 4.7]
4.8.1 Połączenie krzy\
ulców z blachą węzłową
Pręt 17 tak jak w punkcie 4.3.1
PrÄ™t 24 P = 60,7 kN P1 = ź Å" 60,7 = 15,17 kN
15,17 kN
Ä|| = = 8,66
0,35 Å"5 cm2
kN kN
8,66 d" 18,8 Warunek zachowany
cm2 cm2
4.8.2 Połączenie blachy węzłowej z pasem dolnym
SiÅ‚a Å›cinajÄ…ca : W|| = N1 Å" cos 42 = 60,7 Å" cos 42 = 45,1kN
Moment zginajÄ…cy : M = W|| Å" e = 45,1Å" 4,56cm = 205,4kNcm
Moment od siły prostopadłej
M = (60,7 Å" sin 42) Å"1+ 31,35 Å"10 = 354,1kNcm
3
g Å" l 0,8 Å" 273
Gdzie : J = = = 1312,2cm4
x
12 12
l 27
x = = = 13,5m
2 2
45,1 kN kN
A zatem : Ä|| = = 2,08 < 14,1
0,8 Å" 27 cm2 cm2
559,5 Å"13,5 kN kN
à = + = 5,75 < 23,5
Ä„"
1312,2 cm2 cm2
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
à Ä
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Sprawdzenie warunku : + d" fd
ìÅ‚Ä… ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…||
íÅ‚ Ä„" Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
25
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
2
2
5,75 ëÅ‚ 2,08 öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
+ ìÅ‚ ÷Å‚ = 6,71 d" 23,5 Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
5. Styki monta\
owe dz
wigara [Rys 5]
5.1 Wymiarowanie styku
" Siły
N = 552,8kN
M = 3,3kNm
P = 62,7kN
" Wymiarowanie spoin Å‚Ä…czÄ…cych ½ I340 z blacha czoÅ‚owÄ…
Charakterystyka geometryczna spoiny
Pole przekroju : As = 43,4cm2
Poło\
enie osi obojętnej: e = 4,56cm
Moment bezwładności : J = 1139cm4
x
Moment statyczny spoiny pasa Sspx = 13,7 Å"1,83Å" (4,56 - 0,95) = 90,5cm3
(17 - 4,56)2
Moment statyczny spoiny Å›rodnika Sspx = 1,22 Å" = 94,39cm3
2
Składowe naprę\
eń
NaprÄ™\
enia od siły osiowej (naprę\
enia średnie)
N 552,8
à = = = 127,3MPa
N
As 43,4
NaprÄ™\
enia od zginania
M Å" y1 420 Å" 4,56
W punkcie 1 (rozciÄ…ganie ) Ã1 = = = 16,9MPa
Isx 1130
M Å" y1 420 Å" (4,56 -1,83)
W punkcie 2 (rozciÄ…ganie ) Ã = = = 10.1MPa
2
Isx 1130
M Å" y1 420 Å" (17 - 4,56)
W punkcie 4 (ściskanie ) à = - = - = -46,2MPa
4
Isx 1130
NaprÄ™\
enia normalne
à = 119,2MPa
N
NaprÄ™\
enia styczne
P Å" Sspx 62,7 Å" 90,5
W punkcie 2 Ä = = = 41,1MPa
2
I Å" a 1130 Å"1,22
sx
P Å" Sspx 62,7 Å" 94,39
W punkcie 3 Ä = = = 42,9MPa
3
Isx Å" a 1130 Å"1,22
W spoinie poziomej
Współczynnik wytrzymałości spoiny jak dla spoiny rozciąganej
Ä…Ä„" = 1- 0,15Å"1 = 0,85
26
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Ã1 d" Ä…Ä„" Å" fd
Warunek zachowany
132,5 d" 0,85 Å" 235 = 199,75MPa
W spoinie pionowej
2
2
127,3 ëÅ‚ 41,1öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
Punkt 2 + ìÅ‚ ÷Å‚ = 144,38 < 235MPa Warunek zachowany
ìÅ‚ ÷Å‚
1 0,6
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Ä d" Ä…|| Å" fd
3
Punkt 3 Warunek zachowany
42,9 d" 0,6 Å" 235 = 141MPa
Ã1 d" fd
Punkt 4 Warunek zachowany
36 d" 235 = 199,75
" Połączenie śrubowe doczołowe
Dane materiałowe:
- stal pasów górnych St3S - fd = 235 MPa
- stal blach doczołowych St3S fd = 235 dla 16 mm < t < 40 mm
- śruby klasy M20  10.9; SRv = 150kN ; Rm = 420MPa As = 245mm2
- otwory okrągłe średnio dokładne " = 2mm d0 = 20 + 2 = 22mm
Nośność obliczeniowa śrub :
SRr = 0,85 Å" SRt = 0,85 Å"166 = 141,1kN
Potrzebna ilość śrub
N 552,8
n = = = 3,91 H" 4szt
Srt 141,1
Minimalna grubość blachy doczołowej :
c Å" SRt
tmin = 1,2 Å"
Gdzie : c  odległość między brzegiem
bs Å" fd
otwory a spoina
bs - szerokość współdziała blachy
przypadająca na jedna śrubę
bs = 70mm
c = 18mm
bs d" 2 Å" (18 + 20)
70 d" 76
0,18 Å" 67
tmin = 1,2 Å" = 0,85cm
0,70 Å" 23,5
Przyjmuje t = 1,2 cm
Współczynnik efektu dz
wigni
t 12
² = 2,67 - ² = 2,67 - = 1,258
tmin 8,5
Nośności połączeń rozciąganych kategorii E sprawdza się wg wzoru (85)
N d" NRj
n
NRj = SR Å"
"Ö1
i=1
27
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Współczynnik rozdziału obcią\
enia
Dla dwóch śrub w jednym szeregu mi = 2
Dla Å›rub wewnÄ™trznych przy pasach Éi = 1
Dla Å›rub zewnÄ™trznych Éi = 0,8
Nośność obliczeniowa połączenia :
NRj = 166 Å" (2 Å"1+ 2 Å" 0,8) = 597,6kN > N = 552,8kN Warunek zachowany
Siła ścinająca w śrubie :
max
V 62,7
Sv = = = 15,67kN < 150kN Warunek zachowany
n 4
28
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
6.SÅ‚up
6.1 Ustalenie sił wewnętrznych
Do wymiarowania przyjęto pary sił:
N1 = 166,8kN
- schemat I
M1 = 69,1kNm
N2 = 118,5kN
- schemat II
M = 58,8kNm
2
N3 = 212,8kN
- schemat III
M = 0,1kNm
3
6.2 Ustalenie współczynników długości wyboczeniowych:
6.2.1 W płaszczyz
nie ściany [względem osi Y]
µ = 1 lwy = µ Å" l1 = l1
y y
6.2.2 W płaszczyz
nie układu [względem osi X]
µx = ? l - dÅ‚ugość teoretyczna
lwx = µx Å" l1
" Wyznaczenie współczynnika wyboczenia
µx = µ(Ç1, Ç2 ) ZaÅ‚Ä…cznik 1. Norma [35]
Dla węzła przesuwnego
Ç1, Ç2 - podatność wÄ™złów
Kc
Çi = e" 0,3
Kc + K0
Ic
Kc =
l
K0 - sztywność zamocowania
" Dla punktu 1 [dla utwierdzenia K0 = Kc ]
Kc
Ç1 = = 0,5 e" 0,3
2Kc
" Dla punktu 2
29
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Kc
Ç2 = = 1 e" 0,3
Kc + 0
Współczynnik wyboczenia
µx = µ(0,5;1) Z.1-3 [B]
µx H" 2,45
y
6.3 Wymiarowanie słupa HEB 260
Wymiary przekroju
h = 260 mm bf = 260 mm
tw = 10,0 mm tf = 17,5 mm
r = 24,0 mm
Cechy geometryczne przekroju
x x
A = 118,0 cm2
Avy = 26,00 cm2 Avx = 91,00 cm2
Wx = 1150 cm3 Wy = 395,0 cm3
10,0
Jx = 14920 cm4 Jy = 5130 cm4
ix = 11,20 cm iy = 6,580 cm
Iwð = 753700 cm6 Iwð = 124,0 cm4
Wwð = 4780 cm4 Sx = 641,0 cm3
m = 93,00 kg/m y
U = 1,499 m2/mb U/A = 127,0 m-1 260
6.3.1 Sprawdzenie klasy przekroju
- klasa środnika
Określenie smukłości środnika
bw
s = gdzie:
tw
bw = h - 2 Å" (t + r) => bw = 260 - 2 Å" (10 + 24) = 192mm
f
192
s = = 19,2 s < 33Å"µ dla klasy 1
10
215 215
µ = fd dla stali St3S = 235 MPa a wiÄ™c µ = = 0,956
fd 235
Sprawdzenie warunku dla klasy 1
19,26 < 33Å" 0,956 = 31,55 SpeÅ‚niony Åšrodnik jest klasy 1
- klasa półki
Określenie smukłość półki
bp
p = gdzie :
t
f
bp = 0,5 Å" (s - tw ) - r => bp = 0,5 Å" (260 -10) - 24 = 113mm
113
p = = 6,45 p < 9 Å"µ dla klasy 1
17,5
215 215
µ = fd dla stali St3S = 235 MPa a wiÄ™c µ = = 0,956
fd 235
30
260
17,5
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Sprawdzenie warunku dla klasy 1
6,45 < 9 Å" 0,956 = 8,6 SpeÅ‚niony Półka jest klasy 1
WNIOSEK: Cały przekrój jest klasy 1
6.3.2 Nośności przekroju przy ściskaniu i zginaniu
NRc = A Å" fd = 118Å" 23,5 = 2773kN
M = Wx Å" fd = 1150 Å" 23,5 = 27025kNcm = 270,25kNm
Rc
Rozpiętość teoretyczna l0 = 6,911m
Długość wyboczeniowa w płaszczyz
nie Å›ciany ly = µ Å" l0 = 1Å" 6,911 = 6,911m
y
Długość wyboczeniowa w płaszczyz
nie ukÅ‚adu lx = µx Å" l0 = 2,45 Å" 6,911 = 16,93m
DÅ‚ugość przy wyboczeniu skrÄ™tnym lÉ = µÉ Å" l0 = 1Å" 6,911 = 6,911m
Smukłości gięte słupa
Względem osi x
lx 1693 Ä„ E 3,14 205 Å"103
x = = = 151,1 p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
ix 11,20 1,15 fd 1,15 235
x 151,1
x = = = 1,87 z tablicy 11 z krzywej b Õix = 0,257
p 80,53
Względem osi y
ly 691,1
Ä„ E 3,14 205 Å"103
y = = = 105 p = Å" = Å" = 2,73Å" 29,5 = 80,53
iy 6,58 1,15 fd 1,15 235
x 105
x = = = 1,3 z tablicy 11 z krzywej c Õiy = 0,415
p 80,53
6.3.3 Sprawdzenie nośności na ściskanie
" Dla schematu I
N 166,8
= = 0,23 < 1
Õix Å" Nrc 1 0,257 Å" 2773
Warunek został spełniony
N 166,8
= = 0,14 < 1
Õiy Å" Nrc 1 0,415 Å" 2773
" Dla schematu II
N 118,5
= = 0,16 < 1
Õix Å" Nrc 1 0,257 Å" 2773
Warunek został spełniony
N 118,5
= = 0,1 < 1
Õiy Å" Nrc 1 0,415 Å" 2773
" Dla schematu III
31
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
N 212,8
= = 0,29 < 1
Õix Å" Nrc 1 0,257 Å" 2773
Warunek został spełniony
N 212,8
= = 0,18 < 1
Õiy Å" Nrc 1 0,415 Å" 2773
6.3.4 Sprawdzenie nośności na ściskanie i zginanie
6.3.4.1 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia ÕL
" Wartość momentu krytycznego
M = B Å"is Å" N Å" N gdzie
cr y z
1 1
B = = = 1,818
² 0,55
2 2
is = ix + iy = 11,22 + 6,582 = 12,98cm
2
Ä„ Å" E Å" I
3,142 Å" 2,05 Å" 5130
y
N = = = 2170,9kN
y
2
ly 6,9112
2
1 Ä„ Å" E Å" IÉ
N = ( + G Å" IÄ )
z
2 2
is lÉ
1 3,142 Å" 2,05 Å"108 Å" 753700 Å"10-12
N = Å" ( + 80 Å"106 Å"124 Å"10-8 ) = 59 Å" (31,89 + 99,2)
z
0,12982 6,9112
N = 7734kN
z
M = 1,818 Å" 0,1298Å" 2170,9 Å" 7734 = 966,9
cr
" Smukłość przy zwichrzeniu
M 270,25
Rc
L = 1,15Å" = 1,15Å" = 0,6
M 966,9
cr
Współczynnik zwichrzenia z tablicy 11 krzywa a0 ÕL = 0,941
6.3.4.2 Warunki nośności pręta ściskanego i zginanego
N M
+ + "i < 1
Õi Å" NRc ÕL Å" M
Rc
" Składnik poprawkowy "1 [wzór 57 Norma]
N M
x
"1 = 1,25Å"Õi Å" i 2 Å" + d" 0,1
Õi Å" Nrc ÕL Å" M
Rx
166,8 69,1
"x = 1,25 Å" 0,257 Å"1,872 Å" Å" = 0,56 d" 0,1
0,257 Å" 2773 0,941Å" 270,25
Dla wszystkich schematów przyjmuje "1 = 0,1
" Schemat I
W płaszczyz
nie ramy
32
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
166,8 69,1
+ + 0,1 = 0,6 < 1 Warunek został spełniony
0,257 Å" 2773 0,941Å" 270,25
W płaszczyz
nie układu
166,8 69,1
+ + 0,1 = 0,51 < 1 Warunek został spełniony
0,415Å" 2773 0,941Å" 270,25
" Schemat II
W płaszczyz
nie ramy
118,5 58,8
+ + 0,1 = 0,6 < 1 Warunek został spełniony
0,257 Å" 2773 0,941Å" 270,25
W płaszczyz
nie układu
118,5 58,5
+ + 0,1 = 0,49 < 1 Warunek został spełniony
0,415Å" 2773 0,941Å" 270,25
6.4 Sprawdzenie nośności przekroju na ścinanie
VR = 0,58 Å" Av Å" fd = 0,58Å"1Å"19,2 Å" 23,5 = 261,7kN
Vmax = 23,1 < V0 = 0,6 Å"VR
Nośność zachowana
23,1 < 0,6 Å" 261,7 = 157,02
7. Obliczenie głowicy słupa
7.1 Określenie wymiarów
blacha głowicy 30x270x 270 mm
NaprÄ™\
enia w spoinie łączącej płytkę centrującą
N 166,8 kN kN
à = = = 21,3 < fd = 23,5
p
a1 Å" l 0,3Å" 26 cm2 cm2
NaprÄ™\
enia w spoinie Å‚Ä…czÄ…cej \
eberko
0,2 Å"tmax d" a d" 0,7 Å" tmin
0,2 Å"30 d" a d" 0,7 Å"10mm Przyjmuje 6 mm
6mm d" a < 7mm
N 166,8
d" Ä…|| Å" fd => l e"
Å" l 4 Å" 0,6 Å" 0,7 Å" 23,5
Przyjmuje l = 5 cm
"a1
l e" 4,2cm
8. Podstawa słupa stopa utwierdzona
8. 1 Do obliczeń przyjęto najniekorzystniejszy układ sił :
N1 = 166,8kN
M1 = 69,1kNm
8.2 Geometria
L = 600mm
Wymiary blachy
B = 400mm
Przekrój czynny kotew A = 35,3cm2
40 Å" 602
Wskaz
nik wytrzymałości W = = 24000cm3
6
33
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
Ilość kotew n = 2
M 69,1
Mimośród obcią\
enia e = = = 0,41m = 41cm
N 166,8
Odległość osi kotew od krawędzi ściskanej L' = 51,5cm
L 60
Poło\
enie wypadkowej siły ściskającej p = e - = 41- = 11cm
2 2
36 Å" n Å" A
ZasiÄ™g strefy Å›ciskanej : x3 + 3Å" p Å" x2 + Å" (L + p)(x - L) = 0
B
Po podstawieniu danych :
36 Å" 2 Å" 35,3
x3 + 3Å"11Å" x2 + Å" (51,5 +11)(x - 51,5) = 0
40
Pierwiastkiem tego równania jest : x = 33,16 cm
Przyjmuje :
Wypadkowa siła rozciągająca w kotwach
x 33,16
N Å" ( p + ) 166,8Å" (11+ )
3 3
Ft = = = 90,9kN
x 33,16
(L - ) (51,5 - )
3 3
Warunek nośności zakotwienia [przyjęto śruby S235]
Ft = 90,9 < n Å" Srt = 2 Å" 67 = 134 NoÅ›ność zachowana
NaprÄ™\
enia dociskowe na krawędzi stopy :
2 Å" (Nt + Ft ) 2 Å" (166,8 + 90,9) kN
à = = = 0,388 = 3,88MPa
c
x Å" B 50,7 Å" 40 cm2
Dla betonu zbrojonego stopy klasy B25 przyjęto fcd = 10,6 MPa
Współczynnik rozdziaÅ‚u É =1,0
Warunek noÅ›noÅ›ci à = 3,88MPa < É Å" fcd = 1,0 Å"10,6 NoÅ›ność zachowana
c
8.3 Określenie grubości blachy podstawy stopy
Grubość blachy zale\
y od wielkości momentów zginających wywołana naprę\
eniami
PÅ‚yta A
NaprÄ™\
enia w płycie A
M Ã Å"1,0 Å" b12 Å" 6 3Å"Ã Å" b12 Ã
max c c c
à = d" fd => d" fd t = = 1,73Å"b1 Å"
A p
2
Wx fd fd
2 Å"1,0 Å" t
p
0,388
uA = 1,73Å" b1 = 1,73Å"5 = 8,65cm = > t = 8,64 Å" = 1,11cm
pA
23,5
PÅ‚yta B
lB = 26cm
lB 26
= = 1,52 > 1
bB = 17cm bB 17
Warunek nie został spełniony, musimy dodać \
ebro usztywniajÄ…ce
lB 12,125
= = 0,71 Po interpolacji z tabelki odczytujemy uB = 0,729
bB 17
uB uB
= 0,729 = > = 0,729 = > uB = 17 Å" 0,729 = 12,39
bB 17
34
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
0,388
t = 12,39 Å" , = 1,59cm
pB
23,5
Przyjmuje grubość płyty 2 cm
Sprawdzenie grubości blachy ze względu na ścięcie
Ft
Ä = d" f = 0,58 Å" fd
Av dv
Av = Ä„ Å" ds Å" t
p
Ft 90,9
t e" = = 0,7
p
Ä„ Å" ds Å" 0,58Å" fd 3,14 Å"3Å" 0,58Å" 23,5
t > 0,7
p
Sprawdzenie grubości blachy według wzoru 82
c Å" Ft
t e" 1,2 Å"
bs Å" 23,5
c = 53 - 6 = 47mm
bs = 2 Å" c + d = 2 Å" 47 + 24 = 118
4,7 Å" 90,9
t e" 1,2 Å" = 1,48
11,8 Å" 23,5
t > 1,48
Wnioski: Ostatecznie przyjmuje grubość blachy podstawy 2 cm
8.4 Sprawdzenie naprÄ™\
eń w blachach węzłowych trapezowych
8.4.1 Określenie wymiarów blachy trapezowej
N 166,8
Wysokość : h e" lsp = = = 3,49cm przyjmuje 20 cm
n Å" a Å"Ä…|| Å" fd 4 Å" 0,6 Å" 0,8Å" 23,5
Charakterystyka przekroju :
Pole powierzchni A = 2 Å" 40 + 3Å" 20 Å"1,75 = 185cm2
Moment statyczny Sx1 = 3Å"1,75 Å" 20 Å"10 - 40 Å" 2 Å"1 = 970cm3
Sx1 970
Åšrodek ciÄ™\
kości x1 = = = 5,24cm
A 185
40 Å" 23 3,3Å" 203
Moment bezwładności przekroju J = + = 8906,6cm4
x1
3 3
2
J = J - A Å" x = 8906,6 -185 Å" 5,242 = 3826,9cm4
x x1
J 3826,9
x
Wskaz
nik wytrzymałości przekroju Wx = = = 259,2cm3
ya 14,76
Nośność przekroju
M = Wx Å" fd = 259,2 Å" 23,5 = 6091,2kNcm = 60,912kNm
Rx
Moment zginający blachy w płaszczyz
nie styku ze słupem
M = Ã Å" a2 Å" B Å" 0,5 = 0,388 Å"172 Å" 40 Å" 0,5 = 22426kNcm = 22,426kNm
c
35
Konstrukcje stalowe  sem II
Projekt hali
8.4.2 Sprawdzenie naprÄ™\
eń
NaprÄ™\
enia w punkcie A
W1 = Ã1 Å" a Å"b = 0,189 Å"17 Å" 40 = 128,52kN
(Ã - Ã1) 0,388 - 0,189
c
W2 = Å" a Å" b = Å"17 Å" 40 = 67,66
2 2
VÄ… = W1 +W2 = 128,52 + 67,66 = 196,18kN
MÄ… = W1 Å" e1 + W2 Å" e2 = 128,52 Å" 7,5 + 67,66 Å" 9,9 = 1633,73kNcm
MÄ… Å" yA 1633,73Å"14,76 kN kN
à = = = 6,3 < fd = 23,5
A
J 3826,9 cm2 cm2
x
NaprÄ™\
enia ścinające obliczono w sposób uproszczony:
VÄ… 196,18 kN kN
Ä = = = 1,86 < fd = 23,5
Å›
Av 3Å"1,75Å" 20 cm2 cm2
NaprÄ™\
enia zastępcze
kN kN
2 2
à = à + 3Å"Ä = 6,32 + 3Å"1,862 = 7,07 < fd = 23,5
z A s
cm2 cm2
Sprawdzenie naprÄ™\
eń w spoinach poziomych blach trapezowych
Przyjęto : a = 6 mm
As = 2 Å" 60 Å" 0,6 + 6 Å"17 Å" 0,6 = 133,2cm2
NaprÄ™\
enia ścinające w spoinie
VÄ… Å" S
197,18 Å" 499,2 kN
p
Ä|| = = = 7,14
J Å" 6 Å" a 3826,9 Å" 6 Å" 0,6 cm2
x
2
S = 2 Å" 40 Å" (5,24 + ) = 499,2cm3
p
2
NaprÄ™\
enia prostopadłe do osi spoiny
à Vą 198,18 kN
à = Ä = = = = 1,05
Ä„" Ä„"
cm2
2 As Å" 2 133Å" 2
NaprÄ™\
enia w zło\
onym stanie naprÄ™\
eń
2 2 2
Ç Å" Ã + 3Å" (Ä|| +Ä ) d" fd
Ä„" Ä„"
kN kN
0,7 Å" 1,052 + 3Å" (7,142 +1,052 ) = 8,78 d" fd = 23,5
cm2 cm2
36